2021高考物理人教版一轮复习学案作业：第八章实验八测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）

实验八　测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)


1．实验原理(如图1所示)
由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ.

图1
2．实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．
3．实验步骤
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.
(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路．
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.
(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置．
(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内．
(6)将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率．

1．数据处理
(1)在求Rx的平均值时可用两种方法
①用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值．
②用U－I图线的斜率求出．
(2)计算电阻率
将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝Rx＝.
2．误差分析
(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一．
(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．
(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．
(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．
3．注意事项
(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．
(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端．
(3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值．
(4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．
(5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置．
(6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．
(7)若采用图象法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑.

例1　(2019·江西宜春市上学期期末)某兴趣小组测定某种带状卷成卷盘状的导电物质的电阻率，如图2甲所示．

图2
(1)他们先用螺旋测微器测出带的厚度为d，这种物质表面镀了一层绝缘介质，其厚度不计，用游标卡尺测出带的宽度L、内径D1、外径D2(d≪D2－D1)．其中宽度L的读数如图乙所示，则宽度L＝________ mm.
(2)然后用伏安法测这根带的电阻，在带的两端引出两个接线柱，先用欧姆表粗测其电阻约为500 Ω，再将其接入测量电路．在实验室里他们找到了以下实验器材：
A．电源E(电动势为4 V，内阻约为0.5 Ω)
B．电压表V(量程为15 V，内阻约为5 000 Ω)
C．电流表A1(量程为300 mA，内阻约为2 Ω)
D．电流表A2(量程为250 mA，内阻为2 Ω)
E．滑动变阻器R1(总阻值为10 Ω)
F．滑动变阻器R2(总阻值为100 Ω)
G．定值电阻R0＝10 Ω
H．开关和导线若干
①要更好地调节和较为精确地测定其电阻，则以上不必要的器材有________(填器材前面的序号)；
②在方框内画出实验电路图；


③若测出的电阻为R，则其电阻率为ρ＝________(用d、D1、D2、L、R表示)．
答案　(1)9.8　(2) ①BF　②见解析图　③
解析　(1)游标卡尺的读数为：9 mm＋8×0.1 mm＝9.8 mm；
(2)①由于电源电压为4 V，而电压表的量程为15 V太大了，不利于读数，故电压表不需要；
滑动变阻器R2(总阻值为100 Ω)阻值偏大，不利于调节，产生误差较大，故不需要，所以不需要的器材为B、F；
②将电流表A2与定值电阻R0串联改装成电压表，并将电流表A1外接，从而减小测量电流和电压的误差，同时采用滑动变阻器分压式接法，如图所示：

③若测出的电阻为R，则根据电阻定律可以得到：
R＝ρ
整理可以得到：ρ＝.
变式　(2019·广东广州市4月综合测试)测金属丝的电阻率的实验．
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径如图3(a)，其示数为________ mm；


图3
(2)实验电路如图(b)，请用笔画线代替导线，完成图(c)的实物连线；
(3)开启电源，合上开关，记录aP的长度L和电流表A的示数I；移动线夹改变aP的长度L，测得多组L和I值，作出－L图线，求得图线斜率为k；
(4)若稳压电源输出电压为U，金属丝的横截面积为S，则该金属丝的电阻率ρ＝________(用k、U、S表示)．
答案　(1)0.360　(2)见解析图　(4)kUS
解析　(1)金属丝的直径为：0.01 mm×36.0＝0.360 mm；
(2)实物连线如图：

(4)由闭合电路的欧姆定律：U＝I(Rx＋R0)，而Rx＝ρ；
联立解得：＝L＋，
则＝k，解得ρ＝kUS.

例2　(2019·江西南昌市第二次模拟)某同学想测出学校附近一工厂排出废水的电阻率，以判断废水是否达到排放标准(一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200 Ω·m)．图4为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板(电阻极小)，其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a＝40 cm，宽b＝20 cm，高c＝10 cm.他将水样注满容器后设计实验进行测量．

图4
(1)他用实验室中的下列器材来精确测量所取水样的电阻：
A．电流表(量程5 mA，电阻RA＝800 Ω)
B．电压表(量程15 V，电阻RV约为10.0 kΩ)
C．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)
D．电源(12 V，内阻约10 Ω)
E．开关一只、导线若干
请用笔画线代替导线帮他在图5中完成电路连接；

图5

图6
(2)正确连接电路后，这位同学闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量得出一系列数据如下表所示，请你在图6的坐标系中作出U－I 关系图线；
U/V
2.0
4.0
6.8
8.2
10.0
11.2
I/mA
0.80
1.60
2.73
3.38
4.00
4.45

(3)由U－I图线求出待测水样的电阻为________ Ω，算出所测水样的电阻率，可以判断这一水样________(选填“达标”或“不达标”)．
答案　(1)见解析图　(2)见解析图　(3)1 717(1 650～1 750)　不达标
解析　(1)由电阻定律得：达标水样的电阻约为：Rx＝ρ＝200× Ω＝4 000 Ω，所以电流表应用内接法，由于滑动变阻器的总阻值为20 Ω，为了方便调节，所以滑动变阻器应用分压式接法，电路图如图：

(2)根据U、I所测的数据作出U－I图线如图：

(3)根据U－I图线，R＝＝ Ω≈1 717 Ω，由电阻定律得：
ρ＝＝ Ω·m＝85.85 Ω·m，所以R2