2019届高考数学二轮复习查漏补缺练习：第4讲《函数的概念及其表示》(含解析)

课时作业(四)　第4讲　函数的概念及其表示

时间 / 30分钟　分值 / 80分　　　　　　　　　　　　

基础热身

1.函数f(x)=+的定义域是 (　　)

A.(-1,+∞) B.(-1,1)∪(1,+∞)

C.[-1,+∞) D.[-1,1)∪(1,+∞)

2.已知f(x)=则f[f(-3)]等于 (　　)

A.0 B.π

C.-3 D.9

3.[2018·安徽蚌埠二中月考] 设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A,函数y=的值域为集合B,则A∩B=              (　　)

A.[1,3) B.[1,+∞)

C.[3,+∞) D.(1,3]

4.[2018·南昌三模] 已知函数f(x)=那么函数f(x)的值域为 (　　)

A.(-∞,-1)∪[0,+∞)

B.(-∞,-1]∪(0,+∞)

C.[-1,0)

D.R

5.已知函数f(x)满足f(2x)=2x-4,则函数f(x)=　　　　. 

能力提升

6.若函数f(x)的定义域为[0,4],则函数g(x)=的定义域为 (　　)

A.(1,2) B.(1,2]

C.(1,4] D.(1,4)

7.设函数f(x)=若f(m)=7,则实数m的值为 (　　)

A.128 B.1

C.-3 D.3

8.已知函数y=f(x)的部分图像如图K4-1所示,则它的解析式可能为 (　　)

A.y=2

B.y=4-

C.y=3x-5

D.y=

9.设f(x)=则(a≠b)的值为 (　　)

A.a B.b

C.a,b中较小的数 D.a,b中较大的数

10.若函数f(x)=的值域是(-∞,0]∪[4,+∞),则f(x)的定义域是 (　　)

A.

B.∪(1,3]

C.∪(3,+∞)

D.[3,+∞)

11.[2018·厦门二模] 设函数f(x)=若f(x)≥f(1)恒成立,则实数a的取值范围为 (　　)

A.[1,2] B.[0,2]

C.[1,+∞) D.[2,+∞)

12.[2018·东莞二模] 已知函数f(x)=ax-b(a>0),f[f(x)]=4x-3,则f(2)=　　　　. 

13.设函数f(x)=若f=4,则实数a=　　　　. 

14.[2018·唐山三模] 设函数f(x)=则使f(x)>f(-x)成立的x的取值范围是　　　　. 

难点突破

15.(5分)[2018·南昌二模] 已知函数f(x)=设g(x)=kf(x)+x2+x(k为常数),若g(10)=2018,则g(-10)等于              (　　)

A.1998 B.2038

C.-1818 D.-2218

16.(5分)设函数f(x)=则满足f(x)+f(x-1)≥2的x的取值范围是　　　　. 

课时作业(四)

1.D　[解析] 因为所以所以f(x)的定义域为[-1,1)∪(1,+∞),故选D.

2.B　[解析] ∵-3<0,∴f(-3)=0,∴f[f(-3)]=f(0)=π,故选B.

3.C　[解析] ∵A={x|x-1>0}={x|x>1},B={y|y=}={y|y=}={y|y≥3},∴A∩B=[3,+∞).

4.B　[解析] y=x-2(x≤1)的值域为(-∞,-1],y=ln x(x>1)的值域为(0,+∞),故函数f(x)的值域为(-∞,-1]∪(0,+∞).

5.x-4　[解析] 令2x=t,则x=,可得f(t)=2×-4=t-4,即f(x)=x-4.

6.B　[解析] 要使函数g(x)有意义,需解得1<x≤2,故选B.

7.D　[解析] 当m≥2时,f(m)=m2-2=7,得m=3(舍去m=-3);当m<2时,f(m)=log2m=7,解得m=27=128>2,舍去.所以实数m的值为3,故选D.

8.B　[解析] 根据函数图像分析可知,图像过点(1,2),排除选项C,D,因为函数值不等于4,排除选项A,故选B.

9.D　[解析] 当a>b,即a-b>0时,f(a-b)=-1,则==a;当a<b,即a-b<0时,f(a-b)=1,则==b.故原式的值为a,b中较大的数.故选D.

10.B　[解析] 由已知可得≤0或≥4,解得≤x<1或1<x≤3,所以函数f(x)的定义域为∪(1,3],故选B.

11.A　[解析] ∵f(x)≥f(1)恒成立,∴f(1)是f(x)的最小值,由二次函数性质可得a≥1,由分段函数性质得(1-a)2-1≤ln 1,解得0≤a≤2.综上可得,1≤a≤2.

12.3　[解析] 由题意,得f[f(x)]=a(ax-b)-b=a2x-ab-b=4x-3,即解得即f(x)=2x-1,则f(2)=3.

13.-　[解析] f=+a.若+a<1,即a<-,则f=4+a=4,解得a=->-,不合题意;若+a≥1,即a≥-,则f==4,得+a=2,所以a=->-,满足题意.

14.(-∞,-1)∪(0,1)　[解析] 由f(x)>f(-x),得x=0时不满足题意,所以或解得x<-1或0<x<1,即x的取值范围是(-∞,-1)∪(0,1).

15.A　[解析] 由题意知,函数f(x)=满足f(-x)=f(x),所以函数f(x)为偶函数,其图像关于y轴对称,又g(10)=kf(10)+102+10=kf(10)+110=2 018,所以kf(10)=1908,则g(-10)=kf(-10)+(-10)2-10=kf(10)+90=1908+90=1998,故选A.

16.　[解析] 当x≤0时,x-1≤-1,由f(x)+f(x-1)=2x+1+2(x-1)+1=4x≥2,解得x≥,不成立;当即0<x≤1时,由f(x)+f(x-1)=4x+2(x-1)+1=4x+2x-1≥2,得≤x≤1;当x-1>0,即x>1时,由f(x)+f(x-1)=4x+4x-1≥2,得x>1.综上可得,x的取值范围是.