（新教材）2019-2020学年新课程同步人教版高中物理必修第一册学案教师用书

第一章   运动的描述

第1节

质点　参考系

1．填一填

(1)物体：物质由分子、原子等组成，物体是物质的聚集状态。

(2)质点：用来代替物体的有质量的点。

(3)物体可看成质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可忽略。

(4)物理模型法：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。质点这一理想化模型就是这种方法的具体应用。

2．判一判

(1)体积很小的物体一定能看成质点。(×)

(2)做直线运动的物体一定能看成质点。(×)

(3)原子在任何情况下都能看成质点。(×)

3．选一选

(1)在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上描述属于(　　)

A．极限分析物理问题的方法

B．观察实验的方法

C．建立理想化的物理模型的方法

D．等效替代的方法

解析：选C　质点的引入是突出问题的主要因素，忽略次要因素，是一种建立理想化的物理模型的方法，C正确。

(2)在某运动会上记录下列运动员的比赛成绩时，可看成质点的是(　　)

解析：选A　马拉松比赛时，由于路程较长，运动员的大小、形状可以忽略，故可以看成质点，A正确；跳水时，裁判员要关注运动员的动作，运动员的大小、形状不能忽略，故不能看成质点，B错误；击剑时要注意运动员的肢体动作，运动员的大小、形状不能忽略，故不能看成质点，C错误；体操中主要根据运动员的肢体动作评分，运动员的大小、形状不能忽略，故不能看成质点，D错误。

1．填一填

(1)运动与静止：自然界的一切物体都处于永恒的运动中，运动是绝对的，静止是相对的。

(2)定义：在描述物体的运动时，被选定作为参考，假定不动的物体。

(3)选取：①选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果可能会不同。

②参考系可以任意选择，但选择得当，会使问题的研究变得简洁、方便。

③通常情况下，在讨论地面上物体的运动时，都以地面为参考系。

2．判一判

(1)自然界中没有绝对静止的物体。(√)

(2)研究物体的运动时，必须选地面作为参考系。(×)

(3)物体运动情况的描述与所选取的参考系有关。(√)

3．想一想

如图所示，甲、乙两人描述此列车的运动，甲说它向北行驶，乙说它向南后退，这可能吗？

提示：可能。选择不同的参考系描述同一物体的运动时结果一般不同，甲一定选择了相对列车向南运动的物体作为参考系，乙一定选择了相对列车向北运动的物体作为参考系。

[学透用活]

1．质点的研究方法

(1)质点是一种理想化的物理模型，是在研究物体运动时，突出问题的主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似处理。

(2)在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。

2．质点的三个特点

(1)没有大小和形状。

(2)具有物体的全部质量。

(3)是一种理想化的物理模型，实际生活中并不存在。

3．把物体看成质点的三种情况

(1)物体的大小和形状对所研究的问题无影响，或者有影响但可以忽略不计，则可将物体看成质点。

(2)当物体上各部分的运动情况完全相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映该物体的运动，一般可看成质点。

(3)物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动时，可把物体看成质点。如图所示，汽车在运行时，虽然车轮转动，但我们研究的是汽车整体的运动快慢，这时可将汽车看成质点。

　[多选]下列几种奥运会比赛项目中的研究对象可看成质点的是(　　)

A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时

B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时

C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时

D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时

[解析]　支撑杆从插在地面某点到把运动员送过横杆过程中，不能忽略其长度、形状，A错误；帆船的大小在相对于帆船在大海中的位置时可忽略，故可看成质点，B正确；跆拳道比赛中运动员的肢体动作是不能忽略的，C错误；研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时，铅球的形状、大小可忽略，故可看成质点，D正确。

[答案]　BD

物体能否看成质点的判断方法

(1)确定问题的性质，即题中关注的要素是什么，分析、求解的物理量是什么。

(2)假设物体的形状、大小被忽略，思考要求解的物理量、关注的要素是否受影响。若不受影响，则物体就能被看成质点；若受影响，则物体就不能被看成质点。　　　

[对点练清]

1．在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学方法。质点就是这种物理模型之一。下列对有关质点的说法正确的是(　　)

