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2020高考物理一轮复习学案：第八章第3讲电学实验基础
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第3讲 电学实验基础
主干梳理 对点激活
知识点 螺旋测微器
1．构造：如图甲所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
2．用途：测量厚度、长度、外径。
3．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
4．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
如图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
知识点 游标卡尺
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图丙所示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
3．原理：利用主尺的最小刻度与游标尺的最小刻度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
4．读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm。
知识点 常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时对应的电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。
考点细研 悟法培优
考点1 常见仪器的使用与读数
1．游标卡尺读数注意事项
(1)看清精确度
①例如(如图所示)
易错成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm
正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需要估读，后面不能随意加零或去零；
②例如(如图所示)
易错成10 mm＋12×0.05 mm＝10.6 mm，正确的应为10.60 mm。
(2)主尺上的单位为厘米
主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm。
例如(如图所示)
易错成5 mm＋4×0.05 mm＝5.20 mm
正确的应为50 mm＋4×0.05 mm＝50.20 mm。
(3)区分零刻度与标尺最前端
例如(如图所示)
易错成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm
正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm。
2．螺旋测微器的读数需要估读
最后一位数字为估读数字，读数和记数时估读位为有效数字的最后一位。
例如(如图所示)
固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的部分从可动刻度上读得示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
例1 (1)有一金属材料制成的圆柱形物体，当用游标卡尺来测它的截面直径d时，示数如图甲所示，则d＝________ mm。然后利用伏安法测量该物体的电阻，此时电压表和电流表的示数如图乙、丙所示，则金属物体两端的电压为U＝________ V，流过该物体的电流为 I＝________ A。
(2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丁所示，校零时的读数为_______ mm，合金丝的直径为_______ mm。
尝试解答 (1)30.50 2.25 0.42 (2)0.007(0.005～0.008均可) 0.638(0.636～0.640均可)。
(1)游标卡尺主尺上读的毫米数为30 mm，游标尺上第10条刻度线与主尺某刻度线对齐，由于游标尺是20分度的，所以读数为30 mm＋0.05×10 mm＝30.50 mm。电压表选用0～3 V量程，分度为0.1 V，读数时应估读到分度的，所以读数为2.25 V；电流表选用0～0.6 A量程，分度为0.02 A，读数时应估读到分度的，所以读数为0.42 A。
(2)校零时的读数为0＋0.7×0.01 mm＝0.007 mm。合金丝的直径为0.645 mm－0.007 mm＝0.638 mm。
[变式1] (1)某学生用螺旋测微器测量不同金属导线的直径，其示数如图a、b、c所示，该金属导线的直径读数为：
a．________ mm b．________ mm c．________ mm
(2)用游标尺为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时，示数如图d所示，则测量结果应该读作________ mm。
(3)正确读出图中各表的读数：
①如图e，接0～3 V量程时读数为________ V；接0～15 V 量程时读数为________ V。
②如图f，接0～3 A量程时读数为________ A；接0～0.6 A 量程时读数为________ A。
答案 (1)4.592(4.591～4.594均可) 1.880(1.879～1.881均可) 8.600(8.599～8.601均可)
(2)10.40 (3)①2.18 10.8 ②0.80 0.16
解析 (1)A．读数＝4.5 mm＋9.2×0.01 mm＝4.592 mm
b．读数＝1.5 mm＋38.0×0.01 mm＝1.880 mm
c．读数＝8.5 mm＋10.0×0.01 mm＝8.600 mm。
(2)读数＝10 mm＋20×0.02 mm＝10.40 mm
(3)①读数＝2.18 V，读数＝10.8 V。
②读数＝0.80 A，读数＝0.16 A。
考点2 关于电阻的测量
1．电流表和滑动变阻器在电路中的连接方法
(1)电流表的内接法和外接法
要想精确测量电阻，选用好的实验方法很重要。如果电压表和电流表都是理想电表，两种接法都能准确地测量出电阻的大小，但如果电压表和电流表的电阻的影响不能忽略，选择好的方法能大大减少误差。下面我们以电压表内阻为RV，电流表内阻为RA，待测电阻为Rx，待测电阻Rx的测量值为R测＝，待测电阻Rx的真实值为R真进行说明。
续表
(2)滑动变阻器的限流式和分压式接法
为保证电路安全以及读数的精确性，滑动变阻器有两种接法，它们各有优缺点，选用哪种接法很有讲究，以安全第一、准确第二、能耗小第三的顺序考虑问题，这是高考实验考查的重点内容。下面我们以待测电阻为Rx，滑动变阻器的最大电阻为R，电源电动势为E、内阻为r进行说明。
