2020-2021学年河南省周口市商水县希望中学七年级（上）第一次月考数学试卷
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一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
2．（3分）在有理数1，0，，﹣2中，是负数的为（ ）
A．1 B．0 C．﹣2 D．
3．（3分）下列关于0的说法错误的是（ ）
A．任何情况下，0的实际意义就是什么都没有
B．0是偶数不是奇数
C．0不是正数也不是负数
D．0是整数也是有理数
4．（3分）如图，AC＝1，OC＝OB，点A表示的数为a，则点B表示的数为（ ）
A．﹣a﹣1 B．﹣a+1 C．a+1 D．a﹣1
5．（3分）若x＝|﹣3|，|y|＝2，则x+2y的值为（ ）
A．﹣7 B．﹣1 C．﹣7或1 D．7或﹣1
6．（3分）代数式|x﹣2|+3的最小值是（ ）
A．0 B．2 C．3 D．5
7．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．0＜﹣a＜b B．﹣a＜0＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0
8．（3分）据中央气象台发布，2019年11月30日某市的最高气温是8℃，最低气温是﹣3℃，则该天的最高气温比最低气温高（ ）
A．5℃ B．11℃ C．3℃ D．8℃
9．（3分）小麦同学做这样一道题“计算|（﹣3）+□|”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“□”表示的数是（ ）
A．5 B．﹣5 C．11 D．﹣5或11
10．（3分）已知有理数m、n的和m+n与差m﹣n在数轴上的大致位置如图所示，则以下判断①m+n+1＜0；②m﹣n+1＜0；③m、n一定都是负数；④m是正数，n是负数．其中正确的判断有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）比较大小：﹣（﹣9） ﹣（+9）（填“＞”，“＜”或“＝”）．
12．（3分）如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为 米．
13．（3分）若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是 ．
14．（3分）绝对值小于2020的所有整数相加，和等于 ．
15．（3分）如图是一个3×3的正方形格子，要求横、竖、对角线上的三个数之和相等，请根据图中提供的信息求出m等于 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）把下列各数填入相应的大括号内﹣13.5，2，0，3.14，﹣27，﹣15%，﹣1，
负数集合{ …}
整数集合{ …}
分数集合{ …}
17．（9分）先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：3，﹣（﹣1），﹣3.5，0，﹣|﹣2|
18．（9分）①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值．
②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反数．
19．（9分）若x，y为非零有理数，且x＝|y|，y＜0，化简：|y|+|﹣2y|﹣|3y﹣2x|﹣2y．
20．（9分）计算|1﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．
21．（10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
22．（10分）某公路检修小组早上从A地出发，沿东西方向的公路上检修路面，晚上到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：﹣5，﹣3，+6，﹣7，+9，+8，+4，﹣2．
（1）请你确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）距A地最远的距离是多少千米？
（3）若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？
23．（11分）阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：
原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣1）＝﹣1
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）
2020-2021学年河南省周口市商水县希望中学七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．【解答】解：﹣的相反数是：．
故选：C．
2．【解答】解：在有理数1，0，，﹣2中，是负数的为﹣2．
故选：C．
3．【解答】解：A、0的实际意义不是什么都没有，符合题意；
B、0是偶数不是奇数，不符合题意；
C、0不是正数也不是负数，不符合题意；
D、0是整数也是有理数，不符合题意．
故选：A．
