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初中科学浙教版八年级上册第3节 水的浮力优质教案设计
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这是一份初中科学浙教版八年级上册第3节 水的浮力优质教案设计，文件包含水的浮力学生版docx、水的浮力教师版docx等2份教案配套教学资源，其中教案共92页， 欢迎下载使用。
浙教版初中科学学生辅导讲义
[学生版]
学员姓名
年 级
辅导科目
学科教师
上课时间
知识图谱
浮力
知识精讲
一．死海——不会被淹死的海
传说罗马军队抓到几个犯人，准备把他们处死。他们把犯人戴上手铐脚镣扔进死海。可是，犯人怎么也沉不下去，罗马人以为是神在保护他们，就赶紧免去了他们的死罪。
在死海中游泳的人平躺在水面上也不会下沉甚至可以躺在水面上静静地看书。
这一切都是因为浮力。
二．浮力的基本知识
1．浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。
2．浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体。
3．浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差，即浮力。
F浮=F2-F1
注：当物体与容器底部紧密接触时，物体不受液体对它向上的力，所以不受浮力。
三点剖析
一．考点
1．浮力的定义及方向
2．浮力产生的原因
二．重点和难点
1．浮力实质上是浸入液体中的物体受到液体向上和向下的压力差，方向与重力的方向相反，为竖直向上；
2．物体是否受到浮力的作用。
三．易错点
1．浮力的方向始终是竖直向上，物体与容器底部密合，其竖直向上圆柱体内的部分不受浮力作用。
浮力定义及方向
例题
例题1、下列关于浮力的说法中正确的是（ ）
A.浮力都是由水产生的
B.只有固体才能受到浮力的作用
C.浮力方向与重力方向相反
D.在不同液体中浮力方向会不同
例题2、如图，为沉在水池底部的石块，请画出石块所受浮力的示意图．
随练
随练1、浸没在液体中的物体受到向上的压力______向下的压力，这个向上和向下的_______，就是液体对物体的浮力．浮力的方向总是_________________________。
随练2、图中一个小球漂浮在液面上，请画出小球所受重力G和浮力F的示意图．
浮力的产生原因
例题
例题1、一个正方体浸没在水中，下列说法中正确的是（ ）
A.它的上、下表面都受到水的压强，上表面比下表面受到的压强大
B.上、下表面都受到水的压力，这两个表面受到的压力相等
C.下表面受到水的压强比上表面大
D.上、下表面受到的水的压力是一对平衡力
例题2、一位物理实验小组的同学利用一只可乐瓶与一只乒乓球做“探究浮力产生原因”的实验，如图21所示，将一只塑料可乐瓶剪去底部，把一只乒乓球放在瓶内，从上面倒入水，观察到有少量水从乒乓球与瓶颈缝隙中流出，如图21甲所示，但乒乓球并不上浮，这说明了_________。若用手堵住瓶口，如图21乙所示，可观察到乒乓球浮起，这说明了________。
例题3、如图所示，和是能自由移动的物体，和是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则下列说法中错误的是（ ）
A.A物体一定受浮力作用
B.B物体一定受浮力作用
C.C部分一定受浮力作用
D.D部分一定受浮力作用
随练
随练1、把一块石蜡的底部磨平后置于烧杯底部，使它们之间密合（如图所示），用手按住石蜡将水缓缓倒入烧杯中，直到水面淹没石蜡块后放手，则（ ）
A.由于石蜡块的密度比水小，所以石蜡块会上浮
B.由于石蜡块受到水的压力是向下的，所以石蜡块不会上浮
C.由于石蜡块受到的摩擦力大于浮力，所以石蜡块不会上浮
D.由于水对石蜡块没有压力，所以石蜡块不上浮
阿基米德原理
知识精讲
阿基米德原理
1．内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
2．公式表示：。
从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
3．适用条件：液体或气体。
三点剖析
一．考点
1．阿基米德原理实验、探究浮力大小的影响因素
2．阿基米德原理的应用
二．重难点
对表达式的认识：
1．ρ液是液体的密度，不是物体的密度
2．V排液是物体排开液体的体积，不是物体排出液体的体积，也不一定是物体的体积只有物体完全浸没时，才等于物体的体积。
3．浮力只跟液体的密度和排开液体的体积有关，与其他因素无关。
4．注意单位的统一
三．易错点
1．浸没和浸入的区别，浸没表示物体排开液体的体积等于物体的体积，浸入可以是浸没也可以是部分浸没。探究浮力大小的影响因素时，注意控制不变的量。
阿基米德原理实验
例题
例题1、图24是验证阿基米德原理的实验过程示意图，依次读出甲、乙、丙、丁图中弹簧测力计的示数分别为、、、。由这些测量量，可知石块受到的重力为________；由甲、乙两个图的弹簧测力计的示数可以求出石块受到浮力=________；石块排开的液体受到的重力=________。如果满足关系式___________，即可验证阿基米德原理。（各空均用测量量表示）
图24
乙
丙
丁
甲
例题2、某教师在“阿基米德原理”教学过程中，做了如下演示实验．
（1）在弹簧下端挂上小筒和金属块，记下弹簧伸长后指针位置O，如图甲所示．
（2）溢水杯中装满水，把金属块全部浸入溢水杯的水中，用烧杯收集排开的水，弹簧缩短，如图乙所示．
（3）把烧杯中的水全倒入小筒中，弹簧指针又恢复到原来位置O，如图丙所示．乙图的弹簧比甲图的弹簧缩短了，说明金属块受到____的作用；丙图弹簧指针又恢复到位置O，说明____．
随练
探究浮力的大小跟哪些因素有关
例题
例题1、在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明用弹簧测力计、圆柱体、两个装有适量水和盐水的同样的烧杯，对浸在液体中的圆柱体所受的浮力进行了探究，实验装置和每次实验中弹簧测力计的示数如图15所示。请按要求回答下列问题：
（1）比较图15甲、乙可知：乙图中圆柱体受到的浮力的大小为________N。
（2）比较图15乙、丙，说明浮力的大小与________有关。
（3）通过图15乙和戊的探究，不能得到浮力大小与液体密度是否有关，原因是____。
（4）通过图中数据可知：圆柱体的密度是________kg/m3（取g=10N／kg）。
例题2、在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，辰辰同学和他的上伙伴们做了如图所示的一系列实验．
（1）①②③三次实验是为了探究浮力的大小与____的关系，得出的结论是____．
（2）分析____三次的实验数据，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关．
（3）此实验还探究了浮力的大小与____的关系，得出的结论是____．
（4）通过实验数据可知金属块的密度为____kg/m3．
例题3、在“探究浮力与什么因素有关”的实验中，实验室备有如下器材：量筒、细线、足量的水、实心圆柱体（密度比水大，能放入量筒中）、量程合适的弹簧秤，请依据上述器材设计一个实验，证明：物体排开液体的体积越大，物体所受的浮力越大。设计并画出实验数据记录表格，简述实验步骤。
随练
随练1、在探究“浮力的大小等于什么”的实验中，有如图所示的四个步骤，正确的操作顺序应是（ ）
A.①②③④
B.①④③②
C.④③②①
D.②①④③
拓展9、某实验小组探究物体的浮沉条件时，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、量筒、烧杯、铜块、蜡块、细线、水及其他简单辅助器材．
（1）探究铜块的下沉条件．实验中，他们用两种方法测量了铜块受到的浮力：
方法1：测量过程及示数如图（甲）所示，可得铜块所受的浮力为____N．
方法2：测量过程及示数如图（乙）所示，可得铜块排开水的体积为____mL．
根据F浮=G排=ρ水gV排（g取10N/kg）可计算出浮力为____N．
通过以上实验可得出铜块浸没在水中下沉的条件是：____________________．
（2）探究蜡块上浮的条件．要测量蜡块浸没时的浮力，应选用______（选填“方法1”或方法2“）．
随练3、实验桌上有满足实验需要的如下器材：弹簧测力计、体积不同的铝块若干、细线、大烧杯、量筒、水。小英利用上述器材设计实验证明：浸在水中的物体所受的浮力大小跟物体排开水的体积成正比。请你完成下列部分实验步骤：
用细线将一个铝块系挂在调节好的弹簧测力计下端，测出____________并记在实验数据记录表中。
（2）在量筒中注入适量的水，读出____________V0，将系挂在弹簧测力计下端的铝块浸没在量筒内的水中，此时量筒中水面对应的刻度值用V1表示，并读出此时弹簧测力计的示数为F1，将V0、V1、F1的数据记在实验数据记录表中。
（3）用细线将另一铝块系挂在调节好的弹簧测力计下，测出重力为G2，并记在实验数据记录表中；将铝块浸没在量筒内的水中，此时量筒中水面对应的刻度值用V2表示，并读出此时弹簧测力计的示数为F2，将V2、F2的数据记在实验数据记录表中。
（4）仿照步骤（3）再做4次实验，依次读出G3—G6，V3—V6，F3—F6，并将数据记在实验数据记录表中。
（5）根据V排＝____________，F浮＝____________分别计算出6次的V排和F浮的数据，并分别记在实验数据记录表中。
（6）画出实验数据记录表：
随练4、现有实验器材如图17所示：细线、长方体金属块（图中虚线为中线标记）、装有适量水的烧杯、弹簧测力计及刻度尺。小明利用这些器材做“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验。他将悬挂在弹簧测力计下面的长方体金属块缓慢浸入水中的过程中，发现弹簧测力计的示数逐渐减小。于是他得出结论：“物体浸没水中前，所受浮力大小与物体浸入水中的深度有关。”请你利用图17所示的实验器材，设计一个实验证明小明的观点是错误的。
图17
（1）写出实验步骤（可画图辅助说明）；
（2）画出实验数据记录表格。
物体的浮沉条件
知识精讲
一．物体的浮沉条件
前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
1．上浮：或者时，物体上浮（物体受到合力向上），最终漂浮（）。
2．悬浮：或者时，物体悬浮（物体受力平衡）。
3．下沉：或者时，物体下沉（物体受到合力向下），最终沉到容器底静止。
下沉
悬浮
上浮
F浮
F浮
F浮
二．浮沉条件的说明
1．密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
2．一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的，则物体密度为。
分析：物体漂浮，则：，
3．物体放在液体中，最终的状态有三个：漂浮、悬浮或者沉底。
漂浮时：；
悬浮时：；
沉底时：；
4．判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较与或比较与。
三点剖析
一．考点
物体的浮沉条件及其应用
二．重难点
首先要了解一些物理名词的含义，物体完全浸没在液体中，可能会上浮、悬浮或者下沉，而最终的平衡状态有三个，漂浮、悬浮和沉底，处于平衡状态的物体可以对其列平衡方程。
浮沉条件的应用中往往先要判断物体的浮沉情况，再根据浮力公式求解。
三．易错点
探究浮沉条件的前提是物体要浸没在液体中
物体的浮沉条件
例题
例题1、如图所示，用手指将一乒乓球压入盛有水的烧杯底部并处于静止状态．如果手指松开，下列情景分析正确的是（ ）
A.乒乓球会继续静止在烧杯底部
B.乒乓球会匀速上升至水面
C.乒乓球上升过程中所受浮力不变
D.乒乓球静止时会处于漂浮状态
例题2、将一个小塑料泡沫块和一个大铁块同时放入水中，发现小塑枓泡沫块在水中上浮，而大铁块在水中下沉，则它们在水中（ ）
A.小塑料泡沫块受到的浮力大
B.大铁块受到的浮力大
C.受到的浮力一样大
D.不能确定谁受到的浮力大
例题3、如图甲所示，烧杯里盛有8℃的水，水中有一个铁质的小球恰好悬浮在水中，图乙所示的是水的体积随温度变化的关系的图象，现在水开始降温到0℃的过程中，关于小球的浮沉情况判断正确的是（ ）
A.浮力先变大，后变小
B.浮力先变小，后变大
C.先上浮然后下沉
D.先下沉然后上浮
例题4、小明同学将一只苹果放入水中，苹果在水里处于悬浮状态，则此苹果的密度为________千克/米3。小明从水中取出苹果，分成一个大块和一个小片（如图所示），再将小片放入水中，发现小片沉入水底，据此现象可以推断：若将大块浸没水中，松手后大块将会________（选填“上浮”、“悬浮”“下沉”），大块的密度________小片的密度（选填“大于”、“小于”“等于”）。
例题5、在平静的湖面上，有一空塑料盆和一个空铁盆（ρ塑料＜ρ水＜ρ铁），塑料盆和铁盆均静止于湖面上，两盆上方均有小水滴缓慢滴入盆中，请你运用所学的物理知识预测两盆最终所处的状态，并简述形成各自状态的原因．
（1）塑料盆最终所处的稳定状态是：_________；（填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）原因：_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________．
（2）铁盆最终所处的稳定状态是：____________；（填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）原因：__
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________．
例题6、某小组同学在学习了密度知识后．根据“浸入水中的铁块最终静止在容器底部、浸入水中的木块最终漂浮在水面上”的现象，猜想物块的密度可能会对它浸入水中后的最终状态有影响．于是他们用若干体积相同、密度不同的实心物块和足够的水进行试验，并实验数据及观察到的实验现象记录在下表中：
①分析比较实验序号1或2或3的数据及现象，可得出的初步结论是：当________________时，物块最终静止在容器底部．
②分析比较实验序号___________的数据及现象，可得出的初步结论是：当浸入水中实心物块的密度小于水的密度时，物块最终漂浮在水面上．
③分析比较实验序号4和5和6的数据、现象及相关条件．可得出的初步结论是_______________________________________________________________________________．
④小明同学认为上述实验数据有限，得到的初步结论未必足以使人信服，应该用更多的实验数据进行验证，于是他决定进一步研究密度范围在_______________千克/米3内实心物块浸入水中后的最终状态，为上述结论提供最有力的证据．
随练
随练1、已知：①向水中加入固体氯化钠，溶液的密度增大；②向水中加入乙醇，溶液的密度减小；③向盐酸中加入碳酸钙，溶液的密度增大。如图所示，将鸡蛋放在三种液体中进行实验，物质加入后鸡蛋下沉的是________。（填序号）
先判断浮沉再求浮力
例题
例题1、小明探究怎样使物体上浮或下沉，用手将质量为150g、体积为1.6×10－4m3的苹果浸没水中，苹果受到的浮力为______N。松手后苹果将________（填“上浮”“下沉”或“悬浮”），最后静止时，苹果受到的浮力是______N。
例题2、如图所示，一个实心小球，质量是51g，放入盛满水的容器中，沉入水底，溢出了0.5N的水．
求：
（1）小球受的重力？
（2）小球的体积？
（3）现在将小球放入密度为1.05×103kg/m3的盐水中．小球在盐水中静止时，受到的浮力是多少？
随练