2．电阻测量的常见方法
(1)伏安法测电阻
特点：大内大，小外小(测大电阻时应用内接法，测量值比真实值大；测小电阻时应采用外接法，测量值比真实值小)。
(2)半偏法测电表的内阻
实验原理
半偏法测电表内阻的两种情况
①半偏法测电流表的内阻RA：如图甲所示，闭合S1，断开S2，调节滑动变阻器R1，使电流表达到满偏值I0；保持R1不变，闭合S2，调节电阻箱R2，使电流表的读数等于，然后读出电阻箱R2的阻值R2′，则有RA＝R2′。
②半偏法测电压表的内阻RV：如图乙所示，闭合S，将电阻箱R4的阻值调为零，调节滑动变阻器R3，使电压表达到满偏值U0；保持R3的阻值不变，调节R4，使电压表的示数为，记下此时电阻箱的示数R4′，则有RV＝R4′。
说明：①半偏法测电流表的内阻时，只有当R1≫RA(R1≫R2)时，RA测≈RA。R1≫RA、R1≫R2为选器材提供依据，即R1应选阻值较大的电阻；在安全范围内电源应选电动势较大的。
②半偏法测电压表的内阻时，只有当R3≪RV(R3≪R4)时，RV测≈RV。同理，R3≪RV、R3≪R4也为选器材提供依据，即R3应选阻值较小的电阻；在安全范围内，电源应选电动势较大的。
(3)用“替代法”测电阻
①实验原理(如图所示)
②实验步骤
S先与2相接，记录的示数，再与1相接，调节R值使示数与原值相等，则Rx＝R。
③说明
对的要求，只要有刻度且不超过量程即可，与指针是否超无关，因为电流表示数不参与运算。
(4)安安法测电阻
若电流表内阻未知，则可将它看成能显示自身电流的特殊电阻，只需测出它两端电压。
若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。
①如图甲所示，当两电表的满偏电压接近时，如果已知A1的内阻R1, 则可测得A2的内阻R2＝。
②如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2≫UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的内阻R2＝。
(5)伏伏法测电阻
若电压表内阻未知，则可将它看成能显示自身电压的特殊电阻，只需测出其电流。
若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。
①如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝R1。
②如图乙所示，两电表的满偏电流IV1≪IV2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝。
(6)比较法测电阻
如图所示，读得电阻箱R1的阻值及A1、A2的示数I1、I2，可得Rx＝。如果考虑电流表内阻的影响，则I1(Rx＋RA1)＝I2(R1＋RA2)。
例2 (2018·安庆模拟)某待测电阻Rx的阻值约为60 Ω，现要精确测量其电阻，实验室提供以下器材：
A．电源E(电动势约为4.5 V，内阻很小)
B．电压表V1(量程0～3 V，内阻约为5 kΩ)
C．电压表V2(量程0～15 V，内阻约为15 kΩ)
D．电流表A(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E．滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
F．定值电阻R1＝1 Ω
G．定值电阻R2＝6 Ω
H．开关S及导线若干
为了精确测量该待测电阻的阻值，要求电表读数不少于量程的。
(1)在可供选择的器材中，电压表应选________(填序号)，定值电阻应选________(填序号)。
(2)请在虚线框中将实验电路图补充完整。
(3)若在某次实验中，电压表的读数为U，电流表的读数为I，则该待测电阻的表达式为Rx＝________(用题中所给字母表示)。
尝试解答 (1)B G (2)如图所示 (3)。
(1)电动势E＝4.5 V，电压表V2量程过大，偏转角度过小，故电压表选V1；若直接测通过待测电阻的电流，则电流表偏转角度较小，故应给待测电阻并联一电阻，并联R2可让电流表有较合适的偏转。
(2)使Rx与R2并联，电流表测二者总电流，电压表测二者电压，因<，故采用电流表外接法，电路图如尝试解答图所示。
(3)由闭合电路欧姆定律得Rx＝＝。
[变式2] (2018·郑州一中高三入学考试)物理实验小组利用实验室提供的器材测定电压表V1的内阻，可用的器材如下：
A．待测电压表V1：量程3 V，内阻约3 kΩ；
B．电压表V2：量程15 V，内阻约20 kΩ；
C．电流表A：量程3 A，内阻约0.1 Ω；
D．定值电阻R0：阻值9.0 kΩ；
E．滑动变阻器R：阻值范围0～200 Ω；
F．电源E：电动势约为12 V，内阻忽略不计；
G．开关、导线若干。
(1)先用多用电表测电压表V1的内阻，选择欧姆挡“×100”挡，其他操作无误，多用电表盘示数如图所示，则电压表V1的内阻约为________ Ω。
(2)某同学拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1的电压和电流，再计算出电压表V1的内阻RV1。该方案实际上不可行，其最主要的原因是________________________。
(3)为了准确测量电压表V1的内阻，某同学利用上述实验器材设计了实验电路，请你在实物图中用笔画线代替导线，将其补充完整。
(4)请用已知量R0和V1、V2的示数U1、U2，表示出电压表V1的内阻RV1＝________。
答案 (1)3400
(2)流过V1的电流大小远小于电流表A的量程，无法准确测出电流值
(3)如图所示 (4)
解析 (1)多用电表欧姆挡读数为34，乘以倍率100，所以电压表V1内阻测量值为3400 Ω。
(2)电压表V1与电流表A串联后，流过V1的电流大小远小于电流表A的量程，无法准确测出电流值。
(3)由于滑动变阻器阻值远小于待测电压表内阻，故需要将滑动变阻器按分压式接法连接。将待测电压表V1与定值电阻串联，用V2测量串联后总电压。
(4)两电压表示数差即为定值电阻两端电压，由欧姆定律可知，待测电压表内阻RV1＝。
考点3 实验器材的选择和实物图连接
1．电学实验仪器的选择
选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等，一般要考虑四方面因素：
(1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流。
(2)误差因素：选用电表应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度的以上；使用欧姆表时应选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位。
(3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节。在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都被用到。
