(江苏版)2019届高考物理一轮复习课时检测35《 交变电流的产生及描述》(含解析)

课时跟踪检测（三十五）  交变电流的产生及描述

对点训练：交变电流的产生和描述

1．如图，各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是(　　)

解析：选A　由题意可知，只有A、C图在切割磁感线，导致磁通量在变化，产生感应电动势，A中从中性面开始计时，产生的电动势为e＝BSωsin ωt，C中从峰值面开始计时，产生的电动势为e＝BSωcos ωt，故A正确。

2．(2018·如皋月考)小型交流发电机的原理图如图所示：单匝矩形线圈ABCD置于匀强磁场中，绕过BC、AD中点的轴OO′以恒定角速度旋转，轴OO′与磁场垂直，矩形线圈通过滑环与理想交流电流表A、定值电阻R串联，下列说法中不正确的是(　　)

A．线圈平面与磁场垂直时，交流电流表A的示数最小

B．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大

C．线圈转动一圈，感应电流方向改变2次

D．线圈平面与磁场平行时，通过线圈的磁通量变化率最大

解析：选A　交流电流表显示的是交流电的有效值，不随线圈的转动而变化，故A错误；线圈与磁场平行时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，此时电动势最大，电流最大，故B、D正确；线圈转动一圈，经过两次中性面，感应电流方向改变2次，故C正确。

3.(2018·广安期末)如图所示，面积为S的N匝矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以角速度ω匀速转动，就可在线圈中产生正弦交流电。已知闭合回路总电阻为R，图示位置线圈平面与磁场平行，下列说法正确的是(　　)

A．线圈从图示位置转90°的过程中磁通量的变化量为NBS

B．线圈在图示位置磁通量的变化率为零

C．线圈从图示位置转90°的过程中通过灯泡的电量为

D．线圈从图示位置开始计时，感应电动势e随时间t变化的函数为e＝NBSωsin ωt

解析：选C　线圈从图示位置转90°的过程磁通量的变化为BS，故A错误；线圈在图示位置产生的感应电动势最大，磁通量的变化率最大，故B错误；线圈从图示位置转90°的过程中通过灯泡的电量为q＝＝，故C正确；线圈从图示位置开始计时，感应电动势e随时间t变化的函数为e＝NBSωcos ωt，故D错误。

4．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断(　　)

A．在A、C时刻线圈处于中性面位置

B．在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零

C．从A～D线圈转过的角度为2π

D．若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变了100次

解析：选D　由题中交变电流的图像可知，在A、C时刻产生的感应电流最大，对应的感应电动势最大，线圈处于峰值面的位置，选项A错误；在B、D时刻感应电流为零，对应的感应电动势为零，即磁通量的变化率为零，此时磁通量最大，选项B错误；从A～D，经历的时间为周期，线圈转过的角度为π，选项C错误；若从O～D历时0.02 s，则交变电流的周期为0.02 s，而一个周期内电流的方向改变两次，所以1 s内交变电流的方向改变了100次，选项D正确。

对点训练：有效值的理解与计算

5．关于图甲、乙、丙、丁，下列说法正确的是(　　)

A．图甲中电流的峰值为2 A，有效值为 A，周期为5 s

B．图乙中电流的峰值为5 A，有效值为2.5 A

C．图丙中电流的峰值为2 A，有效值为 A

D．图丁中电流的最大值为4 A，有效值为 A，周期为2 s

解析：选B　题图甲是正弦式交变电流图线，峰值(最大值)为2 A，有效值是峰值的，即 A，周期为4 s，所以选项A错误；题图乙电流大小改变但方向不变，所以不是交变电流，计算有效值时因为热效应与电流方向无关，所以仍是峰值的，即2.5 A，所以选项B正确；题图丙是图甲减半的脉冲电流，有效值不可能为峰值的，所以选项C错误；题图丁是交变电流图线，周期为2 s，根据有效值定义则有42×R×＋32×R×＝I2RT，解得电流有效值I＝2.5 A，所以选项D错误。

6．(2018·冀州中学月考)甲、乙图分别表示两种电压的波形，其中甲图所示的电压按正弦规律变化。下列说法正确的是(　　)

A．甲图表示交流电，乙图表示直流电

B．甲图电压的有效值为220 V，乙图电压的有效值小于220 V

C．乙图电压的瞬时值表达式为u＝220 sin 100πt V

D．甲图电压经过匝数比为1∶10的变压器变压后，频率变为原来的10倍

解析：选B　由于两图中表示的电流方向都随时间做周期性变化，因此都为交流电，A错误；由于对应相同时刻，图甲电压比图乙电压大，根据有效值的定义可知，图甲有效值要比图乙有效值大，故B正确；图乙电压随时间不是按正弦规律变化，C错误；理想变压器变压后，改变是电压，而频率不发生变化，D错误。

7．[多选]如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R阻值为100 Ω，则(　　)

A．理想电压表读数为100 V

B．理想电流表读数为0.75 A

C．电阻R消耗的电功率为56 W

D．电阻R在100秒内产生的热量为5 625 J

解析：选BD　根据电流的热效应，一个周期内产生的热量：Q＝T＝＋，解得U＝75 V，A错误；电流表读数I＝＝0.75 A，B正确；电阻R消耗的电功率P＝I2R＝56.25 W，C错误；在100秒内产生的热量Q＝Pt＝5 625 J，D正确。

8．(2018·昆山模拟)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为(　　)

A．1∶　　　　　　　　　 B．1∶2

C．1∶4   D．1∶1

解析：选A　题图甲中的磁场只在OO′轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图甲，电流表测得是有效值，所以I＝。题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图乙，所以I′＝，则I∶I′＝1∶，即A正确。