A．只有体积小的物体才能看成质点

B．物体在任何情况下都能看成质点

C．研究地球自转的规律时，可以把地球看成质点

D．研究地球公转的规律时，可以把地球看成质点

解析：选D　物体是否能看成质点，不以物体的体积大小为条件，选项A错误；质点是一种理想化的物理模型，只有满足条件的物体才能看成质点，选项B错误；研究地球自转的规律时，地球上不同地方的运动情况一般是不同的，所以地球不能看成质点，选项C错误；研究地球公转的规律时，由于地球的大小引起的运动差异很小，可以忽略不计，故此时地球可看成质点，选项D正确。

2．下列关于质点的说法正确的是(　　)

A．只有体积很小或质量很小的物体才可以看成质点

B．只要物体运动得不是很快，物体就可以看成质点

C．质点是一种特殊的实际物体

D．物体的大小和形状在所研究的问题中影响很小，可以忽略不计时，可把它看成质点

解析：选D　质点是一种理想化的物理模型，与物体的体积大小或质量没有关系，选项A、C错误；能否将物体看成质点，与物体的运动状态无关，选项B错误；物体的大小和形状在所研究的问题中影响很小，可以忽略不计时，可把它看成质点，选项D正确。

3．下列关于质点的正确说法有(　　)

A．计算火车通过站台的时间时，可把火车看成质点

B．研究沿地面翻滚前进的体操运动员的动作时，可把运动员看成质点

C．蚂蚁很小，可把蚂蚁看成质点

D．研究乒乓球的接发球技术时，不能将乒乓球看成质点

解析：选D　计算火车通过站台的时间时需要用到火车的长度，不能将火车看成质点，A错；翻滚前进的运动员的不同部位动作不同，不能将其看成质点，B错；物体的大小不是判断它是否能看成质点的条件，C错；研究乒乓球的接发球技术时，要考虑乒乓球的转动情况，不能将乒乓球看成质点，D对。

[学透用活]

1．参考系的四个性质

2.参考系的选取方法

(1)研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面静止的物体作为参考系。

(2)研究某一系统中物体的运动时，常选系统为参考系。例如：研究宇航舱内物体的运动情况时，选取宇航舱为参考系。

　[多选]下列说法正确的是(　　)

A．参考系就是绝对不动的物体

B．只有选好参考系以后，物体的运动性质才能确定

C．同一物体的运动，相对于不同的参考系，观察的结果可能不同

D．我们平常所说的楼房是静止的，是以地面为参考系

[解析]　参考系是为了描述物体的运动，选来作为标准的物体，可以是运动的，也可以是静止的，故A错误；运动和静止是相对的，要描述物体的运动，必须选择参考系，故B正确；描述同一运动时，若以不同物体作为参考系，观察结果可能不同，C正确；参考系的选取，原则上是任意的，但在实际问题中，应以对运动的描述尽可能简单为原则，一般以地面为参考系，我们平常所说的楼房是静止的，就是以地面为参考系，D正确。

[答案]　BCD

物体运动情况的判断方法

(1)确定研究对象。

(2)根据题意选择合适的参考系。

(3)分析被研究物体相对于所选参考系的位置变化情况。　　　

[对点练清]

4.如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是(　　)

A．大地　　　　　　　　　 B．太阳

C．滑板运动员 D．步行的人

解析：选C　由于摄影师眼中滑板运动员是静止的，故滑板运动员和摄影师相对静止，以滑板运动员作为参考系，摄影师是静止的，所以滑板运动员的图片是清晰的，但由于背景相对于滑板运动员是运动的，所以背景相对于摄影师是运动的，所以拍摄出的背景是模糊的。故在“追拍法”中摄影师选择的参考系是滑板运动员，C正确。

5．火车停靠在站台上时，乘客往往会发现对面的火车缓缓开动了，等到站台出现，才知道对面的火车没有动，而是自己乘坐的火车开动了。乘客前、后两次选取的参考系是(　　)

