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冀教版五年级数学上册知识点总结
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这是一份小学数学冀教版五年级上册本册综合导学案及答案，共5页。
第一部分 小数乘除法
1、 小数乘法。
(1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。位数不够时，要用0 补足 。
注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个数要与小数的末尾对齐。
(2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。
(3)整数乘法运算定律推广小数
a × b = b× a
(a + b ) × c = a × c + b× c
a × ( b × c ) = ( a × c )× b
(4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……
(5)积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2、 小数除法
(1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(2)除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(3) 求商的近似值：
①求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。
②根据具体情况用“去尾法”取近似值。
③用“进一法”取近似值。
(4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
(6) 商的变化规律：
如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。
如果被除数比除数小，商就小于1。
3、 混合运算：
①一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。
②一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。(即先乘、除，后加减)
③有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
第二部分：分数的再认识
一、分数的认识
1、 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
带分数：一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
2、 假分数化成整数或带分数的方法：如果用假分数的分子除以分母能被整除，所得的商即为整数；如果分子不能被分母整除，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分子，原来的分母不变。
3、整数化成假分数：整数（0除外）可以用指定的分母做分母，分母与整数相乘的积做分子。
4、带分数化成假分数：用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子做分子。
二、分数的大小比较
1、 通分：根据分数基本性质，分子分母同时扩大相同的倍数（0除外）分数大小不变。
2、公倍数和最小公倍数： 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。
3、求最小公倍数的方法：
列举法；分解质因数；短除法。
用短除法求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商互质为止，然后把所有的除数和最后的两个商乘起来。
4、求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法：
（1）当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）当一个数是另一个数的倍数时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
（3）一般关系：短除法。
三、分数与小数的互化。
小数化分数：原来是几位小数，就在1后面 写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作 分子；化成分数后，能约分的要约分。
分数化小数的方法：
用分子除以分母，从而得到小数，除不尽的四舍五入，按要求保留几位小数。
分母是10、100、1000……的分数化小数，可直接去掉分母，分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
四、异分母分数加减法。
1、计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，后加减。
注意：通分时要选用最小的公倍数做分母。
2、简便方法：先把同分母的分数相加减，再把异分母分数相加减。
第三部分：多边形面积 土地面积
一、多边形面积
1、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。（数学书第96~102页）
平行四边形面积= 底×高 S=ah
三角形面积=底×高÷2 Ｓ＝ah÷2
梯形面积= （上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
2、组合图形的面积计算：图形内分割求和，图形外添补求差
二、 土地面积
1、常用的土地面积单位：平方米、公顷、平方千米。
测量土地的面积，常用“平方米”和“公顷”作单位。
边长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷。
“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”。
边长是1千米（1000米）的正方形土地，它的面积是1平方千米，也叫1平方公里.
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米
2、 种植问题。
一棵果树的占地面积=株距×行距
种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积
冀教版小学五年级语文第九册知识点整理
冀教版五年级上语文知识点
1、“信赖，往往创造出美好的境界。”选自《珍珠鸟》作者冯骥才，这句话的意思是只要人与人人与动物之间彼此信任，就会形成人与人或人与动物和谐相处的境界。
2、《人类的朋友》告诉我们，大自然是人类生存的环境，也是所有生物的栖息之所，动物和人类共同生活在一个星球上，动物是人类的朋友，人类也是动物的朋友。
3、《大自然，你好》中张海迪姐姐是一个身残志坚的人，她告诉我们大自然里有学不完的知识，到大自然中去可以开阔视野，陶冶情操，强健身体。
4、《匆匆》一文中朱自清告诉我们时间来去匆匆，要懂得珍惜，关于珍惜时间的名言有：少年易学老难成，一寸光阴不可轻。
5、《假如只有三天光明》的作者是海伦。凯勒，她有着十分积极向上的生活态度。
6、《二泉映月》中的阿炳是一个热爱音乐，敢于向命运抗争、争取美好理想的人。
7、《长歌行》告诉我们应该好好珍惜时光，及早努力。
8、《渭城曲》表达了诗人与朋友依依惜别的神情，《别董大》表达了诗人对友人的激励与鼓舞，这两首诗前两句都是写景的，后两句都是抒情的。
9、《祖父。后园。我》描写的是作者萧红幼年时的生活，祖父和孩子们在一起十分快乐，祖父和小孙女之间有着亲密的情感。祖父的眼睛总是笑盈盈的，祖父的笑，常常和孩子似的。
10、《纸船----寄母亲》的作者是冰心，表达了作者对母亲对祖国的思念之情。