(4)实验实际：除以上三个因素外，还应注重实验实际，如所用的电源与打点计时器的匹配问题等。
在选取电表时，在保证安全性的前提下，准确性优先，例如当遇到某一待测电阻不要求一定达到某一电压或电流的情况时，即使电源电动势较大，待测电阻的最大电流或最大电压也较大，超过了比较小的电表的量程，但用较大量程的电表，读数又会小于量程，则在滑动变阻器控制电压或电流保证安全的情况下，还是要选取较小量程的电表进行测量以便减小误差。
2．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来；其次将要并联的元件再并联到电路中去。
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
例3 (2018·石家庄二中模拟)某同学用伏安法测量待测电阻的阻值。现有器材为：待测电阻R(阻值约为5 Ω)，电源(电动势3 V)，滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω)，电流表(量程0～0.6 A,0～3 A)，电压表(量程0～3 V,0～15 V)，开关，导线若干。实验要求在测量电路中将电流表外接，滑动变阻器起限流作用。回答下列问题：
(1)按照实验要求在图甲中画出实物连线图。
(2)在连线正确后，闭合开关。电压表和电流表的示数分别如图乙和图丙所示。由图可知，电压表读数为________ V，电流表读数为________ A。由此可得待测电阻的阻值为________ Ω(计算结果保留两位小数)。
尝试解答 (1)如图所示__(2)2.20__0.48__4.58。
(1)电源电动势为3 V，故电压表接3 V的接线柱，电路中的最大电流为＝0.6 A，故电流表应接0.6 A的接线柱，实物图连接如尝试解答图所示。
(2)电压表选择3 V量程，每小格代表0.1 V，小数点后要估读一位，读数为2.20 V；电流表选择0.6 A量程，每小格代表0.02 A，读数为0.48 A；则电阻R＝≈4.58 Ω。
[变式3] (2018·青岛质检)某同学用图甲所示电路测量电流表G1的内阻r1。供选择的仪器如下：
待测电流表G1(0～5 mA，内阻约200 Ω)；电流表G2(0～10 mA，内阻约100 Ω)；定值电阻R1(100 Ω)；定值电阻R2(200 Ω)；滑动变阻器R3(0～1000 Ω)；滑动变阻器R4(0～400 Ω)；电源E(电动势6 V，内阻可不计)；开关S及导线若干。
(1)实验中要求电流表G1能达到满偏，则定值电阻应选________(填“R1”或“R2”)，滑动变阻器应选________(填“R3”或“R4”)，按照电路图，闭合开关S前应将滑动触头移至________(填“a”或“b”)端。
(2)在图乙所示实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。
(3)实验步骤如下：按电路图连接电路，将滑动变阻器的滑动触头移至一端；闭合开关S，移动滑动触头至某一位置，记录G1、G2的读数I1、I2；多次移动滑动触头，记录相应的G1、G2的读数I1、I2；以I1为纵坐标，I2为横坐标，作出相应图线，如图丙所示。若图中直线的斜率为k，请用题中所给符号写出待测电流表内阻的表达式 r1＝________。
答案 (1)R2 R3 a (2)如图所示
(3)R2
解析 (1)由题中所给数据可知，当电流表G1满偏时，需使G2不超过量程，则定值电阻应选R2；由于采用限流式连接，电源电动势E＝6 V，求得电路中最小电阻R＝＝600 Ω，滑动变阻器应选R3；闭合开关前应将滑片移至a端。
(2)电路连接如答图所示。
(3)根据并联电路电流规律，有I1＋＝I2，化简得I1＝I2，作出I1I2图象，斜率k＝，则r1＝R2。
高考模拟 随堂集训
1．(2018·全国卷Ⅲ)一课外实验小组用如图a所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)；可视为理想电压表。S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关，E为电源，R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：
(1)按照实验原理线路图a，将图b中实物连线；
(2)将滑动变阻器滑动端置于适当位置，闭合S1；
(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2；
(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)；
(5)重复步骤(3)，得到如下数据：
(6)利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx＝________ Ω。(保留一位小数)
答案 (1)图见解析 (4)R0 (6)48.2
解析 开关S2掷于1端，由欧姆定律可得通过Rx的电流I＝，将开关S2掷于2端，R0和Rx串联电路电压为U2，Rx两端电压为U＝U2－U1，由欧姆定律可得待测电阻阻值Rx＝＝R0＝R0。5次测量所得的平均值为(3.44＋3.43＋3.39＋3.40＋3.39)＝3.41，故Rx＝R0＝(3.41－1)×20.0 Ω＝48.2 Ω。
2．(2018·天津高考)某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表(量程0～1 V，内阻约为10 kΩ)
B．电压表(量程0～10 V，内阻约为100 kΩ)
C．电流表(0～1 mA，内阻约为30 Ω)
D．电流表(0～0.6 A，内阻约为0.05 Ω)
E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F．电源(电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________。(均填器材的字母代号)
(2)画出测量Rx阻值的实验电路图。
(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是______________________________________________________________________
___________________________________________________________________。
答案 (1)B C F (2)如图所示
(3)大于 电压表的读数大于待测电阻两端实际电压(其他正确表述也可)
解析 (1)若选用电源1.5 V，由于被测电阻很大，电路中电流非常小，不利于实验，故电源选用电动势为12 V的F；则电压表就应该选用B；电路中的最大电流为I＝ A＝1.2 mA，故电流表选用C。
