小学人教版1 大数的认识综合与测试教案

这是一份小学人教版1 大数的认识综合与测试教案，共42页。



1.本单元主要是认识亿以内数,是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在,对大数的认识既是对万以内数的认识的巩固和拓展,也是学生必须掌握的最基本的数学知识之一。
2.本册教材先教学亿以内数的认识,再教学亿以上数的认识,并将这两部分知识加以整合。教材在中间安排了十进制计数法教学,使学生知道了数位、数级和计数单位,这是对亿以内数的认识进行归纳整理,也对亿以上数的认识起承上启下的作用。教材提供了丰富的素材,加强了数学与现实生活的联系,结合具体的情境和实际活动,让学生感受到大数的意义,不仅为学生认识大数提供了丰富的内容,也为对学生进行国情教育提供了好素材。如:教材中含有大量的科学知识、环保知识及国情知识等素材。
3.本单元突出数的概念教学,从数学的高度把握十进制原理,培养数感。让学生从数的认、读、写、大小比较,以及计数单位、数位、数级等多方面来全面认识数。教学内容的呈现给了学生自主探索和自主交流的空间,也为教师组织教学提供了思路。如:读、写数的法则与数的大小比较方法,教材上不给出现成的结论,而是让学生通过探究自主讨论得到。由此可见,本单元的编排不仅结构合理,而且内容的安排和素材的选择都突出了数学的文化特色,渗透了数学的发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想,使学生逐步体会到数学不仅是有用的工具,同时也影响着人们的生活方式,促进人类的进步,是人类共同的文化。

这个年龄段的学生具有接触面广、独立性强、善于观察和发现、乐于动手操作等特点,而且之前已经系统地学习过万以内数的认识,这些都为本单元的学习奠定了基础。在日常生活中也碰到过比万更大的数,具有一定的学习基础,但大数的读、写对于学生来说比较抽象,数位、数级增多,情形相对复杂,学习起来有一定的难度。

　　1.使学生在认识万以内数的基础上,进一步认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”,知道亿以内及以上各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位之间的关系。
2.掌握数位顺序表,根据数级正确地读、写大数,会比较数的大小,会将整万、整亿的数分别改写成用“万”或“亿”作单位的数,会用“四舍五入”法省略一个大数万位或亿位后面的尾数,并求出它的近似数。
3.在认数过程中,使学生体会和感受到大数在日常生活中的应用,进一步培养数感。

1.创设具体教学情境,培养学生对大数的感受,发展学生的数感。
大数对于学生来说比较抽象,读、写起来也比较困难。老师应充分利用教材提供的素材,创设具体教学情境,使学生获得有关大数的丰富的感受。教学读、写数时,老师应注意放手让学生探索,在学生理解并掌握了读、写数的方法后,通过一定的训练,使之达到熟练的程度。
2.注重基础知识、基本概念的教学,同时要为学生留有自主探索的空间。
对于数位、数级、十进制等知识,应让学生牢固掌握。但是,不应把现成的结论、法则直接告诉学生,而是要创设问题情境,让学生自己去发现、去体会,通过独立思考达到对这些知识的理解。
3.认识大数与现实生活的联系,培养学生的数学意识。
在教学中,老师应注意培养学生收集生活中大数的习惯和能力,如说一说生活中哪些地方要用到大数。通过教学,培养学生的数学意识,逐步使学生认识到数的产生与发展都是生活实践的需要,认识数是为了用它来交流、解决生活中的实际问题。

1　亿以内数的认识.......................................................1课时
2　亿以内数的读法.......................................................1课时
3　亿以内数的写法.......................................................1课时
4　亿以内数的大小比较...................................................1课时
5　多位数的改写.........................................................1课时
6　数的产生、十进制计数法...............................................1课时
7　亿以上数的认识.......................................................1课时
8　计算工具的认识.......................................................1课时
9　用计算器计算.........................................................1课时
10　整理和复习..........................................................1课时
1亿有多大...............................................................1课时

















亿以内数的认识。(教材第2~4页)

1.使学生在认识万以内数的基础上,进一步认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”,知道亿以内各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位之间的关系。
2.让学生初步感知大数,发展学生的数感。
3.了解中国的人口状况,渗透国情教育。

重点:每相邻两个计数单位之间的关系。
难点:正确理解计数单位。

课件、计数器。



师:同学们,我们已经学习了万以内的数,在日常生活和生产中,我们还经常用到比万大的数。说一说,你知道了哪些信息。(课件出示:教材第2页主题图)
生:从中知道了北京、西藏、四川、河南、新疆、黑龙江这些地方在2010年全国第六次人口普查中的数据。
师:你会读这些数据吗?
(如有同学举手要读,请两三位同学试着读读,老师不评价读得对错)
师:今天我们一起来认识亿以内的数,同学们有信心学好吗?(板书课题:亿以内数的认识)
【设计意图:借助主题图吸引学生注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为后面提出问题、解决问题做好准备】

