初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母优秀达标测试

这是一份初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母优秀达标测试，共8页。

3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母


一．选择题


1．若5﹣2（x﹣1）＝1，则x等于（ ）


A．﹣4B．4C．﹣3D．3


2．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（ ）


A．3（x+1）＝1﹣2xB．2（x+1）＝1﹣3x


C．2（x+1）＝6﹣3xD．3（x+1）＝6﹣2x


3．将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号，正确的是（ ）


A．5x﹣15﹣2x﹣14＝3B．5x﹣3﹣2x+7＝3


C．5x﹣15﹣2x+7＝3D．5x﹣15﹣2x+14＝3


4．把方程+＝16的分母化为整数，结果应为（ ）


A．+＝16B．+＝16


C．﹣＝160D．+＝160


5．下列变形中正确的是（ ）


A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2


B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5


C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1


D．方程＝x化为＝x


6．阅读下列解方程的过程，此过程从上一步到所给步有的产生了错误，则其中没有错误的是（ ）


解方程：．


①；


②2（10x﹣30）﹣5（10x+40）＝160；


③20x﹣60﹣50x+200＝160；


④﹣30x＝300．


A．①B．②C．③D．④


7．将方程＝5变形为＝50﹣，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（ ）


A．甲：移项时，没变号


B．乙：不应该将分子分母同时扩大10倍


C．丙：5不应该变为50


D．丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号


8．小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如下：





接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）


A．甲B．乙C．丙D．丁


二．填空题


9．若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为 ．


10．代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为 ．


11．解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是 ．


解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．


②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．


③合并同类项，得2x＝8．


④系数化为1，得x＝4．


12．阅读理解：a，b，c，d是有理数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：＝ad﹣bc，则满足等式＝1的x的值是 ．





三．解答题


13．解方程：


（1）5x+4＝3（x﹣4） （2）﹣1＝．














14．解方程．


（1）12﹣2（x﹣5）＝1﹣5x （2）﹣＝1．














15．解方程：


（1）5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3 （2）














16．解方程：


（1）3（2x+5）＝2（4x+3）+1 （2）＝1．














17．解方程


（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x） （2）﹣1＝x﹣．





18．解方程：


（1）﹣＝2x+1 （2）[x﹣（x﹣1）]＝（x﹣2）．



















































































参考答案


一．选择题


1．解：5﹣2（x﹣1）＝1，


去括号得：5﹣2x+2＝1，


移项得：﹣2x＝1﹣5﹣2，


合并同类项得：﹣2x＝﹣6，


系数化为1得：x＝3．


故选：D．


2．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，


故选：D．


3．解：将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号得：5x﹣15﹣2x+14＝3，


故选：D．


4．解：把方程+＝16的分母化为整数，结果应为：


+＝16．


故选：B．


5．解：方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，故选项A变形错误；


方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故选项B变形错误；


方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，故选项C变形错误；


方程＝x化为＝x，利用了分数的基本性质，故选项D正确．


故选：D．


6．解：A、过程①中1.6变成16，错误，本选项不符合题意；


B、过程②去分母正确，本选项符合题意；


C、过程③去括号时应该为﹣200，错误，本选项不符合题意；


D、过程④移项及合并同类项时应该化简为﹣30x＝20错误，本选项不符合题意；


故选：B．


7．解：A、方程＝5的左边的每一项的分子、分母乘以10得：﹣＝5


进一步变形为﹣+6＝5


移项得：﹣＝5﹣6，


故A、B、D错误，C正确，


故选：C．


8．解：乙步骤错误，原因是去括号没有变号，


故选：B．


二．填空题


9．解：根据题意得：3（x﹣2）﹣2（3+x）＝0，


去括号得：3x﹣6﹣6﹣2x＝0，


移项得：3x﹣2x＝6+6，


合并得：x＝12．


故答案为：12．


10．解：根据题意得：＝k+3，


去分母得：4（2k﹣1）＝3k+36，


去括号得：8k﹣4＝3k+36，


移项合并同类项得：5k＝40，


解得：k＝8．


故答案为：8．


11．解：第①步去括号的依据是：乘法分配律．


故答案是：乘法分配律．


12．解：由题意可得：﹣＝1，


去分母得：3x﹣4（x+1）＝6，


去括号得：3x﹣4x﹣4＝6，


则﹣x＝10，


解得：x＝﹣10．


故答案为：﹣10．


三．解答题


13．解：（1）5x+4＝3（x﹣4），


去括号，得5x+4＝3x﹣12，


移项，得5x﹣3x＝﹣12﹣4，


合并同类项，得2x＝﹣16，


系数化成1，得x＝﹣8；





（2）﹣1＝，


去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），


去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，


移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，


合并同类项，得2x＝14，


系数化成1，得x＝7．


14．解：（1）去括号得：12﹣2x+10＝1﹣5x，


移项得：5x﹣2x＝1﹣12﹣10，


合并同类项得：3x＝﹣21，


解得：x＝﹣7；


（2）去分母得：x﹣7﹣2（5x+8）＝4，


去括号得：x﹣7﹣10x﹣16＝4，


移项得：x﹣10x＝4+16+7，


合并同类项得：﹣9x＝27，


解得：x＝﹣3．


15．解：（1）去括号，可得：5x﹣6+4x＝﹣3，


移项，合并同类项，可得：9x＝3，


系数化为1，可得：x＝．





（2）去分母，可得：5（x﹣1）＝10+2（x+1），


去括号，可得：5x﹣5＝10+2x+2，


移项，合并同类项，可得：3x＝17，


系数化为1，可得：x＝．


16．解：（1）去括号得：6x+15＝8x+6+1，


移项得：6x﹣8x＝6+1﹣15，


合并得：﹣2x＝﹣8，


解得：x＝4；


（2）去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，


去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2＝6，


移项得：3x﹣4x＝6+9+2，


合并得：﹣x＝17，


解得：x＝﹣17．


17．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝5﹣5x，


移项得：2x﹣12x+5x＝5+4﹣3，


合并得：﹣5x＝6，


解得：x＝﹣1.2；


（2）去分母得：3（2x+1）﹣12＝12x﹣（10x+1），


去括号得：6x+3﹣12＝12x﹣10x﹣1，


移项得：6x﹣12x+10x＝﹣1﹣3+12，


合并得：4x＝8，


解得：x＝2．


18．解：（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+5）＝12x+6，


去括号得：4x﹣2﹣x﹣5＝12x+6，


移项合并得：﹣9x＝13，


解得：x＝﹣；


（2）去括号得：x﹣（x﹣1）＝（x﹣2），


去分母得：2x﹣（x﹣1）＝4（x﹣2），


去括号得：2x﹣x+1＝4x﹣8，


移项合并得：﹣3x＝﹣9，


解得：x＝3．