对点训练：交变电流“四值”的理解和应用

9．[多选](2018·淮安八校联考)如图所示，甲为一台小型交流发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按余弦规律变化，其图像如图乙所示，电机线圈内阻为2 Ω，匝数为1 000匝，外接灯泡的电阻为18 Ω，则(　　)

A．在2.0×10－2 s时刻，电流表的示数为0.3 A

B．发电机的输出功率为3.24 W

C．在1 s内，回路中电流方向改变25次

D．在4.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率为 Wb/s

解析：选AD　线圈相当于电源，产生的电动势为E＝＝ V＝6 V，内阻r＝2 Ω，电表显示的是有效值，根据闭合回路欧姆定律可得电路中的电流为I＝＝ A＝0.3 A，A正确；发电机的输出功率为P输出＝EI－I2r＝6×0.3 W－0.32×2 W＝1.62 W，B错误；从图乙中可知交流电周期为T＝4×10－2 s，故在1 s内，回路中电流方向改变n＝×2＝×2＝50次，C错误；在4.0×10－2 s时刻，感应电动势最大，磁通量变化率最大，根据E＝n可得＝＝ Wb/s，D正确。

10.如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab＝0.25 m，宽度bc＝0.20 m，共有n＝100匝，总电阻r＝1.0 Ω，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO′转动。线圈处于磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0 V,1.8 W”的灯泡，当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8 W。(不计转动轴与电刷的摩擦)

(1)推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式Em＝nBSω(其中S表示线圈的面积)。

(2)求线圈转动的角速度ω。

(3)线圈以上述角速度转动100周过程中发电机产生的电能。

解析：(1)线圈平面与磁场方向平行时产生感应电动势最大，设ab边的线速度为v，该边产生的感应电动势为E1＝BLabv。

与此同时，线圈的cd边也在切割磁感线，产生的感应电动势为E2＝BLcdv。

线圈产生的总感应电动势为：

Em＝n(E1＋E2)

因为Lab＝Lcd，

所以，Em＝2nBLabv。

线速度v＝ω·Lbc，

所以Em＝nBLabLbcω，而S＝LabLbc(S表示线圈的面积)。

所以Em＝nBSω。

(2)设小灯泡正常发光时的电流为I，则

I＝＝0.60 A，设灯泡正常发光时的电阻为R，

R＝＝5.0 Ω。

根据闭合电路欧姆定律得：E＝I(R＋r)＝3.6 V。

发电机感应电动势最大值为Em＝E，Em＝nBSω。

解得ω＝＝1.8 rad/s＝2.55 rad/s。

(3)发电机产生的电能为Q＝IEt，t＝100T＝100· 。

解得Q＝5.33×102 J。

答案：(1)见解析　(2)2.55 rad/s　(3)Q＝5.33×102 J

考点综合训练

11.(2018·泰州模拟)某研究性学习小组进行地磁发电实验，匝数为n、面积为S的矩形金属线框可绕东西方向的水平轴转动，金属线框与微电流传感器组成一个回路，回路的总电阻为R。使线框绕轴以角速度ω匀速转动，数字实验系统实时显示回路中的电流i随时间t变化的关系如图所示。当线圈平面和竖直方向的夹角为θ时，电流达到最大值Im。求：

(1)该处地磁场的磁感应强度大小B及地磁场方向与水平面间的夹角；

(2)线框转动一周时间内回路中产生的焦耳热Q；

(3)线框转动时穿过线框的磁通量变化率的最大值m；线框从磁通量变化率最大位置开始转过60°的过程中，通过导线的电荷量q。

解析：(1)根据欧姆定律：Im＝

交流电电动势的最大值表达式为：Em＝nBSω

则：B＝

线圈平面与磁场方向平行时，感应电流最大，所以地磁场方向与水平面夹角为－θ。

(2)根据焦耳定律：Q＝I2RT

I＝

T＝

联立得：Q＝。

(3)根据法拉第电磁感应定律：E＝n

m＝

根据：E＝n，I＝ ，q＝IΔt，ΔΦ＝Φmsin θ，Φm＝ ＝

联立得线框从磁通量变化率最大位置开始转过60°的过程中，通过导线的电荷量：q＝n＝。

答案：(1) B＝；地磁场方向与水平面夹角为－θ　

(2)Q＝　(3)m＝　q＝

12．(2018·苏锡常镇一模)一个圆形线圈，共有n＝10匝，其总电阻r＝4.0 Ω，线圈与阻值R0＝16 Ω的外电阻连成闭合回路，如图甲所示。线圈内部存在着一个边长l＝0.20 m的正方形区域，其中有分布均匀但强弱随时间变化的磁场，图乙显示了一个周期内磁场的变化情况，周期T＝1.0×10－2 s，磁场方向以垂直线圈平面向外为正方向。求：

(1)t＝T时刻，电阻R0上的电流大小和方向；

(2)0～时间内，流过电阻R0的电量；

(3)一个周期内电阻R0的发热量。

解析：(1)0 ～内，感应电动势大小E1＝n＝，可得E1＝8 V

电流大小I1＝，可得I1＝0.4 A

电流方向b到a。

(2)同(1)可得～内，感应电流大小I2＝0.2 A

流过电路的电量q＝I1＋I2

得q＝1.5×10－3 C。

(3)Q＝I12R0＋I22R0

得Q＝1.6×10－2 J。

答案：(1)0.4 A；电流方向b到a　(2)1.5×10－3 C

(3)1.6×10－2 J