数学六年级下册6 整理与复习5 综合与实践有趣的平衡第四课时教案

这是一份数学六年级下册6 整理与复习5 综合与实践有趣的平衡第四课时教案，共5页。教案主要包含了探索的问题等内容，欢迎下载使用。




有趣的平衡


教材第111、第112页。





1. 使学生通过实验,发现左边的棋子数×左边刻度数=右边的棋子数×右边刻度数,初步感知杠杆原理。发现“棋子数×刻度数”的积不变,明确“右边的棋子数”与“右边刻度数”成反比例关系,加深对反比例关系的理解。


2. 使学生体会到数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,提高学生的实践能力和解决问题的能力。


3. 培养学生的合作意识,激发学生学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。





通过小组实验探究,使学生发现规律,体会杠杆原理;应用规律,加深对反比例关系的理解。





课件,棋子、塑料袋等实验工具。











1. 检查课前布置的制作工具(简单杠杆)的作业。


师:在一周前,老师布置了一个制作实验工具的作业。(课件出示制作要求)拿出你们制作的实验工具。对照制作要求,自己检查一下是否制作合格,同组互相检查。


制作要求:


(1)准备的竹竿长约1m,粗细均匀。


(2)在竹竿中点处打孔,拴绳子时注意绳子的长度,同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。


(3)从中点处每隔8cm做一个刻度记号(或刻一个小槽)。


2. 拿出准备好的棋子和塑料袋。互相检查大小是否一样。


3. 揭示课题。


师:工具已经准备好了,下面我们就动手做实验,看一看,竹竿在什么情况下平衡。你从中发现了什么规律?与我们学过的哪些知识有关系?(板书课题:有趣的平衡)





1. 探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律。


(1) 探索的问题:


①如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,怎样放棋子才能保证平衡?


②如果左右塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到什么位置才能保证平衡?


探索的方式:小组合作,分工明确。


发现的规律是 。


(2)小组汇报。


生1:我们发现的规律是如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,放相同数量的棋子才能保持平衡。


生2:如果左右塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到距中点相同的位置才能保持平衡。


(3)教师引导学生概括规律。


师:你们能把你们的发现用一句话概括出来吗?


生:在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子,竹竿就能平衡。


2. 探索一般条件下竹竿保持平衡的规律。


(1) 探索的问题:


①如果左边塑料袋在刻度3上,放4个棋子,右边的塑料袋在刻度4上,放几个才能保证平衡?


②如果左边塑料袋在刻度6上,放1个棋子,右边的塑料袋在刻度3上放几个呢?在刻度2上呢?


探索的方式:小组合作,分工明确。


你有什么发现?


(2)小组汇报。


生1:左边塑料袋在刻度3上放4个棋子,右边塑料袋在刻度4上放3个才能保证竹竿平衡。


生2:左边塑料袋在刻度6上放1个棋子,右边塑料袋在刻度3上放2个棋子。在刻度2上就放3个棋子。


(3)教师引导学生概括规律。


师:通过两次实验活动,你们能说说在一般条件下,如何才能使竹竿保持平衡吗?能把你们发现的规律总结出来吗?


生:要使竹竿保持平衡,必须使“左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数”。


教师小结:同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”,拴绳子的那个中点就是支点。


3. 应用规律,体会反比例关系。


师:我们发现了要使竹竿保持平衡,必须使“左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数”。你们能快速回答下面的问题吗?


师:在左边刻度4上放3个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢? 说说你是怎样想的。


(板书:左边刻度4上放3个棋子并保持不变)


右边刻度:1、2、3、4、6对应的棋子数是 。


生:根据平衡规律,“左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数”,左边刻度4×左边棋子数3=12,所以只要右边刻度数×右边棋子数=12,竹竿就会保持平衡。因此,右边刻度分别为1、2、3、4、6时,棋子数就分别为12、6、4、3、2。


师:你们快速说出了答案,对不对呢?请你们做实验进行验证。


学生做实验进行验证。


请同学们仔细观察记录表,回答问题。


师:说一说表格中什么没变,什么变了,是怎样变化的。根据以前所学的知识,说说表格中的右边刻度数和所放棋子数之间有什么关系。


引导学生发现:左边刻度数×左边棋子数的积一定时,右边刻度数与棋子数成反比例关系。


扩展延伸: 如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变,右边的棋子数可以是几?那么对应的刻度数又应该是多少?


(棋子数是12,刻度为1;棋子数是6,刻度为2; 棋子数是4,刻度为3;棋子数是3,刻度为4)


【设计意图:让学生在动手操作中学会知识,掌握技能,充分调动学生学习的积极主动性】





师:在本节课的学习中,你有哪些收获?


学生自由交流各自的收获、体会。











有趣的平衡








A类


1.填空。


(1)右边刻度3处挂6个棋子,左边刻度2处应挂( )个棋子才能平衡。





(2)右边刻度1处挂3个棋子,现在要在左边挂1个棋子,应挂在刻度( )处才能平衡。


(3)要保持杠杆平衡,同一侧的刻度和所挂的棋子数成( )比例关系。


2. 从一个等腰梯形上底的端点画高,把下底分为1∶3两段。下底长80厘米,并且高等于下底的。求梯形的面积。


(考查知识点:有趣的平衡;能力要求:运用所学知识解决简单的实际问题)


B类


某学校语文教师和数学教师人数的比为13∶7。如果把两名语文教师改为数学教师,那么人数的比是3∶2。原来语文教师和数学教师各多少人?


(考查知识点:有趣的平衡;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)





课堂作业新设计


A类:


1. (1)9 (2)3 (3)反 2. 1200平方厘米


B类:


语文教师:26人 数学教师:14人