初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.3 弧、弦、圆心角教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.3 弧、弦、圆心角教学演示ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了轴对称，直径所在的直线，温故知新，圆绕圆心旋转，仍与原来的圆重合，圆的旋转不变性，仍落在圆上，顶点在圆心的角叫，圆心角，在同圆中等内容，欢迎下载使用。
垂径定理及逆定理
所以圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
圆绕圆心旋转180°后,
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
把圆绕圆心旋转任意一个角度后，
如图中所示， ∠ NO N '就是一个圆心角。
判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。
顶点在圆心的角叫圆心角。
探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。
∠ AOB= ∠ COD
证明: ∵OA=OC ,OB=OD ∠AOB=∠COD,∴把 ∠COD连同 CD、 弦CD 绕圆心O 旋转， 当点A与点C重合时， 点B与点D也重合。 ∴　
弦AB和弦ＣＤ对应的弦心距什么关系？
∵ ∠ AOB= ∠ COD
相等的圆心角所对的弧相等，　　　　　　　　
所对的弦相等，　　　　　　
所对弦的弦心距相等. 　　　
在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
1.去掉“在同圆或等圆中”结论不一定成立。
2 .要证弧（弦）相等，只需证它们所对的圆心角相等。
例 已知：如图,∠1=∠2.求证：AC=BD.
【变式】 已知：如图,∠1=∠2. 求证：AC=BD.
证明：∵ ∠ 1= ∠ 2
1、圆是中心对称图形，圆具有旋转不变性；2、圆心角定理：
通过本节的学习，你对圆有哪些新的认识？