随练1、把重5N、体积为8×10﹣4m3的物体投入水中，若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法正确的是（ ）
A.物体上浮，F浮=6N
B.物体悬浮，F浮=5N
C.物体漂浮，F浮=5N
D.物体沉在水底，F浮=6N
随练2、未煮过的汤圆沉在水底，煮熟后漂浮在水面上，则此时汤圆（ ）
A.受到的浮力等于重力，排开水的体积比未煮过的小
B.受到的浮力大于重力，排开水的体积比未煮过的小
C.受到的浮力大于重力，排开水的体积比未煮过的大
D.受到的浮力等于重力，排开水的体积比未煮过的大
随练3、一个苹果重1.9N，体积为0.2dm3用手将其浸没在水中，它受到的浮力是_______N；松手后，苹果在水中将________（选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）；苹果静止时，受到的浮力为_______N．
随练4、小明发现妈妈在腌制萝卜块时，新鲜的萝卜块在盐水中是漂浮的，浸泡几天后，原来漂浮的萝卜块又沉在了容器底．
他与几位同学对这一现象进行探究，提出如下猜想：
猜想1：可能是由于水的蒸发，盐水密度增大，导致萝卜块下沉；
猜想2：可能是浸泡几天后，萝卜块质量变大，导致萝卜块下沉；
猜想3：可能是浸泡几天后，萝卜块体积变小，导致萝卜块下沉．
经过一番讨论后，他们马上否定了猜想1，你认为他们否定的原因是__________．
接着他们就猜想2和猜想3进行了如下实验操作．
①取三块新鲜的萝卜块，编上编号A、B、C，分别测出它们的质量和体积；
②配制一大杯盐水；
③将三块萝卜块放在盐水中，起初处于漂浮状态．几天后，发现萝卜块沉底后将其捞出擦干，分别测出其质量和体积，并记录实验数据如下表．
萝卜块编号
质量/g
体积/cm3
放入盐水前
放入盐水后
放入盐水前
放入盐水后
A
63.6
58.2
54.8
48.5
B
47.3
42.5
42.2
35.4
C
79.3
69.8
70.8
58.2
请分析上表实验数据可知：
（1）猜想2是____（选填“正确”或“错误”）的．
（2）有同学认为猜想3是正确的，他认为萝卜块体积变小，浮力变小，导致萝卜块下沉．但也有同学认为这种分析错误的，理由是____．
（3）综合分析上表数据，导致萝卜块下沉的原因是____．
浮沉条件的应用
知识精讲
一．轮船
1．工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
2．排水量：轮船满载时排开水的质量。
3．由排水量可计算出：排开液体的体积；排开液体的质量等于轮船和货物的总质量（排开液体的重力=轮船受到的浮力=轮船和货物总重）。
二．潜水艇
潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
三．气球和飞艇
气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
四．密度计
1．原理：利用物体的漂浮条件来进行工作；
2．构造：装有铝粒的细玻璃管；
3．刻度：刻度是不均匀的，刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大。
三点剖析
一．考点
1．轮船、潜水艇、热气球、密度计的原理
二．重点
1．轮船和密度计都是利用漂浮的条件，浮力与物体的重力相等，物体排开液体的质量与物体自身的质量相等；
2．潜水艇的上浮和下潜利用的是改变自身重力，一般有两种方法：水仓排水法和加减压载铁的方法。
3．热气球和氢气球等都是利用了空气浮力，可以类比在液体中上浮的情况。注意，热气球的原理是改变自身重力，忽略气球体积的变化，受到的浮力基本不变。
三．易错点
1．潜水艇和热气球一般认为其体积是不变的，所以受到的浮力大小近似认为不变，主要是靠改变其重力来实现上浮和下沉的。
轮船
例题
例题1、一艘远洋客轮从长江驶入东海时，它受到的浮力（ ）
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法判断
例题2、如图所示，中国辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰，舰长304m、舰宽70.5m，满载时排水量达67500t．
（1）它满载时所受的浮力为_______牛（取g=10N/kg）．
（2）2012年9月25日，该舰正式加入中国海军序列．2012年11月23日，中国航母舰载机歼-15着舰成功．当舰载机着舰后，浮力将____（选填“不变”、“变小”、“变大”）．
例题3、为什么用钢铁制成的金属块在水中会下沉，而用钢铁材料制成的轮船却能漂浮在水面上？请你用所学的物理知识进行解释．（ρ钢铁=7.9×103kg/m3）
随练
随练1、渔民捕鱼归来，卸鱼的过程中，船受到的浮力发生变化的情况，下列说法正确的是（ ）
A.浮力一定大于船受到的重力
B.浮力保持不变
C.浮力不断地增大
D.浮力不断地减小
随练2、一艘轮船自重为3.6×107N，轮船的排水量为4800t，最多可装载____kg的货物，从黄海驶入长江后轮船所受浮力将____，轮船排开液体的体积将____．（后两空均填“变大”、“变小”或“不变”）（g取10N/kg）
潜水艇
例题
例题1、关于潜水艇的上浮和下沉，下列说法正确的是（ ）
A.潜水艇是通过改变自身重力达到上浮和下沉的
B.潜水艇是通过改变浮力达到上浮和下沉的
C.潜水艇下沉越深，所受浮力越大
D.潜水艇浮出水面的过程中，所受浮力不变
例题2、某深海探测器利用“深海潜水器无动力下潜上浮技术”，其两侧配备多块相同的压载铁，当其到达设定深度时，抛卸压载铁，使其悬浮、上浮等，并通过探测器观察窗观察海底世界。这种深海探测器在一次海底科考活动中，经过下潜、悬浮、上浮等一系列操作后，顺利完成任务。如图10所示为该探测器在理想状态下观察窗所受海水压强随时间变化的p-t图像，下列说法正确的是（ ）
A
B
C
D
p/×106Pa
0
图10
2
4
6
8
10
t/h
2
4
6
8
10
A.探测器在第2h和第7h时，所受到的海水压强相等
B.探测器在CD阶段处于上浮过程，探测器所受的浮力逐渐增大
C.探测器在BC阶段处于悬浮状态，受到重力、浮力和海水对探测器的压力
D.探测器在AB、BC、CD三个阶段，所受重力的大小关系是GAB＞GBC＞GCD
随练
随练1、某同学制作了如图所示的潜水艇模型，下列说法错误的是____
A.潜艇模型是通过改变潜艇的重力实现沉浮的
B.向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜艇下沉
C.向外拉注射器活塞，试管内水量适当时，可实现潜艇悬浮
D.潜艇模型的试管上绕些铁丝，可保持试管稳定
飞艇和热气球
例题
例题1、元宵佳节，湖城许多人燃放孔明灯（如图）祈福．
（1）孔明灯上升时，灯罩内的气体密度____（选填“大于”、“小于”或“等于”）灯罩外的空气密度．
（2）孔明灯内火焰温度高达300℃以上，燃烧时一旦飘落到加油站、森林、居民区等地，易使可燃物温度达到____而引发火灾，因此我市现已禁止燃放孔明灯．
随练
密度计
例题
例题1、将适量的橡皮泥捏黏在铅笔的一端（能使铅笔竖直浮在液体中）这就制成了一个很有用的土仪器。将它分别放入盛有不同液体的杯中，静止时的情景如图所示，对这个土仪器所运用的知识和用途，下列说法错误的是
A.运用了二力平衡的知识
B.运用了物体的浮沉条件
C.用它可以比较不同液体密度的大小
D.用它可以测出液体密度的大小
例题2、在一根表面涂蜡的细木棍的一端绕着适量的铁丝，把它放到甲乙丙三种密度不同的液体中，木棍浸入液体里的情况如图所示，则木棍在三种液体里受到的浮力F的大小及三种液体密度ρ之间的关系，正确的是（ ）
A.F甲＞F乙＞F丙ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
B.F甲＜F乙＜F丙ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
C.F甲=F乙=F丙ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
D.F甲=F乙=F丙ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
例题3、如图，小明根据浮力知识，制作了一个简易的密度计，为了标刻度，把此密度计放入水中漂浮时，水面在A位置；把此密度计放入已知密度为，的硫酸铜溶液中漂浮时，液面在B位置，小明把这两点分别定为最上面和最下面的刻度位置。用这个密度计测某液体的密度时，液面恰好在A、B的中点C处，请问：这种液体的密度值是多大?
A
C
B
随练
随练1、同一支密度计先后放在甲、乙两杯液体中，静止时所处位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A.甲液体的密度较小
B.乙液体的密度较小
C.密度计在甲液体中受到的浮力小
D.密度计在乙液体中受到的浮力小
随练2、小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计．将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度．
（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力____（选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是____（选填“甲”或“乙”）．
（2）小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；
为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3将整个铅笔均匀标上刻度；
d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处．
①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在____点（选填“p”或“q”）．
②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？____，若被测液体的密度为ρ液，密度计浸入被测液体的深度为h（如图丁）、自制密度计的质量为m铅笔的横截面积为s，请你推导出h与ρ液的关系式____（用给定的字母表示推导结果）．
浮力与密度
知识精讲
利用浮力以及水的密度可以测固体或液体的密度。方法有：利用弹簧测力计；利用量筒；利用天平；利用刻度尺。
一．利用弹簧测力计
测固体物块（如石块）的密度：（1）用弹簧测力计测出物体的重力G；（2）将物块完全浸没在水中，不触碰杯底和杯壁，记录拉力F；（3）利用公式计算石块的密度。
测未知液体（如盐水）的密度：（1）用弹簧测力计测出物体的重力G；（2）将物块完全浸没在水中，记录拉力F1；（3）将物块完全浸没在盐水中，记录拉力F2；（4）利用公式计算液体的密度。
二．利用天平
测固体物块（如石块）的密度：（1）用天平测出石块的质量m；（2）烧杯中放入适量的水，用天平测量其质量m1；（3）用细线把石块拴住，完全浸没在水中，且不触碰杯底和杯壁，添加砝码，使天平再次平衡，记录质量m2；（4）利用公式计算石块的密度。
测未知液体（如盐水）的密度：（1）烧杯中放入适量的水，用天平测量其质量m1；（2）用细线把石块拴住，完全浸没在水中，且不触碰杯底和杯壁，添加砝码，使天平再次平衡，记录质量m2；（3）烧杯中放入适量的盐水，用天平测量其质量m3；（4）用细线把石块拴住，完全浸没在水中，且不触碰杯底和杯壁，添加砝码，使天平再次平衡，记录质量m4；（5）利用公式。
三．利用量筒
测固体物块（如石块）的密度：（1）量筒中放入适量的水，使塑料碗漂浮在水面上，记录体积V1；（2）将石块用细线拴住放在塑料碗中，使其漂浮，记录体积V2；（3）将石块从塑料碗中取出，使其浸没在量筒中的水中，记录体积V3；（4）利用公式计算石块的密度。
四．利用刻度尺
测固体物块（如石块）的密度：（1）圆柱形的水槽中放入适量的水，使塑料碗漂浮在水面上，用刻度尺测量水的深度h1；（2）用细线将石块拴住，放入塑料碗中，用刻度尺测量水的深度h2；（3）将石块从塑料碗中取出，使其浸没在量筒中的水中，用刻度尺测量水的深度h3；（4）利用公式计算石块的密度。
三点剖析
一．考点
1．利用浮力测量固体和液体的密度
二．重难点
1．这些方法都巧妙运用了水的密度，原理是密度的公式：利用弹簧测力计可以测出完全浸没时物体所受的浮力，进而通过浮力的公式表示出物体的体积；利用天平可以得到放入物块前后容器底会水平面的压力，进而得到浮力表示出物体的体积；利用量筒排水法测出体积，利用漂浮的条件得到物块的质量；利用刻度尺可以得到液面的高度，液面的高度差可以表示出排水体积。
利用弹簧测力计测密度
例题
例题1、小强同学要测量小石块的密度。他利用的器材有：一个弹簧测力计（已调好零点）、空烧杯、细线和水。下面是他的实验步骤，请你补充完整：
（1）用细线系住小石块，将适量的水倒入空烧杯中；
（2）________________________________________________________________；
（3）________________________________________________________________；
请根据上述测量的物理量，表示小石块的密度ρ石=___________________。
例题2、牛奶密度是检验牛乳质量的一项重要指标，小明为了比较市场上两种不同品牌牛奶的密度，设计了如下实验：
（1）通过观察比较牛奶的密度
小明将一正方体塑料块先后放入两种牛奶中，让它漂浮在液面上，观察塑料块露出液面的体积，露出液面体积较大的牛奶的密度较____．又将压强计的金属盒先后放入两种牛奶中的同一深度，观察U形管液面的高度差，高度差较大的牛奶的密度较_____．
（2）通过测量比较牛奶的密度
小明利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水等物品来测量．其操作步骤是：
①用弹簧测力计测出石块的重力为G；
②将石块浸没在水中，弹簧測力计的示数为F1；
③_______（写出具体方法和要测出的物理量并用字母表示）：
④牛奶密度的表达式为ρ牛奶=_______（用测出物理量的字母表示，水的密度用ρ水表示）．
随练
随练1、小明的妈妈买了一件工艺品，小明想测量一下它的密度，于是利用天平、大、小烧杯和水等器材，进行了以下测量：
（1）小明测工艺品质量的操作步骤如下：
A．将天平放在水平桌面上，调节横梁平衡时，应先____________________________；然后调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央；
B．称量时，发现指针偏向分度盘的左侧，应在右盘中______________或移动游码使天平重新恢复平衡，测出工艺品的质量为m．
（2）小明测工艺品体积的操作步骤如下：
A．测出小空烧杯的质量m1
B．把装了水的大烧杯和空的小烧杯如图甲放置
C．把工艺品缓缓放入大烧杯中，大烧杯部分水溢进小烧杯
D．测出承接了溢出水的小烧杯的总质量m2
上面实验B中的一处错误是：_____________________．
若按这种错误的方式测出的工艺品的密度会_______（选填“偏大”或“偏小”）．
（3）若步骤B中的错误已改正，则工艺品密度的表达式ρ工艺品=______________（用本题出现过的物理量符号表示，水的密度用ρ水表示）
【拓展】小明又用弹簧测力计、纯水和烧杯测量工艺品的密度，他首先将重为3.4N的金属块和工艺品用细线与弹簧测力计连接，如图乙所示；然后将工艺品浸入纯水中，他发现当工艺品浸入水中一半时弹簧测力计示数为5.5N，刚好全部浸没时示数为5.4N，则可确定工艺品的密度为______________kg/m3（g取10N/kg）．
利用天平测密度
例题