师:要想能够准确认、读这些大数,我们首先想想学习万以内数的读法时,我们还学习了哪些相关知识?
生1:要知道每个数字占在哪一位,表示什么。
生2:也可以在计数器上拨珠表示出这个数,这样更容易读对。
……
师:先说说我们都知道哪些数位呢?
生:个位、十位、百位、千位、万位……
师:根据你的经验或发现的规律,猜一猜万位之后会是什么。
生:十万位、百万位、千万位。
师:我们把这些数位按一定的顺序排列起来就是数位顺序表,大家跟老师一起制作一个数位顺序表吧!
师生共同制作数位顺序表(课上逐步完善表格内容)。
亿级
万级
个级
数级
…
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
数位
…
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
计数单位
师:我们之前已经知道个位的计数单位是一或个,十位的计数单位是十,百位的计数单位是百,千位的计算单位是千,万位的计数单位是万,十万位的计数单位是十万……千万位的计数单位是千万。不同的数位,它的计数单位不同,这样相同数字所占的数位不同也就表示不同的含义。现在我们结合具体的例子,说说每个数字的含义。(课件出示:教材第3页例1图)
学生在小组内交流;教师巡视了解情况。
师:请同学们在计数器上拨珠表示这个数,并说一说每个数字表示的含义。
指名学生到前面演示讲解;给予讲解正确的学生以表扬鼓励。
师:请在计数器上拨珠表示10000,然后继续拨珠表示20000……这样一万一万地数,你发现了什么?
生:10个一万是十万。
师:如果十万十万地拨珠数下去,你发现了什么?
生:10个十万是一百万。
师:如果一百万一百万地拨珠数下去,你又发现了什么?
生:10个一百万是一千万。
师:10个一千万是多少呢?
生:10个一千万是一亿。
师:仔细观察,想一想,每相邻两个计数单位之间有什么关系?可以跟小组的同学讨论。
学生在小组内交流讨论;教师巡视了解情况。
师:把你们的结论告诉大家吧!
生:每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
【设计意图:让学生自己尝试制作数位顺序表,加深学生对数位排列顺序和数级划分的认识,提高了学生的数学学习能力和学习兴趣。让学生在回顾旧知的同时,通过拨计数器自然地掌握十进制在亿以内数的认识中照常使用,并了解计数单位的作用和扩展。同时,在掌握知识的基础上,让学生学会探究的方法,主动发现其中的规律】

师:请同学们说一说,通过这节课学到了哪些知识?评一评,这节课学得怎么样?

A类
你能完成下面的表格吗?
亿级
万级
个级
数级
……









数位
……









计数单位
　　(考查知识点:亿以内数的认识;能力要求:知道亿以内的数位顺序表及计数单位)
B类
说一说每相邻两个计数单位之间的关系。
(考查知识点:亿以内数的认识;能力要求:进一步了解十进制计数)


课堂作业新设计
A类
亿级
万级
个级
数级
……
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
数位
……
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一(个)
计数单位
B类
略
教材习题
教材第4页“做一做”
1.略
2.亿位　千万位　百万位　十万位　万位　千位　百位　十位　个位
(1)个级:个位　十位　百位　千位　万级:万位　十万位　百万位　千万位
(2)5　9　 (3)千位 　十万位



亿以内数的认识
10个一万是十万
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
亿级
万级
个级
数级
…
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
数位
…
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
计数单位

1. 调动学生已有的知识经验,促进知识迁移。学生在前面所学的 100以内数的认识、 1000 以内数的认识、 10000 以内数的认识,以及相邻两个计数单位间的十进关系等知识和经验,都可以在本课的学习中发挥积极的迁移作用。在教学中,充分利用这些有利条件,激活学生的相关知识基础,促进知识的迁移。
2. 通过情境教学,进一步建立数感。大数在日常生活中有着广泛的应用,为了让学生感受日常生活与大数的这种联系,我先利用教材,让学生了解我国第六次人口普查的数据,使学生感受到大数在生活中的应用。



亿以内数的读法。(教材第5~6页)

