初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减综合与测试优秀复习ppt课件

这是一份初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减综合与测试优秀复习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了要点梳理，单项式与多项式，去括号，合并同类项，考点讲练，考点二多项式，考点三同类项，考点五代数式求值，运用整体思想等内容，欢迎下载使用。

一、整式的有关概念1.单项式：由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式，单独的一个字母或一个数也是单项式．2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3.单项式的次数：所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.4.多项式：由单项式相加组成的代数式叫做多项式.
5.多项式的项：多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项.多项式中含有几项，这个多项式就叫做几项式.6.多项式的次数：多项式里，最高次项的次数，叫做这个多项式的次数．多项式的次数是几，这个多项式就叫做几次式.7.整式：________________统称整式．
二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也分别______的项，叫做同类项．2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3.在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．[注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
三、去括号、添括号去括号的法则：（1）括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号.（2）括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里的各项都改变符号.
四、整式加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．
易错警示： 单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易混淆的概念，需辨别清楚.
例2 多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( )A.2，1 B.2，-1 C.3，-1 D.5，-1
【解析】选C.多项式1+xy-xy2的次数是多项式中次数最高的项-xy2的次数3，多项式1+xy-xy2的最高次项-xy2的系数是-1.
方法技巧： 根据多项式的有关概念，找出最高次项.单项式的系数是“1”或“-1”时，“1”通常不写.
3.指出多项式3a2b2-5ab2-2a3-5的各项、最高次项、常数项以及该多项式是几次几项式.
解：多项式3a2b2-5ab2-2a3-5的项有：3a2b2、-5ab2、-2a3、-5,最高次项为3a2b2,常数项为-5，该多项式是四次四项式.
例3　若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
【解析】 根据同类项的定义，可知x的指数和y的指数分别相等．
解：m+5=3,得m=-2,n=2.故mn=(-2)2=4.
方法技巧： 根据同类项的概念，相同字母的指数相等.列方程式解此类题的一般方法.
4. 若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ) ,n=( ) 若5x2 y与x m yn的和是单项式，则m=( ) , n=( )
只有同类项才能合并成一项
例4　已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B；(2)2B－2A.
【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算．
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.
方法技巧： 去括号是应注意：（1）括号前是“-”号，去括号时括号里的各项要改变符号；（2）运用乘法分配律时不要漏乘其中的项.
5．下列各项中，去括号正确的是(　　)A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．ab－(－ab＋3)＝3
例5　若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是(　　)A．三次多项式 B．四次多项式或单项式C．七次多项式 D．四次七项式
【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或单项式.故选B.
你能举出对应的例子吗？
6．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A－B(　　)A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0
【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算．
当x=-6时，-x+24=-(-6)+24=30.
方法技巧： 在求多项式的值时，一般情况下是先化简，然后再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式运算的过程.
7. 已知式子x2＋3x＋5的值为7，那么式子3x2＋9x－2的值是(　　)A．0 B．2C．4 D．6
【解析】已知x2＋3x＋5=7，目前没办法解出x.可以考虑把x2＋3x当做一个整体，于是可得x2＋3x=2.因此3x2＋9x－2=3(x2＋3x)-2=3×2-2=6-2=4.故选A.
例7 某校组织学生到距离学校8 km的科技馆参观，学生周涛因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：
(1)设出租车行驶的里程数为x(x≥3) km，付给出租车的费用为________ 元(请用含x的式子表示)；(2)周涛同学身上仅有10元钱，乘出租车到科技馆的车费够吗？请说明理由．
解：(1)付给出租车的费用为：[7＋1.2(x－3)]元＝(1.2x＋3.4)元．(2)当x＝8时，1.2x＋3.4＝13，因为13大于10，所以车费不够用．
　8.A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异:A公司年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利?