例题1、小京利用天平、细线、烧杯和适量的水测量一个小石块的密度。小京在测出小石块的质量为m1后，又继续进行了图17甲、乙的测量，其测量值分别为m2和m3。已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量写出小石块密度的表达式为：ρ石=___________。
随练
随练1、小军同学要测量一块矿石的密度，其主要测量步骤如图甲、乙、丙所示。请你看图读取天平的测量数据，并将读取数据及由此计算出的矿石的密度填入下表中。
利用刻度尺测密度
例题
例题1、小阳想测出一块鹅卵石的密度。他在家中利用刻度尺、口大底小的塑料碗、大烧杯和适量的水进行实验，在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中漂浮，如图甲所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h1。将鹅卵石放在塑料碗中，装有鹅卵石的塑料碗仍在水中漂浮，如图乙所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h2，将塑料碗中的鹅卵石放入水盆中，如图丙所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h3，求ρ石=______________。
甲
乙
丙
h1
h2
h3
随练
随练1、实验室常用盐水来做浮力实验，小明学习了浮力实验后，利用密度测量的知识在家里设计了一个测定盐水密度的实验．
所用器材用：一个边长为a的正方体小塑料块，两个菜碗，一把刻度尺，水和盐水．
小明拟定的实验步骤如下：
A．往一只菜碗中加入适量的水，让正方体小塑料块漂浮在水面上，在小塑料块的水面位置处做上标记；
B．取出正方体小塑料块，用刻度尺在小塑料块上量出其浸没在水中的深度h；
C．往另一只菜碗中加入适量的盐水，让正方体小塑料块漂浮在液面上，在小塑料块的液面位置处做上标记；
D．取出正方体小塑料块，用刻度尺在小塑料边上量出其浸没在盐水中的深度l，已知水的密度为ρ，则：
（1）正方体小塑料块漂浮在水平面上时所受浮力大小为__________，由此可以求出小塑料块的质量m=__________；
（2）正方体小塑料块所受水的浮力F1__________所受盐水的浮力F2（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
（3）求出盐水的密度ρ′=__________．
其他方法测密度
例题
例题1、小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空桶、溢水烧杯、量筒和水。实验步骤如下：
①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲；
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20毫升，如图乙；
③将烧杯中20毫升水倒掉，从水中取出金属块，如图丙；
④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44毫升，如图丁所示。
请回答下列问题：
（1）被测金属块的密度是________克/厘米3。
（2）在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将_______(选填“偏大”、“不变”或“偏小”)。
例题2、小京利用石块、细线、量筒和适量的水测量一个形状不规则塑料的密度。以下是小京同学的实验步骤：
（1）向量筒内加入适量的水，记下量筒内水的体积V0；
（2）将塑料轻轻放入量筒内水中，待塑料静止处于漂浮状态时，记下此时总体积V1；
（3）用细线系好石块，将石块轻轻沉入量筒内水中，记下此时总体积V2；
（4）用细线将塑料和石块绑在一起，放入量筒的水中，待它们下沉后，记下此时总体积V3。
已知水的密度为，利用测量出的物理量和计算塑料的密度，写出塑料密度的表达式=___________。
例题3、小张在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度。
实验器材有：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤如下：
①用刻度尺测出竹筷的长度L；
②竹筷的下端缠上适量的细铅丝；
③把自制的密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1（如图所示）；
④把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2；
根据上面的你步骤回答下列问题：
（1）竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是___________（选填“降低重心”或“增大支撑面”）使竹筷能竖直漂浮在液面；
（2）密度计是利用浮力________重力的条件工作的，竹筷下表面受到水的压强______竹筷下表面受到盐水的压强（均选填“大于”、“等于”、或“小于”）；
（3）被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积________（选填“越小’”或“越大”）；
（4）被测盐水的密度表达式：ρ盐水=_________（不计铅丝体积，水的密度为ρ水）。
随练
随练1、小刚想利用量筒、小筒和水，测量一小块铁矿石的密度。
请你将小刚的实验步骤补充完整：
（1）在量筒中倒入适量的水，将小筒放入量筒中，使其漂浮在水面上，如图甲所示，读出量筒中水面的刻度值V1，并记录；
（2）将待测矿石放入小筒中，使小筒仍漂浮在水面上，如图乙所示，读出量筒中水面的刻度值V2，并记录；
（3）____________________，读出量筒中水面的刻度值V3，并记录；
（4）根据已知量和测量量，导出计算铁矿石密度的公式ρ＝_______________。
随练2、小刚同学在河里拾到一块精美的小石头，他想知道这块石头浸没在水中受到的浮力和石头的密度，于是他设计以下的实验方案．
（1）实验器材：小石头、细线、溢水杯、水、小烧杯、量筒
（2）实验步骤：
A．在溢水杯中装满水；
B．用细线拴住小石头，把小石头浸没在溢水杯中，同时用小烧杯接住溢出的水；
C．用量筒测量____的体积V；
D．计算小石头受到的浮力，F浮=____．
（3）小刚完成该实验后从溢水杯中取出小石头直接放在已调好的天平上测出质量，求出了小石头的密度．你认为小刚这样做，测得的石头密度值与实际密度相比偏____（选填“大”或“小”）了，原因是____．
浮力的综合计算
知识精讲
压强、浮力的综合计算是力学计算中重要的组成部分，是初中物理中的难点之一，也是中考高频考点之一。
一、计算浮力的方法
1．称量法：F浮＝G－F。(用弹簧测力计测浮力)
2．压力差法：F浮＝F向上－F向下。(用浮力产生的原因求浮力)
3．阿基米德原理法：F浮＝G排或F浮＝ρ液V排g。(知道物体排开液体的质量或体积时常用)
4．平衡法：F浮＝G物。(适用于漂浮或悬浮状态的物体)
二、计算浮力的基本思路
1．仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。
2．确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。
3．在受力分析的基础上，列出关系式，漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：F浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时，F浮＝G＋F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。
4．把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。
三、漂浮问题“五规律”(历年中考频率较高)
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受到的重力。
规律二：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。
规律三：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小。
规律四：漂浮物浸入液体的体积是它的总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
三点剖析
一．考点
浮力的综合计算
二．重难点
浮力的综合问题除了浮力与压力、浮力与密度和液面变化之外，还会考察学生对物理过程和函数图像的识别能力，对于物理过程的重现和分析能力对孩子提出了更好的要求，是培养学生逻辑思维能力的重要手段；函数图像是研究数据的重要工具，注意利用拐点的数据。
浮力与压力
例题
例题1、水平桌面上放置有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器中盛有不同种类的液体，将质量和体积均相同的三个物体A、B、C分别放到甲、乙、丙容器中，静止时的位置如图7所示，容器中的液面高度相同。下列判断中正确的是（ ）
图7
甲
A
丙
C
乙
B
A.三个物体受到的浮力为FA>FB>FC
B.容器中液体的质量为m甲
D.容器对桌面的压力为F甲>F乙>F丙
例题2、如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了h1；然后取出金属块B，液面又下降了h2；最后取出木块A，液面又下降了h3．由此可判断A与B的密度比为____
A.h3：（h1+h2）
B.h1：（h2+h3）
C.（h2-h1）：h3
D.（h2-h3）：h1
例题3、盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa。已知：容器的底面积为100cm2，金属球的密度为8g/cm3，g取10N/kg。则下列判断正确的是
A.金属球所受浮力是6N
B.金属球的体积是100cm3
C.液体的密度是0.8g/cm3
D.金属球对容器底部的压力是10N
例题4、如图14甲所示，一底面积S1=100cm2的圆柱形水槽静止在水平地面上，水槽底部放有一底面积S2=40cm2的圆柱形木块，木块底面与水槽底部用一轻质细绳连接。从t=0时刻起往水槽里面匀速且缓慢注水，假设木块上浮时保持竖直状态，水槽足够高，木块最后完全浸没在水中，如图14乙所示。整个过程中没有水溢出，细绳也没有断裂。水槽底部受到木块的压力FN与细绳的拉力FT随时间变化的图像分别如图14丙、丁所示。g=10N/kg。则绳子的长度为________cm。
图14
t/s
FN/N
4
100
300
200
丙
0
甲
乙
4
t/s
FT/N
100
300
200
丁
0
例题5、美化环境造福人民，朝阳区在治理北小河时修建一座桥，使用吊车向河底投放圆柱形混凝土构件如图22甲所示，在整个投放过程中，混凝土构件以0.05m/s的速度匀速竖直下降。图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像。当t＝0s时吊车开始投放混凝土构件到100s时结束，此时构建竖立在河中。（已知混凝土的密度为2.8×103kg/m3，钢铁的密度为7.9×103kg/m3，g取10N/kg，水的阻力可以忽略不计）求：
（1）混凝土构件完全浸没在水中时所受的浮力；
（2）混凝土构件的体积；
（3）投放结束时混凝土构件顶部受到水的压强；
（4）通过计算说明这种混凝土构件有没有钢筋制作的骨架。
图22
例题6、圆柱形物体A和B通过细线悬挂在圆柱形容器的顶部，悬挂A物体的细线的长度为l1，悬挂B物体的细线的长度为l2，容器顶部有注水孔，通过该孔可向容器中注水，如图18所示。当容器内注入水的质量为1kg时，细线对物体A向上的拉力为14N，水对容器底部的压强为p1；当容器内注入水的质量为10kg水时，细线对物体A向上的拉力为6N。已知：圆柱形容器的底面积为200cm2、高为70cm；物体A和B完全相同，重力均为8N、底面积均为40cm2、高均为15cm，g取10N/kg，圆柱形容器的厚度忽略不计。
求：（1）p1；（2）l1。
随练
随练1、随着全球气候变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐熔化．小明为了探究冰山熔化后海平面是否变化，就将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示．冰熔化后，杯中的液面将比熔化前____
A.不变
B.上升
C.下降
D.无法判断
随练2、在水平桌面上的盛水容器中，用细线系住木块没入水中如图9甲所示。将细线剪断后木块漂浮在水面，且有2/5的体积露出水面，如图9乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A.甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等
B.甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是3∶2
C.甲图中木块受的细线拉力与浮力之比是2∶5
D.甲图中容器对水平桌面的压力大于乙图中容器对水平桌面的压力
随练3、如图6所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器。其中甲容器内只有水；乙容器内有木块漂浮在水面上；丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半；丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。已知四个容器中的水面一样高，ρ木=0.6×103kg/m3；ρ酒精=0.8×103kg/m3；ρ铝=2.7×103kg/m3，对于这一情景，有如下一些说法：
①各容器对水平桌面的压强相同
②向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大
③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，塑料盒底距容器底的距离的增大值等于水面下降高度的数值
④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小
上述说法中正确的一组是
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
随练4、把一个边长为10cm的立方体物块，用细线系着放入底面积为200cm2，重为4N的圆柱形薄壁玻璃容器底部，此时物块刚好与容器底轻触，如图甲所示，然后逐渐向容器内倒入水（水始终未溢出），测量容器内水的深度h，分别计算出该物块对应受到的浮力F浮，并绘制了如图乙所示的图象．请你：
（1）试判断水的深度由0逐渐增加到8cm的过程中，细线对物块的拉力是逐渐增大，还是逐渐减小？
（2）当容器中水的深度为8cm时，水对容器底的压强是多少Pa？
（3）当容器中水的深度为8cm时，此时物块受到的浮力是多少N？排开水的体积是多少m3？
（4）当容器中水的深度为8cm时，容器中水的重力为8N，求容器对水平桌面的压强是多少Pa？
拓展
拓展1、画图中木块受到浮力的示意图。
拓展2、以下情景中没有受到浮力的物体是（ ）
A.遨游的“天宫一号”
B.上升的热气球
C.航行的“辽宁号”
D.下潜的“蛟龙”号号”
拓展3、以下说法错误的是（ ）
A.在海滨游泳的人受到海水对他的浮力
B.在空中漂浮的氢气球受到空气对它的浮力
C.将一石块扔到水中，在其下沉过程中不受浮力
D.在水中升起的木块受到浮力
拓展4、如图所示容器中，底部和侧壁分别有木塞a和b，且a、b在水中的体积相等，则（ ）
A.a受到的浮力大
B.a，b受到的浮力相等
C.只有a塞受到的浮力为零
D.a，b塞受到的浮力均为零