1.练习读数,使学生理解万级的数的读法与个级的数的读法的联系与区别。
2.理解读数的规则。
3.培养良好的读数习惯。

重难点:数级中间或末尾有0的数的读法。

课件。



师:今天老师要选播音员了,看谁能把我国第六次人口普查所得的人口数据读对,就选谁给大家播报出最准确的数据。
【设计意图:以选播音员为话题吸引学生的注意力,激起学生好好学习读数的欲望,为新课学习创设良好的氛围,做好准备】

1.教学例2。
师:你能尝试读出下面各数吗?(课件出示:教材第5页例2数据)
生1:第一个数2496读作:二千四百九十六。
生2:第二个数24960000读作:二千四百九十六万。
师:同样是“2496”,在第一个数据中出现在个级,在第二个数据中出现在万级,它们在读法上有什么相同点和不同点?可以跟同学讨论一下。
学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。
师:说说你们讨论的结果吧?
生:万级的数,要按照个级的数的读法来读,但是要在后面加上一个“万”字。
师:总结得很好。你能按照这个规则试着读出剩下的两个数吗?
生3:第三个数3080000读作:三百零八万。
生4:第四个数40500000读作:四千零五十万。
师:同桌两人互相读一读,听一听,看谁读得对。
学生进行读数活动;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
2. 教学例3。
师:你能读出下面的数据吗?跟小组的同学试着说一说。(课件出示:教材第5页例3数据)
学生尝试在小组内交流读数;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报:
生1:54621读作:五万四千六百二十一。
生2:6407000读作:六百四十万七千。
生3:10030040读作:一千零三万零四十。
师:结合自己刚才读数的经验,跟小组同学讨论一下,含有两级的数怎么读?
学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。
师:说一说含有两级的数怎样读?
生1:把数据从右边起,每四位一级进行分级;先读万级,再读个级。
生2:万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字。
生3:每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。
……
对于有道理的说法就要给予肯定并逐步引导学生使用规范语言叙述。
【设计意图:用生活中的事例引导学生自觉认识并寻找和新知的结合点,让学生自愿地学习新知,也更容易掌握新知】

师:想一想,这一节课谁读数最棒,我们选出今天的播音员为大家播报一遍数据好吗?
尽量给予学生足够的时间和机会。

A类
填空。
(1)一个六位数的最高位在(　　)位,最高位在千万位上的数是(　　)位数。
(2)40685320是由4个(　　),6个(　　),8个(　　),5个(　　),3个(　　),2个(　　)组成的。
(考查知识点:亿以内数的读法;能力要求:认识亿以内的数并能正确读数)
B类
摆一摆,读一读。用0,0,0,6,6,6六个数字按要求组成一个六位数。
(1)一个0也不读。
(2)只读一个零。
(3)读出两个零。
(考查知识点:亿以内数的读法;能力要求:掌握读数规则能准确读数)

课堂作业新设计
A类
(1)十万　8
(2)千万 　十万　万　千　百　十
B类
(1)666000(答案不唯一)
(2)606060(答案不唯一)　 (3)600606
教材习题
教材第6页“做一做”
1.34读作:三十四。　　　　　　　　　　340000读作:三十四万。
3004读作:三千零四。　　　　 30040000读作:三千零四万。
340读作:三百四十。　　　　 3400000读作:三百四十万。
3040读作:三千零四十。　　　　 30400000读作:三千零四十万。
2.569200读作:五十六万九千二百。 3706000读作:三百七十万六千。
40080501读作:四千零八万零五百零一。
3.32680读作:三万二千六百八十。　　 5205000读作:五百二十万五千。
1200605读作:一百二十万零六百零五。 107070读作:十万七千零七十。
470050读作:四十七万零五十。　　 3070800读作:三百零七万零八百。
30600900读作:三千零六十万零九百。 100000000读作:一亿。


亿以内数的读法
1.把数据从右边起,每四位一级进行分级;先读万级,再读个级。
2.万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字。
3.每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。

1.不分级易出错。
因为本单元学习的是认识大数,大都是万以上的数,所以在教学过程中,采用了分级的方法来进行教学,这样学生能够更清晰地读数。虽然学生知道分级的好处,但在实际教学中,我也时刻提醒学生碰到大数要先分级,再逐级往下读。可是在做练习时,少部分学生不分级就进行读数,这样就容易读错。
2.读数时夹杂阿拉伯数字的现象。
这个问题在学习这类知识时一直存在着,每次都会重点强调,可往往就会有学生在书写时出状况。究其原因,有的是学生习惯性地写成了阿拉伯数字,有的是学生做题时心不在焉,没有良好的做作业习惯。
3.读数时漏读0的现象。
对于中间或末尾有0的数的读法,学生掌握得还不是很好。特别是万级末尾有0或个级高位有0的数,学生出错最多。他们容易犯迷糊,这个0要读还是不要读。
4.读数时丢掉计数单位。
学生在口头读数时都会读,但在书写时往往容易丢掉计数单位,虽然教学时一再强调了,但在检查作业时还有此类现象的发生。



