期末综合检测(A、B卷)

这是一份人教版 (2019)必修 第一册全册综合示范课ppt课件，

期末综合检测(A、B卷)

(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(本大题共20小题，第1～10小题每题2分，第11～20小题每题3分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．2020年第32届夏季奥林匹克运动会将在日本的东京举办，在以下几个奥运会比赛项目中，研究对象可视为质点的是(　　)
A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时
B．确定马拉松运动员在比赛中的位置时
C．跆拳道比赛中研究运动员动作时
D．乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时
解析：选B　在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时，支撑杆的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故A错误。研究马拉松运动员在比赛中的位置时，运动员的大小和形状能够忽略，能够看成质点，故B正确。跆拳道比赛中研究运动员动作时，运动员的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故C错误。乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时，乒乓球的形状不能忽略，不能看成质点，故D错误。
2．“抬头望明月，明月云中行”，关于月亮的运动所选取的参考系是(　　)
A．月亮　　　　　　　　 B．云
C．地面 D．观察者自己
解析：选B　月亮的运动所选取的参考系是云，故选B。
3．下列描述时间间隔的是(　　)
A．百米赛的运动员11秒末到达终点
B．第8个1秒末物体速度为零
C．百米赛跑运动员的成绩是11秒
D．3秒初物体开始运动
解析：选C　11秒末是指一个时间点，所以是时刻，所以A错误；第8个1秒末物体速度为零，第8个1秒末是指一个时间点，所以是时刻，所以B错误；运动员的成绩是11秒，其中11秒是时间的长度，所以是时间间隔，所以C正确；3秒初物体开始运动，其中3秒初是指一个时间点，所以是时刻，所以D错误。
4．小英从家门口打车到车站接上同学后即随车回到家，出租车票如图所示，则此过程中出租车的位移和行驶的路程分别是(　　)