(2)因为给的滑动变阻器的最大阻值只有10 Ω，若采用滑动变阻器的限流接法，则电路中电流和电压变化不明显，故采用滑动变阻器的分压接法；由于＜，所以采用电流表内接法，电路图如答案所示。
(3)由于电流表的分压，导致电压测量值偏大，而电流的测量值是准确的，根据Rx＝可知测量值偏大。
3．(2017·全国卷Ⅱ)某同学利用如图a所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2500 Ω)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2000 Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。
(1)按原理图a将图b中的实物连线。
(2)完成下列填空：
①R1的阻值为________Ω(填“20”或“2000”)。
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图a中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。
③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)。
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为________ Ω(结果保留到个位)。
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：_________________________
____________________________________________________________________。
答案 (1)图见解析
(2)①20 ②左 ③相等 ④2550
(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
解析 (1)根据原理图a，将图b中的实物连线，如图所示。
(2)①滑动变阻器R1在实验中为控制电路，且为分压接法，应选总阻值小的滑动变阻器，故R1的阻值为20 Ω。
②为了保护微安表，S1闭合时，微安表上的电压为零，故开始时应将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端。
③接通S2前后，微安表的示数保持不变，说明S2闭合后，没有电流流过S2，故B、D两点的电势相等。
④实验过程中，由于测量电路，即由Rz、、R2组成的电路的阻值很大，可认为测量电路两端的电压不变，故与Rz互换后通过R2、Rz和的电流不变，与Rz互换前后的电路如图甲、乙所示。
由于B、D两点的电势相等，对于图甲，I1RμA＝I2R′
I1Rz1＝I2R，即＝
对于图乙，I1′Rz2＝I2′R′
I1′RμA＝I2′R，即＝
所以＝
所以RμA＝＝ Ω＝2550 Ω。
(3)提高测微安表内阻的精度，可减小系统误差，如调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。
4．(2016·全国卷Ⅱ)某同学利用图a所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干。
实验步骤如下：
①按电路原理图a连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图a中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)。
(2)根据图a所示电路将图b中实物图连线。
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变。计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)。
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)。
A．100 μA B．250 μA
C．500 μA D．1 mA
答案 (1)R1 (2)如图所示 (3)2520 (4)D
解析 (1)在保证电路安全的前提下，分压式电路中的滑动变阻器应选用总阻值小的。
(2)图见答案。
(3)电压表示数为2.00 V，说明电阻箱分压为0.5 V，可知RV＝4R＝4×630.0 Ω＝2520 Ω。
(4)I满＝＝≈1 mA。
5．(2018·厦门一中开学考试)某学习小组欲精确测量电阻Rx的阻值，有下列器材供选用。
A．待测电阻Rx(约为300 Ω)
B．电压表V(3 V，内阻约3 kΩ)
C．电流表A1(10 mA，内阻约10 Ω)
D．电流表A2(20 mA，内阻约5 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～20 Ω，额定电流2 A)
F．滑动变阻器R2(0～2000 Ω，额定电流0.5 A)
G．直流电源E(3 V，内阻约1 Ω)
H．开关、导线若干
(1)甲同学根据以上器材设计成用伏安法测量电阻的电路，并能满足Rx两端电压能从0开始变化进行多次测量。则电流表应选择________(填“A1”或“A2”)；滑动变阻器应选择________(填“R1”或“R2”)；并请在虚线框中帮甲同学完成实验原理电路图。
(2)乙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图所示的测量电路，具体操作如下：
①如图所示连接好实验电路，闭合开关S1前调节滑动变阻器R1、R2的滑片至适当位置；
②闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R1、R2的滑片，使电流表A1的示数恰好为电流表A2的示数的一半；
③闭合开关S2并保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，读出电压表V和电流表A1的示数，分别记为U、I；
④待测电阻的阻值Rx＝________。
(3)比较甲乙两同学测量电阻Rx的方法，你认为哪种方法更有利于减小系统误差。
答：________同学(填“甲”或“乙”)。
答案 (1)A1 R1 如图所示 (2) (3)乙
解析 (1)通过待测电阻的最大电流约为I＝＝10 mA，电流表应选择A1；实验要求电压从零开始变化，则滑动变阻器应采用分压式接法，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器R1；待测电阻阻值约为300 Ω，电流表内阻约为10 Ω，电压表内阻约为3 kΩ，有Rx>，电流表应采用内接法，实验电路图如答图所示。
(2)由实验步骤②可知，通过R2与Rx的电流相等，并联电压相同，由实验步骤③可知，电压表测待测电阻两端电压，则待测电阻阻值Rx＝。