亿以内数的写法。(教材第7~10页)

1.使学生掌握亿以内数的写法。
2.加深学生对数的组成的理解。
3.提高学生正确写数的能力。

重点:正确写出亿以内的数。
难点:掌握0占位的情况。

课件。


师:请说出亿以内的数位顺序表,并说一说怎样分级。
指名学生回答,并根据学生回答板书数位顺序表。(如下)
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位



师:想一想怎样写万以内数?
生1:从高位起,按照数位顺序写。
生2:几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,几十就在十位上写几……
生3:中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0占位。
师:我们已经学过了万以内数的写法,学会了亿以内数的读法,但是在日常生活中仅仅会读这些大数是远远不够的,我们还必须会写这些数,今天我们就一起来学习亿以内数的写法。
【设计意图:回忆万以内数的写法,是为后面学习亿以内数的写法作铺垫;让学生写数位顺序,一是巩固复习这部分知识,二是为后面写亿以内数作准备】

师:请看,说说你知道了什么?(课件出示:教材第7页例4)
生:知道了北京大钟寺的永乐大钟内外共铸了多少个字。
师:你能写出这个数吗?试一试。
学生尝试写数;教师巡视了解情况。
师:说说你是怎样写数的?
生:这个数是由两级组成的,先写万级“23”,再写个级“0184”,这样完整的数就是230184。
师:说得很有道理,先写万级,再写个级。同学们用这种方法试着写出下面的数,看看你还能发现什么规律?(课件出示:教材第7页例4下面的数据)
学生尝试写数;教师巡视了解情况。
师:你是怎样写的?跟大家说说你的想法。
学生可能会说:
生1:十万二千三百四十五,这个数由两级组成,万级是“十万”,写成“10”;个级是“二千三百四十五”写成“2345”,所以这个数写作102345。
生2:三百零二万六千,在万级写“302”,个级是“6000”,所以这个数写作3026000。
生3:二千零四十万零七百,这个数的万级是“2040”,个级是“0700”,所以二千零四十万零七百写作20400700。
师:结合刚才写数的经历,跟小组同学讨论一下,含有两级的数该怎么写呢?
学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
师:把你们的讨论结果跟大家分享一下吧!
生1:先写万级,再写个级。
生2:哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0。
生3:含有两级的数,个级上一定要写够4位,尤其要注意个级开头是连续几个0的情况。
……
只要学生叙述合理就要给予肯定,鼓励学生大胆发言。
师:多位数的写法,我们是按照我国的计数习惯,从右起每四个数位一级来写的。写数与读数一样,都是从高位开始的。
【设计意图:结合具体实例,引导学生总结写法规则,体会多位数的写法技巧,培养学生的迁移类推能力】

师:这节课我们学习了亿以内数的写法。在写的过程中你认为要注意些什么?
学生汇报交流。

A类
填空。
(1)在数位顺序表中,从右起第五位是(　　),这个数的计数单位是(　　),这个数位上的6表示(　　),第九位是(　　)位,它的计数单位是(　　),这个数位上的5表示(　　)。
(2)6个一百万,7个十万,3个一万,5个一千组成的数是(　　　　　)。
(3)743054是(　　)位数,最高位是(　　)位。
(考查知识点:亿以内数的写法;能力要求:能按要求正确写出亿以内的数)
B类
用0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十个数写出一个十位数,所有的0都要读出来。
(考查知识点:亿以内数的写法;能力要求:能按要求正确写出亿以内的数)