4．【解答】解：∵OC＝OA+AC＝|a|+1，
∵a＜0，
∴OC＝﹣a+1，
又∵OC＝OB，
∴点B表示的数为﹣a+1，
故选：B．
5．【解答】解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，
∴x＝3，y＝±2，
当x＝3，y＝2，则x+2y＝3+2×2＝7；
当x＝3，y＝﹣2，则x+2y＝3+2×（﹣2）＝﹣1．
所以x+2y的值为7或﹣1，
故选：D．
6．【解答】解：∵|x﹣2|≥0，
∴|x﹣2|+3≥3，
∴代数式|x﹣2|+3的最小值是3，
故选：C．
7．【解答】解：由数轴可知，a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴0＜﹣a＜b，
故选：A．
8．【解答】解：8﹣（﹣3）＝11（℃）
答：该天的最高气温比最低气温高11℃．
故选：B．
9．【解答】解：∵|（﹣3）+□|＝8，
∴（﹣3）+□＝±8，
∴□＝﹣8﹣（﹣3）＝﹣5或□＝8﹣（﹣3）＝11．
故选：D．
10．【解答】解：根据数轴可知m+n＜﹣1＜0＜m﹣n＜1，
∴m+n+1＜0，m﹣n+1＞0，
m+n＜m﹣n，m+n+m﹣n＜0
∴n＜0，m＜0
故其中正确的判断有①③，一共2个．
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．【解答】解：∵﹣（﹣9）＝9，﹣（+9）＝﹣9，
∴﹣（﹣9）＞﹣（+9）．
故答案为：＞．
12．【解答】解：根据正负数表示的意义得，
向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为﹣120米，
故答案为：﹣120．
13．【解答】解：16÷2＝8，
则这两个数是+8和﹣8．
故答案为：+8，﹣8．
14．【解答】解：∵绝对值小于2020的所有整数有：0、±1、±2、…、±2019，
∴绝对值小于2020的所有整数相加，和等于0．
故答案为：0．
15．【解答】解：如图：
由图可知，7＝2+a，
∴a＝5，
∵5+6＝2+c，
∴c＝9，
∵9+6＝5+b，
∴b＝10，
∴m+2+9＝2+6+10，
∴m＝7，
故答案为7．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．【解答】解：题中所给的数：其中负数有﹣13.5，﹣27，﹣15%，﹣1，整数有2，0，﹣1，﹣27，分数有﹣13.5，3.14，，﹣15%，
故答案为﹣13.5，﹣27，﹣15%；﹣1，2，0，﹣1；﹣13.5，3.14，，﹣15%．
17．【解答】解：把3，﹣（﹣1），﹣3.5，0，﹣|﹣2|在数轴上表示如图：
由数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，得﹣3.5＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜3．
18．【解答】解：①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，
∴x＝2，
故4+3a＝5，
解得：a＝；
②∵﹣[﹣（﹣a）]＝8，
∴a＝﹣8，
∴a的相反数是8．
19．【解答】解：∵x＝|y|，y＜0，
∴x＞0，x＝﹣y，
∴﹣2y＞0，3y﹣2x＜0，
则原式＝﹣y﹣2y+3y﹣2x﹣2y＝﹣2x﹣2y＝0．
20．【解答】解：|1﹣|+|﹣|+|﹣|+﹣﹣﹣+|﹣|
＝
＝
＝．
21．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；
故答案为：＜，＜，＞；
（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）
＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
＝﹣2b．
22．【解答】解：（1）∵﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4﹣2＝10，
答：B地在A地的东边10千米；
（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
|﹣5|＝5（千米）；
|﹣5﹣3|＝8（千米）；
|﹣5﹣3+6|＝2（千米）；
|﹣5﹣3+6﹣7|＝9（千米）；
|﹣5﹣3+6﹣7+9|＝0（千米）；
|﹣5﹣3+6﹣7+9+8|＝8（千米）；
|﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4|＝12（千米）；
|﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4﹣2|＝10（千米）；
12＞10＞9＞8＞5＞2＞0，
∴最远处离出发点12千米；
（3）这一天走的总路程为：|﹣5|+|﹣3|+|+6|+|﹣7|+|+9|+|+8|+|+4|+|﹣2|＝44（千米），
应耗油44×0.2＝8.8（升），
答：问这个小组从出发到收工共耗油8.8升．
23．【解答】解：原式＝[（﹣1）+（﹣）]+[（﹣2000）+（﹣）]+（4000+）+[（﹣1999）+（﹣）]
＝[（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣）
＝﹣．