拓展5、在探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力的关系时，某同学进行了如图所示的实验：
甲、测出实心合金块所受的重力．
乙、把合金块浸没在装满水的溢水杯中，测出合金块所受的浮力，收集合金块排开的水．
丙、测出桶和排开的水所受的重力．
丁、测出空桶所受的重力．
（1）你认为合理的实验顺序应是____．
（2）为了使实验结论更具有普遍性和代表性，该同学还可____（填“A”或“B”）．
A、多次测量取平均值B、换用其他液体多次实验
（3）通过此实验，可得结论：浸在液体中的物体所受的浮力大小跟它排出液体所受的重力____．
（4）图乙中浸没中水中的合金块匀速向下运动的过程中，合金块受到的浮力____（填“变大”“不变”或“变小”）
拓展6、在探究“浮力的大小跟什么因素有关”的实验中，小红找来烧杯、清水、盐水、细线、弹簧测力计、橡皮泥（不溶于水），进行如下实验：
（1）将橡皮泥用细线拴好悬挂在弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数F1，这就等于橡皮泥受到的________
（2）把橡皮泥浸没在清水中，读出弹簧测力计的示数为F2，求出橡皮泥在清水中受到水的浮力F浮＝________
（3）把橡皮泥________，并读出弹簧测力计的示数，求出橡皮泥此时受到的浮力。
（4）比较橡皮泥在清水和盐水中受到的浮力的大小，若两个力的大小________（选填“相等”或“不相等”），说明浮力的大小和液体的密度有关；反之，则无关。
（5）为了验证浮力的大小跟物体形状是否有关，只需要改变这块橡皮泥的________，重复上面步骤中的________（填一个序号），通过比较橡皮泥在________（填“同种”或“不同种”）液体中受到的浮力的大小，判断浮力的大小是否与物体的形状有关。
拓展7、实验桌上有如下器材：弹簧测力计（量程0～5N、分度值0.1N)、顶端带有细吊环的圆柱形物体（底面积30cm2、高10cm)、刻度尺（分度值1mm，量程0～20cm)、可调节高度的铁架台、装有适量水的水槽。请你利用上述器材，设计一个实验证明：浸没前，圆柱体浸入水中的深度越深，受到的浮力越大。要求：
（1）写出实验步骤；
（2）画出实验数据记录表格。
拓展8、活动课上，张老师做了一个有趣的实验：将一个黄色的乒乓球和一个玻璃球全部埋入装有米的大烧杯中，摇晃烧杯一段时间，乒乓球从米中“跑”了出来。看到这个现象，同学们十分惊讶：为什么乒乓球能“跑”出来，而玻璃球不能“跑”出来？
针对这个问题同学们提出下列猜想：
猜想1：因为乒乓球体积比玻璃球大；
猜想2：因为乒乓球质量比玻璃球小。
为了验证猜想是否正确，两天后，同学们用准备的一些器材进行探究：
（1）取三个塑料空瓶A、B、C，在A、B、C瓶中装入质量不等的沙子，盖好瓶盖，分别测出它们的质量和体积；
（2）把三个瓶子全部埋入盛有米的容器中，敲击容器，观察现象；
（3）实验数据及现象记录如下表：（米的密度约为1.37g／cm3）
瓶子编号
体积／cm3
质量／g
现象
A
22
14.4
跑出米面
B
28
38.6
未跑出米面
C
144
50.2
跑出米面
（4）分析上述实验数据后回答：猜想1________（选填“正确”或“错误”）；猜想2________（选填“正确”或“错误”）。你认为一个乒乓球能从米中“跑”出来的原因是________。
拓展9、某实验小组探究物体的浮沉条件时，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、量筒、烧杯、铜块、蜡块、细线、水及其他简单辅助器材．
（1）探究铜块的下沉条件．实验中，他们用两种方法测量了铜块受到的浮力：
方法1：测量过程及示数如图（甲）所示，可得铜块所受的浮力为____N．
方法2：测量过程及示数如图（乙）所示，可得铜块排开水的体积为____mL．
根据F浮=G排=ρ水gV排（g取10N/kg）可计算出浮力为____N．
通过以上实验可得出铜块浸没在水中下沉的条件是：____________________．
（2）探究蜡块上浮的条件．要测量蜡块浸没时的浮力，应选用______（选填“方法1”或方法2“）．
拓展10、弹簧测力计挂着一重为5N的物体A，物体A浸没并静止在水中，如图所示．
（1）图中弹簧测力计的示数是________N，物体A所受浮力是________N；
（2）如果测力计不拉着物体A，A在水中会________（选填“下沉”、“上浮”、“悬浮”），判断的依据是________．
拓展11、一物体重12N，体积为2dm3，则物体的密度为_____kg/m3，若将此物体投入盛有足量水的容器中，待物体静止时，物体处于____状态（“漂浮”、“悬浮”、“沉在水底”），物体所受浮力为_______N．（g取10N/kg）．
拓展12、如图所示，将一个由某种材料制成的空心球放入甲液体中，小球漂浮在液面上；若把它放入乙液体中，小球沉入杯底把它放入乙液体中，小球沉入杯底，则甲液体的密度________乙液体的密度，在甲液体中受的浮力________它在乙液体中受的浮力．（填“大于”、“小于”或“等于”）．
拓展13、一艘游船自重为8×103N，当空船漂浮在水面上时，船受到的浮力为____N；该船满载游客时受到的浮力为2×104N，则此时船排开水的体积为____m3．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．
拓展14、目前，制造中国自己航母的呼声越来越高，如图所示是某位网友提供的中国航母的设想图．一艘航母的舰载机飞离航母后，则有（ ）
A.航母将上浮，所受浮力减小
B.航母将下沉，所受浮力增大
C.航母将下沉，所受浮力减小
D.航母始终漂浮，所受浮力不变
拓展15、2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7km级海试，如图所示．“蛟龙号”采用向空气舱中注入海水实现下沉，用抛弃压载铁的办法实现上浮．“蛟龙号”下沉、上浮的原理是（ ）
A.下沉时靠减小浮力，上浮时靠增大浮力
B.下沉时靠增加自重，上浮时靠减小自重
C.下沉时靠减小浮力，上浮时靠减小自重
D.下沉时靠增加自重，上浮时靠增大浮力
拓展16、某深海探测器利用“深海潜水器无动力下潜上浮技术”，其两侧配备多块相同的压载铁，当其到达设定深度时，抛卸压载铁，使其悬浮、上浮等，并通过探测器观察窗观察海底世界。这种深海探测器在一次海底科考活动中，经过下潜、悬浮、上浮等一系列操作后，顺利完成任务。如图7所示为该探测器在理想状态下观察窗所受海水压强随时间变化的p-t图像，下列说法正确的是
A
B
C
D
p/×106Pa
0
图7
2
4
6
8
10
t/h
2
4
6
8
10
A.探测器在AB、CD两个阶段，在竖直方向的速度大小关系是vAB＜vCD
B.探测器在CD阶段处于上浮过程，探测器所受的浮力逐渐增大
C.探测器在BC阶段处于悬浮状态，受到重力、浮力和海水对探测器的压力
D.探测器在AB、BC、CD三个阶段，所受重力的大小关系是GAB＜GBC＜GCD
拓展17、气球和飞艇都是利用______来实现升空的，其中充满了密度_______空气密度的气体（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
拓展18、体育、娱乐活动用的热气球如图所示．当气球静止在空中某高度时，如果将燃烧器的火焰调小一些，热气球就会下降，下降过程中气囊的体积不变．请分析说明热气球从静止位置下降的原因．
拓展19、把适量的铁丝绕在筷子的一端制成一个“密度计”．如图所示，将它先后放到密度分别为ρ1、ρ2的不同液体中，静止后受到的浮力分别为F1、F2．下列关系正确的是____
A.ρ1＜ρ2，F1＜F2
B.ρl＜ρ2，F1=F2
C.ρl＞ρ2，F1＞F2
D.ρl＞ρ2，F1=F2
拓展20、利用一根吸管制作一个简易密度计.
（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的_____（上端/下端）塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法_________________________．
（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度_____（越长/越短/不变），受到的浮力大小_______（变大/变小/不变）
（3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计．下列四种刻度的标示合理的是（ ）
（4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？
写出一种方法__________________________________________．
拓展21、小明在溪边捡到一个形状不规则的漂亮小石块，拿在手里沉甸甸的，他想测出小石块的密度，但手边只有弹簧秤，于是他找来一根细线和一个盛有水的烧杯，进行了如下实验（g取10N/kg）：
（1）将小石块悬挂在弹簧秤下，示数如左图所示，则小石块的重量为____N；
（2）将小石块慢慢浸入水中，弹簧秤示数将逐渐____（选填“变大”、“变小”或“不变”）；小石块浸没到水中后，弹簧秤的示数如图所示，此时小石块在水中所受的浮力为____N；小石块的体积为____m3；
（3）由此可计算出小石块的密度为____kg/m3；
（4）若将右图烧杯中的清水换成盐水，弹簧秤的示数将____（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
拓展22、小明同学利用如下器材测量合金块的密度：托盘天平、溢水杯、烧杯、合金块、足量的水．
实验步骤如下：
（1）把托盘天平放在水平桌面上，将游码置于标尺的零刻度处，发现横梁左端低、右端高，应将平衡螺母向____移动（选填“左”或“右”），使天平平衡．
（2）把合金块放入天平左盘，在右盘内增、减砝码，并调节游码，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图所示，则合金块的质量为____g．接着他又测出了空烧杯的质量为100g．
（3）将适量的水倒入溢水杯中，让水面与溢水口相平，再将合金块轻轻放入溢水杯中，浸没水中后的合金块所排开的水全部盛于空烧杯中，如图所示．用天平测得此时烧杯和水的质量为127g，则合金块的体积为____cm3．
（4）通过计算可得合金块的密度为____g/cm3．
拓展23、小李用下面的方法测量某种液体的密度。首先用调好的天平测出盛有适量水的烧杯A的总质量为60g，然后用细线拴着一个小球，将其浸没在烧杯A内的水中，不触碰烧杯的底和壁，天平平衡后如图20甲所示，此时天平的测量值为______g。接着他用天平测出盛有适量待测液体的烧杯B的总质量为60g，再用细线拴着擦干后的同一个小球浸没在烧杯B内的液体中，不触碰烧杯的底和壁，天平平衡后如图20乙所示。则待测液体的密度为______。
50g
20g
0
1
2
3
4
5
g
乙
图20
0
1
2
3
4
5
g
50g
20g
甲
A
B
拓展24、小红的妈妈有一只翠玉手镯，她想知道手镯的密度。现在只有如下器材：一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块。请你按照下面的实验设计思路，把实验步骤补充完整，并利用测量中的表示符号和水的密度ρ水，写出测量翠玉手镯密度的数学表达式。
实验步骤：
①水槽中装入适量水，将木块放入水槽中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h1；
②将手镯放于木块上，如图所示，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h2；
③__________________________________________。
翠玉手镯密度的数学表达式：ρ=__________。
拓展25、小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度．如图是小曼正确测量过程的示意图．已知水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg．实验过程如下：
①将适量的水倒入量筒中，如图甲所示，记录量筒中水的体积．
②将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图乙所示，量筒中水面所对应的示数为66cm3．
③将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，记录量筒中待测液体的体积．
④将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图丁所示，量筒中液面所对应的示数为70cm3．
由以上实验可知：
（1）石子和物块在水中所受的总浮力为________N；
（2）待测液体的密度为___________kg/m3．
拓展26、厂家在收购用于炸薯条的马铃薯时，通常按马铃薯的密度划分等级，以不同的价格收购．小明同学的父亲在出售马铃薯之前，要小明测量马铃薯的密度．请你完善下列实验步骤：
（1）如图，小明取一支粗细均匀的平底试管，测出试管的长度L0；
（2）在试管内装入适量的水，使其在水中竖直漂浮，____；
（3）将盐逐渐放入杯内的水中，并用棒搅拌均匀，将马铃薯放入盐水中，通过加水或加盐来调节，使放入的马铃薯恰好在盐水中悬浮；
（4）然后将平底试管（试管中水的质量不变）放入盐水中；使平底试管在盐水中竖直漂浮，____；
（5）盐水的密度与水的密度的关系式是：ρ盐水=____ρ水（用测出的物理量表达）．
（6）根据____条件得出马铃薯的密度ρ=____．
拓展27、水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，A、B、C三个长方体的质量和体积都相同，将它们分别放入三个容器的液体中，静止时，三个容器内的液面相平，如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A.物体受到的浮力F浮A＞F浮B＞F浮C
B.液体对容器底的压强p甲＝p乙＝p丙
C.容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙
D.物体下表面受到液体的压力F′A=F′B＝F′C
拓展28、如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。
①只将A球放入水中，则A球_______（填浮沉状况），液面_______（填“上升”或“下降”或“不变”）
②只将B球放入水中，则B球_______（填浮沉状况），液面______（填“上升”或“下降”或“不变”）
③只将C球放入水中， 则C球______（填浮沉状况），液面_______（填“上升”或“下降”或“不变”）
④若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面______（填“上升”或“下降”或“不变”）。
拓展29、在图10甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的摩擦力，由图像可知（）（ ）
A.物体的质量为90kg
B.当物体完全浸没时，排开水的体积是
C.该石料的密度是
D.当物体完全浸没时，浮力为900
拓展30、如图甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1．将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm，如图乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1．然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3．已知F1与F2之差为7.2N，F2与F3之比为5：8，h1为3cm，h2为5cm．不计绳重，g取10N/kg．则物体A的密度是____kg/m3．