A．站台，对面的火车

B．两次都是对面的火车

C．两次都是站台

D．自己坐的火车，站台

解析：选D　乘客看到对面的火车开动，是以自己乘坐的火车为参考系；当等到站台出现，发现自己乘坐的火车开动了，是以站台为参考系，选项A、B、C错误，D正确。

6.如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两艘船A、B上的旗帜分别向右和向左飘，A、B船的运动状态是(　　)

A．A船肯定是向左运动的

B．A船肯定是静止的

C．B船肯定是向右运动的

D．B船可能是静止的

解析：选C　从河岸上的旗帜的飘动方向可以判断风向右吹；由此可以判断B船一定向右运动且船速比风速大；A船可能静止，也可能向左运动，还有可能向右运动，但是船速比风速小。则C正确，A、B、D错误。

落实新课标理念，教材案例最经典。以下内容选自新课标鲁科版的相关内容，供同学们开阔视野，提升素养。

一、教材可视为质点吗(核心素养之科学思维)

[选自鲁科版教材P20“物理聊吧”]

沿某方向推动桌面上的教科书(如图)，若要测量书移动的距离，能否将它视为质点？为什么？

书围绕自身某点转动。若要讨论书边缘某点的运动情况，能否将书视为质点？为什么？

说一说，还有哪些可将一个物体视为质点(或不能视为质点)的问题情境。

[提示]　(1)书沿某方向在桌面上运动时，各点的运动情况相同，可以用一个点的运动来表示整本书的运动情况，故可将书视为质点。

(2)书围绕自身某点转动时，书各点的运动情况不同，与书的形状和大小有关，故不能将书视为质点。

(3)①求火车从北京到广州的时间时可以将火车视为质点，若求火车经过某座桥梁的时间就不能将火车视为质点。

②研究篮球运动员投球动作时不能将运动员视为质点，若研究运动员在球场上的占位及运动轨迹时可将运动员视为质点。

二、典题好题发掘，练典题做一当十

[选自鲁科版教材P32第7题]

[多选]如图所示，有甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看到高楼在向下运动，乙中乘客看到甲在向下运动，丙中乘客看到甲、乙都在向上运动。甲、乙、丙相对于地面的运动情况可能是(　　)

A．甲向上运动，乙向下运动，丙不动

B．甲向上运动，乙向上运动，丙不动

C．甲向上运动，乙向上运动，丙向下运动

D．甲、乙、丙都向上运动，且丙比甲、乙都慢

解析：选BCD　在描述物体的运动时要选取参照物，而所选取的参照物不同，对物体运动的描述也不相同。本题中甲、乙、丙三架电梯中的乘客在观察高楼或其他电梯时都是以自己所乘电梯为参照物的，所以甲中乘客看到高楼向下运动，一定是高楼不动，甲电梯向上运动，乙中乘客看到甲在向下运动，说明乙一定向上运动且比甲的速度还大，丙看到甲、乙均向上运动，丙有静止不动、向下运动、以比甲、乙都小的速度向上运动三种可能，故B、C、D均正确。

[课时跟踪训练]

A级—学考达标

1．物理学中引入“质点”概念，从科学方法上分析属于(　　)

A．观察、实验的方法　　　 B．建立理想模型的方法

C．类比的方法 D．逻辑推理的方法

解析：选B　对于具有一定质量的物体，我们假设其质量集中在物体的中心，便抽象出质点模型，所以从科学方法上分析属于建立理想模型的方法，故选项B正确。

2．斯诺克世界公开赛中，丁俊晖又有出色发挥。下列关于台球的说法中正确的有(　　)

A．因为台球比较小，所以一定可以把它看成质点

B．丁俊晖在击台球时可以把台球看成质点

C．解说员在解说进球路线时可以把台球看成质点

D．丁俊晖在分析进球路线时可以把台球看成质点

解析：选C　物体能否看成质点， 要看物体的大小和形状在所研究的问题中起主要作用还是起次要作用，故A错；丁俊晖在击台球时，需要考虑台球的旋转情况，因此不能把台球看成质点，故B错；解说员在解说进球路线时只需说明球的行进轨迹，因此可以把台球看成质点，故C对；丁俊晖在分析进球路线时需要考虑球的旋转情况对路线的影响，因此不可以把台球看成质点，故D错。

