2019届高考物理一轮复习课时规范练23《电场能的性质》(含解析)

课时规范练23　电场能的性质

　课时规范练第44页　 

基础巩固组

1.(电场力做功与电势能)(2017·四川绵阳月考)在一个匀强电场中有a、b两点,相距为d,电场强度为E,把一个电荷量为q的正电荷由a点移到b点时,克服电场力做功为W,下列说法正确的是(　　)

A.该电荷在a点电势能较b点大

B.a点电势比b点电势低

C.a、b两点电势差大小一定为U=Ed

D.a、b两点电势差Uab=

答案B

解析正电荷由a点移到b点时,电场力对电荷做负功W,电势能增加,该电荷在a点电势能较b点小,选项A错误;a点电势比b点电势低,故B正确;当a、b两点在同一电场线上时,U=Ed,本题a、b是否在同一电场线上不确定,则U大小不一定等于Ed,故C错误;电荷从a移动到b,克服电场力做功W,根据电势差的定义Uab=,选项D错误。

2.

(公式U=Ed的拓展应用)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为零,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为(　　)

A.200 V/m B.200 V/m

C.100 V/m D.100 V/m

答案A

解析

匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的,且电场线与等势面处处垂直,沿着电场线方向电势均匀降低,取OA中点C,则C点电势为3 V,连接BC即为电场中的一条等势线,作等势线的垂线,即电场的电场线,E==200 V/m。

3.(等势面)关于静电场的等势面,下列说法正确的是(　　)

A.两个电势不同的等势面可能相交

B.电场线与等势面处处相互垂直

C.同一等势面上各点电场强度一定相等

D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功

答案B

解析电场中电势相同的点组成的面叫等势面,电场线与等势面垂直,且电势相同的点电场强度不一定相同;电场强度相同的点电势也不一定相同;电场中某处电势只能是一个值,如果两等势面相交,就有两个值,故选项A、C错误,B正确。负电荷从电势高处移向电势低处电场力做负功,所以选项D错误。〚导学号06400328〛

4.(电场力做功)(2017·广东广州质检)下图为某静电场等势面的分布,电荷量为1.6×10-9 C的正电荷从A经B、C到达D点。从A到D,电场力对电荷做的功为(　　)

A.4.8×10-8 J B.-4.8×10-8 J

C.8.0×10-8 J D.-8.0×10-8J

答案B

解析电场力做功与路径无关,WAD=qUAD=q(φA-φD)=-4.8×10-8 J,B正确。

5.

(等势面及运动轨迹问题)如图所示,虚线表示某电场的等势面,实线表示一带电粒子仅在电场力作用下运动的径迹。粒子在A点的加速度为aA、动能为EkA、电势能为EpA,在B点的加速度为aB、动能为EkB、电势能为EpB。则下列结论正确的是(　　)

A.aA>aB,EkA>EkB B.aA<aB,EpA>EpB

C.aA<aB,EpA<EpB D.aA>aB,EkA<EkB

答案C

解析根据粒子轨迹的弯曲方向可知带电粒子受到的是静电斥力,根据U=Ed知,等差等势面越密的位置电场强度越大,B处等差等势面较密集,则电场强度大,带电粒子所受的电场力大,加速度也大,即aA<aB;从A到B,电场力对带电粒子做负功,电势能增加,则知B点电势能大,即EpA<EpB,故C正确,选项A、B、D错误。

6.

(多选)(电势与电势能)(2017·湖北武汉武昌区模拟)如图所示,有一对等量异种电荷分别位于空间中的a点和f点,以a点和f点为顶点作一正立方体。现在各顶点间移动一试探电荷,关于试探电荷受电场力和具有的电势能,以下判断正确的是(　　)

A.在b点和d点受力大小相等,方向不同

B.在c点和h点受力大小相等,方向相同

C.在b点和d点电势能相等

D.在c点和h点电势能相等

答案ABC

解析根据对称性和等量异种电荷周围电场线的分布特点可知,试探电荷在b点和d点受力大小相等,方向不同,在c点和h点受力大小相等,方向相同,所以选项A、B正确;因为b点和d点到两个场源电荷的距离都一样,所以试探电荷在b点和d点电势能相等,选项C正确;c点离场源正电荷较h点远,所以试探电荷在c点和h点电势能不相等,或者根据等量异种电荷周围等势面的分布特点可知,中垂面是等势面,而c点和h点分居中垂面的两侧,它们的电势肯定不等,所以选项D错误。

7.(多选)(静电场中的图象)(2017·江苏南通模拟)如图甲,直线MN表示某电场中一条电场线,a、b是线上的两点,将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放,粒子从a运动到b过程中的v-t图象如图乙所示,设a、b两点的电势分别为φa、φb,电场强度大小分别为Ea、Eb,粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb,不计重力,则有(　　)

A.φa>φb B.Ea>Eb

C.Ea<Eb D.Wa>Wb

答案BD

解析电场线为直线,带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放,那么一定沿着电场力的方向运动,故电场强度的方向向左,b点的电势高,选项A错误;由v-t图象的斜率表示粒子运动的加速度,可知粒子运动的加速度越来越小,故b点的电场强度小,Ea>Eb,选项B正确,C错误;电场力做正功,电势能减小,选项D正确。

8.