浙教版初中科学学生辅导讲义
[学生版]
学员姓名
年 级
辅导科目
学科教师
上课时间
知识图谱
浮力
知识精讲
一．死海——不会被淹死的海
传说罗马军队抓到几个犯人，准备把他们处死。他们把犯人戴上手铐脚镣扔进死海。可是，犯人怎么也沉不下去，罗马人以为是神在保护他们，就赶紧免去了他们的死罪。
在死海中游泳的人平躺在水面上也不会下沉甚至可以躺在水面上静静地看书。
这一切都是因为浮力。
二．浮力的基本知识
1．浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。
2．浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体。
3．浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差，即浮力。
F浮=F2-F1
注：当物体与容器底部紧密接触时，物体不受液体对它向上的力，所以不受浮力。
三点剖析
一．考点
1．浮力的定义及方向
2．浮力产生的原因
二．重点和难点
1．浮力实质上是浸入液体中的物体受到液体向上和向下的压力差，方向与重力的方向相反，为竖直向上；
2．物体是否受到浮力的作用。
三．易错点
1．浮力的方向始终是竖直向上，物体与容器底部密合，其竖直向上圆柱体内的部分不受浮力作用。
浮力定义及方向
例题
例题1、下列关于浮力的说法中正确的是（ ）
A.浮力都是由水产生的
B.只有固体才能受到浮力的作用
C.浮力方向与重力方向相反
D.在不同液体中浮力方向会不同
例题2、如图，为沉在水池底部的石块，请画出石块所受浮力的示意图．
随练
随练1、浸没在液体中的物体受到向上的压力______向下的压力，这个向上和向下的_______，就是液体对物体的浮力．浮力的方向总是_________________________。
随练2、图中一个小球漂浮在液面上，请画出小球所受重力G和浮力F的示意图．
浮力的产生原因
例题
例题1、一个正方体浸没在水中，下列说法中正确的是（ ）
A.它的上、下表面都受到水的压强，上表面比下表面受到的压强大
B.上、下表面都受到水的压力，这两个表面受到的压力相等
C.下表面受到水的压强比上表面大
D.上、下表面受到的水的压力是一对平衡力
例题2、一位物理实验小组的同学利用一只可乐瓶与一只乒乓球做“探究浮力产生原因”的实验，如图21所示，将一只塑料可乐瓶剪去底部，把一只乒乓球放在瓶内，从上面倒入水，观察到有少量水从乒乓球与瓶颈缝隙中流出，如图21甲所示，但乒乓球并不上浮，这说明了_________。若用手堵住瓶口，如图21乙所示，可观察到乒乓球浮起，这说明了________。
例题3、如图所示，和是能自由移动的物体，和是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则下列说法中错误的是（ ）
A.A物体一定受浮力作用
B.B物体一定受浮力作用
C.C部分一定受浮力作用
D.D部分一定受浮力作用
随练
随练1、把一块石蜡的底部磨平后置于烧杯底部，使它们之间密合（如图所示），用手按住石蜡将水缓缓倒入烧杯中，直到水面淹没石蜡块后放手，则（ ）
A.由于石蜡块的密度比水小，所以石蜡块会上浮
B.由于石蜡块受到水的压力是向下的，所以石蜡块不会上浮
C.由于石蜡块受到的摩擦力大于浮力，所以石蜡块不会上浮
D.由于水对石蜡块没有压力，所以石蜡块不上浮
阿基米德原理
知识精讲
阿基米德原理
1．内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
2．公式表示：。
从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
3．适用条件：液体或气体。
三点剖析
一．考点
1．阿基米德原理实验、探究浮力大小的影响因素
2．阿基米德原理的应用
二．重难点
对表达式的认识：
1．ρ液是液体的密度，不是物体的密度
2．V排液是物体排开液体的体积，不是物体排出液体的体积，也不一定是物体的体积只有物体完全浸没时，才等于物体的体积。
3．浮力只跟液体的密度和排开液体的体积有关，与其他因素无关。
4．注意单位的统一
三．易错点
1．浸没和浸入的区别，浸没表示物体排开液体的体积等于物体的体积，浸入可以是浸没也可以是部分浸没。探究浮力大小的影响因素时，注意控制不变的量。
阿基米德原理实验
例题
例题1、图24是验证阿基米德原理的实验过程示意图，依次读出甲、乙、丙、丁图中弹簧测力计的示数分别为、、、。由这些测量量，可知石块受到的重力为________；由甲、乙两个图的弹簧测力计的示数可以求出石块受到浮力=________；石块排开的液体受到的重力=________。如果满足关系式___________，即可验证阿基米德原理。（各空均用测量量表示）
图24
乙
丙
丁
甲
例题2、某教师在“阿基米德原理”教学过程中，做了如下演示实验．
（1）在弹簧下端挂上小筒和金属块，记下弹簧伸长后指针位置O，如图甲所示．
（2）溢水杯中装满水，把金属块全部浸入溢水杯的水中，用烧杯收集排开的水，弹簧缩短，如图乙所示．
（3）把烧杯中的水全倒入小筒中，弹簧指针又恢复到原来位置O，如图丙所示．乙图的弹簧比甲图的弹簧缩短了，说明金属块受到____的作用；丙图弹簧指针又恢复到位置O，说明____．
随练
探究浮力的大小跟哪些因素有关
例题
例题1、在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明用弹簧测力计、圆柱体、两个装有适量水和盐水的同样的烧杯，对浸在液体中的圆柱体所受的浮力进行了探究，实验装置和每次实验中弹簧测力计的示数如图15所示。请按要求回答下列问题：
（1）比较图15甲、乙可知：乙图中圆柱体受到的浮力的大小为________N。
（2）比较图15乙、丙，说明浮力的大小与________有关。
（3）通过图15乙和戊的探究，不能得到浮力大小与液体密度是否有关，原因是____。
（4）通过图中数据可知：圆柱体的密度是________kg/m3（取g=10N／kg）。
例题2、在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，辰辰同学和他的上伙伴们做了如图所示的一系列实验．
（1）①②③三次实验是为了探究浮力的大小与____的关系，得出的结论是____．
（2）分析____三次的实验数据，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关．
（3）此实验还探究了浮力的大小与____的关系，得出的结论是____．
（4）通过实验数据可知金属块的密度为____kg/m3．
例题3、在“探究浮力与什么因素有关”的实验中，实验室备有如下器材：量筒、细线、足量的水、实心圆柱体（密度比水大，能放入量筒中）、量程合适的弹簧秤，请依据上述器材设计一个实验，证明：物体排开液体的体积越大，物体所受的浮力越大。设计并画出实验数据记录表格，简述实验步骤。
随练
随练1、在探究“浮力的大小等于什么”的实验中，有如图所示的四个步骤，正确的操作顺序应是（ ）
A.①②③④
B.①④③②
C.④③②①
D.②①④③
拓展9、某实验小组探究物体的浮沉条件时，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、量筒、烧杯、铜块、蜡块、细线、水及其他简单辅助器材．
（1）探究铜块的下沉条件．实验中，他们用两种方法测量了铜块受到的浮力：
方法1：测量过程及示数如图（甲）所示，可得铜块所受的浮力为____N．
方法2：测量过程及示数如图（乙）所示，可得铜块排开水的体积为____mL．
根据F浮=G排=ρ水gV排（g取10N/kg）可计算出浮力为____N．
通过以上实验可得出铜块浸没在水中下沉的条件是：____________________．
（2）探究蜡块上浮的条件．要测量蜡块浸没时的浮力，应选用______（选填“方法1”或方法2“）．
随练3、实验桌上有满足实验需要的如下器材：弹簧测力计、体积不同的铝块若干、细线、大烧杯、量筒、水。小英利用上述器材设计实验证明：浸在水中的物体所受的浮力大小跟物体排开水的体积成正比。请你完成下列部分实验步骤：
用细线将一个铝块系挂在调节好的弹簧测力计下端，测出____________并记在实验数据记录表中。
（2）在量筒中注入适量的水，读出____________V0，将系挂在弹簧测力计下端的铝块浸没在量筒内的水中，此时量筒中水面对应的刻度值用V1表示，并读出此时弹簧测力计的示数为F1，将V0、V1、F1的数据记在实验数据记录表中。
（3）用细线将另一铝块系挂在调节好的弹簧测力计下，测出重力为G2，并记在实验数据记录表中；将铝块浸没在量筒内的水中，此时量筒中水面对应的刻度值用V2表示，并读出此时弹簧测力计的示数为F2，将V2、F2的数据记在实验数据记录表中。
（4）仿照步骤（3）再做4次实验，依次读出G3—G6，V3—V6，F3—F6，并将数据记在实验数据记录表中。
（5）根据V排＝____________，F浮＝____________分别计算出6次的V排和F浮的数据，并分别记在实验数据记录表中。
（6）画出实验数据记录表：
随练4、现有实验器材如图17所示：细线、长方体金属块（图中虚线为中线标记）、装有适量水的烧杯、弹簧测力计及刻度尺。小明利用这些器材做“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验。他将悬挂在弹簧测力计下面的长方体金属块缓慢浸入水中的过程中，发现弹簧测力计的示数逐渐减小。于是他得出结论：“物体浸没水中前，所受浮力大小与物体浸入水中的深度有关。”请你利用图17所示的实验器材，设计一个实验证明小明的观点是错误的。
图17
（1）写出实验步骤（可画图辅助说明）；
（2）画出实验数据记录表格。
物体的浮沉条件
知识精讲
一．物体的浮沉条件
前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
1．上浮：或者时，物体上浮（物体受到合力向上），最终漂浮（）。
2．悬浮：或者时，物体悬浮（物体受力平衡）。
3．下沉：或者时，物体下沉（物体受到合力向下），最终沉到容器底静止。
下沉
悬浮
上浮
F浮
F浮
F浮
二．浮沉条件的说明
1．密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
2．一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的，则物体密度为。
分析：物体漂浮，则：，
3．物体放在液体中，最终的状态有三个：漂浮、悬浮或者沉底。
漂浮时：；
悬浮时：；
沉底时：；
4．判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较与或比较与。
三点剖析
一．考点
物体的浮沉条件及其应用
二．重难点
首先要了解一些物理名词的含义，物体完全浸没在液体中，可能会上浮、悬浮或者下沉，而最终的平衡状态有三个，漂浮、悬浮和沉底，处于平衡状态的物体可以对其列平衡方程。
浮沉条件的应用中往往先要判断物体的浮沉情况，再根据浮力公式求解。
三．易错点
探究浮沉条件的前提是物体要浸没在液体中
物体的浮沉条件
例题
例题1、如图所示，用手指将一乒乓球压入盛有水的烧杯底部并处于静止状态．如果手指松开，下列情景分析正确的是（ ）
A.乒乓球会继续静止在烧杯底部
B.乒乓球会匀速上升至水面
C.乒乓球上升过程中所受浮力不变
D.乒乓球静止时会处于漂浮状态
例题2、将一个小塑料泡沫块和一个大铁块同时放入水中，发现小塑枓泡沫块在水中上浮，而大铁块在水中下沉，则它们在水中（ ）
A.小塑料泡沫块受到的浮力大
B.大铁块受到的浮力大
C.受到的浮力一样大
D.不能确定谁受到的浮力大
例题3、如图甲所示，烧杯里盛有8℃的水，水中有一个铁质的小球恰好悬浮在水中，图乙所示的是水的体积随温度变化的关系的图象，现在水开始降温到0℃的过程中，关于小球的浮沉情况判断正确的是（ ）
A.浮力先变大，后变小
B.浮力先变小，后变大
C.先上浮然后下沉
D.先下沉然后上浮
例题4、小明同学将一只苹果放入水中，苹果在水里处于悬浮状态，则此苹果的密度为________千克/米3。小明从水中取出苹果，分成一个大块和一个小片（如图所示），再将小片放入水中，发现小片沉入水底，据此现象可以推断：若将大块浸没水中，松手后大块将会________（选填“上浮”、“悬浮”“下沉”），大块的密度________小片的密度（选填“大于”、“小于”“等于”）。
例题5、在平静的湖面上，有一空塑料盆和一个空铁盆（ρ塑料＜ρ水＜ρ铁），塑料盆和铁盆均静止于湖面上，两盆上方均有小水滴缓慢滴入盆中，请你运用所学的物理知识预测两盆最终所处的状态，并简述形成各自状态的原因．
（1）塑料盆最终所处的稳定状态是：_________；（填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）原因：_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________．
（2）铁盆最终所处的稳定状态是：____________；（填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）原因：__
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________．
例题6、某小组同学在学习了密度知识后．根据“浸入水中的铁块最终静止在容器底部、浸入水中的木块最终漂浮在水面上”的现象，猜想物块的密度可能会对它浸入水中后的最终状态有影响．于是他们用若干体积相同、密度不同的实心物块和足够的水进行试验，并实验数据及观察到的实验现象记录在下表中：
①分析比较实验序号1或2或3的数据及现象，可得出的初步结论是：当________________时，物块最终静止在容器底部．
②分析比较实验序号___________的数据及现象，可得出的初步结论是：当浸入水中实心物块的密度小于水的密度时，物块最终漂浮在水面上．
③分析比较实验序号4和5和6的数据、现象及相关条件．可得出的初步结论是_______________________________________________________________________________．
④小明同学认为上述实验数据有限，得到的初步结论未必足以使人信服，应该用更多的实验数据进行验证，于是他决定进一步研究密度范围在_______________千克/米3内实心物块浸入水中后的最终状态，为上述结论提供最有力的证据．
随练
随练1、已知：①向水中加入固体氯化钠，溶液的密度增大；②向水中加入乙醇，溶液的密度减小；③向盐酸中加入碳酸钙，溶液的密度增大。如图所示，将鸡蛋放在三种液体中进行实验，物质加入后鸡蛋下沉的是________。（填序号）
先判断浮沉再求浮力
例题
例题1、小明探究怎样使物体上浮或下沉，用手将质量为150g、体积为1.6×10－4m3的苹果浸没水中，苹果受到的浮力为______N。松手后苹果将________（填“上浮”“下沉”或“悬浮”），最后静止时，苹果受到的浮力是______N。
例题2、如图所示，一个实心小球，质量是51g，放入盛满水的容器中，沉入水底，溢出了0.5N的水．
求：
（1）小球受的重力？
（2）小球的体积？
（3）现在将小球放入密度为1.05×103kg/m3的盐水中．小球在盐水中静止时，受到的浮力是多少？
随练
随练1、把重5N、体积为8×10﹣4m3的物体投入水中，若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法正确的是（ ）
A.物体上浮，F浮=6N
B.物体悬浮，F浮=5N
C.物体漂浮，F浮=5N
D.物体沉在水底，F浮=6N