A．0,0 B．12.3 km,0
C．0,12.3 km D．12.3 km,12.3 km
解析：选C　由题意可知，出租返回出发地，故位移为零；由题图可知，汽车经过的路程为12.3 km。
5．关于加速度，下列说法中正确的是(　　)
A．速度变化越快，加速度一定越大
B．速度变化的时间越短，加速度一定越大
C．速度变化越大，加速度一定越大
D．速度为零，加速度一定为零
解析：选A　加速度等于速度的变化率，速度变化越快，加速度一定越大，故A正确；速度变化所用时间越短，但是如果速度变化量很小，那么加速度不一定越大，故B错误；物体的速度变化量大，加速度不一定大，故C错误；速度为零，加速度不一定为零，例如竖直上抛运动到最高点，故D错误。
6．对力的概念的理解，下列说法正确的是(　　)
A．射出枪口的子弹，能打到很远的距离，因为子弹离开枪口后受到一个推力的作用
B．力离不开受力物体，但可以没有施力物体
C．一个力必定联系着两个物体，其中任意一个物体既是受力物体，又是施力物体
D．只要两个力的大小相等，它们产生的效果一定相同
解析：选C　子弹离开枪口后的推力找不到施力物体，故这个推力不存在，因此A错；力是相互的，受力物体受到的力必然是施力物体施加的，必须有施力物体，B错；根据力的相互性知C正确；力的作用效果不仅与力的大小有关，还与力的方向和作用点的位置有关，D错误。
7．同一物体在下列几组共点力作用下可能处于静止状态的是(　　)
A．3 N、4 N、5 N B．3 N、5 N、9 N
C．4 N、6 N、11 N D．5 N、6 N、12 N
解析：选A　处于静止状态的物体所受到的合力为零，根据三个共点力的合力范围可知：3 N、4 N、5 N的合力范围是0≤F合≤12 N，故A可能；3 N、5 N、9 N的合力范围是1 N≤F合≤17 N，故B不可能；4 N、6 N、11 N的合力范围是1 N≤F合≤21 N，故C不可能；5 N、6 N、12 N的合力范围是1 N≤F合≤23 N，故D不可能。
8．下列交通提示语中，不是为了防止惯性带来危害的是(　　)
A．车辆起步，站稳扶好 B．系安全带，平安出行
C．珍爱生命，远离酒驾 D．保持车距，安全驾驶
解析：选C　公交车启动时，人由于惯性会向后倾倒，所以提醒乘客“站稳扶好”，防止惯性带来危害；汽车刹车时，人具有惯性，会保持原来的速度向车窗冲去，故为了防止这种现象，人要系安全带，防止惯性带来危害；人喝酒后反应就会迟钝，驾车时容易造成事故，与惯性无关；汽车行驶过程如果紧急刹车，汽车由于惯性会继续运动，所以要保持一定车距，防止惯性带来危害；故C选项符合题意。
9．下面说法中正确的是(　　)
A．以卵击石，鸡蛋“粉身碎骨”，但石头却“安然无恙”，是因为鸡蛋对石头的力小于石头对鸡蛋的力
B．马拉车前进，马对车的拉力大小等于车对马的拉力大小
C．物体间的作用力在先的是作用力，在后的是反作用力
D．人压弹簧时“人弱它就强”，说明人与弹簧间的相互作用力不是等大的
解析：选B　相互作用的两个力总是大小相等，与物体的状态无关，故B正确，A、D错误；作用力与反作用力总是同时产生，同时消失，C错误。
10.2019年5月18日，中国飞人苏炳添在国际田联钻石联赛上海站男子100 m决赛中跑出了10.05 s的好成绩。在百米赛跑中，测得他在5 s时的速度是10.4 m/s，到达终点时的速度为10.2 m/s，则苏炳添在全程内的平均速度大小为(　　)
A．10.4 m/s B．10.3 m/s
C．10.2 m/s D．9.95 m/s
解析：选D　运动员的位移为x＝100 m,10.05 s末到达终点，故平均速度为＝＝9.95 m/s，故D对。
11．如图甲所示，小孩用50 N的水平力推木箱不动，木箱此时受到的摩擦力大小为F1；如图乙所示，小孩用60 N的水平力恰能推动木箱，此时木箱与地面间的摩擦力大小为F2；如图丙所示，小孩把木箱推动了，此时木箱与地面间摩擦力大小为F3。若木箱对地面的压力大小为100 N，木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝0.55，则F1、F2、F3的大小分别为(　　)

A．0、60 N、55 N B．50 N、60 N、55 N
C．50 N、55 N、60 N D．50 N、55 N、55 N
解析：选B　题图甲中，推木箱不动，静摩擦力与推力平衡，故F1＝50 N；题图乙中，用60 N的水平力恰能推动木箱，故静摩擦力达到最大值，即F2＝60 N；题图丙中，小孩把木箱推动了，受滑动摩擦力，大小为F3＝μFN＝0.55×100 N＝55 N。选项B正确。
12.如图所示为表面粗糙的倾斜皮带传输装置，皮带的传动速度保持不变。物体被无初速度地放在皮带的底端A上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置B后就不再相对皮带滑动，而是随皮带一起匀速运动，直至传送到顶端C。在传送过程中，下列关于物体受到的摩擦力说法正确的是(　　)
①在AB段为沿皮带向上的滑动摩擦力
②在AB段为沿皮带向下的滑动摩擦力
③在BC段不受静摩擦力
④在BC段受沿皮带向上的静摩擦力
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选B　在AB段，物体相对皮带向下滑动，受到沿皮带向上的滑动摩擦力，①对；在BC段，物体相对皮带有向下滑的趋势，受到沿皮带向上的静摩擦力，④对，故B项正确。
13．如图所示，叠放的两个物块无相对滑动地沿斜面一起下滑，甲图两物块接触面平行于斜面且摩擦力的大小为f1，乙图两物块接触面与斜面不平行且摩擦力的大小为f2，丙图两物块接触面水平且摩擦力的大小为f3，下列判断正确的是(　　)