(3)由两种实验方案与实验步骤可知，由于电表内阻的影响，甲的测量值存在误差，乙的方案化解了电表内阻影响，更有利于减小系统误差。
主干梳理 对点激活
知识点 螺旋测微器
1．构造：如图甲所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
2．用途：测量厚度、长度、外径。
3．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
4．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
如图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
知识点 游标卡尺
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图丙所示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
3．原理：利用主尺的最小刻度与游标尺的最小刻度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
4．读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm。
知识点 常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时对应的电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。
考点细研 悟法培优
考点1 常见仪器的使用与读数
1．游标卡尺读数注意事项
(1)看清精确度
①例如(如图所示)
易错成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm
正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需要估读，后面不能随意加零或去零；
②例如(如图所示)
易错成10 mm＋12×0.05 mm＝10.6 mm，正确的应为10.60 mm。
(2)主尺上的单位为厘米
主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm。
例如(如图所示)
易错成5 mm＋4×0.05 mm＝5.20 mm
正确的应为50 mm＋4×0.05 mm＝50.20 mm。
(3)区分零刻度与标尺最前端
例如(如图所示)
易错成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm
正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm。
2．螺旋测微器的读数需要估读
最后一位数字为估读数字，读数和记数时估读位为有效数字的最后一位。
例如(如图所示)
固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的部分从可动刻度上读得示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
例1 (1)有一金属材料制成的圆柱形物体，当用游标卡尺来测它的截面直径d时，示数如图甲所示，则d＝________ mm。然后利用伏安法测量该物体的电阻，此时电压表和电流表的示数如图乙、丙所示，则金属物体两端的电压为U＝________ V，流过该物体的电流为 I＝________ A。
(2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丁所示，校零时的读数为_______ mm，合金丝的直径为_______ mm。
尝试解答 (1)30.50 2.25 0.42 (2)0.007(0.005～0.008均可) 0.638(0.636～0.640均可)。
(1)游标卡尺主尺上读的毫米数为30 mm，游标尺上第10条刻度线与主尺某刻度线对齐，由于游标尺是20分度的，所以读数为30 mm＋0.05×10 mm＝30.50 mm。电压表选用0～3 V量程，分度为0.1 V，读数时应估读到分度的，所以读数为2.25 V；电流表选用0～0.6 A量程，分度为0.02 A，读数时应估读到分度的，所以读数为0.42 A。
(2)校零时的读数为0＋0.7×0.01 mm＝0.007 mm。合金丝的直径为0.645 mm－0.007 mm＝0.638 mm。
[变式1] (1)某学生用螺旋测微器测量不同金属导线的直径，其示数如图a、b、c所示，该金属导线的直径读数为：
a．________ mm b．________ mm c．________ mm
(2)用游标尺为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时，示数如图d所示，则测量结果应该读作________ mm。
(3)正确读出图中各表的读数：
①如图e，接0～3 V量程时读数为________ V；接0～15 V 量程时读数为________ V。
②如图f，接0～3 A量程时读数为________ A；接0～0.6 A 量程时读数为________ A。
答案 (1)4.592(4.591～4.594均可) 1.880(1.879～1.881均可) 8.600(8.599～8.601均可)
(2)10.40 (3)①2.18 10.8 ②0.80 0.16
解析 (1)A．读数＝4.5 mm＋9.2×0.01 mm＝4.592 mm
b．读数＝1.5 mm＋38.0×0.01 mm＝1.880 mm
c．读数＝8.5 mm＋10.0×0.01 mm＝8.600 mm。
(2)读数＝10 mm＋20×0.02 mm＝10.40 mm
(3)①读数＝2.18 V，读数＝10.8 V。
②读数＝0.80 A，读数＝0.16 A。
考点2 关于电阻的测量
1．电流表和滑动变阻器在电路中的连接方法
(1)电流表的内接法和外接法
要想精确测量电阻，选用好的实验方法很重要。如果电压表和电流表都是理想电表，两种接法都能准确地测量出电阻的大小，但如果电压表和电流表的电阻的影响不能忽略，选择好的方法能大大减少误差。下面我们以电压表内阻为RV，电流表内阻为RA，待测电阻为Rx，待测电阻Rx的测量值为R测＝，待测电阻Rx的真实值为R真进行说明。
续表
(2)滑动变阻器的限流式和分压式接法
为保证电路安全以及读数的精确性，滑动变阻器有两种接法，它们各有优缺点，选用哪种接法很有讲究，以安全第一、准确第二、能耗小第三的顺序考虑问题，这是高考实验考查的重点内容。下面我们以待测电阻为Rx，滑动变阻器的最大电阻为R，电源电动势为E、内阻为r进行说明。
2．电阻测量的常见方法
(1)伏安法测电阻
特点：大内大，小外小(测大电阻时应用内接法，测量值比真实值大；测小电阻时应采用外接法，测量值比真实值小)。
(2)半偏法测电表的内阻
实验原理
半偏法测电表内阻的两种情况