3．2019年1月3日上午10点26分，“嫦娥四号”探测器成功着陆月球背面的预选着陆区，这是人类首次在月球背面软着陆。探测器在地球发射场发射阶段通过运载火箭上的摄像头观察到地面正在向下运动，此时我们选取的参考系是(　　)

A．地面   B．运载火箭

C．发射架 D．发射场内的树木

解析：选B　探测器在地球发射场发射阶段通过运载火箭上的摄像头观察到地面正在向下运动，说明地面相对火箭在向下运动，故选择的参考系是运载火箭，故B正确，A、C、D错误。

4．研究下列物体运动时，研究对象能看成质点的是(　　)

A．在空中沿曲线飞行的铅球

B．做花样滑冰的运动员

C．穿越750米长栖霞山隧道的火车

D．乒乓球运动员发出的弧旋球

解析：选C　在空中沿曲线飞行的铅球，铅球的大小和旋转情况，对铅球的轨迹来说可以忽略，因而可以把这时的铅球看成质点，A正确；花样滑冰运动员的动作复杂，既有旋转又有平移，若对运动员的动作进行技术分析，则不能把其看成质点，但若只研究运动员的滑行路线，则可以把其看成质点，B错误；火车与栖霞山隧道的长度相差不大，不能把火车看成质点，C错误；弧旋的乒乓球在转动，其各点的运动情况不同，因而不能把它看成质点，D错误。

5．下列关于参考系的说法中不正确的是(　　)

A．研究任何物体的运动时，都要选别的物体作为参考系

B．研究某物体的运动时，必须选特定的物体作为参考系，不能任意选取

C．若某物体在一段时间内相对于所选参考系的位置始终没有变化，则该物体相对于所选参考系是静止的

D．一个物体相对于一个参考系是静止的，相对于另一个参考系不一定是静止的

解析：选B　一个物体是否运动，以及做何种运动，都是相对于别的物体来说的，因此，研究任何物体的运动，都要选取参考系，而且参考系可以任意选取，一个物体相对于不同的参考系，位置是否变化及如何变化，都可能不同。选项A、C、D正确，B错误。

6.2019年国际泳联世界跳水系列赛北京站，男子双人十米跳台决赛中，中国选手曹缘/陈艾森以494.55分的总成绩夺冠，如图所示为两人在男子双人十米跳台比赛中，则下列说法正确的是(　　)

A．教练为了研究两人的技术动作，可将图片中两人看成质点

B．两人在下落过程中，感觉水面是静止的

C．陈艾森感觉曹缘是静止的

D．观众观看两人比赛时，可将两人看成质点

解析：选C　研究两人的技术动作时，两人的形状和大小不能忽略，不能看成质点，故A错误；两人在下落过程中，速度增加，以两人为参考系，水面在上升，故B错误；以陈艾森为参考系，曹缘处于静止状态，故C正确；观众观看两人比赛时，要看动作，不能将两人看成质点，故D错误。

7．我们在描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系而言的，下列说法不正确的是(　　)

A．我们说“太阳东升西落”，是以地球为参考系的

B．我们说“地球围绕太阳转”，是以太阳为参考系的

C．我们说“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳为参考系的

D．坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的

解析：选C　“太阳东升西落”是相对于我们居住的地球而言的，是以地球为参考系的，A正确；“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，B正确；“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，C错误；火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，D正确。

8．甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动。甲说：“它在做匀速运动”，乙说：“它是静止的”，丙说：“它在做变速运动”。则下列说法中正确的是(　　)

A．在任何情况下都不可能出现题中所说的情况

B．三人中总有一人或两人说错了

C．如果选同一参考系，那么三人的说法都是对的

D．如果各自选择各自的参考系，那么三人的说法都可能对

解析：选D　选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果会有所不同，比如对于静止在地面上的某一物体，相对于匀速运动的甲来说它在做匀速运动，相对于站在地面上静止的乙来说它是静止的，相对于变速运动的丙来说它在做变速运动，选项D正确。