A．若斜面光滑，f1＝0，f2≠0，f3≠0
B．若斜面光滑，f1≠0，f2≠0，f3＝0
C．若两物块一起匀速下滑f1≠0，f2＝0，f3≠0
D．若两物块一起匀速下滑，f1＝0，f2≠0，f3≠0
解析：选A　若斜面光滑，整体沿斜面下滑加速度为gsin θ，θ为斜面倾角，甲、乙、丙三图上方物块重力沿斜面向下分力均为mgsin θ，甲图上方物块支持力垂直斜面在斜面没有分力，乙图和丙图上方物块受两物块接触面上的支持力在斜面上均有分力，必有摩擦力才能使合力为mgsin θ，故A正确，B错误；若物块一起匀速下滑，上方物块合力为0，必有f1≠0，f2≠0，f3＝0，故C、D错误。
14．已知光滑水平面上一个物体受到10 N的水平作用力时，物体运动的加速度为4 m/s2，则该物体的质量为(　　)
A．0.4 kg B．2.5 kg
C．4 kg D．10 kg
解析：选B　根据牛顿第二定律F＝ma，解得：m＝ kg＝2.5 kg，故B正确。
15．一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站。在如图所示的四个v­t图像中，可能正确描述了火车运动情况的是(　　)

解析：选B　进站速度均匀减小，出站速度均匀增大，故A、D错。进站、出站火车的运动方向相同，故C错，B正确。
16．物体做匀变速直线运动，其速度与时间关系是：v＝(2－4t)m/s，则(　　)
A．物体的初速度是4 m/s
B．物体的初速度是－4 m/s
C．物体的加速度是－4 m/s2
D．物体的加速度是4 m/s2
解析：选C　将题目中给出的速度公式与匀变速直线运动的速度公式：v＝v0＋at比较可得：v0＝2 m/s，a＝－4 m/s2。选项C正确。
17.如图所示为甲、乙两物体运动的x­t图像，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是(　　)
A．甲、乙两个物体同时出发
B．甲、乙两个物体在同一位置出发
C．甲的速度比乙的速度小
D．t2时刻两个物体速度相同
解析：选C　由题图可知甲物体从0时刻开始运动，而乙物体从t1时刻开始运动，故A错误；由题图可知甲物体从坐标x1处开始运动，而乙物体从坐标为0的位置开始运动，故B错误；x­t图像的斜率等于物体运动的速度，由题图可知乙运动的速度大于甲运动的速度，故C正确；t2时刻两物体的位置坐标相同即两物体相遇，故D错误。
18．跳水运动员从10 m跳台腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池。不计空气阻力，关于运动员在空中上升过程和下落过程以下说法正确的有(　　)
A．上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态
B．上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态
C．上升过程和下落过程均处于超重状态
D．上升过程和下落过程均处于完全失重状态
解析：选D　跳水运动员在空中时无论上升还是下落，加速度方向均向下，由于不计空气阻力，故均为完全失重状态，D正确。


19．力F作用于甲物体(质量为m1)时产生的加速度为a1，此力作用于乙物体(质量为m2)时产生的加速度为a2，若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用，则产生的加速度是(　　)
A. B.
C. D..
解析：选C　力F作用于甲物体时，F＝m1a1①
力F作用于乙物体时，F＝m2a2②
力F作用于甲、乙组成的整体时，F＝(m1＋m2)a3③
解①②③式得a3＝，故选项C正确。
20．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力约为(　　)
A．自身所受重力的2倍 B．自身所受重力的5倍
C．自身所受重力的8倍 D．自身所受重力的10倍
解析：选B　对自由落体过程：v2＝2gH，缓冲减速过程：v2＝2ah，由牛顿第二定律F－mg＝ma，解得F＝mg＝5mg，故B正确。
二、非选择题(本大题共5小题，共50分)
21．(6分)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中弹簧测力计A的示数为________ N。
(2)下列不必要的实验要求是________。
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
解析：(1)弹簧测力计的最小刻度为0.2 N，所以弹簧测力计A的读数为3.6 N。
(2)根据三力平衡的特点可知，弹簧测力计A、B的拉力的合力与重物M的重力等值反向，故A项是必要的。弹簧测力计的零点误差影响各拉力的测量值，所以使用前需校零，B项是必要的。只有拉线方向与木板平面平行，才能保证所研究的各力在同一平面内，C项也是必要的。实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，而测力计A的拉力不同时O点的位置就不同，故没必要使O点静止在同一位置，答案为D。
答案：(1)3.6　(2)D
22．(9分)为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为s，牵引砝码的质量为m。回答下列问题：

