2020-2021学年河南省商丘六中分校、兴华中学七年级（上）第一次月考数学试卷 解析版

2020-2021学年河南省商丘六中分校、兴华中学七年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．（3分）的相反数是（　　）

A． B． C． D．

2．（3分）下列数：﹣0.5，，0.1，﹣3，0，﹣（﹣0.7），其中负分数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．（3分）温度上升﹣3℃后，又下降2℃，实际上就是（　　）

A．上升1℃ B．上升5℃ C．下降5℃ D．下降1℃

4．（3分）绝对值不大于3的所有整数的个数是（　　）

A．3 B．4 C．6 D．7

5．（3分）不改变原式的值，将1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）写成省略加号和括号的形式是（　　）

A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3﹣4 C．1﹣2+3﹣4 D．1﹣2﹣3+4

6．（3分）若一个数的绝对值除以这个数所得的商是﹣1，则这个数一定是（　　）

A．﹣1 B．1或﹣1 C．负数 D．正数

7．（3分）若x的倒数等于它本身的数，y是绝对值最小的数，z是最大的负整数，则x﹣y+z＝（　　）

A．﹣1或1 B．0或﹣2 C．﹣2 D．0

8．（3分）马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（﹣5）+5＝0；②﹣5﹣（﹣3）＝﹣8；③（﹣3）×（﹣4）＝12；④（﹣）×（﹣）＝1；⑤（﹣）÷（﹣）＝．你认为他做对了（　　）

A．5题 B．4题 C．3题 D．2题

9．（3分）已知a、b、c三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列几个判断：①|a|＜|c|＜|b|；②a×b×c＞0；③a+b＞0；④c﹣a＞0，其中结论正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（3分）若在正方形的四个顶点处依次标上“振”“兴”“中”“华”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“中”“华”对应的数分别为﹣2和﹣1，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“振”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2020对应的字是（　　）

A．振 B．兴 C．中 D．华

二．填空题（共5小题）

11．（3分）如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作　   　．

12．（3分）某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在10000米高空的气温﹣23℃，则地面气温约为　   　．

13．（3分）已知|a|＝5，b＝3，且ab＜0，则a﹣b＝　   　．

14．（3分）在等式4×□﹣2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是　   　．

15．（3分）若a，b，c为有理数，且abc≠0，则++﹣＝　   　．

三．解答题（共8小题）

16．把下列各数分别填入相应的括号内：

﹣3，+0.3，0，﹣3.4，7，﹣9，4，﹣．

（1）正数：{　   　…}；

（2）整数：{　   　…}；

（3）分数：{　   　…}；

（4）负分数：{　   　…}．

17．把下列各数在数轴上表示出来，并直接用“＜”把各数连接起来．

+2，﹣（﹣5），﹣3，|﹣3|，﹣（﹣2）2

18．计算：

（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；

（2）2×（﹣1）×÷（﹣）；

（3）（﹣+）÷（﹣）；

（4）﹣13×﹣0.34××（﹣13）×0.34．

19．如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于0.99时，则将此时的值返回第一步重新运箅，直至运算结果大于0.99才输出最后的结果．若输入的初始值为0，则最后输出的结果是多少？

20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求5（a+b）+﹣7m的值．

21．a、b、c在数轴上的位置如图所示，则：

（1）用“＜、＞、＝”填空：

a　   　 0，b　   　 0，c　   　 0；

（2）用“＜、＞、＝”填空：

﹣a　   　 0，a﹣b　   　 0，c﹣a　   　 0；

（3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|

22．李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，（单位：元）：

（1）到这个周末，李强有多少节余？

（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？

（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？

23．借助下面的材料，

材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离：|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A点B在数轴上分别表示有理数a，b，那么点A、点B之间的距离可表示为|a﹣b|．

问题：如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为﹣8和12，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q同时从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

（1）求经过2秒后，数轴点P、Q分别表示的数；

（2）当t＝3时，求PQ的值；

（3）在运动过程中是否存在时间t使AP＝AB，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．

2020-2021学年河南省商丘六中分校、兴华中学七年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：﹣的相反数是：．

