2019届高考物理一轮复习课时规范练33《电磁感应现象中的电路和图象问题》(含解析)

课时规范练33　电磁感应现象中的电路和图象问题

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基础巩固组

1.

(电磁感应中的电路问题)(2017·贵州七校联考)如图所示,两根相距为l的平行直导轨ab、cd,b、d间连有一定值电阻R,导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小,则(　　)

A.U=Blv,流过定值电阻R的感应电流由b到d

B.U=Blv,流过定值电阻R的感应电流由d到b

C.U=Blv,流过定值电阻R的感应电流由b到d

D.U=Blv,流过定值电阻R的感应电流由d到b

答案A

解析由右手定则可知,通过MN的电流方向为N→M,电路闭合,流过电阻R的电流方向由b到d,B项、D项错误;导体杆切割磁感线产生的感应电动势E=Blv,导体杆为等效电源,其电阻为等效电源内阻,由闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律可知,U=IR=·R=Blv,A项正确,C项错误。

2.(多选)(电磁感应中的电路问题)(2017·山东潍坊统考)在如图甲所示的电路中,电阻R1=R2=2R,圆形金属线圈半径为r1,线圈导线的电阻为R,半径为r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示,图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0,其余导线的电阻不计。闭合S,至t1时刻,电路中的电流已稳定,下列说法正确的是(　　)

A.电容器上极板带正电

B.电容器下极板带正电

C.线圈两端的电压为

D.线圈两端的电压为

答案BD

解析由楞次定律知圆形金属线圈内的感应电流方向为顺时针方向,金属线圈相当于电源,电源内部的电流从负极流向正极,则电容器的下极板带正电,上极板带负电,A错,B对。由法拉第电磁感应定律知感应电动势为E=S=×π,由闭合电路欧姆定律得感应电流为I=,所以线圈两端的电压U=I(R1+R2)=,C错,D对。

3.(电磁感应中的电路、图象问题)(2017·陕西西安市长安区期末)如图所示,螺线管匝数n=1 500,横截面积S=20 cm2,螺线管导线电阻r=1 Ω,电阻R=4 Ω,磁感应强度B随时间变化的B-t图象如图所示(以向右为正方向),下列说法正确的是(　　)

A.电阻R的电流方向是从A到C

B.感应电流的大小逐渐增大

C.电阻R两端的电压为6 V

D.C点的电势为4.8 V

答案D

解析从题图可知磁通量在逐渐增大,根据楞次定律可得通过R的电流方向为从C到A,A错误;根据法拉第电磁感应定律,有E=n=n=1 500×0.002× V=6 V,而感应电流大小为I= A=1.2 A,B错误;根据闭合电路欧姆定律,有U=IR=1.2×4 V=4.8 V,C错误;因为A端接地,电压为零,所以C端的电势为4.8 V,D正确。

4.

(电磁感应中的图象问题)(2017·山西四校联考)如图所示,一直角三角形金属框,向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场仅限于虚线边界所围的区域内,该区域的形状与金属框完全相同,且金属框的下边与磁场区域的下边在一条直线上。若取顺时针方向为电流的正方向,则金属框穿过磁场过程的感应电流i随时间t变化的图象是下图所示的(　　)

答案C

解析根据楞次定律,在金属框进入磁场的过程中,感应电流的方向为逆时针方向,在出磁场的过程中,感应电流的方向为顺时针方向,选项A、选项B错误;由E=Blv可知,金属框离开磁场过程中切割磁感线的有效长度均匀减小,故感应电动势均匀减小,由闭合电路欧姆定律可知,金属框中的感应电流均匀减小,选项D错误,选项C正确。

5.

(电磁感应中的图象问题)(2017·湖北黄冈质检)如图所示,虚线P、Q、R间存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面,磁场宽度均为l,一等腰直角三角形导线框abc,ab边与bc边长度均为l,bc边与虚线边界垂直。现让线框沿bc方向匀速穿过磁场区域,从c点经过虚线P开始计时,以逆时针方向为导线框中感应电流i的正方向,则下列四个图象中能正确表示i-t图象的是(　　)

答案A

解析由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时,电流方向为逆时针方向,即沿正方向,且逐渐增大,导线框刚好完全进入P、Q之间的瞬间,电流由正向最大值变为零,然后电流方向变为顺时针且逐渐增加,当导线框刚好完全进入R、Q之间的瞬间,电流由负向最大值变为零。故A正确。

6.

(多选)(电磁感应中的图象问题)(2017·陕西咸阳三模)在绝缘的水平桌面上有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨,导轨间的距离为l。金属棒ab和cd垂直放在导轨上,两棒正中间用一根长l的绝缘细线相连。棒ab右侧有一直角三角形匀强磁场区域,磁场方向竖直向下,三角形的两条直角边长均为l,如图所示。从图示位置在棒ab上加水平拉力,使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区,则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图象可能正确的是(规定金属棒ab中电流方向由a到b为正)(　　)

答案AC

解析ab向右运动,切割磁感线,由右手定则可知,产生的感应电流方向从b到a(电流为负)。根据法拉第电磁感应定律,导体棒切割磁感线的有效长度逐渐增大,所以感应电流I随时间变化图象,A可能正确,B一定错误;在ab切割磁感线运动过程中,由于cd没有进入磁场中,不受安培力作用,在0~t0时间内,绝缘细线中张力F等于零,在cd进入磁场区域切割磁感线运动时,受到安培力作用,绝缘细线中张力F=BIl=,绝缘细线中张力F随时间变化图象C图可能正确,D图一定错误。

7.