课堂作业新设计
A类
(1)万位　万　6个万　亿　亿　5个亿
(2)6735000
(3)六　十万

B类
1302040506(答案不唯一)
教材习题
教材第7页“做一做”
3267500　40090　90200300　1000000
　　教材第8页“练习一”
1. 表示8个十　表示7个百　表示1个十万　分别表示9个万和0个千
2. 498909表示49个万,8909个一。
2700006表示270个万,6个一。
55523870表示5552个万,3870个一。
3. 北京,读作:一千九百六一万二千三百六十八。
西藏,读作:三百万二千一百六十六。
四川,读作:八千零四十一万八千二百。
河南,读作:九千四百零二万三千五百六十七。
新疆,读作:二千一百八十一万三千三百三十四。
黑龙江,读作:三千八百三十一万二千二百二十四。
我国总人口数,读作:十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。
4. 42000000　40075700　125000
5. 3602000　540370　 68920　 46410000　100005　10500030
6. 4853000=4850000+3000 这个数是由四百八十五万和三千组成的。
6009500=6000000+9000+500 这个数是由六百万、九千和五百组成的。
80000040=80000000+40 这个数是由八千万和四十组成的。
7. 略
8. 299800　20000
9.
10. 略
11. 48320000　28587　7035000　142950　60123　37000040
12. (1)4853000　　(2)60090500　　 (3)4678002
13. 不合理的是“我今天卖出二千多万根冰棍”和“我们学校有十万人”。
14*. 读两个0:1020034(答案不唯一)
只读一个0:1200034(答案不唯一)
所有的0都不读:1234000(答案不唯一)
读三个0:1020304(答案不唯一)

亿以内数的写法
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位



　　先写万级,再写个级。
哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。
含有两级的数,个级上一定要写够4位,尤其是个级开头是连续几个0的情况。

1.写数在每一部分都要比读数难,只有先把读数掌握好了才能写数。在本节课数的写法上,我先让学生们熟悉数位顺序表,把数位顺序表写在本子上,然后对照着数位顺序表写数字,不过有些学生太粗心了,把几千几百写成几百几十或百位上的数写在十位上。我发现在万级这种大的数位上学生反而不易出错,错误容易发生在万级与个级的交接处和个级上。
2.让学生自己讨论总结出亿以内数的写法,尤其是分级写数的方法大家都掌握得不错。与对照着数位顺序表写相比,出错较少。我觉得应该培养学生仔细认真的好习惯,同时要引导学生了解多种方法,让学生自己优化选择,在做题时静下心来认真做,提高正确率。



亿以内数的大小比较。(教材第11页)

1.使学生掌握比较亿以内数的大小的方法,并能正确进行亿以内数的大小比较。
2.通过学习,培养学生观察比较的能力及分析解决问题的能力。
3.培养学生学习数学的兴趣。

重点:比较亿以内数的大小的方法。
难点:位数相同的数的大小比较。

课件。


师:我们的祖国地大物博,风景秀丽,吸引了众多的国外友人到我国旅游观光。下面是2011年几个国家到我国旅游的人数,看看都有哪些国家?有多少人?(课件出示:教材第11页例5)

生1:美国的游客有2116100人。
生2:日本的游客有3658200人。
生3:泰国的游客有608000人。
生4:俄罗斯的游客有2536300人。
生5:印度的游客有606500人。
生6:韩国的游客有4185400人。
师:看着这些资料你想知道什么问题?
生1:我想知道哪个国家来我国旅游的人数最多?
生2:我想知道哪个国家来我国旅游的人数最少?
……
师:是啊!每个国家来的人不一样多,我们怎样才能知道哪个国家来的人多?哪个国家来的人少呢?
生:比较这些数的大小。
师:以前我们能够比较出万以内数的大小,现在只有比较这些大数的大小,才能知道哪个国家来我国旅游的人多,哪个国家来我国旅游的人少。这就是我们今天要学习的主要内容——“亿以内数的大小比较”。(板书课题)
【设计意图:通过看图,学生学会提出自己感兴趣的问题,提高学生学习的兴趣】

师:你会比较每两个国家来旅游人数的多少吗?先自己选择两个喜欢的数试一试,然后跟小组同学交流你是怎样比较亿以内数的大小的?
学生进行比较,交流作比较的方法;教师巡视了解情况。
师:说说你是怎样比较的?
生1:位数多的数就大。
生2:位数相同的,就要比较最高位上的数,最高位上数大的那个数就大。
生3:如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
师:想一想大家说的比较亿以内数的大小的方法可行吗?试着找出哪个国家到我国旅游的人数最多?哪个国家到我国旅游的人数最少?
学生尝试比较数的大小,解决问题;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流汇报比较的结果。
【设计意图:通过让每个学生都动手做、动脑思考,小组交流、探究,从而总结归纳出亿以内数的大小比较方法。向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验】


师:这节课我们收获了什么知识?
学生汇报,教师小结板书:位数不同,位数多的数就大;位数相同,左起第一位上的数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数,直到比较出数的大小为止;也可以分级后,先比万级,再比个级。
【设计意图:发挥学生的主动性和能动性,培养学生自主学习的能力。通过学生的回答,培养学生的概括能力和语言表达能力】

A类
在○里填上“>”或“ 　> 　< 　
1230000>1180000>720000>490000
教材习题
教材第11页“做一做”
1. < 　< 　> 　>
2. 40005