①半偏法测电流表的内阻RA：如图甲所示，闭合S1，断开S2，调节滑动变阻器R1，使电流表达到满偏值I0；保持R1不变，闭合S2，调节电阻箱R2，使电流表的读数等于，然后读出电阻箱R2的阻值R2′，则有RA＝R2′。
②半偏法测电压表的内阻RV：如图乙所示，闭合S，将电阻箱R4的阻值调为零，调节滑动变阻器R3，使电压表达到满偏值U0；保持R3的阻值不变，调节R4，使电压表的示数为，记下此时电阻箱的示数R4′，则有RV＝R4′。
说明：①半偏法测电流表的内阻时，只有当R1≫RA(R1≫R2)时，RA测≈RA。R1≫RA、R1≫R2为选器材提供依据，即R1应选阻值较大的电阻；在安全范围内电源应选电动势较大的。
②半偏法测电压表的内阻时，只有当R3≪RV(R3≪R4)时，RV测≈RV。同理，R3≪RV、R3≪R4也为选器材提供依据，即R3应选阻值较小的电阻；在安全范围内，电源应选电动势较大的。
(3)用“替代法”测电阻
①实验原理(如图所示)
②实验步骤
S先与2相接，记录的示数，再与1相接，调节R值使示数与原值相等，则Rx＝R。
③说明
对的要求，只要有刻度且不超过量程即可，与指针是否超无关，因为电流表示数不参与运算。
(4)安安法测电阻
若电流表内阻未知，则可将它看成能显示自身电流的特殊电阻，只需测出它两端电压。
若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。
①如图甲所示，当两电表的满偏电压接近时，如果已知A1的内阻R1, 则可测得A2的内阻R2＝。
②如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2≫UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的内阻R2＝。
(5)伏伏法测电阻
若电压表内阻未知，则可将它看成能显示自身电压的特殊电阻，只需测出其电流。
若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。
①如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝R1。
②如图乙所示，两电表的满偏电流IV1≪IV2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝。
(6)比较法测电阻
如图所示，读得电阻箱R1的阻值及A1、A2的示数I1、I2，可得Rx＝。如果考虑电流表内阻的影响，则I1(Rx＋RA1)＝I2(R1＋RA2)。
例2 (2018·安庆模拟)某待测电阻Rx的阻值约为60 Ω，现要精确测量其电阻，实验室提供以下器材：
A．电源E(电动势约为4.5 V，内阻很小)
B．电压表V1(量程0～3 V，内阻约为5 kΩ)
C．电压表V2(量程0～15 V，内阻约为15 kΩ)
D．电流表A(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E．滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
F．定值电阻R1＝1 Ω
G．定值电阻R2＝6 Ω
H．开关S及导线若干
为了精确测量该待测电阻的阻值，要求电表读数不少于量程的。
(1)在可供选择的器材中，电压表应选________(填序号)，定值电阻应选________(填序号)。
(2)请在虚线框中将实验电路图补充完整。
(3)若在某次实验中，电压表的读数为U，电流表的读数为I，则该待测电阻的表达式为Rx＝________(用题中所给字母表示)。
尝试解答 (1)B G (2)如图所示 (3)。
(1)电动势E＝4.5 V，电压表V2量程过大，偏转角度过小，故电压表选V1；若直接测通过待测电阻的电流，则电流表偏转角度较小，故应给待测电阻并联一电阻，并联R2可让电流表有较合适的偏转。
(2)使Rx与R2并联，电流表测二者总电流，电压表测二者电压，因<，故采用电流表外接法，电路图如尝试解答图所示。
(3)由闭合电路欧姆定律得Rx＝＝。
[变式2] (2018·郑州一中高三入学考试)物理实验小组利用实验室提供的器材测定电压表V1的内阻，可用的器材如下：
A．待测电压表V1：量程3 V，内阻约3 kΩ；
B．电压表V2：量程15 V，内阻约20 kΩ；
C．电流表A：量程3 A，内阻约0.1 Ω；
D．定值电阻R0：阻值9.0 kΩ；
E．滑动变阻器R：阻值范围0～200 Ω；
F．电源E：电动势约为12 V，内阻忽略不计；
G．开关、导线若干。
(1)先用多用电表测电压表V1的内阻，选择欧姆挡“×100”挡，其他操作无误，多用电表盘示数如图所示，则电压表V1的内阻约为________ Ω。
(2)某同学拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1的电压和电流，再计算出电压表V1的内阻RV1。该方案实际上不可行，其最主要的原因是________________________。
(3)为了准确测量电压表V1的内阻，某同学利用上述实验器材设计了实验电路，请你在实物图中用笔画线代替导线，将其补充完整。
(4)请用已知量R0和V1、V2的示数U1、U2，表示出电压表V1的内阻RV1＝________。
答案 (1)3400
(2)流过V1的电流大小远小于电流表A的量程，无法准确测出电流值
(3)如图所示 (4)
解析 (1)多用电表欧姆挡读数为34，乘以倍率100，所以电压表V1内阻测量值为3400 Ω。
(2)电压表V1与电流表A串联后，流过V1的电流大小远小于电流表A的量程，无法准确测出电流值。
(3)由于滑动变阻器阻值远小于待测电压表内阻，故需要将滑动变阻器按分压式接法连接。将待测电压表V1与定值电阻串联，用V2测量串联后总电压。
(4)两电压表示数差即为定值电阻两端电压，由欧姆定律可知，待测电压表内阻RV1＝。
考点3 实验器材的选择和实物图连接
1．电学实验仪器的选择
选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等，一般要考虑四方面因素：
(1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流。
(2)误差因素：选用电表应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度的以上；使用欧姆表时应选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位。
(3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节。在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都被用到。
(4)实验实际：除以上三个因素外，还应注重实验实际，如所用的电源与打点计时器的匹配问题等。
