2020高考物理新创新大一轮复习新课改省份专用讲义：第五章第28课时　功和功率（双基落实课）

第五章
　 　
知识内容
学科素养
素养水平
1.功和功率
物理观念
水平3
2.动能和动能定理
科学思维
水平4
3.重力做功与重力势能
物理观念
水平3
4.弹性势能
物理观念
水平2
5.功能关系、机械能守恒定律及其应用
科学思维
水平4
6.实验：验证机械能守恒定律
科学探究
水平3
第28课时　功和功率(双基落实课)
点点通(一)　功的理解和正负判断
1．做功两因素：力和物体在力的方向上发生的位移。
2．公式：W＝Flcos α。
(1)α是力与位移方向之间的夹角，l是物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
3．功的正负的判断方法
恒力的功
依据力与位移方向的夹角来判断
曲线运动
中的功
依据力与速度方向的夹角α来判断，当0°≤αPA，选项B错误；重力做功取决于竖直方向上的高度差，故重力对A、B做的功均为mgh，选项C错误；因B从被抛出到落地所用时间较长，故A>B，选项D正确。
2.如图所示，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球。一水平向右的拉力F作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°角时，拉力的功率为(　　)
A．mgLω B.mgLω
C.mgLω D.mgLω
解析：选C　由能量的转化与守恒可知：拉力的功率等于小球克服重力做功的功率，即PF＝PG＝mgvy＝mgvcos 60°＝mgLω，故C正确。
3.(多选)(2019·济南模拟)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用。水平力的大小F与时间t的关系如图所示，水平力的方向保持不变，下列说法正确的是(　　)
A．3t0时刻水平力的瞬时功率为
B．3t0时刻水平力的瞬时功率为
C．在0～3t0时间内，水平力的平均功率为
D．在0～3t0时间内，水平力的平均功率为
解析：选BD　根据题图可知，在0～2t0时间内的加速度a1＝，2t0时刻的速度v2＝a1·2t0＝t0,0～2t0时间内位移x1＝·2t0＝t02，故0～2t0时间内水平力做的功W1＝F0x1＝t02；在2t0～3t0时间内的加速度a2＝，3t0时刻的速度v3＝v2＋a2t0＝t0，故3t0时刻水平力的瞬时功率P3＝3F0v3＝，在2t0～3t0时间内位移x2＝·t0＝，故2t0～3t0时间内水平力做的功W2＝3F0·x2＝，因此在0～3t0时间内水平力的平均功率P＝＝，故B、D正确。
[融会贯通]
求解功率时应注意的问题
(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。
(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率。
(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。
点点通(四)　机车启动问题
1．以恒定功率启动的运动过程分析

2．以恒定加速度启动的运动过程分析

3．两类启动的图像比较

[小题练通]
1．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的速度为时，汽车的瞬时加速度的大小为(　　)
A.　 　 B.　 　 　
C.　 　 D.
解析：选C　当汽车牵引力等于阻力时，速度最大，则阻力Ff＝，当速度为时，牵引力F＝＝，由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，解得a＝，选项C正确。
2.(2019·广西检测)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图像如图所示。若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是(　　)
A．汽车的功率
B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到的阻力
D．汽车运动到最大速度所需的时间
解析：选D　由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝·－，对应题图图线可知，＝|k|＝40 m2·s－3,已知汽车的质量,故可求出汽车的功率P,由a＝0时＝0.05 m－1·s，可得汽车行驶的最大速度为vm＝20 m/s，再由vm＝，可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到最大速度的时间。故D不能求出。
3．在港珠澳大桥6.7千米海底隧道的两端各建有一个人工岛，两人工岛及隧道路面可简化成如图所示，各部分的长度已在图中标出，其中倾斜路面与水平路面之间有一小段圆弧连接，重力加速度为g。

(1)假设汽车在倾斜路面上运动所受阻力和在水平路面上运动所受阻力相等。若汽车关闭发动机后刚好能够从左侧倾斜路面向下匀速运动，求汽车关闭发动机以速度v0从左侧倾斜路面的最高点向下运动后，能够在水平路面上运动的距离s(s