(多选)(电磁感应中的电路、图象问题)(2017·江苏南京二模)如图所示,光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角,M、P两端接一阻值为R的定值电阻,阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置,其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下。t=0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F,金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动。下列关于穿过回路abPMa的磁通量变化量ΔΦ、磁通量的瞬时变化率、通过金属棒的电荷量q以及a、b两端的电势差U随时间t变化的图象中,正确的是(　　)

答案BD

解析设加速度为a,运动的位移x=at2,磁通量变化量ΔΦ=Blx=Blat2,ΔΦ∝t2,选项A错误;感应电动势E=Blat,故∝t,选项B正确;U=t,U∝t,选项D正确;电荷量q=,因为ΔΦ∝t2,所以q∝t2,选项C错误。

8.(多选)(电磁感应中的电路问题)(2017·河北唐山摸底)如图甲所示,一个匝数为n的圆形线圈(图中只画了2匝),面积为S,线圈的电阻为R,在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表。将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法正确的是(　　)

A.0~t1时间内P点电势低于Q点电势

B.0~t1时间内电压表的读数为

C.t1~t2时间内R上的电流为

D.0~t2时间内线圈中的电流方向不变

答案BC

解析根据楞次定律可知:0~t1时间内,线圈中感应电流的方向为逆时针,所以P点电势高,A错误;该段时间内的感应电动势E=n·S=n·S,而电压表的读数是路端电压,所以U=·E=,B正确;t1~t2时间内,感应电动势E'=n=n,感应电流I'=,C正确;t1~t2时间内,感应电流的方向为顺时针,D错误。〚导学号06400479〛

能力提升组

9.

(2017·河南联考)如图所示,在平面直角坐标系xOy的第一、三象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场,二者磁感应强度相同,圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动。规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t=0,导线框中感应电流逆时针为正。则关于该导线框转一周的时间内感应电流i随时间t的变化图象,下列正确的是(　　)

答案A

解析在线框切割磁感线产生感应电动势时,由E=Bl2ω知,感应电动势一定,感应电流大小不变,故B、D错误;在T内,由楞次定律判断可知线框中感应电动势方向沿逆时针方向,为正,故A正确、C错误。〚导学号06400480〛

10.

如图所示,PN与QM两平行金属导轨相距1 m,电阻不计,两端分别接有电阻R1和R2,且R1=6 Ω,ab杆的电阻为2 Ω,可在导轨上无摩擦地滑动,垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T。现ab杆以恒定速度v=3 m/s匀速向右移动,这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等。

(1)求R2的阻值。

(2)R1与R2消耗的电功率分别为多少?

(3)拉ab杆的水平向右的外力F为多大?

答案(1)3 Ω　(2)0.375 W　0.75 W　(3)0.75 N

解析(1)由题意知,ab杆相当于电源,由于内外功率相等,则内外电阻相等,=2,解得R2=3 Ω。

(2)电动势E=Blv=1×1×3 V=3 V,总电流I= A=0.75 A,路端电压U=IR外=0.75×2 V=1.5 V,R1消耗的电功率P1= W=0.375 W,R2消耗的电功率P2= W=0.75 W。

(3)ab杆受的安培力F安=IlB=0.75×1×1 N=0.75 N。因为ab杆匀速运动,所以ab杆受的外力大小F=F安=0.75 N。

11.在周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈,线圈平面与磁场垂直,如图甲所示,规定图中磁场方向为正。已知线圈的半径为r、匝数为N,总电阻为R,磁感应强度的最大值为B0,变化周期为T,磁感应强度按图乙所示规律变化。

(1)求在0~内线圈产生的感应电流I1的大小。

(2)规定甲图中感应电流的方向为正方向,在图丙中画出一个周期内的i-t图象,已知I0=。

(3)求在一个周期T内线圈产生的电热Q。

答案(1)　(2)图象见解析　(3)

解析(1)在0~内感应电动势E1=N,磁通量的变化ΔΦ1=B0πr2,解得E1=,线圈中感应电流大小I1=。

(2)根据楞次定律可知,0~时间内感应电流为正,大小为2I0;在时间内,感应电流为负,大小为I2=,E2=N,所以I2=I0;同理可得出在时间内和~T时间内的电流,其变化规律见图。

(3)在0~~T两个时间段内产生的热量相同,有Q1=Q3=R·,在时间内产生的热量Q2=R·,一个周期内产生的总热量Q=Q1+Q2+Q3=。〚导学号06400481〛