在选取电表时，在保证安全性的前提下，准确性优先，例如当遇到某一待测电阻不要求一定达到某一电压或电流的情况时，即使电源电动势较大，待测电阻的最大电流或最大电压也较大，超过了比较小的电表的量程，但用较大量程的电表，读数又会小于量程，则在滑动变阻器控制电压或电流保证安全的情况下，还是要选取较小量程的电表进行测量以便减小误差。
2．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来；其次将要并联的元件再并联到电路中去。
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
例3 (2018·石家庄二中模拟)某同学用伏安法测量待测电阻的阻值。现有器材为：待测电阻R(阻值约为5 Ω)，电源(电动势3 V)，滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω)，电流表(量程0～0.6 A,0～3 A)，电压表(量程0～3 V,0～15 V)，开关，导线若干。实验要求在测量电路中将电流表外接，滑动变阻器起限流作用。回答下列问题：
(1)按照实验要求在图甲中画出实物连线图。
(2)在连线正确后，闭合开关。电压表和电流表的示数分别如图乙和图丙所示。由图可知，电压表读数为________ V，电流表读数为________ A。由此可得待测电阻的阻值为________ Ω(计算结果保留两位小数)。
尝试解答 (1)如图所示__(2)2.20__0.48__4.58。
(1)电源电动势为3 V，故电压表接3 V的接线柱，电路中的最大电流为＝0.6 A，故电流表应接0.6 A的接线柱，实物图连接如尝试解答图所示。
(2)电压表选择3 V量程，每小格代表0.1 V，小数点后要估读一位，读数为2.20 V；电流表选择0.6 A量程，每小格代表0.02 A，读数为0.48 A；则电阻R＝≈4.58 Ω。
[变式3] (2018·青岛质检)某同学用图甲所示电路测量电流表G1的内阻r1。供选择的仪器如下：
待测电流表G1(0～5 mA，内阻约200 Ω)；电流表G2(0～10 mA，内阻约100 Ω)；定值电阻R1(100 Ω)；定值电阻R2(200 Ω)；滑动变阻器R3(0～1000 Ω)；滑动变阻器R4(0～400 Ω)；电源E(电动势6 V，内阻可不计)；开关S及导线若干。
(1)实验中要求电流表G1能达到满偏，则定值电阻应选________(填“R1”或“R2”)，滑动变阻器应选________(填“R3”或“R4”)，按照电路图，闭合开关S前应将滑动触头移至________(填“a”或“b”)端。
(2)在图乙所示实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。
(3)实验步骤如下：按电路图连接电路，将滑动变阻器的滑动触头移至一端；闭合开关S，移动滑动触头至某一位置，记录G1、G2的读数I1、I2；多次移动滑动触头，记录相应的G1、G2的读数I1、I2；以I1为纵坐标，I2为横坐标，作出相应图线，如图丙所示。若图中直线的斜率为k，请用题中所给符号写出待测电流表内阻的表达式 r1＝________。
答案 (1)R2 R3 a (2)如图所示
(3)R2
解析 (1)由题中所给数据可知，当电流表G1满偏时，需使G2不超过量程，则定值电阻应选R2；由于采用限流式连接，电源电动势E＝6 V，求得电路中最小电阻R＝＝600 Ω，滑动变阻器应选R3；闭合开关前应将滑片移至a端。
(2)电路连接如答图所示。
(3)根据并联电路电流规律，有I1＋＝I2，化简得I1＝I2，作出I1I2图象，斜率k＝，则r1＝R2。
高考模拟 随堂集训
1．(2018·全国卷Ⅲ)一课外实验小组用如图a所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)；可视为理想电压表。S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关，E为电源，R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：
(1)按照实验原理线路图a，将图b中实物连线；
(2)将滑动变阻器滑动端置于适当位置，闭合S1；
(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2；
(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)；
(5)重复步骤(3)，得到如下数据：
(6)利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx＝________ Ω。(保留一位小数)
答案 (1)图见解析 (4)R0 (6)48.2
解析 开关S2掷于1端，由欧姆定律可得通过Rx的电流I＝，将开关S2掷于2端，R0和Rx串联电路电压为U2，Rx两端电压为U＝U2－U1，由欧姆定律可得待测电阻阻值Rx＝＝R0＝R0。5次测量所得的平均值为(3.44＋3.43＋3.39＋3.40＋3.39)＝3.41，故Rx＝R0＝(3.41－1)×20.0 Ω＝48.2 Ω。
2．(2018·天津高考)某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表(量程0～1 V，内阻约为10 kΩ)
B．电压表(量程0～10 V，内阻约为100 kΩ)
C．电流表(0～1 mA，内阻约为30 Ω)
D．电流表(0～0.6 A，内阻约为0.05 Ω)
E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F．电源(电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________。(均填器材的字母代号)
(2)画出测量Rx阻值的实验电路图。
(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是______________________________________________________________________
___________________________________________________________________。
答案 (1)B C F (2)如图所示
(3)大于 电压表的读数大于待测电阻两端实际电压(其他正确表述也可)
解析 (1)若选用电源1.5 V，由于被测电阻很大，电路中电流非常小，不利于实验，故电源选用电动势为12 V的F；则电压表就应该选用B；电路中的最大电流为I＝ A＝1.2 mA，故电流表选用C。
(2)因为给的滑动变阻器的最大阻值只有10 Ω，若采用滑动变阻器的限流接法，则电路中电流和电压变化不明显，故采用滑动变阻器的分压接法；由于＜，所以采用电流表内接法，电路图如答案所示。
