2021版物理全能大一轮复习人教版讲义：6.1 动量 冲量 动量定理
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选修3-5
第六章 碰撞与动量守恒
第1讲 动量 冲量 动量定理
必备知识
一、动量和冲量
| 冲 量 | 动 量 |
定 义 | 力和力的作用时间的乘积 | 物体的质量m和速度v的乘积 |
公 式 | I=Ft | p=mv |
单 位 | 符号是 N·s | 符号是 kg·m/s |
标矢性 | 冲量是矢量,它的方向与力的方向相同 | 动量是矢量,它的方向与速度的方向相同 |
当大卡车与轿车以相同的速度行驶时,大卡车比轿车停下来更困难,用动量描述这一运动特性,动量等于运动物体的质量与速度的乘积。
二、动量定理
内容 | 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量 |
表达式 | p′-p=F合t或mv′-mv=F合t |
冲量 | 合外力的冲量是引起物体动量变化的原因 |
标矢性 | 矢量式(注意正方向的选取) |
由于动量变化相同,时间不同,故作用力大小不同。
基础小题
1.判断下列题目的正误。
(1)动量越大的物体,其运动速度越大。 ( )
(2)物体的动量越大,则物体的惯性就越大。 ( )
(3)物体的动量变化量等于某个力的冲量。 ( )
(4)动量是过程量,冲量是状态量。 ( )
(5)物体沿水平面运动,重力不做功,重力的冲量也等于零。 ( )
(6)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。 ( )
(7)物体动量的变化量相同,则物体受到的外力一定相同。 ( )
提示:(1)×。物体的动量与质量和速度有关,物体的动量大,即mv大,则物体的运动速度不一定大。
(2)×。物体的动量大,即mv大,则物体的质量不一定大,因此物体的惯性不一定大。
(3)×。物体的动量变化量等于合外力的冲量,并不等于某个力的冲量。
(4)×。动量是状态量,是瞬时量,冲量是过程量,与一个过程或一段时间相对应。
(5)×。物体沿水平面运动,因为在竖直方向无位移,重力不做功,但重力作用一段时间后,会产生冲量。
(6)√。动量是矢量,系统动量不变是指系统动量的大小和方向均不变。
(7)×。根据动量定理I=Ft=Δp,物体动量的变化量相同,物体受到的冲量相同,受到的外力不一定相同。
2.一个质量为0.18 kg的垒球,以25 m/s的水平速度向左飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为45 m/s。则这一过程中动量的变化量为( )
A.大小为3.6 kg·m/s,方向向左
B.大小为3.6 kg·m/s,方向向右
C.大小为12.6 kg·m/s,方向向左
D.大小为12.6 kg·m/s,方向向右
【解析】选D。选向左为正方向,则动量的变化量Δp=mv1-mv0=-12.6 kg·m/s,大小为12.6 kg·m/s,负号表示其方向向右,则D正确,A、B、C错误。
3.高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动),此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 ( )
A.+mg B.-mg
C.+mg D.-mg
【解析】选A。设高空作业人员自由下落h时的速度为v,则v2=2gh,得v=,设安全带对人的平均作用力为F,由动量定理得(mg-F)·t=0-mv,解得F=+mg。则A正确,B、C、D错误。
4.关于冲量,以下说法正确的是 ( )
A.只要物体受到了力的作用,一段时间内物体受到的总冲量就一定不为零
B.物体所受合外力的冲量小于物体动量的变化量
C.物体受到的冲量越大,动量越大
D.如果力是恒力,则其冲量的方向与该力的方向相同
【解析】选D。合外力的冲量等于动量的变化,如果动量的变化为零,则合外力的冲量为零,所以物体所受外力的合冲量可能为零,故A错误;由动量定理可知物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量,故B错误;冲量越大,动量的变化量越大,动量不一定大,故C错误;如果力是恒力,则冲量的方向与该力的方向相同,故D正确。
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