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平。在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________；
A．m1＝5 g B．m2＝15 g
C．m3＝40 g D．m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得加速度的表达式为__________________。(用Δt1、Δt2、D、s表示)
解析：(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，滑行器应能在任意位置静止不动，或推动滑行器后能使滑行器匀速运动。
(2)应满足M≫m，故m4＝400 g不合适，应选D。
(3)由v1＝，v2＝，v22－v12＝2as可得
a＝。
答案：见解析
23．(10分)汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即通常所说的刹车线。由刹车线长短可以推算出汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。
(1)若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7 m/s2，刹车线长为14 m。求该汽车从刹车至停下来所用时间t。
(2)某市规定，卡车在市区内行驶，速度不得超过40 km/h，一次一辆飞驰的卡车紧急刹车后，经t＝1.5 s停止，测得路面刹车线长9 m，问该车是否违章？(假定刹车后卡车做匀减速运动)
解析：(1)根据运动学公式：v2－v02＝2ax
有：v02＝－2ax＝－2×(－7)×14(m/s)2
则：v0＝14 m/s。
根据运动学公式：v＝v0＋at
有t＝ s＝2 s。
(2)卡车的平均速度＝＝ m/s＝6 m/s
由＝得v0＝12 m/s＝43.2 km/h>40 km/h
卡车违章。
答案：(1)2 s　(2)违章
24.(12分)如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上。现用大小为40 N，与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？
解析：(1)水平面光滑时物体的受力情况如图甲所示
由牛顿第二定律：Fcos 37°＝ma1
解得a1＝8 m/s2。

(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示
Fcos 37°－Ff＝ma2
FN′＋Fsin 37°＝mg
Ff＝μFN′
联立以上各式解得a2＝6 m/s2。
答案：(1)8 m/s2　(2)6 m/s2



25.(13分)如图所示，有一质量m＝1 kg 的物块，以初速度v＝6 m/s从A点开始沿水平面向右滑行。物块运动中始终受到大小为2 N、方向水平向左的力F作用，已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1。求：(取g＝10 m/s2)
(1)物块向右运动时所受摩擦力的大小和方向；
(2)物块向右运动到最远处的位移大小。
解析：(1)物块向右运动时所受摩擦力的大小
Ff＝μmg＝1 N，
方向为水平向左。
(2)物块向右运动时的加速度大小
a1＝＝3 m/s2，
物块向右运动到最远处时由运动学公式得：
0－v2＝2a1x，
则位移大小x＝＝6 m。
答案：(1)1 N　水平向左　(2)6 m


