数学八年级下册18.2.2 菱形第二课时教学设计

这是一份数学八年级下册18.2.2 菱形第二课时教学设计，共1页。教案主要包含了情境引入，既是性质,也是判定.，知识内化等内容，欢迎下载使用。

第 1 周 4月 16 日 星期 二 课 时 教 学 设 计 主备人：


课题（章节）
18.2 特殊的平行四边形 第二课 菱形的判定
教学目标
知识与能力


目 标
掌握菱形的判定定理，并能进行简单的推导。


掌握菱形的判定方法，并对判定方法进行解析。


（3） 能初步运用菱形的判定方法解决简单问题。
过程与方法


目 标
利用命题的逆向变化，培养学生逻辑思维，把数学规律时刻体现给学生，培养动手动脑的能力。
情感态度


与价值观
培养观察、发现、分析问题的能力，增强学生逆向思维意识能力，培养学生的化归数学思想方法。
教 学 重 点
菱形的判定方法
教 学 难 点
对菱形各判定方法的灵活应用。
教 学 关 键
善于对比，发现规律
教法
启发探究式
学法
自主互助
课 型
新授课
教具
一体机、三角板等
教学过程
主导设计
主体设计
个性设计
一 情境引入














二 新知探究


合作交流
问题1. 回顾菱形的定义和性质.


问题2 利用菱形的定义和性质热身练习.


问题3 出示实际问题，引入本课，学生同桌互相探讨，寻求方案.





探究一：菱形的判定方法1：


利用菱形的定义：


有一组邻边相等的平行四边形是菱形.


(1) 既是性质,也是判定.


(2)平行四边形+1组邻边相等=矩形


探究二：矩形的判定定理(对角线):


1 思考：利用性质逆反,猜想：对角线互相垂直的平行四边形的四边形是菱形吗?


2写出命题:


对角线互相垂直的平行四边形是菱形


3尝试进行几何证明。（已知，求证，画图形）。


同座互探，教师点拨。


4符号语言:


∵在□ABCD中，AC⊥BD


∴□ABCD是菱形。


探究三：矩形的判定定理 (边):


1写出命题：有四条边相等的四边形是菱形。的题设、结论。


2.尝试证明该命题的正确性：


已知、求证、图形、证明。


3定理：有四条边相等的四边形是菱形。
复习学过内容，温故知新。





出示实际问题，一步一步引入到本课题。











利用定义的双向性,得出首选方法











利用矩形性质,从逆向思维，给学生一个观察、思考、探究空间。





命题的符号语言的正确书写，注意因果关系。





让学生同座合作尝试证明过程。








利用上面同样方法,推导定理2,形成几何推理方法.











注意:条件为因,结论为果.
教学过程
主导设计
主题设计
个性设计





















三 知识内化


巩固提高















探究四 菱形的判定方法：


1 定义（平行四边形+1组邻边相等）


2 判定定理1 （4条边相等）


3判定定理2（平行四边形+对角线互相垂直）


（对角线互相垂直平分的四边形是矩形）





例 已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F．


求证：四边形AEDF是菱形．









归纳方法,形成知识体系.





培养学生思维方式.








利用例题，培养学生分析问题，解决问题能力。


学生互助探究，教师点拨，一题多解。小组完成


教师及时巡视，发现问题，督促指导。






达 标 检 测





1 判断题：


(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）


(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； （ ）


(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ）


(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形． （ ）


2 如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6


求证:四边形ABCD是菱形.





3 如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。









作业布置：



1 教材P58，第1、2、3题。教材P60，习题18.2第6题。


2 作业题片.
板书设计：





18.2.2 菱形的判定


一 情境引入：1 菱形定义和性质 2 逆命题


二 新授：


菱形的判定方法1：(定义)


平行四边形+1组邻边相等（2）符号语言


2 矩形的判定定理：


有四条边相等的四边形是矩形。


对角线互相垂直的平行四边形是菱形。


（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）


三 例题


四 作业：（1） 教材练习 （2）作业题片






教学反思