人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试精练
展开这是一份人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试精练,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列各式中,属于分式的是( )
A.B.C.+1D.
2. 已知分式 eq \f((x-1)(x+2),x2-1) 的值为0,那么x的值是( )
A. -1 B. -2 C. 1 D. 1 或-2
3. 下列运算结果为x-1的是( )
A. 1-eq \f(1,x) B.eq \f( x2-1,x)·eq \f(x,x+1)
C. eq \f(x+1,x)÷eq \f(1,x-1) D. eq \f(x2+2x+1,x+1)
4. 关于x的方程eq \f(3x-2,x+1)=2+eq \f(m,x+1)无解,则m的值为( )
A. -5 B. -8 C. -2 D. 5
5. 一个DNA分子的直径约为0.0000002 cm,用科学记数法表示为( )
A.0.2×10-6 cmB.2×10-6 cm
C.0.2×10-7 cmD.2×10-7 cm
6. 化简eq \f(a2-b2,ab)-eq \f(ab-b2,ab-a2)等于( )
A. eq \f(b,a) B. eq \f(a,b) C. -eq \f(b,a) D. -eq \f(a,b)
7. 下列分式中,最简分式是( )
A.B.C.D.
8. 已知=,则的值为( )
A.B.C.D.
9. 某施工队铺设一条长96米的管道,开工后每天比原计划多铺设2米,结果提前4天完成任务,求实际每天铺设管道的长度和实际施工的天数.琪琪同学根据题意列出方程:-=4.则方程中的未知数x表示( )
A.实际每天铺设管道的长度B.原计划每天铺设管道的长度
C.实际铺设管道的天数D.原计划铺设管道的天数
10. 有一个计算程序(如图),每次运算都是把一个数先乘2,再除以它与1的和,多次重复进行这种运算的过程如下:
则第n次运算的结果yn= .(用含字母x和n的式子表示)
二、填空题
11. 方程 eq \f(1,2x)=eq \f(2,x-3)的解是________.
12. 方程x-eq \f(2,x)=1的正根为________.
13. 计算:eq \f(x,x-1)-eq \f(1,x-1)=________.
14. 化简:eq \f(x+3,x2-4x+4)÷eq \f(x2+3x,(x-2)2)=________.
15. 已知A,B两地相距160 km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h到达,则这辆汽车原来的速度是________km/h.
16. 分式与的最简公分母是 .
17. 化简:-= .
18. 若关于x的分式方程=a无解,则a的值为 .
三、解答题
19. 化简:eq \f(x2+4x+4,x2+2x)÷(2x-eq \f(4+x2,x)).
20. 先化简,再求值:eq \f(a,a-b)(eq \f(1,b)-eq \f(1,a))+eq \f(a-1,b),其中a=2,b=eq \f(1,3).
21. eq \f(x-3,x-2)+1=eq \f(3,2-x).
22. 我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质,我们得到了分式的基本性质.小学时,把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地,我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式,反之,称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,如==+=1+.
(1)下列分式中,属于真分式的是( )
A.B.C.-D.
(2)将假分式化成整式与真分式的和的形式.
人教版 八年级数学上册 第15章 分式 综合复习题-答案
一、选择题
1. 【答案】B
2. 【答案】B
3. 【答案】B 【解析】逐项分析如下:
4. 【答案】A
5. 【答案】D
6. 【答案】B
7. 【答案】B =,只有选项B是最简分式.
8. 【答案】D ∴a+=5.∴a+2=25,即a2++2=25.∴=a2++1=24.
∴=.
9. 【答案】B 根据题意,得-=4.
10. 【答案】 y2=,y3=,…,
所以yn=.
二、填空题
11. 【答案】x=-1
12. 【答案】2
13. 【答案】1
14. 【答案】eq \f(1,x)
15. 【答案】80
16. 【答案】x2-x
17. 【答案】
18. 【答案】-1或1 因为分式方程无解,所以x=-1或a=1.
所以x==-1或a=1.
所以a=-1或a=1.
三、解答题
19. 【答案】
解:原式=eq \f((x+2)2,x(x+2))÷eq \f(2x2-4-x2,x)(3分)
=eq \f((x+2)2,x(x+2))·eq \f(x,(x+2)(x-2))
=eq \f(1,x-2).(6分)
20. 【答案】
解:原式=eq \f(a,a-b)·eq \f(a-b,ba)+eq \f(a-1,b)
=eq \f(1,b)+eq \f(a-1,b)
=eq \f(a,b).(4分)
故当a=2,b=eq \f(1,3)时,原式=eq \f(a,b)=2×3=6.(6分)
21. 【答案】
解:去分母得x-3+x-2=-3,(2分)
解得x=1,(4分)
检验:x=1时,x-2=-1≠0,2-x=2-1=1≠0,(6分)
∴原方程的解为x=1.(8分)
22. 【答案】
解:(1)C
(2)==+=m-1+.
选项
逐项分析
正误
A
1-eq \f(1,x)=eq \f(x-1,x)≠x-1
×
B
eq \f(x2-1,x)·eq \f(x,x+1)=eq \f((x+1)(x-1),x)·eq \f(x,x+1)=x-1
√
C
eq \f(x+1,x)÷eq \f(1,x-1)=eq \f(x+1,x)·(x-1)=eq \f(x2-1,x)≠x-1
×
D
eq \f(x2+2x+1,x+1)=eq \f((x+1)2,x+1)=x+1≠x-1
×
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