人教版2020年八年级数学上册 期中模拟试卷五（含答案）

人教版2020年八年级数学上册 期中模拟试卷一、选择题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A. B. C. D.2.下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　）A. B. C.D.3.长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（　　）A.4        B.5          C.6             D.94.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（　　）A.AB∥DF          B.∠B=∠EC.AB=DE             D.AD的连线被MN垂直平分5.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（　　）A.15°            B.20°         C.25°          D.30°6.如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（　　）A.8         B.4              C.12              D.167.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（　　）A.50°        B.80°         C.50°或80°      D.20°或80°8.下列说法中，正确的个数是（　　）①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图.从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　　）A.1个          B.2个          C.3个         D.4个10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值（　　）A.2.4           B.4          C.5                 D.4.8二、填空题11.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是　   　.12.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一条角平分线.若CD=2，则△ABD的面积为　   　.  13.如图，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC=20°，∠C=88°，则∠DBA=　   　度.14.△ABC中，AB=5，AC=3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m取值范围是　   　.15.在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AD为△ABC的中线，则∠ADC=　   　.三、解答题16.已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF.求证：（1）△ABC≌△DEF；   （2）BE=CF.       17.如图：小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30度，再沿直线前进10米，又向左转30度，…照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了多少米？             18.如图，已知A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）是平面直角坐标系中的三点.（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1向下平移3个单位得到的△A2B2C2；（3）若△ABC中有一点P坐标为（x，y），请直接写出经过以上变换后△A2B2C2中点P的对应点P2的坐标.  19.已知：△ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC.求证：AB=AC.     20.在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长.         21.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，延长AC至E，使CE=AC.（1）求证：DE=DB；（2）连接BE，试判断△ABE的形状，并说明理由.     22.如图1所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，∠BAC=90°.（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明.（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由.                   参考答案1.故选：B.2.故选：B.3.故选：C.4.故选：A.5.故选：D.6.故选：A.7.故选：C.8.故选：C.9.故选：B.10.故选：D.11.答案为：9.12.答案为：8.13.答案为：36°，14.答案为：1＜m＜4.15.答案为：45°.16.证明：（1）∵AC∥DF∴∠ACB=∠F在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（2）∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC﹣EC=EF﹣EC即BE=CF17.解：∵小亮每次都是沿直线前进10米后向左转30度，∴他走过的图形是正多边形，∴边数n=360°÷30°=12，∴他第一次回到出发点A时，一共走了12×10=120（米）.故他一共走了120米.18.解：（1）如图：△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）根据题意可得点P2的坐标为（﹣x，y﹣3）.19.证明：在Rt△BOF和Rt△COE中，，∴Rt△BOF≌Rt△COE，∴∠FBO=∠ECO，∵OB=OC，∴∠CBO=∠BCO，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC.20.解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵DE∥AC，∴∠CAD=∠ADE，∴∠BAD=∠ADE，∴AE=DE，∵AD⊥DB，∴∠ADB=90°，∴∠EAD+∠ABD=90°，∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°，∴∠ABD=∠BDE，∴DE=BE，∵AB=5，∴DE=BE=AE=AB=2.5.21.（1）证明：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴BC⊥AE，∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAB=∠CAB=30°=∠ABC，∴DA=DB，∵CE=AC，∴BC是线段AE的垂直平分线，∴DE=DA，∴DE=DB；（2）△ABE是等边三角形；理由如下：连接BE，如图：∵BC是线段AE的垂直平分线，∴BA=BE，即△ABE是等腰三角形，又∵∠CAB=60°，∴△ABE是等边三角形.22.解：（1）CF=BD，且CF⊥BD，证明如下：∵∠FAD=∠CAB=90°，∴∠FAC=∠DAB.在△ACF和△ABD中，，∴△ACF≌△ABD∴CF=BD，∠FCA=∠DBA，∴∠FCD=∠FCA+∠ACD=∠DBA+∠ACD=90°，∴FC⊥CB，故CF=BD，且CF⊥BD.（2）（1）的结论仍然成立，如图2，∵∠CAB=∠DAF=90°，∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD，即∠CAF=∠BAD，在△ACF和△ABD中，，∴△ACF≌△ABD（SAS），∴CF=BD，∠ACF=∠B，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°，∴CF⊥BD；∴CF=BD，且CF⊥BD.