2019届高考数学理一轮复习典型题专项训练：平面向量（含答案）

2019届高三数学一轮复习典型题专项训练

平面向量

1、（2018全国I卷高考题）在中，为边上的中线，为的中点，则（    ）

A．       B．

C．       D．

2、（2017全国I卷高考题）已知向量，的夹角为，，，则________．

3、（A10联盟（合肥八中、屯溪一中等）2018届高三最后一卷 ）在平行四边形中，，点是与的交点，若，

则____________.

4、（安庆市2018届高三模拟考试（二模））在中，点是边上任意一点，是线段的中点，若存在实数和，使得，则（    ）

A．         B．2       C．2        D．

5、（蚌埠市2018届高三第二次教学质量检查）若非零向量满足，且，则与夹角为

 A．                B．             C．           D．

6、（滁州市2018届高三上学期期末）已知向量，，若，则实数          ．

7、（合肥市2018届高三第三次（5月）教学质量检测）已知，，，当最小时，=          .

8、（合肥市2018届高三第一次教学质量检测） 若平面向量满足，则          ．

9、（合肥一中等六校教育研究会2018届高三第二次联考）已知正方形ABCD的边长为 2，点P,Q分别是边AB,BC边上的动点，且AP=BQ，则的最小值为       。

10、（合肥一中等六校教育研究会2018届高三第一次联考）如图，等边的边长为，顶点，分别在轴的非负半轴，轴的非负半轴上滑动，为中点，则的最大值为（    ）

A．     B．      C．     D．

11、（江淮十校2018届高三第三次（4月）联考 ）已知，，且，则向量与向量的夹角是          ．

12、（江南十校2018届高三3月综合素质检测）已知，，实数满足，则          ．

13、（江南十校2018届高三冲刺联考（二模））向量，，满足：，，，则最大值为（   ）

A．                   B．             C．                 D．

14、（马鞍山市2018届高三第二次教学质量监测）已知向量满足，，则的夹角为          ．

15、（马鞍山市2018届高三第三次教学质量监测）在中，，，，则面积的最大值为_________．

16、（皖南八校高三2018届高三第三次联考）已知非零向量，满足，且，则 与的夹角为（    ）

A．   B．   C．   D．

17、（芜湖市2018届高三5月模拟）已知向量的夹角为，，，则=_______．

18、（宿州市高三2018届第三次教学质量检测）已知非零向量，满足，，则与夹角为          ．

19、（皖西高中教学联盟2018届三上学期期末）平面向量满足，，则向量与夹角为         .

20、在平面直角坐标系中，O为原点，

．

(I)若；

(Ⅱ)设的值.

21、已知向量，， ，

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）若，，求的值.

22、已知向量p=(1,),q=()

（1）若p,求－cos2x的值；

（2）设函数f(x)= p，将函数的图像上所有的点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再把所得的图像向左平移个单位，得到函数g(x)的图像，求g(x)的单调增区间。

23、已知向量＝(，－1)，＝，

函数        (1)求函数的最小正周期T；

(2)已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，＝，＝4，且＝1，求△ABC的面积S.

参考答案：

1、A　　2、　　

3、

4、B　　　5、A

6、4　　　7、　　　8、－1　　　9、3　　　10、B

11、　　12、或 　　　13、D　　　14、

15、【答案】15

提示：设的中点为，则，从而为定值.而底边上的高.

16、B　　　17、    18、　　　19、

20、

21、

的最小正周期是 ……………………………………………………………4分

22、解：（1）∵p,∴==,

∴－cos2x===       …………5分

（2）f(x)= p=+=2,由题意可得

g (x)= 2, g (－x)= 2，由2x+,

－x,

∴单调递增区间为kZ.      …………10分

23、解：(1)f(x)＝(a＋b)·a－2＝|a|2＋a·b－2

＝sin2x＋1＋sin xcos x＋－2＝＋sin 2x－    （2分）

＝sin 2x－cos 2x＝sin, ……………………………4分

因为ω＝2，所以T＝＝π.  ……………………………（6分）

(2)f(A)＝sin＝1.因为A∈，2A－∈(-，

所以2A－＝，A＝   ……………………………（8分）

又a2＝b2＋c2－2bccos A，

所以12＝b2＋16－2×4b×，即b2－4b＋4＝0，则b＝2. ……  （10分）

从而S＝bcsin A＝×2×4×sin＝2. ……   （12分）