2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：第十一章第一讲　交变电流的产生和描述

  基础复习课第一讲　交变电流的产生和描述[小题快练]1．判断题(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流．( × )(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大．( × )(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变．( √ )(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值．( √ )(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值．( × )(6)交变电流的峰值总是有效值的倍．( × )2．在小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计．下列说法正确的是( C )A．交变电流的周期为0.125 sB．交变电流的频率为8 HzC．交变电流的有效值为 AD．交变电流的最大值为4 A3．一交变电压的表达式为u＝100sin 100πt V，由此表达式可知( B )A．用电压表测该电压其示数为50 VB．该交变电压的周期为0.02 sC．将该电压加在“100 V　100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 WD．t＝ s时，该交变电压的瞬时值为50 V4．通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为( B )A．12 V　　　 B．4 VC．15 V  D．8 V解析：根据一个周期内经过同一电阻产热相同的原则，可得iRt1＋iRt2＝I2R(t1＋t2)，根据U＝IR，解得U＝4 V.新课标高考第一轮总复习·物理第十一章　交变电流　传感器考点一　正弦式交变电流的产生及变化规律 (自主学习)1．交流电产生过程中的两个特殊位置图示概念中性面位置与中性面垂直的位置特点B⊥SB∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝n＝0，最小e＝n＝nBSω，最大感应电流为零，方向改变感应电流最大，方向不变2.正弦式交变电流的变化规律磁通量Φ＝Φmcos ωt；电动势e＝Emsin ωt；电流i＝Imsin ωt.1－1.[交流电的描述]　一交变电流随时间变化的规律如图所示，由图可知(　　)A．该交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin 25πt AB．该交变电流的频率为50 HzC．该交变电源的方向每秒改变50次D．该交变电流通过阻值为2 Ω的电阻时，此电阻消耗的功率为200 W答案：C1－2.[图象信息的应用]　(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是(　　)A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B．线圈先后两次转速之比为3∶2C．交流电a的瞬时值表达式为u＝10sin 5πt VD．交流电b的最大值为 V答案：BCD考点二　交变电流有效值的计算 (自主学习)1．利用公式法计算利用E＝、U＝、I＝计算，只适用于正(余)弦式交变电流．2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍．3．利用能量关系计算当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．2－1.[根据图象求有效值]　(2018·合肥九中二模)两个相同的电阻，分别通以如图所示的正弦交流电和方波电流，两种交变电流的最大值、周期如图所示，则在一个周期内，正弦交流电在电阻上产生的热量Q1与方波电流在电阻上产生的热量Q2之比等于(　　) A．3∶1　　　　　　　 B．1∶2C．2∶1　  D．1∶1解析：对于正弦式电流，有效值：I1＝Im＝ A．根据焦耳定律得：Q1＝IRT＝12.5RT, 对于方波，根据焦耳定律得：Q2＝IR·＋I′R·＝8RT＋4.5RT＝12.5RT，则 Q1∶Q2＝1∶1，故选D.答案：D2－2.[根据表达式求有效值]　一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T，从中性面开始计时，当t＝T时，感应电动势的瞬时值为10 V，则此交流电电压的有效值为(　　)A．5 V  B．10 VC．10 V  D．20 V答案：C2－3.[含二极管电路有效值的计算]　在图示电路中，电阻R1与电阻R2的阻值均为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看成零，反向电阻可看成无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20sin 100πt V，则R1两端的电压有效值为(　　)A．5 V  B．5 VC．15 V  D．5 V答案：A考点三　交变电流四值的应用 (自主学习)对交变电流“四值”的比较和理解物理量物理意义适用情况及说明瞬时值e＝Emsin ωtu＝Umsin ωti＝Imsin ωt计算线圈某时刻的受力情况峰值(最大值)Em＝nBSωIm＝讨论电容器的击穿电压有效值对正(余)弦交流电有E＝U＝　I＝(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值平均值＝BL＝n＝计算通过电路截面的电荷量3－1. [四值的计算]　(多选)如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，下列判断正确的是(　　)A．电压表的读数为B．当线圈由图示位置转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量为C．在线圈转过一周的过程中，电阻R上产生的焦耳热为D．当线圈由图示位置转过30°时，通过电阻R的电流为解析：电动势的最大值Em＝NBSω，有效值 E＝ ＝，电压表的示数为路端电压的有效值，解得 U＝E＝，A正确；线圈转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量 q＝＝＝，B错误；在线圈转过一周的时间内电阻R上产生的热量Q＝·＝，C错误；电流的最大值为Im＝＝，电流的瞬时值表达式为i＝ Imsin ωt，从图示位置转过30°时，ωt＝，此时的电流为i＝＝，D正确．答案：AD1. (2018·天津重点中学联考)在匀强磁场中，阻值为2 Ω的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图象如图所示，现把交流电加在阻值为9 Ω的电热丝上，下列说法正确的是( D ) A．线框转动的角速度100 rad/sB．电热丝两端的电压为220 VC．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零D．线框产生的交变电流的方向每秒改变100次解析：由图知该交变电动势的周期T＝0.02 s，则频率为f＝＝50 Hz，则ω＝2πf＝100 π rad/s；由全电路欧姆定律可知电热丝两端的电压U＝＝180 V；t＝0.005 s时瞬时电动势最大，故磁通量变化率最大；由于每个周期电流改变2次方向，又f＝50 Hz，故每秒改变100次．综上分析D正确．2．(多选) 如图所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动．沿着OO′从上向下观察，线圈沿逆时针方向转动．已知线圈匝数为n，总电阻为r，ab边长为l1，ad边长为l2，线圈转动的角速度为ω，外电阻阻值为R，匀强磁场的磁感应强度为B，则下列判断正确的是( ABC )A．在图示位置ab边所受的安培力为F＝B．线圈从图示位置转过90°的过程中，流过电阻R的电荷量q＝C．在图示位置穿过线圈的磁通量为零D．在图示位置穿过线圈的磁通量的变化率为零3．