9．在无风状态下雨滴是竖直下落的。试想坐在匀速前进的列车中的乘客感觉到雨滴是沿什么方向下落的？

解析：乘客是以列车为参考系观察雨滴运动的，雨滴在竖直下落的同时相对列车向后运动，故乘客感觉雨滴是倾斜落向后下方的。

答案：倾斜落向后下方

B级—选考提能

10．两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动。如果以大地为参考系，上述事实说明(　　)

A．甲车向西运动，乙车不动

B．乙车向西运动，甲车不动

C．甲车向西运动，乙车向东运动

D．甲、乙两车以相同的速度向西运动

解析：选D　以甲车为参考系，树木向东移动，说明甲车相对地面是向西行驶的，而选乙车为参考系时，甲车没有运动，说明甲、乙两车相对静止，它们的运动情况是相同的，故D正确。

11．[多选]根据我国已经确定的探月工程计划，整个探月工程分为三个阶段，一期工程为“绕”，二期工程为“落”，三期工程为“回”。我国首颗绕月探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭成功送入太空，在“嫦娥一号”卫星飞向38万千米外月球的漫长旅途中，需要进行一系列高度复杂又充满风险的动作，即三次绕地球变轨，然后进入地月转移轨道，再三次绕月球变轨，最后绕月球做圆周运动。如图所示是“嫦娥一号”升空的路线图，下列说法正确的是(　　)

A．图中描述卫星绕地球运动情境的三个椭圆轨道都是以地球为参考系的

B．图中描述卫星绕月球运动情境的三个运动轨道都是以月球为参考系的

C．图中描述卫星运动情境的所有轨道都是以地球为参考系的

D．图中描述卫星运动情境的所有轨道都是以太阳为参考系的

解析：选AB　卫星绕地球运行的三个椭圆轨道是以地球为参考系的，卫星绕月球运行的三个运动轨道是以月球为参考系的，故选项A、B正确。

12．从水平匀速飞行的飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落的过程中，地面上的人看到物体沿什么方向运动？飞机上的乘客看到物体沿什么方向运动？

解析：地面上的人观察物体运动时是以地面为参考系，看到物体竖直下落的同时，还沿飞机飞行方向运动，其轨迹为曲线。飞机上的乘客观察物体运动时是以飞机为参考系的，因物体和飞机水平方向的运动相同，所以飞机上的乘客看到物体沿竖直方向向下运动。

答案：见解析

第2节

时间　位移

1．填一填

(1)时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用点表示。

(2)时间间隔：表示某一过程，在时间轴上用线段表示。

(3)时刻与时间间隔的联系：两个时刻之间的间隔为时间间隔。

2．判一判

(1)时刻指较短的一段时间，而时间间隔指较长的一段时间。(×)

(2)“北京时间12点整”中的时间指时刻。(√)

(3)1分钟可分为60个时刻。(×)

3．选一选

(1)下列各选项的表述中，不是指时间的是(　　)

A．3月1日到3月2日之间

B．一光年

C．一整夜

D．45分钟

解析：选B　一光年是指光在真空中一年的行程，故选项B符合题意。根据时间的定义可知选项A、C、D都是指时间，故选项A、C、D不符合题意。

(2)下列说法表示同一时刻的是(　　)

A．第2 s末和第3 s初

B．前3 s内和第3 s内

C．第3 s末和第2 s初

D．第1 s内和第1 s末

解析：选A　第2 s末指第2 s刚刚结束的时刻，也就是第3 s刚刚开始的时刻，即第3 s初，选项A正确；前3 s内指从计时开始持续的前3 s时间，而第3 s内指从第2 s末开始到第3 s末这1 s的时间，它们表示两段不同的时间间隔，选项B错误；第3 s末和第4 s初表示同一时刻，第2 s初和第1 s末表示同一时刻，选项C错误；第1 s内指从计时开始到第1 s末的一段时间间隔，而第1 s末指的是时刻，选项D错误。