11、《九色鹿》这个故事告诉我们善有善报，恶有恶报，做人要守信誉，要知恩图报，任何背信弃义恩将酬报的行为都不会有好结果。国王是赏罚分明、明辨是非、惩恶扬善的人。九色鹿善良、不图回报、舍己为人、勇敢自卫。“那个人”是个忘恩负义、见利忘义、不守信用的人。
12、《将相和》中将是廉颇，相是蔺相如，廉颇是一个勇敢机智，不畏强暴、以国家利益为重、识大体、顾大局的政治远见的人，廉颇是一个勇于认错、知错就改的人。
13、我最喜欢的一句台词是：你不让他出任何事情，就等于不让他做任何事情。
14、《示儿》表达了陆游对祖国的无比热爱之情。
15、《西江月。夜行黄沙道中》表达了作者对夏夜山村景色的喜爱之情。《如梦令》表达了作者青春年少时的好心情，沉醉于藕花深处沉醉不归的心情。
16、《猴王出世》改编自《西游记》第一回作者是明朝小说家吴承恩，课文叙述了石猴从出世到成为猴王的一段经历。我国四大名著为吴承恩的《西游记》、施耐庵的《水浒传》、曹雪芹的《红楼梦》、罗贯中的《三国演义》。
17、《布达拉宫》这篇课文是从雄伟壮丽的建筑和浩瀚繁复的收藏两方面为我们介绍布达拉宫。
18、《水墨徽州》中的徽州是一个有着独特风韵，与中国水墨画的精神相契合的地方。
19、《走路的人》中的罗丹被人们称为“现代雕塑之父”他的身上有着勇于探索、敢于创新的精神。
20、描写人物神态的词语有：兴致勃勃兴高采烈和颜悦色眉开眼笑笑容可掬
21、描写季节的词语有：春暖花开、骄阳似火、
22、挥汗如雨挥金如土心乱如麻心急如火
23、《金色的鱼钩》中的老班长的身上有着忠于革命、舍己为人的精神。
24、《一诺千金》这篇课文告诉我们，要讲信用、守诺言。
25、《唯一的听众》中的老教授是一个真诚无私、教导有方、有爱心、尊重别人的人。
26、《我的战友邱少云》中的邱少云是一个有着顽强意志、不怕牺牲自己的人，他身上具有严格遵守记录的高尚品质。
27、邓稼先是一个热爱祖国、献身祖国、献身科学事业的科学家。
28、《我最好的老师》告诉我们每个人都应该具有独立思考和独立判断的能力，同时要具有科学的怀疑精神。
29、李四光是一个善于思考、执着追求的人。
第一部分 小数乘除法
1、 小数乘法。
(1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。位数不够时，要用0 补足 。
注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个数要与小数的末尾对齐。
(2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。
(3)整数乘法运算定律推广小数
a × b = b× a
(a + b ) × c = a × c + b× c
a × ( b × c ) = ( a × c )× b
(4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……
(5)积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2、 小数除法
(1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(2)除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(3) 求商的近似值：
①求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。
②根据具体情况用“去尾法”取近似值。
③用“进一法”取近似值。
(4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
(6) 商的变化规律：
如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。
如果被除数比除数小，商就小于1。
3、 混合运算：
①一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。
②一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。(即先乘、除，后加减)
③有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
第二部分：分数的再认识
一、分数的认识
1、 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
带分数：一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
2、 假分数化成整数或带分数的方法：如果用假分数的分子除以分母能被整除，所得的商即为整数；如果分子不能被分母整除，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分子，原来的分母不变。
3、整数化成假分数：整数（0除外）可以用指定的分母做分母，分母与整数相乘的积做分子。
4、带分数化成假分数：用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子做分子。
二、分数的大小比较
1、 通分：根据分数基本性质，分子分母同时扩大相同的倍数（0除外）分数大小不变。
2、公倍数和最小公倍数： 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。
3、求最小公倍数的方法：
列举法；分解质因数；短除法。
用短除法求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商互质为止，然后把所有的除数和最后的两个商乘起来。
4、求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法：
（1）当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）当一个数是另一个数的倍数时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
（3）一般关系：短除法。
三、分数与小数的互化。
小数化分数：原来是几位小数，就在1后面 写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作 分子；化成分数后，能约分的要约分。
分数化小数的方法：
用分子除以分母，从而得到小数，除不尽的四舍五入，按要求保留几位小数。
分母是10、100、1000……的分数化小数，可直接去掉分母，分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
四、异分母分数加减法。
1、计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，后加减。
注意：通分时要选用最小的公倍数做分母。
2、简便方法：先把同分母的分数相加减，再把异分母分数相加减。
第三部分：多边形面积 土地面积
一、多边形面积
1、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。（数学书第96~102页）
平行四边形面积= 底×高 S=ah
三角形面积=底×高÷2 Ｓ＝ah÷2
梯形面积= （上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
2、组合图形的面积计算：图形内分割求和，图形外添补求差
二、 土地面积
1、常用的土地面积单位：平方米、公顷、平方千米。
测量土地的面积，常用“平方米”和“公顷”作单位。
边长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷。
“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”。
边长是1千米（1000米）的正方形土地，它的面积是1平方千米，也叫1平方公里.