(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(本大题共12小题，第1～8小题为单项选择题，每题3分；第9～12小题为多项选择题，每题5分，共44分)
1．北京时间2018年12月12日16时39分25秒，地面科技人员发出指令，“嫦娥四号”探测器器载变推力发动机成功点火，开始实施变轨控制，356秒钟后，发动机正常关机。“嫦娥四号”顺利完成近月制动。则下列说法正确的是(　　)
A．“12月12日16时39分25秒”和“356秒钟”，前者表示“时刻”，后者表示“时间间隔”
B．“嫦娥四号”探测器绕月球飞行一圈，它的位移和路程都为0
C．“嫦娥四号”探测器绕月球飞行一圈，每一时刻的瞬时速度都不为0，平均速度也不为0
D．地面卫星控制中心在对“嫦娥四号”探测器进行飞行姿态调整时可以将飞船看成质点
解析：选A　“12月12日16时39分25秒”表示时刻，“356秒钟”表示时间间隔，选项A正确；“嫦娥四号”探测器绕月球飞行一圈，它的位移为0，路程为一个圆周周长，选项B错误；“嫦娥四号”探测器绕月球飞行一圈，每一时刻的瞬时速度都不为0，平均速度为0，选项C错误；地面卫星控制中心在对“嫦娥四号”探测器进行飞行姿态调整时，“嫦娥四号”探测器的形状和大小不能忽略，故不能看成质点，选项D错误。
2.某汽车在启用ABS刹车系统和未启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示。由图可知，启用ABS后(　　)
A．t1时刻车速更小
B．0～t1时间内加速度更大
C．加速度总比未启用ABS时大
D．刹车后前行的距离比未启用ABS更短
解析：选D　由题图可知，启用ABS后的车速在t1时刻较大些，选项A错误；未启用ABS时，加速度有变化，0～t1时间内加速度a1比较大，t1～t3时间内加速度a2明显变小，而启用ABS后，加速度a3是不变的，且a1>a3>a2，选项B、C错误；由v­t图像的面积与位移关系知，选项D正确。
3．如图所示是A、B两质点同时从同一地点出发后运动的x­t 图像，下列说法正确的是(　　)
A．质点A和质点B在8 s末相遇
B．质点A做匀加速直线运动
C．质点B先做加速运动，后做减速运动
D．质点B先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动
解析：选D　在8 s末，A、B两质点位置不同，没有相遇，故A错误；位移时间图像的斜率表示该时刻的速度，由图像知A质点的速度不变，做匀速直线运动，故B错误；由位移时间图像的斜率表示速度，由图像可知，B的速度先为正，后为负，所以B质点先沿正方向做减速直线运动，后沿负方向做加速直线运动，故C错误，D正确。
4.如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，其中A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止。不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦。已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于(　　)
A．cos θ∶1　　　　　　 B．1∶sin θ
C．tan θ∶1 D．1∶cos θ
解析：选D　分别对物体A、B进行受力分析，并运用力的平行四边形定则可得绳子的拉力与各自重力的关系，从而确定物体A、B的质量之比。
设绳子的拉力为T，隔离A分析有
T＝mAg
隔离B分析有
mBg＝Tcos θ
由以上各式可解得：
＝，故选D。
5．将一个半球体置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮，两端分别系有质量为m1、m2的物体(两物体均可看成质点，m2悬于空中)时，整个装置处于静止状态，如图所示。已知此时m1与半球的球心O的连线与水平线成37°角(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，m1与半球面的动摩擦因数为0.5，并假设m1所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则在整个装置处于静止的前提下，下列说法正确的是(　　)

A．当不同时，地面对半球体的摩擦力也不同
B．半球体对m1的支持力随m2的变化而变化
C．随着m2质量的逐渐增大，m1所受半球体的摩擦力一定逐渐增大
D．当＜≤2时，半球体对m1的摩擦力的方向垂直于图中的虚线向上
解析：选D　对半球体、m1、m2整体受力分析，只受重力和支持力这一对平衡力，相对地面并无运动趋势，故不受摩擦力，故A错误；对m1受力分析，如图所示，将重力正交分解，根据共点力平衡条件得到y方向：N－m1gsin 37°＝0，只要m1与半球的球心O的连线与水平线之间的夹角不变，N就不变，故B错误；若m1不受球面摩擦力，m1gcos 37°＝T，据题意得知：T＝m2g，解得＝，当＞时，m1gcos 37°＝T＋f，其中T＝m2g，f随着m2质量的逐渐增大而逐渐减小，故C错误；当＞时，有T＝m2g＜m1gcos 37°，即拉力小于重力的下滑分量，m1有下滑趋势，摩擦力沿切线向上，当达到最大静摩擦力时，m2g＋μm1gsin 37°＝m1gcos 37°，解得＝2，因而当＜≤2时，半球体对m1的摩擦力的方向垂直于图中的虚线向上，故D正确。
6.如图所示，质量为M、倾角为θ的光滑斜面体静止在光滑的水平地面上，现将质量为m的小物块轻放到斜面上，同时为保证小物块与斜面始终保持相对静止，需给斜面体施加一个水平恒力F，则(　　)
A．水平恒力F的方向一定向左
B．斜面体和小物块可能做匀加速运动也可能做匀减速运动
C．水平恒力的大小等于(M＋m)gtan θ
D．小物块的加速度大小等于gsin θ
解析：选C　由整体法知水平恒力F的方向一定向右，整体向右匀加速运动，对物块由牛顿第二定律得加速度a＝gtan θ，外力F＝(M＋m)a＝(M＋m)gtan θ，故C正确，A、B、D错误。
7.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为(　　)
A. B.
C. D．3μmg
解析：选B　当绳中拉力最大时，木块要相对滑动，设绳中拉力为T，对右侧的m，根据牛顿第二定律有：μmg－T＝ma，对左侧整体有：T＝3ma，联立解得：T＝，A、C、D错误，B正确。
8．如图所示为某运动员在100 m决赛途中的两个瞬间，其中图甲、乙分别表示运动员脚用力后蹬和前脚刚好接触地面，用F1、F2分别表示运动员在两瞬间所受到的摩擦力，则关于F1、F2的方向，以下说法正确的是(　　)