随练2、未煮过的汤圆沉在水底，煮熟后漂浮在水面上，则此时汤圆（ ）
A.受到的浮力等于重力，排开水的体积比未煮过的小
B.受到的浮力大于重力，排开水的体积比未煮过的小
C.受到的浮力大于重力，排开水的体积比未煮过的大
D.受到的浮力等于重力，排开水的体积比未煮过的大
随练3、一个苹果重1.9N，体积为0.2dm3用手将其浸没在水中，它受到的浮力是_______N；松手后，苹果在水中将________（选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）；苹果静止时，受到的浮力为_______N．
随练4、小明发现妈妈在腌制萝卜块时，新鲜的萝卜块在盐水中是漂浮的，浸泡几天后，原来漂浮的萝卜块又沉在了容器底．
他与几位同学对这一现象进行探究，提出如下猜想：
猜想1：可能是由于水的蒸发，盐水密度增大，导致萝卜块下沉；
猜想2：可能是浸泡几天后，萝卜块质量变大，导致萝卜块下沉；
猜想3：可能是浸泡几天后，萝卜块体积变小，导致萝卜块下沉．
经过一番讨论后，他们马上否定了猜想1，你认为他们否定的原因是__________．
接着他们就猜想2和猜想3进行了如下实验操作．
①取三块新鲜的萝卜块，编上编号A、B、C，分别测出它们的质量和体积；
②配制一大杯盐水；
③将三块萝卜块放在盐水中，起初处于漂浮状态．几天后，发现萝卜块沉底后将其捞出擦干，分别测出其质量和体积，并记录实验数据如下表．
萝卜块编号
质量/g
体积/cm3
放入盐水前
放入盐水后
放入盐水前
放入盐水后
A
63.6
58.2
54.8
48.5
B
47.3
42.5
42.2
35.4
C
79.3
69.8
70.8
58.2
请分析上表实验数据可知：
（1）猜想2是____（选填“正确”或“错误”）的．
（2）有同学认为猜想3是正确的，他认为萝卜块体积变小，浮力变小，导致萝卜块下沉．但也有同学认为这种分析错误的，理由是____．
（3）综合分析上表数据，导致萝卜块下沉的原因是____．
浮沉条件的应用
知识精讲
一．轮船
1．工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
2．排水量：轮船满载时排开水的质量。
3．由排水量可计算出：排开液体的体积；排开液体的质量等于轮船和货物的总质量（排开液体的重力=轮船受到的浮力=轮船和货物总重）。
二．潜水艇
潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
三．气球和飞艇
气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
四．密度计
1．原理：利用物体的漂浮条件来进行工作；
2．构造：装有铝粒的细玻璃管；
3．刻度：刻度是不均匀的，刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大。
三点剖析
一．考点
1．轮船、潜水艇、热气球、密度计的原理
二．重点
1．轮船和密度计都是利用漂浮的条件，浮力与物体的重力相等，物体排开液体的质量与物体自身的质量相等；
2．潜水艇的上浮和下潜利用的是改变自身重力，一般有两种方法：水仓排水法和加减压载铁的方法。
3．热气球和氢气球等都是利用了空气浮力，可以类比在液体中上浮的情况。注意，热气球的原理是改变自身重力，忽略气球体积的变化，受到的浮力基本不变。
三．易错点
1．潜水艇和热气球一般认为其体积是不变的，所以受到的浮力大小近似认为不变，主要是靠改变其重力来实现上浮和下沉的。
轮船
例题
例题1、一艘远洋客轮从长江驶入东海时，它受到的浮力（ ）
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法判断
例题2、如图所示，中国辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰，舰长304m、舰宽70.5m，满载时排水量达67500t．
（1）它满载时所受的浮力为_______牛（取g=10N/kg）．
（2）2012年9月25日，该舰正式加入中国海军序列．2012年11月23日，中国航母舰载机歼-15着舰成功．当舰载机着舰后，浮力将____（选填“不变”、“变小”、“变大”）．
例题3、为什么用钢铁制成的金属块在水中会下沉，而用钢铁材料制成的轮船却能漂浮在水面上？请你用所学的物理知识进行解释．（ρ钢铁=7.9×103kg/m3）
随练
随练1、渔民捕鱼归来，卸鱼的过程中，船受到的浮力发生变化的情况，下列说法正确的是（ ）
A.浮力一定大于船受到的重力
B.浮力保持不变
C.浮力不断地增大
D.浮力不断地减小
随练2、一艘轮船自重为3.6×107N，轮船的排水量为4800t，最多可装载____kg的货物，从黄海驶入长江后轮船所受浮力将____，轮船排开液体的体积将____．（后两空均填“变大”、“变小”或“不变”）（g取10N/kg）
潜水艇
例题
例题1、关于潜水艇的上浮和下沉，下列说法正确的是（ ）
A.潜水艇是通过改变自身重力达到上浮和下沉的
B.潜水艇是通过改变浮力达到上浮和下沉的
C.潜水艇下沉越深，所受浮力越大
D.潜水艇浮出水面的过程中，所受浮力不变
例题2、某深海探测器利用“深海潜水器无动力下潜上浮技术”，其两侧配备多块相同的压载铁，当其到达设定深度时，抛卸压载铁，使其悬浮、上浮等，并通过探测器观察窗观察海底世界。这种深海探测器在一次海底科考活动中，经过下潜、悬浮、上浮等一系列操作后，顺利完成任务。如图10所示为该探测器在理想状态下观察窗所受海水压强随时间变化的p-t图像，下列说法正确的是（ ）
A
B
C
D
p/×106Pa
0
图10
2
4
6
8
10
t/h
2
4
6
8
10
A.探测器在第2h和第7h时，所受到的海水压强相等
B.探测器在CD阶段处于上浮过程，探测器所受的浮力逐渐增大
C.探测器在BC阶段处于悬浮状态，受到重力、浮力和海水对探测器的压力
D.探测器在AB、BC、CD三个阶段，所受重力的大小关系是GAB＞GBC＞GCD
随练
随练1、某同学制作了如图所示的潜水艇模型，下列说法错误的是____
A.潜艇模型是通过改变潜艇的重力实现沉浮的
B.向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜艇下沉
C.向外拉注射器活塞，试管内水量适当时，可实现潜艇悬浮
D.潜艇模型的试管上绕些铁丝，可保持试管稳定
飞艇和热气球
例题
例题1、元宵佳节，湖城许多人燃放孔明灯（如图）祈福．
（1）孔明灯上升时，灯罩内的气体密度____（选填“大于”、“小于”或“等于”）灯罩外的空气密度．
（2）孔明灯内火焰温度高达300℃以上，燃烧时一旦飘落到加油站、森林、居民区等地，易使可燃物温度达到____而引发火灾，因此我市现已禁止燃放孔明灯．
随练
密度计
例题
例题1、将适量的橡皮泥捏黏在铅笔的一端（能使铅笔竖直浮在液体中）这就制成了一个很有用的土仪器。将它分别放入盛有不同液体的杯中，静止时的情景如图所示，对这个土仪器所运用的知识和用途，下列说法错误的是
A.运用了二力平衡的知识
B.运用了物体的浮沉条件
C.用它可以比较不同液体密度的大小
D.用它可以测出液体密度的大小
例题2、在一根表面涂蜡的细木棍的一端绕着适量的铁丝，把它放到甲乙丙三种密度不同的液体中，木棍浸入液体里的情况如图所示，则木棍在三种液体里受到的浮力F的大小及三种液体密度ρ之间的关系，正确的是（ ）
A.F甲＞F乙＞F丙ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
B.F甲＜F乙＜F丙ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
C.F甲=F乙=F丙ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
D.F甲=F乙=F丙ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
例题3、如图，小明根据浮力知识，制作了一个简易的密度计，为了标刻度，把此密度计放入水中漂浮时，水面在A位置；把此密度计放入已知密度为，的硫酸铜溶液中漂浮时，液面在B位置，小明把这两点分别定为最上面和最下面的刻度位置。用这个密度计测某液体的密度时，液面恰好在A、B的中点C处，请问：这种液体的密度值是多大?
A
C
B
随练
随练1、同一支密度计先后放在甲、乙两杯液体中，静止时所处位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A.甲液体的密度较小
B.乙液体的密度较小
C.密度计在甲液体中受到的浮力小
D.密度计在乙液体中受到的浮力小
随练2、小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计．将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度．
（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力____（选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是____（选填“甲”或“乙”）．
（2）小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；
为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3将整个铅笔均匀标上刻度；
d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处．
①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在____点（选填“p”或“q”）．
②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？____，若被测液体的密度为ρ液，密度计浸入被测液体的深度为h（如图丁）、自制密度计的质量为m铅笔的横截面积为s，请你推导出h与ρ液的关系式____（用给定的字母表示推导结果）．
浮力与密度
知识精讲
利用浮力以及水的密度可以测固体或液体的密度。方法有：利用弹簧测力计；利用量筒；利用天平；利用刻度尺。
一．利用弹簧测力计
测固体物块（如石块）的密度：（1）用弹簧测力计测出物体的重力G；（2）将物块完全浸没在水中，不触碰杯底和杯壁，记录拉力F；（3）利用公式计算石块的密度。
测未知液体（如盐水）的密度：（1）用弹簧测力计测出物体的重力G；（2）将物块完全浸没在水中，记录拉力F1；（3）将物块完全浸没在盐水中，记录拉力F2；（4）利用公式计算液体的密度。
二．利用天平
测固体物块（如石块）的密度：（1）用天平测出石块的质量m；（2）烧杯中放入适量的水，用天平测量其质量m1；（3）用细线把石块拴住，完全浸没在水中，且不触碰杯底和杯壁，添加砝码，使天平再次平衡，记录质量m2；（4）利用公式计算石块的密度。
测未知液体（如盐水）的密度：（1）烧杯中放入适量的水，用天平测量其质量m1；（2）用细线把石块拴住，完全浸没在水中，且不触碰杯底和杯壁，添加砝码，使天平再次平衡，记录质量m2；（3）烧杯中放入适量的盐水，用天平测量其质量m3；（4）用细线把石块拴住，完全浸没在水中，且不触碰杯底和杯壁，添加砝码，使天平再次平衡，记录质量m4；（5）利用公式。
三．利用量筒
测固体物块（如石块）的密度：（1）量筒中放入适量的水，使塑料碗漂浮在水面上，记录体积V1；（2）将石块用细线拴住放在塑料碗中，使其漂浮，记录体积V2；（3）将石块从塑料碗中取出，使其浸没在量筒中的水中，记录体积V3；（4）利用公式计算石块的密度。
四．利用刻度尺
测固体物块（如石块）的密度：（1）圆柱形的水槽中放入适量的水，使塑料碗漂浮在水面上，用刻度尺测量水的深度h1；（2）用细线将石块拴住，放入塑料碗中，用刻度尺测量水的深度h2；（3）将石块从塑料碗中取出，使其浸没在量筒中的水中，用刻度尺测量水的深度h3；（4）利用公式计算石块的密度。
三点剖析
一．考点
1．利用浮力测量固体和液体的密度
二．重难点
1．这些方法都巧妙运用了水的密度，原理是密度的公式：利用弹簧测力计可以测出完全浸没时物体所受的浮力，进而通过浮力的公式表示出物体的体积；利用天平可以得到放入物块前后容器底会水平面的压力，进而得到浮力表示出物体的体积；利用量筒排水法测出体积，利用漂浮的条件得到物块的质量；利用刻度尺可以得到液面的高度，液面的高度差可以表示出排水体积。
利用弹簧测力计测密度
例题
例题1、小强同学要测量小石块的密度。他利用的器材有：一个弹簧测力计（已调好零点）、空烧杯、细线和水。下面是他的实验步骤，请你补充完整：
（1）用细线系住小石块，将适量的水倒入空烧杯中；
（2）________________________________________________________________；
（3）________________________________________________________________；
请根据上述测量的物理量，表示小石块的密度ρ石=___________________。
例题2、牛奶密度是检验牛乳质量的一项重要指标，小明为了比较市场上两种不同品牌牛奶的密度，设计了如下实验：
（1）通过观察比较牛奶的密度
小明将一正方体塑料块先后放入两种牛奶中，让它漂浮在液面上，观察塑料块露出液面的体积，露出液面体积较大的牛奶的密度较____．又将压强计的金属盒先后放入两种牛奶中的同一深度，观察U形管液面的高度差，高度差较大的牛奶的密度较_____．
（2）通过测量比较牛奶的密度
小明利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水等物品来测量．其操作步骤是：
①用弹簧测力计测出石块的重力为G；
②将石块浸没在水中，弹簧測力计的示数为F1；
③_______（写出具体方法和要测出的物理量并用字母表示）：
④牛奶密度的表达式为ρ牛奶=_______（用测出物理量的字母表示，水的密度用ρ水表示）．
随练
随练1、小明的妈妈买了一件工艺品，小明想测量一下它的密度，于是利用天平、大、小烧杯和水等器材，进行了以下测量：
（1）小明测工艺品质量的操作步骤如下：
A．将天平放在水平桌面上，调节横梁平衡时，应先____________________________；然后调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央；
B．称量时，发现指针偏向分度盘的左侧，应在右盘中______________或移动游码使天平重新恢复平衡，测出工艺品的质量为m．
（2）小明测工艺品体积的操作步骤如下：
A．测出小空烧杯的质量m1
B．把装了水的大烧杯和空的小烧杯如图甲放置
C．把工艺品缓缓放入大烧杯中，大烧杯部分水溢进小烧杯
D．测出承接了溢出水的小烧杯的总质量m2
上面实验B中的一处错误是：_____________________．
若按这种错误的方式测出的工艺品的密度会_______（选填“偏大”或“偏小”）．
（3）若步骤B中的错误已改正，则工艺品密度的表达式ρ工艺品=______________（用本题出现过的物理量符号表示，水的密度用ρ水表示）
【拓展】小明又用弹簧测力计、纯水和烧杯测量工艺品的密度，他首先将重为3.4N的金属块和工艺品用细线与弹簧测力计连接，如图乙所示；然后将工艺品浸入纯水中，他发现当工艺品浸入水中一半时弹簧测力计示数为5.5N，刚好全部浸没时示数为5.4N，则可确定工艺品的密度为______________kg/m3（g取10N/kg）．
利用天平测密度
例题
例题1、小京利用天平、细线、烧杯和适量的水测量一个小石块的密度。小京在测出小石块的质量为m1后，又继续进行了图17甲、乙的测量，其测量值分别为m2和m3。已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量写出小石块密度的表达式为：ρ石=___________。