(静电场中的图象)(2017·安徽黄山期中)某静电场中有一条电场线与x轴重合,纵轴φ表示该条电场线上对应各点的电势φ随x的变化规律,如图所示。x轴上坐标为x1=-x0点的电势和电场强度大小分别为φ1和E1,坐标x2=x0点的电势和电场强度大小分别为φ2和E2,下列有关判断正确的是(　　)

A.φ1>φ2,E1>E2 B.φ1<φ2,E1>E2

C.φ1>φ2,E1<E2 D.φ1<φ2,E1<E2

答案B

解析电势是标量,由题图直接读出电势的高低。由电势的变化特点(图象的斜率表示电场强度的大小及方向)可以判断电场强度的大小。由题意可知电场线方向沿x负方向,沿着电场线方向电势降低,故有φ1<φ2,A、C错;在φ-x图象中某点的斜率表示电场强度的大小,故有E1>E2,B正确,D错。

能力提升组

9.

(2017·安徽合肥一模)四个等量异种点电荷,分别放在正方形的四个顶点处,A、B、C、D为正方形四条边的中点,O为正方形的中心,如图所示。下列说法正确的是(　　)

A.O点电场强度为零

B.A、B、C、D四点的电场强度相同

C.将一带负电的试探电荷从B点匀速移动到D点,电场力做功为零

D.将一带负电的试探电荷从A点匀速移动到C点,其电势能减小

答案C

解析根据电场强度的叠加可知两正电荷在O点处的合电场强度沿AO连线指向右,两负电荷在O点的合电场强度方向沿OC连线指向右,所以O点电场强度方向水平指向右,A错误;同理,根据电场强度的叠加可知,A、C两点电场强度相同,B、D两点电场强度相同,但A、C和B、D电场强度方向相同,大小不同,B错误;BD连线为一条等势线,将一带负电的试探电荷从B匀速移动到D点,电场力不做功,C正确;AC是一条电场线,电场强度方向水平向右,将一带负电的试探电荷从A匀速移动到C点,电场力做负功,电势能增大,D错误。〚导学号06400329〛

10.(多选)已知一个均匀带电的薄球壳上的电荷在壳内任意一点产生的电场强度均为零,在壳外某点产生的电场强度,等同于把壳上电荷量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度,即E=式中R为球壳的半径,r为某点到球壳球心的距离,Q为球壳所带的电荷量,k为静电力常量。在真空中有一半径为R、电荷量为-Q的均匀带负电薄球壳,球心位置O固定,P为球壳外一点,M为球壳内一点,如图所示,以无穷远处为电势零点,关于P、M两点的电场强度和电势,下列说法正确的是(　　)

A.若Q不变,M点的位置也不变,而令R变小(M点仍在壳内),则M点的电势降低

B.若Q不变,M点的位置也不变,而令R变小(M点仍在壳内),则M点的电场强度不变

C.若Q不变,P点的位置也不变,而令R变小,则P点的电场强度不变

D.若Q不变,P点的位置也不变,而令R变小,则P点的电势升高

答案BC

解析若Q不变,M点的位置也不变,而令R变小(M点仍在壳内),根据题意可知,M点的电场强度仍为零,因此球壳内的电势处处相等,由于球壳的变小,导致电荷从球壳移到电势为零处电场力做功增加,所以球壳处的电势增加,A错误,B正确;若Q不变,P点的位置也不变,属于处于球壳外的某一点,由E=k知,P到Q的距离r不变,无论球半径怎么变小,P点的电场强度仍不变,所以电荷从该点移到电势为零处,电场力做功不变,因而P点的电势不变,C正确,D错误。

11.(2017·江西南昌调研)如图甲所示,倾角θ=30°的光滑固定斜杆底端固定一电荷量为Q=2×10-4 C的正点电荷,将一带正电小球(可视为点电荷)从斜杆的底端(与Q未接触)由静止释放,小球沿斜杆向上滑动过程中能量E随位移s变化的图象如图乙所示,其中线1为重力势能随位移变化图象,线2为动能随位移变化图象。(g取10 m/s2,静电力常量k=9×109 N·m2/C2)

甲

乙

(1)求小球的质量m;

(2)小球向上滑行多远其加速度为零?小球所带的电荷量为多少?

答案(1)4 kg　(2)1 m　1.11×10-5 C

解析(1)由线1可得Ep=mgh=mgssin θ

则斜率k=mgsin 30°,由题图知k=20

解得m=4 kg。

(2)当达到最大速度时带电小球受力平衡,其加速度为零,由题图可知s=s0=1 m时,小球加速度为零,此时有

mgsin θ=

解得q==1.11×10-5 C。〚导学号06400330〛

12.

如图所示,在A点固定一正电荷,电荷量为Q,在离A高度为h0的C处由静止释放某带同种电荷的液珠,开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电力常量为k,两电荷均可看成点电荷,不计空气阻力。

(1)求液珠速度最大时离A点的距离h。

(2)若已知在点电荷Q的电场中,某点的电势可表示成φ=,其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB。

答案(1)h0　(2)2h0

解析(1)设液珠电荷量为q,质量为m,当液珠在C点时,由牛顿第二定律知

k-mg=ma ①

又因为a=g

当液珠速度最大时,其所受合力为零,则k=mg,代入①式,解得h=h0。

(2)设BC间的电势差大小为UCB,

由题意得UCB=φC-φB=

对液珠由释放处至液珠到达最高点(速度为零)的全过程应用动能定理得qUCB-mg(rB-h0)=0

代入①式解得rB=2h0。