A．F1向后，F2向后 B．F1向前，F2向前
C．F1向前，F2向后 D．F1向后，F2向前
解析：选C　奔跑过程中脚与地面接触时，脚与地面相对静止，受到静摩擦力。题图甲中，脚用力后蹬，相对地面有向后滑的趋势，受到向前的静摩擦力，F1向前，题图乙中脚接触地面时有相对地面向前滑的趋势，受到的静摩擦力向后，F2向后。故C正确。
9．如图所示是甲、乙、丙、丁、戊五个运动物体相对同一原点的位移—时间图像。下面有关说法中正确的是(　　)

A．甲、乙运动的出发点相距x0
B．乙比甲早出发t1的时间
C．丙在0～2 s内，物体的位移大于2 m
D．丁、戊两物体在25 s时相遇
解析：选AD　由题图可知，乙从原点出发，甲从距原点x0处出发，故两物体的出发点相距x0，故A正确；甲在t＝0时刻开始运动，而乙在t1时刻开始运动，故甲比乙早出发t1时间，故B错误；丙在0～2 s内，物体的位移为Δx＝0，故C错误；丁、戊两物体在25 s时到达同位置而相遇，故D正确。
10.如图所示，将一个球放在两块光滑斜面板AB和AC之间，两板与水平面夹角都是60°。现在使AB板固定，使AC板与水平面的夹角逐渐减小，则(　　)
A．球对AB板的压力先增大后减小
B．球对AB板的压力逐渐减小
C．球对AC板的压力先减小后增大
D．球对AC板的压力逐渐增大
解析：选BC　分析球的受力如图所示，FAC和FAB的合力与球的重力G等大反向，当使AC板与水平面的夹角减小时，由图可以看出，球对AB板的压力逐渐减小，对AC板的压力先减小后增大，故B、C正确。
11．A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则(　　)

A．当F＝μmg时，A的加速度为μg
B．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止
C．当F＞3μmg时，A相对B滑动
D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg
解析：选ACD　设当A、B恰好发生相对滑动时的拉力为F′，加速度为a′，则对A，有F′－2μmg＝2ma′，对A、B整体，有F′－μmg＝3ma′，计算得出F′＝3μmg，故当μmg3μmg时，A相对于B滑动，C正确；对B来说，其所受合力的最大值为Fm＝2μmg－μmg＝μmg，即B的加速度不会超过μg，D正确；当F＝μmg时，A、B以共同的加速度开始运动，将A、B看作整体，由牛顿第二定律有F－μmg＝3ma，计算得出a＝，所以A选项是正确的；设B对A的摩擦力为f1，A对B的摩擦力为f2，地面对B的摩擦力为f3，由牛顿第三定律可以知道f1与f2大小相等，方向相反，f1和f2的最大值均为2μmg，f3的最大值为f3＝μmg。故当0 12.用两根细线系住一小球悬挂于小车顶部，小车在水平面上做直线运动，球相对车静止。细线与水平方向的夹角分别为α和β(α＞β)，设左边细线对小球的拉力大小为T1，右边细线对小球的拉力大小为T2，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A．若T1＝0，则小车可能在向右减速运动
B．若T2＝0，则小车可能在向左加速运动
C．若T1＝0，则小车加速度大小为gtan β
D．若T2＝0，则小车加速度大小为
解析：选BD　球相对静止，可知小球与车有共同的加速度。若T1＝0，小车具有向右的加速度，根据牛顿第二定律可得a＝＝gcot β，则小车可能向右加速运动，也可能向左减速运动，故A、C错误；若T2＝0，小车具有向左的加速度，根据牛顿第二定律可得a＝＝，则小车可能在向左加速运动，也可能向右减速运动，故B、D正确。
二、实验题(共2小题，共16分)
13．(8分)在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：
(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________。(填选项代号)
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
(2)实验过程中，下列做法正确的是________。
A．先接通电源，再使纸带运动
B．先使纸带运动，再接通电源
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
(3)如图是用小车拖动纸带用打点计时器测定匀变速运动的加速度打出的一条纸带。相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，则小车运动的加速度a＝______ m/s2，打P点时小车运动的速度v＝________ m/s。(计算结果均保留两位有效数字)

