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    人教版八年级数学上册 第15章 分式 综合复习题(含答案)

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    人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试精练

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    这是一份人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试精练,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    一、选择题


    1. 下列各式中,属于分式的是( )


    A.B.C.+1D.





    2. 已知分式 eq \f((x-1)(x+2),x2-1) 的值为0,那么x的值是( )


    A. -1 B. -2 C. 1 D. 1 或-2





    3. 下列运算结果为x-1的是( )


    A. 1-eq \f(1,x) B.eq \f( x2-1,x)·eq \f(x,x+1)


    C. eq \f(x+1,x)÷eq \f(1,x-1) D. eq \f(x2+2x+1,x+1)





    4. 关于x的方程eq \f(3x-2,x+1)=2+eq \f(m,x+1)无解,则m的值为( )


    A. -5 B. -8 C. -2 D. 5





    5. 一个DNA分子的直径约为0.0000002 cm,用科学记数法表示为( )


    A.0.2×10-6 cmB.2×10-6 cm


    C.0.2×10-7 cmD.2×10-7 cm





    6. 化简eq \f(a2-b2,ab)-eq \f(ab-b2,ab-a2)等于( )


    A. eq \f(b,a) B. eq \f(a,b) C. -eq \f(b,a) D. -eq \f(a,b)





    7. 下列分式中,最简分式是( )


    A.B.C.D.





    8. 已知=,则的值为( )


    A.B.C.D.





    9. 某施工队铺设一条长96米的管道,开工后每天比原计划多铺设2米,结果提前4天完成任务,求实际每天铺设管道的长度和实际施工的天数.琪琪同学根据题意列出方程:-=4.则方程中的未知数x表示( )


    A.实际每天铺设管道的长度B.原计划每天铺设管道的长度


    C.实际铺设管道的天数D.原计划铺设管道的天数





    10. 有一个计算程序(如图),每次运算都是把一个数先乘2,再除以它与1的和,多次重复进行这种运算的过程如下:





    则第n次运算的结果yn= .(用含字母x和n的式子表示)





    二、填空题


    11. 方程 eq \f(1,2x)=eq \f(2,x-3)的解是________.





    12. 方程x-eq \f(2,x)=1的正根为________.





    13. 计算:eq \f(x,x-1)-eq \f(1,x-1)=________.





    14. 化简:eq \f(x+3,x2-4x+4)÷eq \f(x2+3x,(x-2)2)=________.





    15. 已知A,B两地相距160 km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h到达,则这辆汽车原来的速度是________km/h.





    16. 分式与的最简公分母是 .





    17. 化简:-= .





    18. 若关于x的分式方程=a无解,则a的值为 .





    三、解答题


    19. 化简:eq \f(x2+4x+4,x2+2x)÷(2x-eq \f(4+x2,x)).

















    20. 先化简,再求值:eq \f(a,a-b)(eq \f(1,b)-eq \f(1,a))+eq \f(a-1,b),其中a=2,b=eq \f(1,3).

















    21. eq \f(x-3,x-2)+1=eq \f(3,2-x).

















    22. 我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质,我们得到了分式的基本性质.小学时,把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地,我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式,反之,称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,如==+=1+.


    (1)下列分式中,属于真分式的是( )


    A.B.C.-D.


    (2)将假分式化成整式与真分式的和的形式.

















    人教版 八年级数学上册 第15章 分式 综合复习题-答案


    一、选择题


    1. 【答案】B


    2. 【答案】B


    3. 【答案】B 【解析】逐项分析如下:





    4. 【答案】A


    5. 【答案】D





    6. 【答案】B


    7. 【答案】B =,只有选项B是最简分式.





    8. 【答案】D ∴a+=5.∴a+2=25,即a2++2=25.∴=a2++1=24.


    ∴=.





    9. 【答案】B 根据题意,得-=4.





    10. 【答案】 y2=,y3=,…,


    所以yn=.





    二、填空题


    11. 【答案】x=-1


    12. 【答案】2


    13. 【答案】1


    14. 【答案】eq \f(1,x)


    15. 【答案】80


    16. 【答案】x2-x





    17. 【答案】


    18. 【答案】-1或1 因为分式方程无解,所以x=-1或a=1.


    所以x==-1或a=1.


    所以a=-1或a=1.





    三、解答题


    19. 【答案】


    解:原式=eq \f((x+2)2,x(x+2))÷eq \f(2x2-4-x2,x)(3分)


    =eq \f((x+2)2,x(x+2))·eq \f(x,(x+2)(x-2))


    =eq \f(1,x-2).(6分)





    20. 【答案】


    解:原式=eq \f(a,a-b)·eq \f(a-b,ba)+eq \f(a-1,b)


    =eq \f(1,b)+eq \f(a-1,b)


    =eq \f(a,b).(4分)


    故当a=2,b=eq \f(1,3)时,原式=eq \f(a,b)=2×3=6.(6分)





    21. 【答案】


    解:去分母得x-3+x-2=-3,(2分)


    解得x=1,(4分)


    检验:x=1时,x-2=-1≠0,2-x=2-1=1≠0,(6分)


    ∴原方程的解为x=1.(8分)





    22. 【答案】


    解:(1)C


    (2)==+=m-1+.





    选项
    逐项分析
    正误
    A
    1-eq \f(1,x)=eq \f(x-1,x)≠x-1
    ×
    B
    eq \f(x2-1,x)·eq \f(x,x+1)=eq \f((x+1)(x-1),x)·eq \f(x,x+1)=x-1

    C
    eq \f(x+1,x)÷eq \f(1,x-1)=eq \f(x+1,x)·(x-1)=eq \f(x2-1,x)≠x-1
    ×
    D
    eq \f(x2+2x+1,x+1)=eq \f((x+1)2,x+1)=x+1≠x-1
    ×

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