1．填一填

(1)坐标系

①建立坐标系的物理意义：为了定量地描述物体的位置。

②平面直角坐标系：描述物体在某平面内的具体位置及运动。

③一维坐标系：描述做直线运动的物体的位置及运动。

(2)路程：物体运动轨迹的长度。

(3)位移

①物理意义：描述物体位置变化的物理量。

②定义：由初位置指向末位置的有向线段。

③大小：初、末位置间有向线段的长度。

④方向：由初位置指向末位置。

(4)矢量和标量

①矢量：既有大小又有方向的物理量。

②标量：只有大小没有方向的物理量。

2．判一判

(1)长度、质量、路程都是标量。(√)

(2)如果物体的位移为零，物体的路程也一定为零。(×)

(3)汽车里程表上显示的数字表示位移大小。(×)

3．选一选

(1)下列物理量中是矢量的是(　　)

A．质量　　　　　　　　 B．路程

C．位移 D．时间

解析：选C　质量、路程、时间都是只有大小没有方向，即都是标量，而位移是既有大小又有方向，即位移是矢量，故选项C正确，A、B、D错误。

(2)某同学绕操场一周跑了400 m，用时65 s。这两个物理量分别是(　　)

A．路程、时刻 B．位移、时刻

C．路程、时间间隔 D．位移、时间间隔

解析：选C　绕操场一周跑了400 m，用时65 s，分别是指该同学运动的路程及所用的时间间隔，C正确。

1．填一填

(1)直线运动的位移

研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。

①物体的初、末位置，可用位置坐标x1、x2表示。

②物体的位移：Δx＝x2－x1。

(2)位移—时间图像

①物理意义：描述物体在某一时刻的位置或某一段时间间隔的位移。

②作图：在直角坐标系中选择时刻t为横轴，选择位置x为纵轴，描出物体在各个时刻的位置，用平滑的曲线连接各点，就得到位置—时间图像，通过它能直观地看出物体在任意时刻的位置。如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x＝Δx)，位置—时间图像就成为位移—时间图像，又称x­t图像。

2．判一判

(1)在一维坐标系中，物体的位移等于其位置坐标。(×)

(2)在x­t图像中，可以求出物体在某段时间内的位移。(√)

3．想一想

以电梯底端为坐标原点，沿电梯向上为正方向建立直线坐标系，思考以下问题：

(1)在上面建立坐标系的基础上，如何表示电梯内乘客的位移？

(2)电梯内正在上行的乘客的位移是正值还是负值？下行的乘客呢？乘客运动的路程可以是负值吗？

提示：(1)电梯的位置坐标即表示电梯内乘客的位移。

(2)电梯内乘客在上行和下行过程中均在x轴正半轴，位移均为正值，路程不可能为负值。

[学透用活]

1．时刻只能显示运动的一瞬间，好比一张照片。常用来表示时刻的关键词有：初、末、时等。如图所示，E点表示第4 s末，亦即第5 s初。

2．时间间隔能显示运动的一个过程，好比一段录像。常用来表示时间间隔的关键词有：内、经历、历时等。如图所示，前2 s内、第2 s内指的是时间间隔。

　[多选]根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是(　　)

A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s内，也可以称为2 s 时

B．0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内

C．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内

D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第n s内

[解析]　t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，故A错误；0～t2表示时间间隔，称为前2 s内或最初2 s内，第2 s 内表示1 s末到2 s末这1 s的时间间隔，故B错误；t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内，故C正确；tn－1～tn表示时间间隔，称为第n s 内，故D正确。

[答案]　CD

判断时刻与时间间隔的两种方法

(1)根据上下文判断：分析题干，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一状态，时间间隔对应的是某一过程。

(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。　　　

[对点练清]

1．[多选]高一(5)班上午第一节课上化学，第二节课上英语，若每节课为40 min，课间为10 min，则下列说法正确的是(　　)

A．上英语课和化学课的起、止时刻相同

B．上英语课和化学课的时间间隔相同

C．上化学课的末时刻是上英语课的初时刻

D．上化学课的末时刻与上英语课的初时刻的间隔是时间间隔

解析：选BD　上英语课和化学课的起、止时刻不同，选项A错误；上英语课和化学课都是用时40 min，时间间隔相同，选项B正确；上化学课的末时刻比上英语课的初时刻早10 min，选项C错误；上化学课的末时刻与上英语课的初时刻的间隔是10 min，是时间间隔，选项D正确。