故选：A．

2．【解答】解：﹣0.5，﹣是负分数，

故选：A．

3．【解答】解：上升﹣3℃实际是下降了3℃，又下降2℃，所以实际上就是下降5℃．

故选：C．

4．【解答】解：不大于3的整数绝对值有0，1，2，3．

因为互为相反数的两个数的绝对值相等，

所以绝对值不大于3的整数是0，±1，±2，±3，共7个；

故选：D．

5．【解答】解：原式＝1﹣2+3﹣4，

故选：C．

6．【解答】解：由已知得这个数的绝对值等于它的相反数，

且这个数可作除数，当然不为0，

那么这个数只能是负数．

故选：C．

7．【解答】解：∵x的倒数等于它本身的数，y是绝对值最小的数，z是最大的负整数，

∴x＝±1，y＝0，z＝﹣1．

∴x﹣y+z＝0或﹣2．

故选：B．

8．【解答】解：①（﹣5）+5＝0，符合题意；

②﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+3＝﹣2，不符合题意；

③（﹣3）×（﹣4）＝12，符合题意；

④（﹣）×（﹣）＝1，符合题意；

⑤（﹣）÷（﹣）＝，不符合题意，

故选：C．

9．【解答】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，|a|＜|c|＜|b|；

①|a|＜|c|＜|b|，正确；

②a×b×c＞0，正确；

③a+b＜0，错误；

④c﹣a＞0，正确；

故结论正确的有3个．

故选：C．

10．【解答】解：由题意可知：“中”字是数字除以4余2的，“华”是除以4余3的，“振”是能被4整除的，“兴”是除以4余1的，

因为2020÷4＝505，

所以数字对应的是“振”，

故选：A．

二．填空题（共5小题）

11．【解答】解：∵向银行存入人民币20元记作+20元，

∴从银行取出人民币32.2元记作﹣32.2元．

故答案为：﹣32.2元．

12．【解答】解：底面的气温约为﹣23+6×

＝﹣23+60

＝37（℃），

故答案为：37℃．

13．【解答】解：∵|a|＝5，

∴a＝±5，

∵ab＜0，b＝3，

∴a＝﹣5，

∴a﹣b＝﹣5﹣3＝﹣8．

故答案为：﹣8．

14．【解答】解：设第一个方格内的数是a，则第二个方格的数是﹣a，

所以，4a﹣2（﹣a）＝30，

即6a＝30，

解得a＝5．

故答案为：5．

15．【解答】解：当a、b、c中没有负数时，都是正数，则原式＝1+1+1﹣1＝2；

当a、b、c中只有一个负数时，不妨设a是负数，则原式＝﹣1+1+1+1＝2；

当a、b、c中有2个负数时，不妨设a、b是负数，则原式＝﹣1﹣1+1﹣1＝﹣2；

当a、b、c都是负数时，则原式＝﹣1﹣1﹣1+1＝﹣2，

总是代数式的值是2或﹣2，

故答案为：2或﹣2；

三．解答题（共8小题）

16．【解答】解：（1）正数：{+0.3，7，4…}；

（2）整数：{0，7，﹣9…}；

（3）分数：{﹣3，+0.3，﹣3.4，4，﹣…}；

（4）负分数：{﹣3，﹣3.4，﹣…}．

故答案为：+0.3，7，4，0，7，﹣9；﹣3，+0.3，﹣3.4，4，﹣；﹣3，﹣3.4，﹣．

17．【解答】解：在数轴上表示为：

由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得．

18．【解答】解：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）

＝23+（﹣17）+7+（﹣16）

＝（23+7）+[（﹣17）+（﹣16）]

＝30+（﹣33）

＝﹣3；

（2）2×（﹣1）×÷（﹣）

＝

＝；

（3）（﹣+）÷（﹣）

＝（﹣+）×（﹣36）

＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）

＝（﹣8）+9+（﹣2）

＝﹣1；

（4）﹣13×﹣0.34××（﹣13）×0.34

＝（﹣13）×（）﹣0.34×（）

＝（﹣13）×1﹣0.34×1

＝﹣13﹣0.34

＝﹣13.34．

19．【解答】解：把x＝0代入得：[0+（﹣6）]÷5﹣（﹣2）＝0.8，

0.8＜0.99，

把x＝0.8代入得：[0.8+（﹣6）]÷5﹣（﹣2）＝0.96，

0.96＜0.99，

把x＝0.96代入得：[0.96+（﹣6）]÷5﹣（﹣2）＝0.992．

0.992＞0.99，

则输出的结果为0.992，

20．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，

∴a+b＝0，cd＝1，m＝±4，

当m＝4时，

5（a+b）+﹣7m

＝5×0+﹣7×4

＝0+6﹣28

＝﹣22；

当m＝﹣4时，

5（a+b）+﹣7m

＝5×0+﹣7×（﹣4）

＝0+6+28

＝34．

21．【解答】解：（1）a＜0，b＜0，c＞0；

（2）﹣a＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0；

（3）|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|＝﹣a+a﹣b+c﹣a＝﹣a﹣b+c．

故答案为＜、＜、＞；＞、＜、＞．

22．【解答】解：

（1）用正数表示收入，负数表示支出，则这七天的收入为：15+18+0+16+0+25+24＝98，

支出为：10+14+13+8+10+14+15＝84，

98﹣84＝14，

所以到这个周末，李强节余14元；

（2）由（1）可知其每天能节余14÷7＝2（元），30×2＝60（元），即照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元的节余；

（3）84÷7＝12（元），30×12＝360（元），即按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支．

23．【解答】解：（1）1×2＝2，2×2＝4．

∵点P沿数轴负方向运动，点Q沿数轴正方向运动，

∴经过2秒后，点P表示的数为﹣2，点Q表示的数为4．

（2）1×3＝3，2×3＝6．

∵点P沿数轴负方向运动，点Q沿数轴正方向运动，

∴当t＝3时，点P表示的数为﹣3，点Q表示的数为6，

∴PQ＝|﹣3﹣6|＝9．

（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣t，点Q表示的数为2t，点A表示的数为﹣8，点B表示的数为12，

∴AP＝|﹣8﹣（﹣t）|＝|t﹣8|，AB＝|﹣8﹣12|＝20．

∵AP＝AB，

∴|t﹣8|＝×20，

∴t＝18或t＝﹣2（不合题意，舍去）．

∴当t＝18时，AP＝AB．