2021版物理全能大一轮复习人教版：研典型例题·全提升实验八测定金属丝的电阻率

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研 典型例题·全提升

热点一实验仪器的读数和实验原理

【典例1】用伏安法测量电阻阻值R,并求出电阻率ρ。某同学所用实验电路如图甲所示。给定电压表、电流表、滑动变阻器、电源、电键、待测电阻及导线若干。

(1)待测电阻是一均匀材料制成的金属丝(横截面为圆形),用直尺测量其长度,用螺旋测微器测量其直径,结果分别如图乙、丙所示。由图可知其长度为_____　cm,直径为__________mm。 

(2)对照电路的实物连接在如图丁虚线框中画出正确的电路图。

(3)利用伏安法测出该金属丝的阻值为R。

(4)以上测得的物理量分别是:金属丝两端的电压为U,流过的电流为I,直径为D,长度为L,写出电阻率的表达式ρ=__________。 

【解题指南】(1)命题立意:本题意在考查游标卡尺、螺旋测微器的读数方法及测量金属电阻率的原理。

(2)解题关键:

①掌握游标卡尺、螺旋测微器的读数规则,特别是有效数字的位数。

②根据电阻定律和面积公式准确写出ρ的表达式。

【解析】(1)由图乙可知,刻度尺的分度值是1 mm,金属丝的长度是59.40 cm;由图丙可知,螺旋测微器的固定刻度示数是0 mm,可动刻度示数是43.4,则螺旋测微器的读数是0 mm+43.4×0.01 mm=0.434 mm。

(2)由实物电路图可知,电源、开关、电流表、待测电阻、滑动变阻器串联,电压表并联在待测电阻丝两端,电路图如图所示。

(4)金属丝的横截面积:S=πr2=π()2,R=ρ,所以金属丝的电阻率:ρ==

答案:(1)59.40　0.434

(2)电路图:

(4)

 热点二实验数据的分析与处理

【典例2】(2019·江苏高考)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下:

(1)螺旋测微器如图1所示。在测量电阻丝直径时,先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间,再旋动__________(选填“A”“B”或“C”),直到听见“喀喀”的声音,以保证压力适当,同时防止螺旋测微器的损坏。 

(2)选择电阻丝的__________　(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量,取其平均值作为电阻丝的直径。 

(3)图2甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线,将滑动变阻器接入图2乙实物电路中的正确位置。

(4)为测量Rx,利用图2甲所示的电路,调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值,作出的U1-I1关系图象如图3所示。接着,将电压表改接在a、b两端,测得5组电压U2和电流I2的值,数据见表:

请根据表中的数据,在方格纸上作出U2-I2图象。

(5)由此,可求得电阻丝的Rx=__________　Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。 

【解析】(1)在测量时,为了不损坏被测物体,最后应改用微调旋钮即C,直到听见“喀喀”的响声。

(2)为了减小测量误差,应选用电阻丝不同位置进行多次测量。

(3)按照电路图,将实物图连线如图:

(4)将表格中各组数据在坐标纸上描出,再连成一条直线,如图:

(5)当电压表按甲图连接时,电压表测的电压为Rx、R0的电压之和,当电压表接在a、b间时,电压表测的电压为R0的电压,由图可得:Rx+R0= Ω=49 Ω,

R0= Ω=25.5 Ω,所以Rx=23.5 Ω。

答案:(1)C　(2)不同　(3)图见解析　(4)图见解析

(5)23.5(23.0～24.0都算对)

 热点三实验拓展与创新

【典例3】一根均匀的细长空心金属圆管,其横截面如图甲所示,长度为L,电阻R约为5 Ω,这种金属的电阻率为ρ,因管线内径太小无法直接测量,某同学设计下列实验方案尽可能精确测量它的内径d。

(1)用螺旋测微器测量金属管线外径D,图乙为螺旋测微器校零时的示数,用该螺旋测微器测量的管线外径读数为5.200 mm,则所测金属管线外径D=_____mm。 

(2)为测量金属管线的电阻R,取两节干电池(内阻不计)、开关和若干导线及下列器材:

A.电流表0～0.6 A,内阻约0.05 Ω

B.电流表0～3 A,内阻约0.01 Ω

C.电压表0～3 V,内阻约10 kΩ

D.电压表0～15 V,内阻约50 kΩ

E.滑动变阻器,0～10 Ω(额定电流为0.6 A)

F.滑动变阻器,0～100 Ω(额定电流为0.3 A)

为准确测出金属管线阻值,电流表应选__________　,电压表应选__________,滑动变阻器应选__________。(均填序号) 

(3)如图丙所示,请按实验要求用笔画线代替导线将实物图中的连线补充完整。

(4)根据已知的物理量(长度L、电阻率ρ)和实验中测量的物理量(电压表读数U、电流表读数I、金属管线外径D),则金属管线内径表达式d=__________。 

【创新角度】由于金属圆管的内径太小,无法直接测量,本题根据欧姆定律、电阻定律及横截面积的算法共同求出管线的内径。

【解析】(1)螺旋测微器校零时的示数为3.3×0.01 mm=0.033 mm;螺旋测微器测量的管线外径读数为5.200 mm,则所测金属管线外径D=5.200 mm-0.033 mm =5.167 mm。

(2)两节新的干电池电动势为3 V,因此电压表选择3 V的量程,即为C;因为电路中最大电流约为Im== A=0.6 A,为了测量得精确,电流表应选择A,滑动变阻器采用限流式接法,因为待测电阻较小,所以滑动变阻器选择E。

(3)由于待测电阻的平方小于电压表与电流表内阻的乘积,属于小电阻,所以电流表采用外接法。

(4)该实验需要测量空心金属管的内径,通过欧姆定律测出电阻的大小,结合电阻定律测出横截面积,从而根据外径求出内径的大小。故所需测量的物理量为金属管的长度L、金属管的外径D、加在管两端的电压U、通过管的电流强度I。根据欧姆定律得,R=,又R=ρ,则S=,因为S=π()2-π()2,解得d=

答案:(1)5.167　(2)A　C　E　(3)见解析图

(4)

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