解析：(1)打点计时器须接电压合适的50 Hz交流电源，还需要用刻度尺测量纸带上打点的距离，故选A、C。
(2)实验过程中，要先接通电源，再使纸带运动，选项A正确，B错误；将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，这样可充分利用纸带，选项C错误，D正确。
(3)根据Δx＝aT2可知加速度
a＝ m/s2＝0.39 m/s2
从纸带上左侧第一个计数点到P点的平均速度为
＝＝ m/s＝0.074 m/s，
故P点速度vP＝＋a·＝0.094 m/s。
答案：(1)AC　(2)AD　(3)0.39　0.094
14．(8分)某同学用如图所示的装置来探究小车加速度与力、质量的关系。
(1)为了使细线对小车的拉力等于小车受到的合力，应________。

A．平衡摩擦力
B．调节细线与长木板平行
C．使砝码及砝码盘的总质量远小于小车的质量
D．使砝码及砝码盘的总质量远大于小车的质量
(2)该同学完成相关操作后将小车由静止释放，读出遮光条通过光电门A、B的时间分别为t1、t2，测出遮光条的宽度为d，A、B之间的距离为x，则小车的加速度a＝____________________(用给定的物理量字母表示)。
(3)若保持砝码和砝码盘的总质量m不变，改变小车质量M，则作出的­M图像为(　　)

解析：(1)为了使细线对小车的拉力等于小车受到的合力，应平衡摩擦力，且调节细线与长木板平行，选项A、B正确；使砝码及砝码盘的总质量远小于小车的质量，这样做的目的是使得砝码及砝码盘的总重力代替小车的牵引力，选项C、D错误。
(2)小车通过光电门A、B时的速度为：vA＝，vB＝；由vB2－vA2＝2ax，解得a＝。
(3)设小车的加速度为a，绳子拉力为F，以砝码和砝码盘为研究对象得：mg－F＝ma；以小车为研究对象有：F＝Ma；解得：＝M＋，故A、B、D错误，C正确。
答案：(1)AB　(2)　(3)C
三、计算题(共3小题，共40分)
15．(10分)如图，在光滑水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长。如果mA＝m，mB＝3m，求物体A的加速度大小，以及绳子对物体B的拉力大小。
解析：物体A、B连在一起，加速度大小相同，则由牛顿第二定律，
对A有F＝mAa，
对B有mBg－F＝mBa，
解得加速度大小为：a＝＝g，
绳子的拉力大小：F＝mAa＝mg
答案：g　mg
16．(14分)某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，由一个水平传送带AB和倾斜传送带CD组成，水平传送带长度LAB＝4 m，倾斜传送带长度LCD＝4.45 m，倾角为θ＝37°，AB和CD通过一段极短的光滑圆弧板过渡，AB传送带以v1＝5 m/s的恒定速率顺时针运转，CD传送带静止。已知工件与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。现将一个工件(可看作质点)无初速度地放在水平传送带最左端A点处，求：

