初中人教版第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形第一课时教案设计

这是一份初中人教版第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形第一课时教案设计，共1页。教案主要包含了情境引入，新知探究，作业等内容，欢迎下载使用。
第 7 周 4月 23 日 星期 三 课 时 教 学 设 计 主备人：


课题（章节）
18.2 特殊的平行四边形 第一课 菱形的定义与性质
教学目标
知识与能力


目 标
掌握菱形的概念，弄清其形成变换过程。


掌握菱形性质，并尝试其推导过程。


（3） 能初步运用菱形的定义与性质解决简单问题。
过程与方法


目 标
利用图形的变化，培养学生几何思维，把数形结合时刻体现给学生，培养动手动脑的能力。
情感态度


与价值观
培养观察、发现、分析问题的能力，增强学生几何思维培养的意识，建立正确的方法论。
教 学 重 点
菱形的定义与性质。
教 学 难 点
菱形的定义的理解和对性质定理的灵活应用。
教 学 关 键
抓住变化规律，建立几何思维
教法
启发探究式
学法
自主互助
课 型
新授课
教具
一体机、三角板等
教学过程
主导设计
主体设计
个性设计
一 情境引入














二 新知探究


合作交流
问题1. 思考矩形与平行四边形的关系，举行时怎么变化而来的？


问题2 平行四边形如果从变得角度特殊化，那么会出现什么特殊图形吗？





探究一：菱形定义：


1 观察图形变化，找出有什么特殊性？


菱形定义：


有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。


2 思考：菱形与平行四边形有什么关系？


菱形是特殊的平行四边形，邻边出现了相等。


3 符号语言：


∵AB=BC，四边形ABCD是平行四边形


∴ 四边形ABCD是矩形


探究二：菱形的性质：


具有平行四边形的所有性质。


对边、对角、邻角、对角线等。


2 菱形的性质定理：


菱形的四条边都是相等．


菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．


定理2 具体证明.


已知：如图:四边形ABCD是菱形，


求证： AC⊥BD


AC平分∠BAD和∠BCD


BD平分∠ABC和∠ADC
利用精美图形，激发学生学习欲望。


出图形变化入手，形象地给学生一个观察、思考、探究空间。





同座互相合作，探究图形特点，尝试说出概念。








注意菱形首先是平行四边形，是特殊的平行四边形。








命题的符号语言的正确书写，多练习。





从不同角度出发，探究菱形的性质，进而又特殊到一般，得出性质定理。





让学生小组合作尝试证明过程。








已知，求证，图形，证明。
教学过程
主导设计
主题设计
个性设计


















新知探究


合作交流




















知识内化


巩固提高
符号语言：


定理1 ∵四边形ABCD是菱形


∴AB=BC=CD=DA


定理2 ∵四边形ABCD是菱形


∴AC⊥BD ，


AC平分∠BAD和∠BCD


BD平分∠ABC和∠ADC


3 菱形的对称性：既是轴对称图形，也是中心对称图形.


菱形的对角线把它分成4个面积相等且全等的直角三角形.


探究三：菱形的面积公式：


菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。





例题：已知四边形ABCD是菱形，找出其中


相等的线段；相等的角；等腰三角形；直角三角形；全等三角形。






注意因果，写清弄明。








教师及时巡视，发现问题，督促指导。





利用平行四边形和菱性质组合，推出与对角线有关性质。








注意：数形结合。








逐条去找，要有简单根据。



达 标 检 测





1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.





2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.





3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）





4、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．


求证：EF⊥AD；






作业布置：



1 教材P57，第1、2题。


2教材P60，习题18.2第5题。
板书设计：


18.2.2 菱形的定义与性质


一 情境引入：1 复习矩形； 2（图形变换）


二 新授：


菱形的定义：


概念 （2）表示


2 菱形的性质：


具有平行四边形的性质。


性质定理（2条）。


3菱形的面积公式：三 例题与习题：


四 作业：（1） 教材练习 （2）教材习题（3）作业题片



教学反思