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米
2、 种植问题。
一棵果树的占地面积=株距×行距
种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积
冀教版小学五年级语文第九册知识点整理
冀教版五年级上语文知识点
1、“信赖，往往创造出美好的境界。”选自《珍珠鸟》作者冯骥才，这句话的意思是只要人与人人与动物之间彼此信任，就会形成人与人或人与动物和谐相处的境界。
2、《人类的朋友》告诉我们，大自然是人类生存的环境，也是所有生物的栖息之所，动物和人类共同生活在一个星球上，动物是人类的朋友，人类也是动物的朋友。
3、《大自然，你好》中张海迪姐姐是一个身残志坚的人，她告诉我们大自然里有学不完的知识，到大自然中去可以开阔视野，陶冶情操，强健身体。
4、《匆匆》一文中朱自清告诉我们时间来去匆匆，要懂得珍惜，关于珍惜时间的名言有：少年易学老难成，一寸光阴不可轻。
5、《假如只有三天光明》的作者是海伦。凯勒，她有着十分积极向上的生活态度。
6、《二泉映月》中的阿炳是一个热爱音乐，敢于向命运抗争、争取美好理想的人。
7、《长歌行》告诉我们应该好好珍惜时光，及早努力。
8、《渭城曲》表达了诗人与朋友依依惜别的神情，《别董大》表达了诗人对友人的激励与鼓舞，这两首诗前两句都是写景的，后两句都是抒情的。
9、《祖父。后园。我》描写的是作者萧红幼年时的生活，祖父和孩子们在一起十分快乐，祖父和小孙女之间有着亲密的情感。祖父的眼睛总是笑盈盈的，祖父的笑，常常和孩子似的。
10、《纸船----寄母亲》的作者是冰心，表达了作者对母亲对祖国的思念之情。
11、《九色鹿》这个故事告诉我们善有善报，恶有恶报，做人要守信誉，要知恩图报，任何背信弃义恩将酬报的行为都不会有好结果。国王是赏罚分明、明辨是非、惩恶扬善的人。九色鹿善良、不图回报、舍己为人、勇敢自卫。“那个人”是个忘恩负义、见利忘义、不守信用的人。
12、《将相和》中将是廉颇，相是蔺相如，廉颇是一个勇敢机智，不畏强暴、以国家利益为重、识大体、顾大局的政治远见的人，廉颇是一个勇于认错、知错就改的人。
13、我最喜欢的一句台词是：你不让他出任何事情，就等于不让他做任何事情。
14、《示儿》表达了陆游对祖国的无比热爱之情。
15、《西江月。夜行黄沙道中》表达了作者对夏夜山村景色的喜爱之情。《如梦令》表达了作者青春年少时的好心情，沉醉于藕花深处沉醉不归的心情。
16、《猴王出世》改编自《西游记》第一回作者是明朝小说家吴承恩，课文叙述了石猴从出世到成为猴王的一段经历。我国四大名著为吴承恩的《西游记》、施耐庵的《水浒传》、曹雪芹的《红楼梦》、罗贯中的《三国演义》。
17、《布达拉宫》这篇课文是从雄伟壮丽的建筑和浩瀚繁复的收藏两方面为我们介绍布达拉宫。
18、《水墨徽州》中的徽州是一个有着独特风韵，与中国水墨画的精神相契合的地方。
19、《走路的人》中的罗丹被人们称为“现代雕塑之父”他的身上有着勇于探索、敢于创新的精神。
20、描写人物神态的词语有：兴致勃勃兴高采烈和颜悦色眉开眼笑笑容可掬
21、描写季节的词语有：春暖花开、骄阳似火、
22、挥汗如雨挥金如土心乱如麻心急如火
23、《金色的鱼钩》中的老班长的身上有着忠于革命、舍己为人的精神。
24、《一诺千金》这篇课文告诉我们，要讲信用、守诺言。
25、《唯一的听众》中的老教授是一个真诚无私、教导有方、有爱心、尊重别人的人。
26、《我的战友邱少云》中的邱少云是一个有着顽强意志、不怕牺牲自己的人，他身上具有严格遵守记录的高尚品质。
27、邓稼先是一个热爱祖国、献身祖国、献身科学事业的科学家。
28、《我最好的老师》告诉我们每个人都应该具有独立思考和独立判断的能力，同时要具有科学的怀疑精神。
29、李四光是一个善于思考、执着追求的人。
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