随练
随练1、小军同学要测量一块矿石的密度，其主要测量步骤如图甲、乙、丙所示。请你看图读取天平的测量数据，并将读取数据及由此计算出的矿石的密度填入下表中。
利用刻度尺测密度
例题
例题1、小阳想测出一块鹅卵石的密度。他在家中利用刻度尺、口大底小的塑料碗、大烧杯和适量的水进行实验，在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中漂浮，如图甲所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h1。将鹅卵石放在塑料碗中，装有鹅卵石的塑料碗仍在水中漂浮，如图乙所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h2，将塑料碗中的鹅卵石放入水盆中，如图丙所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h3，求ρ石=______________。
甲
乙
丙
h1
h2
h3
随练
随练1、实验室常用盐水来做浮力实验，小明学习了浮力实验后，利用密度测量的知识在家里设计了一个测定盐水密度的实验．
所用器材用：一个边长为a的正方体小塑料块，两个菜碗，一把刻度尺，水和盐水．
小明拟定的实验步骤如下：
A．往一只菜碗中加入适量的水，让正方体小塑料块漂浮在水面上，在小塑料块的水面位置处做上标记；
B．取出正方体小塑料块，用刻度尺在小塑料块上量出其浸没在水中的深度h；
C．往另一只菜碗中加入适量的盐水，让正方体小塑料块漂浮在液面上，在小塑料块的液面位置处做上标记；
D．取出正方体小塑料块，用刻度尺在小塑料边上量出其浸没在盐水中的深度l，已知水的密度为ρ，则：
（1）正方体小塑料块漂浮在水平面上时所受浮力大小为__________，由此可以求出小塑料块的质量m=__________；
（2）正方体小塑料块所受水的浮力F1__________所受盐水的浮力F2（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
（3）求出盐水的密度ρ′=__________．
其他方法测密度
例题
例题1、小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空桶、溢水烧杯、量筒和水。实验步骤如下：
①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲；
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20毫升，如图乙；
③将烧杯中20毫升水倒掉，从水中取出金属块，如图丙；
④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44毫升，如图丁所示。
请回答下列问题：
（1）被测金属块的密度是________克/厘米3。
（2）在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将_______(选填“偏大”、“不变”或“偏小”)。
例题2、小京利用石块、细线、量筒和适量的水测量一个形状不规则塑料的密度。以下是小京同学的实验步骤：
（1）向量筒内加入适量的水，记下量筒内水的体积V0；
（2）将塑料轻轻放入量筒内水中，待塑料静止处于漂浮状态时，记下此时总体积V1；
（3）用细线系好石块，将石块轻轻沉入量筒内水中，记下此时总体积V2；
（4）用细线将塑料和石块绑在一起，放入量筒的水中，待它们下沉后，记下此时总体积V3。
已知水的密度为，利用测量出的物理量和计算塑料的密度，写出塑料密度的表达式=___________。
例题3、小张在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度。
实验器材有：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤如下：
①用刻度尺测出竹筷的长度L；
②竹筷的下端缠上适量的细铅丝；
③把自制的密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1（如图所示）；
④把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2；
根据上面的你步骤回答下列问题：
（1）竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是___________（选填“降低重心”或“增大支撑面”）使竹筷能竖直漂浮在液面；
（2）密度计是利用浮力________重力的条件工作的，竹筷下表面受到水的压强______竹筷下表面受到盐水的压强（均选填“大于”、“等于”、或“小于”）；
（3）被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积________（选填“越小’”或“越大”）；
（4）被测盐水的密度表达式：ρ盐水=_________（不计铅丝体积，水的密度为ρ水）。
随练
随练1、小刚想利用量筒、小筒和水，测量一小块铁矿石的密度。
请你将小刚的实验步骤补充完整：
（1）在量筒中倒入适量的水，将小筒放入量筒中，使其漂浮在水面上，如图甲所示，读出量筒中水面的刻度值V1，并记录；
（2）将待测矿石放入小筒中，使小筒仍漂浮在水面上，如图乙所示，读出量筒中水面的刻度值V2，并记录；
（3）____________________，读出量筒中水面的刻度值V3，并记录；
（4）根据已知量和测量量，导出计算铁矿石密度的公式ρ＝_______________。
随练2、小刚同学在河里拾到一块精美的小石头，他想知道这块石头浸没在水中受到的浮力和石头的密度，于是他设计以下的实验方案．
（1）实验器材：小石头、细线、溢水杯、水、小烧杯、量筒
（2）实验步骤：
A．在溢水杯中装满水；
B．用细线拴住小石头，把小石头浸没在溢水杯中，同时用小烧杯接住溢出的水；
C．用量筒测量____的体积V；
D．计算小石头受到的浮力，F浮=____．
（3）小刚完成该实验后从溢水杯中取出小石头直接放在已调好的天平上测出质量，求出了小石头的密度．你认为小刚这样做，测得的石头密度值与实际密度相比偏____（选填“大”或“小”）了，原因是____．
浮力的综合计算
知识精讲
压强、浮力的综合计算是力学计算中重要的组成部分，是初中物理中的难点之一，也是中考高频考点之一。
一、计算浮力的方法
1．称量法：F浮＝G－F。(用弹簧测力计测浮力)
2．压力差法：F浮＝F向上－F向下。(用浮力产生的原因求浮力)
3．阿基米德原理法：F浮＝G排或F浮＝ρ液V排g。(知道物体排开液体的质量或体积时常用)
4．平衡法：F浮＝G物。(适用于漂浮或悬浮状态的物体)
二、计算浮力的基本思路
1．仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。
2．确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。
3．在受力分析的基础上，列出关系式，漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：F浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时，F浮＝G＋F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。
4．把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。
三、漂浮问题“五规律”(历年中考频率较高)
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受到的重力。
规律二：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。
规律三：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小。
规律四：漂浮物浸入液体的体积是它的总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
三点剖析
一．考点
浮力的综合计算
二．重难点
浮力的综合问题除了浮力与压力、浮力与密度和液面变化之外，还会考察学生对物理过程和函数图像的识别能力，对于物理过程的重现和分析能力对孩子提出了更好的要求，是培养学生逻辑思维能力的重要手段；函数图像是研究数据的重要工具，注意利用拐点的数据。
浮力与压力
例题
例题1、水平桌面上放置有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器中盛有不同种类的液体，将质量和体积均相同的三个物体A、B、C分别放到甲、乙、丙容器中，静止时的位置如图7所示，容器中的液面高度相同。下列判断中正确的是（ ）
图7
甲
A
丙
C
乙
B
A.三个物体受到的浮力为FA>FB>FC
B.容器中液体的质量为m甲
D.容器对桌面的压力为F甲>F乙>F丙
例题2、如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了h1；然后取出金属块B，液面又下降了h2；最后取出木块A，液面又下降了h3．由此可判断A与B的密度比为____
A.h3：（h1+h2）
B.h1：（h2+h3）
C.（h2-h1）：h3
D.（h2-h3）：h1
例题3、盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa。已知：容器的底面积为100cm2，金属球的密度为8g/cm3，g取10N/kg。则下列判断正确的是
A.金属球所受浮力是6N
B.金属球的体积是100cm3
C.液体的密度是0.8g/cm3
D.金属球对容器底部的压力是10N
例题4、如图14甲所示，一底面积S1=100cm2的圆柱形水槽静止在水平地面上，水槽底部放有一底面积S2=40cm2的圆柱形木块，木块底面与水槽底部用一轻质细绳连接。从t=0时刻起往水槽里面匀速且缓慢注水，假设木块上浮时保持竖直状态，水槽足够高，木块最后完全浸没在水中，如图14乙所示。整个过程中没有水溢出，细绳也没有断裂。水槽底部受到木块的压力FN与细绳的拉力FT随时间变化的图像分别如图14丙、丁所示。g=10N/kg。则绳子的长度为________cm。
图14
t/s
FN/N
4
100
300
200
丙
0
甲
乙
4
t/s
FT/N
100
300
200
丁
0
例题5、美化环境造福人民，朝阳区在治理北小河时修建一座桥，使用吊车向河底投放圆柱形混凝土构件如图22甲所示，在整个投放过程中，混凝土构件以0.05m/s的速度匀速竖直下降。图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像。当t＝0s时吊车开始投放混凝土构件到100s时结束，此时构建竖立在河中。（已知混凝土的密度为2.8×103kg/m3，钢铁的密度为7.9×103kg/m3，g取10N/kg，水的阻力可以忽略不计）求：
（1）混凝土构件完全浸没在水中时所受的浮力；
（2）混凝土构件的体积；
（3）投放结束时混凝土构件顶部受到水的压强；
（4）通过计算说明这种混凝土构件有没有钢筋制作的骨架。
图22
例题6、圆柱形物体A和B通过细线悬挂在圆柱形容器的顶部，悬挂A物体的细线的长度为l1，悬挂B物体的细线的长度为l2，容器顶部有注水孔，通过该孔可向容器中注水，如图18所示。当容器内注入水的质量为1kg时，细线对物体A向上的拉力为14N，水对容器底部的压强为p1；当容器内注入水的质量为10kg水时，细线对物体A向上的拉力为6N。已知：圆柱形容器的底面积为200cm2、高为70cm；物体A和B完全相同，重力均为8N、底面积均为40cm2、高均为15cm，g取10N/kg，圆柱形容器的厚度忽略不计。
求：（1）p1；（2）l1。
随练
随练1、随着全球气候变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐熔化．小明为了探究冰山熔化后海平面是否变化，就将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示．冰熔化后，杯中的液面将比熔化前____
A.不变
B.上升
C.下降
D.无法判断
随练2、在水平桌面上的盛水容器中，用细线系住木块没入水中如图9甲所示。将细线剪断后木块漂浮在水面，且有2/5的体积露出水面，如图9乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A.甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等
B.甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是3∶2
C.甲图中木块受的细线拉力与浮力之比是2∶5
D.甲图中容器对水平桌面的压力大于乙图中容器对水平桌面的压力
随练3、如图6所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器。其中甲容器内只有水；乙容器内有木块漂浮在水面上；丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半；丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。已知四个容器中的水面一样高，ρ木=0.6×103kg/m3；ρ酒精=0.8×103kg/m3；ρ铝=2.7×103kg/m3，对于这一情景，有如下一些说法：
①各容器对水平桌面的压强相同
②向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大
③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，塑料盒底距容器底的距离的增大值等于水面下降高度的数值
④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小
上述说法中正确的一组是
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
随练4、把一个边长为10cm的立方体物块，用细线系着放入底面积为200cm2，重为4N的圆柱形薄壁玻璃容器底部，此时物块刚好与容器底轻触，如图甲所示，然后逐渐向容器内倒入水（水始终未溢出），测量容器内水的深度h，分别计算出该物块对应受到的浮力F浮，并绘制了如图乙所示的图象．请你：
（1）试判断水的深度由0逐渐增加到8cm的过程中，细线对物块的拉力是逐渐增大，还是逐渐减小？
（2）当容器中水的深度为8cm时，水对容器底的压强是多少Pa？
（3）当容器中水的深度为8cm时，此时物块受到的浮力是多少N？排开水的体积是多少m3？
（4）当容器中水的深度为8cm时，容器中水的重力为8N，求容器对水平桌面的压强是多少Pa？
拓展
拓展1、画图中木块受到浮力的示意图。
拓展2、以下情景中没有受到浮力的物体是（ ）
A.遨游的“天宫一号”
B.上升的热气球
C.航行的“辽宁号”
D.下潜的“蛟龙”号号”
拓展3、以下说法错误的是（ ）
A.在海滨游泳的人受到海水对他的浮力
B.在空中漂浮的氢气球受到空气对它的浮力
C.将一石块扔到水中，在其下沉过程中不受浮力
D.在水中升起的木块受到浮力
拓展4、如图所示容器中，底部和侧壁分别有木塞a和b，且a、b在水中的体积相等，则（ ）
A.a受到的浮力大
B.a，b受到的浮力相等
C.只有a塞受到的浮力为零
D.a，b塞受到的浮力均为零
拓展5、在探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力的关系时，某同学进行了如图所示的实验：
甲、测出实心合金块所受的重力．
乙、把合金块浸没在装满水的溢水杯中，测出合金块所受的浮力，收集合金块排开的水．
