初中数学冀教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用课堂教学课件ppt

这是一份初中数学冀教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用课堂教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了解得x5，常见图形的体积公式，体面积，等长变形，有什么等量关系呢，等积变形，10厘米，x厘米，x+4等内容，欢迎下载使用。

1.会用一元一次方程解决追及问题和等积变形问题；（重点、难点）2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.(难点）
一支牙膏出口处直径为5mm,小明每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，这样一支牙膏可以用36次。该品牌牙膏现推出新包装，只是将出口直径改为6mm,小明还是按习惯每次挤出1cm的牙膏，这样，这只牙膏能用多少次？
小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现 他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他．
问爸爸追上小明用了多长时间？
分析：当爸爸追上小明时，两人所走路程相等.
解：设爸爸追上小明用了x分钟，则此题的数量关系可用线段图表示.
据题意，得 180x＋80x=80×5.
答：爸爸追上小明用了4分钟．
解得 x=4.
例1 某学校七年级学生进行了一次徒步行走活动.带队教师和学生们以4km/h的速度从学校出发，20min后，小王骑自行车前去追赶.如果小王以12km/h的速度行驶，那么小王要用多久才能追上队伍？此时，队伍已走了多远？
分析：小王追上队伍，就是小王和队伍走过的路程相等. 即 小王骑车行驶的路程=队伍行走的路程.
例2 甲、乙两地相距100km，一列慢车与一列快车同时从甲、乙两地出发，慢车每小时行驶65km，快车每小时行驶85km，快车行驶几小时后追上慢车？
分析：快车与慢车同时出发，即它们行驶的时间相等. 快车追上慢车，比慢车多行驶的距离即为甲、乙两地的距离. 即：快车行驶路程=慢车行驶路程+100km.
解：设快车出发xh能追上慢车. 依题意，得
答：快车出发5h能追上慢车.
一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间才可追上队伍？
答：甲要 1h才能追上队伍.
常见图形周长及面积公式
例3 用一根长为100米的铁丝围成一个长比宽长10米的长方形，问这个长方形的长和宽各是多少米？
长方形的周长=原铁丝的长度.
解：设长方形的宽x米，则长为(x+10)米. 根据题意，得
2（x+x+10）=100
所以长为：x+10=20+10=30米
答：该长方形的长为30米，宽为20米.
解得 x =20
例4 如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和90毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少？（计算时取3.14）
解：设应截取圆钢x毫米.依题意得
分析：题中的等量关系为 圆钢体积=长方体毛胚的体积
答：应截取258mm长的圆柱体钢.
等积变形就是无论物体怎么变化都存在一个等量关系，即物体变化前后面积或体积不变
1.将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？
解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表：
根据等量关系，列出方程：
等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积
解得 x=9.
答：锻压后圆柱的高为9厘米.
2.小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个菜地，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的菜地的长和宽各是多少呢？
解：设菜地的宽为x米，则长为(x+4)米.依题意，得
等量关系：菜地的边长之和=铁丝的长度. 菜地的长=菜地的宽+4米
(x+4)+2x=10.
解得 x=2，x+4=6.
答：菜地的宽为2米，长为6米.
1.一个宽为3cm的长方形与一个边长为6cm的正方形面积相等，则这个长方形的周长为 （ ）
A.12cm B.18cm C.24cm D.30cm
2．甲、乙两人练习赛跑，从同一地点出发，甲每秒跑7米，乙先跑1秒，结果甲用10秒追上乙，在这个过程中下列说法正确的是(　　) A．乙跑了1秒 B．乙跑了11秒 C．甲跑了11秒 D．甲比乙跑的路程少
3．一个底面直径为16厘米的圆柱形木桶内装满水，水中淹没着一个底面直径为8厘米、高为15厘米的铁质小圆柱体．当铁质小圆柱体取出后，木桶内水面下降了多少？
[解析] 木桶内水面下降的圆柱体体积＝铁质小小圆柱体体积．
4. A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发.若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？
相等关系：A车先行路程 + A车后行路程 - B车路程 = 115千米.
解：设B车行驶了xh后被A车追上.由题意，得
1.5×50+50x-30x=115.
解得 x=2.
答：B车行驶2h后被A车追上.