(3)由于电流表的分压，导致电压测量值偏大，而电流的测量值是准确的，根据Rx＝可知测量值偏大。
3．(2017·全国卷Ⅱ)某同学利用如图a所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2500 Ω)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2000 Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。
(1)按原理图a将图b中的实物连线。
(2)完成下列填空：
①R1的阻值为________Ω(填“20”或“2000”)。
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图a中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。
③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)。
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为________ Ω(结果保留到个位)。
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：_________________________
____________________________________________________________________。
答案 (1)图见解析
(2)①20 ②左 ③相等 ④2550
(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
解析 (1)根据原理图a，将图b中的实物连线，如图所示。
(2)①滑动变阻器R1在实验中为控制电路，且为分压接法，应选总阻值小的滑动变阻器，故R1的阻值为20 Ω。
②为了保护微安表，S1闭合时，微安表上的电压为零，故开始时应将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端。
③接通S2前后，微安表的示数保持不变，说明S2闭合后，没有电流流过S2，故B、D两点的电势相等。
④实验过程中，由于测量电路，即由Rz、、R2组成的电路的阻值很大，可认为测量电路两端的电压不变，故与Rz互换后通过R2、Rz和的电流不变，与Rz互换前后的电路如图甲、乙所示。
由于B、D两点的电势相等，对于图甲，I1RμA＝I2R′
I1Rz1＝I2R，即＝
对于图乙，I1′Rz2＝I2′R′
I1′RμA＝I2′R，即＝
所以＝
所以RμA＝＝ Ω＝2550 Ω。
(3)提高测微安表内阻的精度，可减小系统误差，如调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。
4．(2016·全国卷Ⅱ)某同学利用图a所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干。
实验步骤如下：
①按电路原理图a连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图a中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)。
(2)根据图a所示电路将图b中实物图连线。
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变。计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)。
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)。
A．100 μA B．250 μA
C．500 μA D．1 mA
答案 (1)R1 (2)如图所示 (3)2520 (4)D
解析 (1)在保证电路安全的前提下，分压式电路中的滑动变阻器应选用总阻值小的。
(2)图见答案。
(3)电压表示数为2.00 V，说明电阻箱分压为0.5 V，可知RV＝4R＝4×630.0 Ω＝2520 Ω。
(4)I满＝＝≈1 mA。
5．(2018·厦门一中开学考试)某学习小组欲精确测量电阻Rx的阻值，有下列器材供选用。
A．待测电阻Rx(约为300 Ω)
B．电压表V(3 V，内阻约3 kΩ)
C．电流表A1(10 mA，内阻约10 Ω)
D．电流表A2(20 mA，内阻约5 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～20 Ω，额定电流2 A)
F．滑动变阻器R2(0～2000 Ω，额定电流0.5 A)
G．直流电源E(3 V，内阻约1 Ω)
H．开关、导线若干
(1)甲同学根据以上器材设计成用伏安法测量电阻的电路，并能满足Rx两端电压能从0开始变化进行多次测量。则电流表应选择________(填“A1”或“A2”)；滑动变阻器应选择________(填“R1”或“R2”)；并请在虚线框中帮甲同学完成实验原理电路图。
(2)乙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图所示的测量电路，具体操作如下：
①如图所示连接好实验电路，闭合开关S1前调节滑动变阻器R1、R2的滑片至适当位置；
②闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R1、R2的滑片，使电流表A1的示数恰好为电流表A2的示数的一半；
③闭合开关S2并保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，读出电压表V和电流表A1的示数，分别记为U、I；
④待测电阻的阻值Rx＝________。
(3)比较甲乙两同学测量电阻Rx的方法，你认为哪种方法更有利于减小系统误差。
答：________同学(填“甲”或“乙”)。
答案 (1)A1 R1 如图所示 (2) (3)乙
解析 (1)通过待测电阻的最大电流约为I＝＝10 mA，电流表应选择A1；实验要求电压从零开始变化，则滑动变阻器应采用分压式接法，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器R1；待测电阻阻值约为300 Ω，电流表内阻约为10 Ω，电压表内阻约为3 kΩ，有Rx>，电流表应采用内接法，实验电路图如答图所示。
(2)由实验步骤②可知，通过R2与Rx的电流相等，并联电压相同，由实验步骤③可知，电压表测待测电阻两端电压，则待测电阻阻值Rx＝。
(3)由两种实验方案与实验步骤可知，由于电表内阻的影响，甲的测量值存在误差，乙的方案化解了电表内阻影响，更有利于减小系统误差。
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