(多选)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，线框转过时的感应电流为I，下列说法不正确的是( AD )A．线框中感应电流的有效值为2IB．转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为C．从中性面开始转过的过程中，通过导线某横截面的电荷量为D．线框转一周的过程中，产生的热量为[A组·基础题]1. 一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示．已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定( D )A．t1时刻穿过线框的磁通量为BL2B．t2时刻穿过线框的磁通量为零C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零D．线框转动的角速度为2．如图所示为某一交流电的电流—时间关系图象(前半个周期为正弦波形的)，则该电流的有效值为( B )A.I0　　　　　　　　 B．I0C.I0  D．I03．如图所示，一交流发电机的矩形线圈共有10匝，其电阻r＝2 Ω，面积是0.2 m2，在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，若线圈从中性面位置开始绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω＝10π rad/s的角速度匀速转动，向R＝18 Ω的电阻供电．则以下说法中正确的是( D )A．该线圈产生的是余弦式交变电流B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 VC．线圈开始转动 s时流过电阻R的瞬时电流大小为 AD．电阻R上消耗的电功率为9 W4. (2015·四川卷)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( D )A．峰值是e0  B．峰值是2e0C．有效值是Ne0  D．有效值是Ne05．(多选) 如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A．那么( AC )A．线圈消耗的电功率为4 WB．线圈中感应电流的有效值为2 AC．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos t VD．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sint6．(多选) 如图所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，转动周期为T0.线圈产生的电动势的最大值为Em，则( BC )A．线圈产生的电动势的有效值为EmB．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为C．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为EmD．经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变2次7．如图甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r，线框电阻为R，连接一交流电流表(内阻不计)．线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图乙所示(规定向下为B的正方向)，则下列说法正确的是( BD )A．t＝0.005 s时线框中的感应电流最大B．t＝0.01 s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向C．t＝0.015 s时电流表的示数为零D．0～0.02 s内闭合导线框上产生的热量为[B组·能力题]8．电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的固定轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示．现把该交流电加在电阻为9 Ω的电热丝上，则下列说法中正确的是( D )A．线圈转动的角速度为31.4 rad/sB．如果线圈转速提高1倍，电流不会改变C．电热丝两端的电压U＝100 VD．电热丝的发热功率P＝1 800 W9．(多选)(2017·天津卷)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则( AD )A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J10．如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压图象，正弦式交变电流的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为( D )A．Um  B．C.  D．11.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)，则线框内产生的感应电流的有效值为( D )A.  B．C.  D．12．(多选)海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电．在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R＝15 Ω的灯泡相连．浮桶下部由内、外两密封圆筒构成(图中斜线阴影部分)，如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N＝200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B＝0.2 T，线圈直径D＝0.4 m，电阻r＝1 Ω.取重力加速度g＝10 m/s2，π2≈10.若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v＝0.4πsin πt m/s.则下列说法正确的是( BC )A．波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为e＝16sin πt VB．灯泡中电流i的瞬时表达式为i＝4sin πt AC．灯泡的电功率为120 WD．灯泡两端电压的有效值为 V解析：波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为：e＝NB·πD·v＝200×0.2×π×0.4×0.4πsin πt V＝64·sin πt V，选项A错误；灯泡中电流i的瞬时表达式为i＝＝4sin  πt A，选项B正确；灯泡的电功率为P＝I2R＝2R＝2×15 W＝120 W，选项C正确；灯泡两端电压的有效值为UR＝·R＝×15 V＝30 V，选项D错误．13．(2018·安徽江南联考)如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R＝4 Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，与水平面的夹角θ＝30°，质量m＝0.2 kg、长L＝1 m的导体棒ab垂直于导轨放置，使其从靠近定值电阻处由静止开始下滑．已知靠近定值电阻处到底端距离s＝7.5 m，导体棒电阻r＝1 Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒从开始滑动一直运动到底端的v－t图象如图乙所示．g取10 m/s2，求：(1)磁感应强度的大小；(2)ab棒在整个运动过程中产生的感应电流的有效值．解析：(1)由v－t图象知导体棒运动的最大速度v＝5 m/s，此时mgsin θ－BIL＝0，I＝，解得B＝1 T.(2)ab棒下滑到底端的整个过程中，由能量守恒有mgs·sin θ－mv2＝Q总，设感应电流的有效值为I0，根据焦耳定律可得Q总＝I(R＋r)t，联立上式解得I0＝ A.答案：(1)1 T　(2) A