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人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组评优课ppt课件
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这是一份人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组评优课ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了素养目标，公共部分，同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找，axb，x-1，-1x2，x﹥-3等内容，欢迎下载使用。
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!
若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:
1. 通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法.
2. 掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.
3. 会利用一元一次不等式组解决实际问题.
用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
解：设用xmin将污水抽完，则x满足
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
30x＞1200, ①
30x＜1500, ②
一元一次不等式组的有关概念
注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量是两个或者多个.
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.
例 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
一元一次不等式组的识别
判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
一元一次不等式组解集的有关概念
x <10+3的解集为：
x >10-3的解集为：
记作7
通常我们运用数轴求不等式组的公共部分.
所以这个不等式组的x的取值范围是-3 < x ≤ 3.
数轴表示不等式组的公共部分
解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
一般地，把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
一元一次不等式组的解集的概念
归纳：不等式组的解法是分开解，借数轴，集中判.
找出一元一次不等式组的解集
例 求出下列不等式组的解集:
一元一次不等式组的解法
我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，
解: 由不等式①,移项得，2x-x>1+1，解得 x>2. 由不等式②,移项得，x-4x<-1-8，合并得 -3x<-9， 系数化为1,得 x>3 . 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
解简单的一元一次不等式组
解不等式②，得
x ＜－3.
x ≤ 3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
x ＞－2.
解不等式②，得
x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
解有分母的一元一次不等式组
解: 解不等式①,得 解不等式②,得 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解.
求一元一次不等式组的特殊解
分析：可以把两个不等式组成一个不等式组，解出其公共部分的整数，就是x可取的整数值.
在数轴上表示不等式组的解集：
∴当x取-2,-1,0,1,2,3,4时，
x取哪些整数值时，不等式2x-1＜10与x+3＞6都成立？
不等式2x-1＜10与x+3＞6都成立.
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
一元一次不等式组的应用
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
例 把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？
解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得
解不等式组，得3.5
答：学生有4人，苹果有19个.
利用一元一次不等式组解答实际问题
列一元一次不等式组解答实际问题的一般步骤：
（2）设未知数，找不等关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.
用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题 意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
A. x＞-1 B.x＜3 C.-1＜x＜3 D. 无解
因此，原不等式组的解集为
x >2.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4.
解：由题意可得不等式组 解不等式①，得x≤2， 解不等式②，得x＞－3.故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数值为－2，－1，0，1，2.
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5 t煤,那么取暖用煤量将超过100 t;如果每月比计划少烧5 t煤,那么取暖用煤总量不足68 t.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围.
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1. ①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又∵x，y的值都是正数，且x
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!
若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:
1. 通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法.
2. 掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.
3. 会利用一元一次不等式组解决实际问题.
用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
解：设用xmin将污水抽完，则x满足
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
30x＞1200, ①
30x＜1500, ②
一元一次不等式组的有关概念
注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量是两个或者多个.
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组.
例 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
一元一次不等式组的识别
判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
一元一次不等式组解集的有关概念
x <10+3的解集为：
x >10-3的解集为：
记作7
通常我们运用数轴求不等式组的公共部分.
所以这个不等式组的x的取值范围是-3 < x ≤ 3.
数轴表示不等式组的公共部分
解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
一般地，把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
一元一次不等式组的解集的概念
归纳：不等式组的解法是分开解，借数轴，集中判.
找出一元一次不等式组的解集
例 求出下列不等式组的解集:
一元一次不等式组的解法
我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，
解: 由不等式①,移项得，2x-x>1+1，解得 x>2. 由不等式②,移项得，x-4x<-1-8，合并得 -3x<-9， 系数化为1,得 x>3 . 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
解简单的一元一次不等式组
解不等式②，得
x ＜－3.
x ≤ 3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
x ＞－2.
解不等式②，得
x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
解有分母的一元一次不等式组
解: 解不等式①,得 解不等式②,得 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解.
求一元一次不等式组的特殊解
分析：可以把两个不等式组成一个不等式组，解出其公共部分的整数，就是x可取的整数值.
在数轴上表示不等式组的解集：
∴当x取-2,-1,0,1,2,3,4时，
x取哪些整数值时，不等式2x-1＜10与x+3＞6都成立？
不等式2x-1＜10与x+3＞6都成立.
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
一元一次不等式组的应用
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
例 把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？
解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得
解不等式组，得3.5
答：学生有4人，苹果有19个.
利用一元一次不等式组解答实际问题
列一元一次不等式组解答实际问题的一般步骤：
（2）设未知数，找不等关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.
用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题 意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
A. x＞-1 B.x＜3 C.-1＜x＜3 D. 无解
因此，原不等式组的解集为
x >2.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4.
解：由题意可得不等式组 解不等式①，得x≤2， 解不等式②，得x＞－3.故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数值为－2，－1，0，1，2.
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5 t煤,那么取暖用煤量将超过100 t;如果每月比计划少烧5 t煤,那么取暖用煤总量不足68 t.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围.
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1. ①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又∵x，y的值都是正数，且x
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