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北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试巩固练习
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这是一份北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试巩固练习，共5页。试卷主要包含了下列运算不正确的是，下列各数中，负数是，下列计算正确的是，下列计算正确的有，要使等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题）
1．下列运算不正确的是（ ）
A．a2•a3＝a5B．（y3）4＝y12
C．（﹣2x）3＝﹣8x3D．x3+x3＝2x6
2．下列各数中，负数是（ ）
A．|﹣5|B．﹣（﹣3）C．（﹣1）2019D．（﹣1）0
3．下列计算正确的是（ ）
A．x3+x4＝x7B．（x+1）2＝x2+1
C．（﹣a2b3）2＝﹣a4b6D．2a2•a﹣1＝2a
4．已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（ ）
A．2B．±2C．1D．±1
5．下列计算正确的有（ ）
①3﹣1＝﹣3；②；③；④（π﹣3.14）0＝1
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（ ）
A．1B．0C．﹣1D．
7．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A．（x+a）（x﹣a）B．（a+b）（﹣a﹣b）
C．（﹣x﹣b）（x﹣b）D．（b+m）（m﹣b）
8．（﹣5a2+4b2）（ ）＝25a4﹣16b4，括号内应填（ ）
A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b2
9．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（ ）
A．a2+b2＝（a+b）（a﹣b）B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
10．如图所示的图形可以直接验证的乘法公式是（ ）
A．a（a+b）＝a2+abB．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b2
二．填空题（共5小题）
11．方程（x2﹣x﹣1）x+2＝1的整数解的个数是 ．
12．已知m﹣n＝1，则m2﹣n2﹣2n的值为 ．
13．小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的图形如图：现有A、B、C三种地砖可供选择，请问需要A砖 块，B砖 块，C砖 块．
14．我们对任意代数式定义下面运算，则＝ ．
15．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的边长之和为 ．
三．解答题（共5小题）
16．先化简，再求值：（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2），其中x＝﹣2．
17．（1）已知ax＝5，ax+y＝25，求ax+ay的值；
（2）已知10α＝5，10β＝6，求102α+2β的值．
18．已知：（x﹣1）（x+3）＝ax2+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值．
19．化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝5，y＝﹣6．
20．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．
（1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2；
（2）若a+b＝8，ab＝13，求S1+S2的值；
（3）当S1+S2＝40时，求出图3中阴影部分的面积S3．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1． D．
2． C．
3． D．
4． B．
5． B．
6． B．
7． B．
8． C．
9． B．
10．C．
二．填空题（共5小题）
11． 4．
12． 1．
13． 0，8，2．
14．（x﹣y）2
15． 5．
三．解答题（共5小题）
16．解：（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）
＝x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4
＝x2+x﹣3，
当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2﹣2﹣3＝﹣1．
17．解：（1）∵ax+y＝ax•ay＝25，ax＝5，
∴ay＝5，
∴ax+ay＝5+5＝10；
（2）102α+2β＝（10α）2•（10β）2＝52×62＝900．
18．解：∵（x﹣1）（x+3）＝x2+3x﹣x﹣3＝x2+2x﹣3，
∴a＝1、b＝2、c＝﹣3，
则原式＝9×1﹣3×2﹣3
＝9﹣6﹣3
＝0．
19．解：原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y，
当x＝5，y＝﹣6时，原式＝﹣5﹣（﹣6）＝﹣5+6＝1．
20．解：（1）由图可知：，；
（2），
∵a+b＝8，ab＝13，
∴；
（3）由图可知：，
∵S1+S2＝40，
∴，
∴．
一．选择题（共10小题）
1．下列运算不正确的是（ ）
A．a2•a3＝a5B．（y3）4＝y12
C．（﹣2x）3＝﹣8x3D．x3+x3＝2x6
2．下列各数中，负数是（ ）
A．|﹣5|B．﹣（﹣3）C．（﹣1）2019D．（﹣1）0
3．下列计算正确的是（ ）
A．x3+x4＝x7B．（x+1）2＝x2+1
C．（﹣a2b3）2＝﹣a4b6D．2a2•a﹣1＝2a
4．已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（ ）
A．2B．±2C．1D．±1
5．下列计算正确的有（ ）
①3﹣1＝﹣3；②；③；④（π﹣3.14）0＝1
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（ ）
A．1B．0C．﹣1D．
7．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A．（x+a）（x﹣a）B．（a+b）（﹣a﹣b）
C．（﹣x﹣b）（x﹣b）D．（b+m）（m﹣b）
8．（﹣5a2+4b2）（ ）＝25a4﹣16b4，括号内应填（ ）
A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b2
9．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（ ）
A．a2+b2＝（a+b）（a﹣b）B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
10．如图所示的图形可以直接验证的乘法公式是（ ）
A．a（a+b）＝a2+abB．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b2
二．填空题（共5小题）
11．方程（x2﹣x﹣1）x+2＝1的整数解的个数是 ．
12．已知m﹣n＝1，则m2﹣n2﹣2n的值为 ．
13．小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的图形如图：现有A、B、C三种地砖可供选择，请问需要A砖 块，B砖 块，C砖 块．
14．我们对任意代数式定义下面运算，则＝ ．
15．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的边长之和为 ．
三．解答题（共5小题）
16．先化简，再求值：（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2），其中x＝﹣2．
17．（1）已知ax＝5，ax+y＝25，求ax+ay的值；
（2）已知10α＝5，10β＝6，求102α+2β的值．
18．已知：（x﹣1）（x+3）＝ax2+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值．
19．化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝5，y＝﹣6．
20．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．
（1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2；
（2）若a+b＝8，ab＝13，求S1+S2的值；
（3）当S1+S2＝40时，求出图3中阴影部分的面积S3．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1． D．
2． C．
3． D．
4． B．
5． B．
6． B．
7． B．
8． C．
9． B．
10．C．
二．填空题（共5小题）
11． 4．
12． 1．
13． 0，8，2．
14．（x﹣y）2
15． 5．
三．解答题（共5小题）
16．解：（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）
＝x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4
＝x2+x﹣3，
当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2﹣2﹣3＝﹣1．
17．解：（1）∵ax+y＝ax•ay＝25，ax＝5，
∴ay＝5，
∴ax+ay＝5+5＝10；
（2）102α+2β＝（10α）2•（10β）2＝52×62＝900．
18．解：∵（x﹣1）（x+3）＝x2+3x﹣x﹣3＝x2+2x﹣3，
∴a＝1、b＝2、c＝﹣3，
则原式＝9×1﹣3×2﹣3
＝9﹣6﹣3
＝0．
19．解：原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y，
当x＝5，y＝﹣6时，原式＝﹣5﹣（﹣6）＝﹣5+6＝1．
20．解：（1）由图可知：，；
（2），
∵a+b＝8，ab＝13，
∴；
（3）由图可知：，
∵S1+S2＝40，
∴，
∴．
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