丙、测出桶和排开的水所受的重力．
丁、测出空桶所受的重力．
（1）你认为合理的实验顺序应是____．
（2）为了使实验结论更具有普遍性和代表性，该同学还可____（填“A”或“B”）．
A、多次测量取平均值B、换用其他液体多次实验
（3）通过此实验，可得结论：浸在液体中的物体所受的浮力大小跟它排出液体所受的重力____．
（4）图乙中浸没中水中的合金块匀速向下运动的过程中，合金块受到的浮力____（填“变大”“不变”或“变小”）
拓展6、在探究“浮力的大小跟什么因素有关”的实验中，小红找来烧杯、清水、盐水、细线、弹簧测力计、橡皮泥（不溶于水），进行如下实验：
（1）将橡皮泥用细线拴好悬挂在弹簧测力计下，读出弹簧测力计的示数F1，这就等于橡皮泥受到的________
（2）把橡皮泥浸没在清水中，读出弹簧测力计的示数为F2，求出橡皮泥在清水中受到水的浮力F浮＝________
（3）把橡皮泥________，并读出弹簧测力计的示数，求出橡皮泥此时受到的浮力。
（4）比较橡皮泥在清水和盐水中受到的浮力的大小，若两个力的大小________（选填“相等”或“不相等”），说明浮力的大小和液体的密度有关；反之，则无关。
（5）为了验证浮力的大小跟物体形状是否有关，只需要改变这块橡皮泥的________，重复上面步骤中的________（填一个序号），通过比较橡皮泥在________（填“同种”或“不同种”）液体中受到的浮力的大小，判断浮力的大小是否与物体的形状有关。
拓展7、实验桌上有如下器材：弹簧测力计（量程0～5N、分度值0.1N)、顶端带有细吊环的圆柱形物体（底面积30cm2、高10cm)、刻度尺（分度值1mm，量程0～20cm)、可调节高度的铁架台、装有适量水的水槽。请你利用上述器材，设计一个实验证明：浸没前，圆柱体浸入水中的深度越深，受到的浮力越大。要求：
（1）写出实验步骤；
（2）画出实验数据记录表格。
拓展8、活动课上，张老师做了一个有趣的实验：将一个黄色的乒乓球和一个玻璃球全部埋入装有米的大烧杯中，摇晃烧杯一段时间，乒乓球从米中“跑”了出来。看到这个现象，同学们十分惊讶：为什么乒乓球能“跑”出来，而玻璃球不能“跑”出来？
针对这个问题同学们提出下列猜想：
猜想1：因为乒乓球体积比玻璃球大；
猜想2：因为乒乓球质量比玻璃球小。
为了验证猜想是否正确，两天后，同学们用准备的一些器材进行探究：
（1）取三个塑料空瓶A、B、C，在A、B、C瓶中装入质量不等的沙子，盖好瓶盖，分别测出它们的质量和体积；
（2）把三个瓶子全部埋入盛有米的容器中，敲击容器，观察现象；
（3）实验数据及现象记录如下表：（米的密度约为1.37g／cm3）
瓶子编号
体积／cm3
质量／g
现象
A
22
14.4
跑出米面
B
28
38.6
未跑出米面
C
144
50.2
跑出米面
（4）分析上述实验数据后回答：猜想1________（选填“正确”或“错误”）；猜想2________（选填“正确”或“错误”）。你认为一个乒乓球能从米中“跑”出来的原因是________。
拓展9、某实验小组探究物体的浮沉条件时，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、量筒、烧杯、铜块、蜡块、细线、水及其他简单辅助器材．
（1）探究铜块的下沉条件．实验中，他们用两种方法测量了铜块受到的浮力：
方法1：测量过程及示数如图（甲）所示，可得铜块所受的浮力为____N．
方法2：测量过程及示数如图（乙）所示，可得铜块排开水的体积为____mL．
根据F浮=G排=ρ水gV排（g取10N/kg）可计算出浮力为____N．
通过以上实验可得出铜块浸没在水中下沉的条件是：____________________．
（2）探究蜡块上浮的条件．要测量蜡块浸没时的浮力，应选用______（选填“方法1”或方法2“）．
拓展10、弹簧测力计挂着一重为5N的物体A，物体A浸没并静止在水中，如图所示．
（1）图中弹簧测力计的示数是________N，物体A所受浮力是________N；
（2）如果测力计不拉着物体A，A在水中会________（选填“下沉”、“上浮”、“悬浮”），判断的依据是________．
拓展11、一物体重12N，体积为2dm3，则物体的密度为_____kg/m3，若将此物体投入盛有足量水的容器中，待物体静止时，物体处于____状态（“漂浮”、“悬浮”、“沉在水底”），物体所受浮力为_______N．（g取10N/kg）．
拓展12、如图所示，将一个由某种材料制成的空心球放入甲液体中，小球漂浮在液面上；若把它放入乙液体中，小球沉入杯底把它放入乙液体中，小球沉入杯底，则甲液体的密度________乙液体的密度，在甲液体中受的浮力________它在乙液体中受的浮力．（填“大于”、“小于”或“等于”）．
拓展13、一艘游船自重为8×103N，当空船漂浮在水面上时，船受到的浮力为____N；该船满载游客时受到的浮力为2×104N，则此时船排开水的体积为____m3．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．
拓展14、目前，制造中国自己航母的呼声越来越高，如图所示是某位网友提供的中国航母的设想图．一艘航母的舰载机飞离航母后，则有（ ）
A.航母将上浮，所受浮力减小
B.航母将下沉，所受浮力增大
C.航母将下沉，所受浮力减小
D.航母始终漂浮，所受浮力不变
拓展15、2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7km级海试，如图所示．“蛟龙号”采用向空气舱中注入海水实现下沉，用抛弃压载铁的办法实现上浮．“蛟龙号”下沉、上浮的原理是（ ）
A.下沉时靠减小浮力，上浮时靠增大浮力
B.下沉时靠增加自重，上浮时靠减小自重
C.下沉时靠减小浮力，上浮时靠减小自重
D.下沉时靠增加自重，上浮时靠增大浮力
拓展16、某深海探测器利用“深海潜水器无动力下潜上浮技术”，其两侧配备多块相同的压载铁，当其到达设定深度时，抛卸压载铁，使其悬浮、上浮等，并通过探测器观察窗观察海底世界。这种深海探测器在一次海底科考活动中，经过下潜、悬浮、上浮等一系列操作后，顺利完成任务。如图7所示为该探测器在理想状态下观察窗所受海水压强随时间变化的p-t图像，下列说法正确的是
A
B
C
D
p/×106Pa
0
图7
2
4
6
8
10
t/h
2
4
6
8
10
A.探测器在AB、CD两个阶段，在竖直方向的速度大小关系是vAB＜vCD
B.探测器在CD阶段处于上浮过程，探测器所受的浮力逐渐增大
C.探测器在BC阶段处于悬浮状态，受到重力、浮力和海水对探测器的压力
D.探测器在AB、BC、CD三个阶段，所受重力的大小关系是GAB＜GBC＜GCD
拓展17、气球和飞艇都是利用______来实现升空的，其中充满了密度_______空气密度的气体（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
拓展18、体育、娱乐活动用的热气球如图所示．当气球静止在空中某高度时，如果将燃烧器的火焰调小一些，热气球就会下降，下降过程中气囊的体积不变．请分析说明热气球从静止位置下降的原因．
拓展19、把适量的铁丝绕在筷子的一端制成一个“密度计”．如图所示，将它先后放到密度分别为ρ1、ρ2的不同液体中，静止后受到的浮力分别为F1、F2．下列关系正确的是____
A.ρ1＜ρ2，F1＜F2
B.ρl＜ρ2，F1=F2
C.ρl＞ρ2，F1＞F2
D.ρl＞ρ2，F1=F2
拓展20、利用一根吸管制作一个简易密度计.
（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的_____（上端/下端）塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法_________________________．
（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度_____（越长/越短/不变），受到的浮力大小_______（变大/变小/不变）
（3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计．下列四种刻度的标示合理的是（ ）
（4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？
写出一种方法__________________________________________．
拓展21、小明在溪边捡到一个形状不规则的漂亮小石块，拿在手里沉甸甸的，他想测出小石块的密度，但手边只有弹簧秤，于是他找来一根细线和一个盛有水的烧杯，进行了如下实验（g取10N/kg）：
（1）将小石块悬挂在弹簧秤下，示数如左图所示，则小石块的重量为____N；
（2）将小石块慢慢浸入水中，弹簧秤示数将逐渐____（选填“变大”、“变小”或“不变”）；小石块浸没到水中后，弹簧秤的示数如图所示，此时小石块在水中所受的浮力为____N；小石块的体积为____m3；
（3）由此可计算出小石块的密度为____kg/m3；
（4）若将右图烧杯中的清水换成盐水，弹簧秤的示数将____（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
拓展22、小明同学利用如下器材测量合金块的密度：托盘天平、溢水杯、烧杯、合金块、足量的水．
实验步骤如下：
（1）把托盘天平放在水平桌面上，将游码置于标尺的零刻度处，发现横梁左端低、右端高，应将平衡螺母向____移动（选填“左”或“右”），使天平平衡．
（2）把合金块放入天平左盘，在右盘内增、减砝码，并调节游码，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图所示，则合金块的质量为____g．接着他又测出了空烧杯的质量为100g．
（3）将适量的水倒入溢水杯中，让水面与溢水口相平，再将合金块轻轻放入溢水杯中，浸没水中后的合金块所排开的水全部盛于空烧杯中，如图所示．用天平测得此时烧杯和水的质量为127g，则合金块的体积为____cm3．
（4）通过计算可得合金块的密度为____g/cm3．
拓展23、小李用下面的方法测量某种液体的密度。首先用调好的天平测出盛有适量水的烧杯A的总质量为60g，然后用细线拴着一个小球，将其浸没在烧杯A内的水中，不触碰烧杯的底和壁，天平平衡后如图20甲所示，此时天平的测量值为______g。接着他用天平测出盛有适量待测液体的烧杯B的总质量为60g，再用细线拴着擦干后的同一个小球浸没在烧杯B内的液体中，不触碰烧杯的底和壁，天平平衡后如图20乙所示。则待测液体的密度为______。
50g
20g
0
1
2
3
4
5
g
乙
图20
0
1
2
3
4
5
g
50g
20g
甲
A
B
拓展24、小红的妈妈有一只翠玉手镯，她想知道手镯的密度。现在只有如下器材：一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块。请你按照下面的实验设计思路，把实验步骤补充完整，并利用测量中的表示符号和水的密度ρ水，写出测量翠玉手镯密度的数学表达式。
实验步骤：
①水槽中装入适量水，将木块放入水槽中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h1；
②将手镯放于木块上，如图所示，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h2；
③__________________________________________。
翠玉手镯密度的数学表达式：ρ=__________。
拓展25、小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度．如图是小曼正确测量过程的示意图．已知水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg．实验过程如下：
①将适量的水倒入量筒中，如图甲所示，记录量筒中水的体积．
②将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图乙所示，量筒中水面所对应的示数为66cm3．
③将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，记录量筒中待测液体的体积．
④将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图丁所示，量筒中液面所对应的示数为70cm3．
由以上实验可知：
（1）石子和物块在水中所受的总浮力为________N；
（2）待测液体的密度为___________kg/m3．
拓展26、厂家在收购用于炸薯条的马铃薯时，通常按马铃薯的密度划分等级，以不同的价格收购．小明同学的父亲在出售马铃薯之前，要小明测量马铃薯的密度．请你完善下列实验步骤：
（1）如图，小明取一支粗细均匀的平底试管，测出试管的长度L0；
（2）在试管内装入适量的水，使其在水中竖直漂浮，____；
（3）将盐逐渐放入杯内的水中，并用棒搅拌均匀，将马铃薯放入盐水中，通过加水或加盐来调节，使放入的马铃薯恰好在盐水中悬浮；
（4）然后将平底试管（试管中水的质量不变）放入盐水中；使平底试管在盐水中竖直漂浮，____；
（5）盐水的密度与水的密度的关系式是：ρ盐水=____ρ水（用测出的物理量表达）．
（6）根据____条件得出马铃薯的密度ρ=____．
拓展27、水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，A、B、C三个长方体的质量和体积都相同，将它们分别放入三个容器的液体中，静止时，三个容器内的液面相平，如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A.物体受到的浮力F浮A＞F浮B＞F浮C
B.液体对容器底的压强p甲＝p乙＝p丙
C.容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙
D.物体下表面受到液体的压力F′A=F′B＝F′C
拓展28、如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。
①只将A球放入水中，则A球_______（填浮沉状况），液面_______（填“上升”或“下降”或“不变”）
②只将B球放入水中，则B球_______（填浮沉状况），液面______（填“上升”或“下降”或“不变”）
③只将C球放入水中， 则C球______（填浮沉状况），液面_______（填“上升”或“下降”或“不变”）
④若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面______（填“上升”或“下降”或“不变”）。
拓展29、在图10甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的摩擦力，由图像可知（）（ ）
A.物体的质量为90kg
B.当物体完全浸没时，排开水的体积是
C.该石料的密度是
D.当物体完全浸没时，浮力为900
拓展30、如图甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1．将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm，如图乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1．然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3．已知F1与F2之差为7.2N，F2与F3之比为5：8，h1为3cm，h2为5cm．不计绳重，g取10N/kg．则物体A的密度是____kg/m3．
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