(1)工件被第一次传送到CD传送带上升的最大高度；
(2)若CD传送带顺时针转动，要使工件能被传送到D端，求CD传送带的速度v满足的关系，及工件从C到D所用的时间的取值范围。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解析：(1)工件在水平传送带上运动过程，由牛顿第二定律得：μmg＝ma1
解得：a1＝5 m/s2
匀加速的位移：x1＝＝ m＝2.5 m 然后工件与水平传送带一起匀速运动，工件到达传送带CD时速度为5 m/s；
工件在传送带CD上运动时，由牛顿第二定律得：
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma2
代入数据解得：a2＝10 m/s2，
工件在CD上的位移：x＝＝1.25 m。
(2)设传送带的速度为v2时工件恰能到达D端(即工件到达D端时速度恰好为零)，则工件速度减为v2之前的加速度为a2＝10 m/s2
工件速度小于v2到减为零前的加速度为
a3＝gsin θ－μgcos θ＝2 m/s2
由＋＝4.45 m
解得v2＝4 m/s
即要把工件传送到D端，CD传送带的速度v≥4 m/s
工件恰能传送到D端所用时间最长为
tmax＝＋＝2.1 s
若CD传送带的速度比较大，使工件沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况工件的加速度一直为a3
由LCD＝v1tmin－a3tmin2
得tmin＝1.16 s
所以所求的时间t的范围为1.16 s≤t≤2.1 s。
答案：(1)1.25 m　(2)v≥4 m/s　1.16 s≤t≤2.1 s
17．(16分)高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30 m/s，相距s0＝100 m。t＝0时，甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的关系分别如图甲、乙所示，以运动方向为正方向，则：

(1)前3 s甲车、乙车位移分别为多少；
(2)两车在0～9 s内何时相距最近？最近距离是多少；
(3)若要保证t＝12 s时乙车在甲车后109 m，则图乙中a0应是多少。
解析：(1)由题图中的a­t图像，画出甲、乙两车运动的v­t 图像，如图所示，由图像知，甲车前3 s做匀减速运动，乙车做匀速直线运动，3 s末甲车速度为0，此过程乙的速度大于甲的速度，故两者距离减小，接着甲开始做匀加速运动而乙做匀减速运动，两车距离进一步减小，当甲、乙两车速度相等时两车相距最近，所以有前3 s甲车的位移为：x甲1＝ t＝×3 m＝45 m
乙车的位移为：x乙1＝v0t＝30×3 m＝90 m。

(2)3 s后甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动，当两车速度相等时两车相距最近。
设乙车刹车后t2时两车速度相等：a甲2t2＝v0＋a乙t2，
代入数据得：t2＝＝ s＝3 s，故6 s时相距最近。
所以此过程中甲的位移为：
x甲2＝a甲2t22＝×5×32 m＝22.5 m
乙的位移：x乙2＝v0t2＋a乙t22
＝30×3 m＋×(－5)×32 m＝67.5m
此时甲、乙最近距离为：
Δx1＝x甲1＋x甲2＋s0－(x乙1＋x乙2)＝10 m。
(3)在3～9 s时间，乙做匀减速直线运动，甲做初速度为0的匀加速直线运动，因为甲、乙加速度大小相等，运动时间相同，可知，在3～9 s时间内甲、乙位移相等，
故9 s末时甲、乙间距离为：
Δx2＝x甲1＋s0－x乙1＝45 m＋100 m－90 m＝55 m
所以在9～12 s的时间内t3＝3 s，甲做匀速直线运动，速度为v0＝30 m/s，乙做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为a0，
根据题意有9～12 s内，x甲3＝v0t3＝30×3 m＝90 m，
x乙3＝a0t32
甲、乙相距109 m，所以x甲3＋Δx2－x乙3＝109 m，
得：x乙3＝x甲3＋Δx2－109 m＝90 m＋55 m－109 m＝36 m
所以a0＝＝ m/s2＝8 m/s2。
答案：(1)45 m　90 m　(2)6 s时相距最近　10 m
(3)8 m/s2