安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习讲义：第二章第5讲力的合成与分解
展开2018届高考物理一轮复习第二章第5讲：力的合成与分解
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、知识清单
1． 共点力
作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力．如图甲、乙、丙所示均是共点力．
甲 乙 丙
2． 合力与分力
(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的 ，那几个力叫做这一个力的 ．
(2)关系：合力与分力是 关系．
3． 力的合成运算法则
（1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。
（2）三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示。
4． 合力与分力、夹角的关系
(1)两个分力大小一定时，夹角θ越大，合力越小。
(2)夹角θ一定，分力越大，合力不一定越大。
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大小。
5． 合力大小的范围
(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
即两个力的大小不变时其合力随夹角的增大而 ，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.
(2)三个共点力的合成．
①三个力共线且同向时，其合力最大为F＝ .
②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为 ，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和．
6． 求共点力的合力的几种特殊情况：
F＝ F＝2F1cos F＝F1＝F2
7． 等大的两个共点力合成时的三个特殊值．
(1)夹角θ＝60°时，F合＝F1＝F2，如图2(a)．
(2)夹角θ＝90°时，F合＝F1＝F2，如图(b)．
(3)夹角θ＝120°时，F合＝F1＝F2，如图(c)．
8． 平衡法求合力
若一个物体受n个力的作用而处于平衡状态，则其中(n-1)个力的合力就与剩下的那个力等值反向。
9． 正交分解法求合力
求三个力F1、F2、F3的合力，用正交分解法，先分再合：
10．力的分解
(1)定义：求一个力的分力的过程，是力的合成的逆运算。
(2)遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。
(3)分解的方法
①按力的实际作用效果进行分解。
②正交分解法。
11．力的分解的常见情况
已知F1和F2的方向 | 已知F1的大小和F2方向 | 已知F1和F2的大小 | 已知分力F1的方向和F2的大小 | ||
唯一解 | 唯一解 | 两组解、一组解、无解 | F2＝Fsinθ或F2>F时，一组解 | Fsin θ<F2<F时，两组解 | F2<Fsin θ时，无解 |
12．把力按实际效果分解的一般思路
13．实际问题的分解——按力的作用效果分解，常见效果如下：
一面：垂直接触面和平行接触面分解（压和滑的效果） | 两面：均垂直接触面分解（压的效果） |
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绳：沿绳分解（拉的效果） | 杆：沿活杆分解（拉或压的效果） |
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14．分力与夹角的关系
合力一定时，对称的分力间夹角越大，则分力越大。
B拉力最小，D最大 | 坐着时两绳夹角小，拉力小 |
B拉力最小，A、C、D相等 | T1<T2<T3<T4 |
二、例题精讲
15．两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F。以下说法正确的是( )
A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小
B．合力F总比分力中的任何一个力都大
C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
D．合力F可能比分力中的任何一个力都小
16．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图1所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是( )
A.图甲中物体所受的合外力大小等于4 N
B.图乙中物体所受的合外力大小等于2 N
C.图丙中物体所受的合外力等于0
D.图丁中物体所受的合外力等于0
17．(多选)两个质量相等的物块通过轻绳绕过两个光滑轮处于如图所示的静止状态，AB与水平方向成45°角，过A的水平线与过B的竖直线交于C点，现给AB的中点O施加一外力F，使O点缓慢地向C点做直线运动，则运动过程中下列说法正确的是（ ）
A．F的方向总是指向C
B．F的方向在不断地变化
C．F在不断地增大
D．F先增大后减小
18．如图4所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保持静止状态。已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为( )
A.f B．f
C.f D．2f
19．小张将吊床用绳子拴在两棵树上等高的位置，如图所示．他先坐在吊床上，后躺在吊床上，两次均处于静止状态．则( )
A．吊床对他的作用力，坐着时更大
B．吊床对他的作用力，躺着时更大
C．吊床对他的作用力，坐着与躺着时一定等大
D．吊床两端绳的张力，坐着与躺着时一定等大
20．(多选)已知力F，且它的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是( )
A. B.
C. D.F
21．如图所示，作用在滑块B上的推力F＝100 N，若α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，则通过连杆工件受到向上的压力为（ ）
A．100 N
B．100 N
C．50 N
D．200 N
三、自我检测
22．（多选）三个力作用在同一物体上，其大小分别为6 N、8 N、12 N，其合力大小可能是（ ）
A．4 N B．0 N C．15 N D．28 N
23．在如图3所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正确的是（ ）
图3
A．FA＝FB＝FC＝FD B．FD＞FA＝FB＞FC
C．FA＝FC＝FD＞FB D．FC＞FA＝FB＞FD
24．如图14所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )
A．G B．Gsin θ
C．Gcos θ D．Gtan θ
25． (多选)如图4所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )
A．三条绳中的张力都相等
B．杆对地面的压力大于自身重力
C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零
D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
26．（多选）两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( )
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N
C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
27．如图14，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )
A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小
C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小
28．如图所示，相隔一定距离的两个相同圆柱体固定在同一水平高度处，一轻绳套在两圆柱体上，轻绳下端悬挂一重物，绳和圆柱之间的摩擦忽略不计．现增加轻绳长度，而其他条件保持不变，则（ ）
A．轻绳对物体的作用力的合力将变大
B．轻绳对物体的作用力的合力将变小
C．轻绳的张力将变大
D．轻绳的张力将变小