2．下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是(　　)

A．列车员说“火车8点42分到站”指的是时间间隔

B．“前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的都是时间间隔

C．“第1秒末”“最后1秒”指的都是时刻

D．轮船船务员说本班轮离港时间为“17点25分”指的是时间间隔

解析：选B　“火车8点42分到站”指的是一个时间点，是时刻，故A错误；“前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的是时间的长度，都表示时间间隔，故B正确；“第1秒末”指的是时刻，“最后1秒”指的是时间间隔，故C错误；“17点25分”指的是一个时间点，是时刻，故D错误。

3．2018年11月6日上午11时10分，伴随着巨大的轰鸣声，万众瞩目的空军歼­20战机亮相第十二届中国航展，歼­20战机飞行表演历时约为20分钟。下列说法正确的是(　　)

A．“2018年11月6日上午11时10分”指的是时间间隔

B．“约为20分钟”指的是时刻

C．研究人员在定位歼­20战斗机的位置时可将其看成质点

D．研究歼­20战斗机在飞行过程中进行姿势调整时可将其看成质点

解析：选C　“2018年11月6日上午11时10分”指的是时刻，故A错误；“约为20分钟”指的是时间间隔，故B错误；研究人员在定位歼­20战斗机的位置时其大小可以忽略，可将其看成质点，故C正确；研究歼­20战斗机在飞行过程中进行姿势调整时需要考虑飞机的大小、形状，不能将其看成质点，故D错误。

[学透用活]

位移和路程的区别与联系

　　　某同学晨跑时，从A出发，其运动轨迹如图所示，其中BC为一半圆。当其到达C点时，其运动的路程和位移大小分别为(π取3.14)(　　)

A．500 m　500 m　　　　 B．500 m　0

C．500 m　314 m D．614 m　500 m

[解析]　位移是指从初位置指向末位置的有向线段，大小为线段AC的长度，即为500 m，路程为线段AB和弧BC的长度之和，为614 m，所以D正确，A、B、C错误。

[答案]　D

确定物体位移和路程的方法

(1)确定研究对象和研究过程。

(2)找出该过程中物体的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段就是位移。线段的长度表示位移的大小，方向表示位移的方向。

(3)建立位置坐标系，画出物体的实际运动轨迹示意图，轨迹的长度就是路程。　　　

[对点练清]

4．[多选]下列关于位移和路程的说法正确的是(　　)

A．位移的大小和路程总是相等的，只不过位移是矢量，而路程是标量

B．位移是描述物体的直线运动，路程是描述物体的曲线运动

C．位移取决于初、末位置，路程取决于实际运动的轨迹

D．运动物体的路程总大于或等于位移的大小

解析：选CD　路程总是大于或等于位移的大小，A错误，D正确；位移取决于初、末位置，路程取决于实际运动的轨迹，与物体做直线运动、曲线运动无关，B错误，C正确。

5．[多选]下列哪种情况指的是位移的大小(　　)

A．机动车里程表上所显示的千米数

B．标准田径场跑道的周长是400 m

C．乘飞机由北京到上海的直线距离约为1 080 km

D．计量跳远运动员的比赛成绩

解析：选CD　机动车里程表上所显示的千米数是运动轨迹的长度，是路程，A错误；标准田径场跑道的周长，是轨迹的长度，是路程，B错误；乘飞机由北京到上海的直线距离为位移的大小，C正确；跳远运动员的比赛成绩是初、末位置的距离，是位移的大小，D正确。

6．一支长150 m的队伍匀速前进，通信兵从队尾前进了300 m 后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信兵回到队尾时，队伍已前进了200 m，则在此全过程中，通信兵的位移大小和路程分别是多少？

解析：设队伍长度用线段AB表示，通信兵的运动情况如图所示，通信兵的初位置和末位置都是队尾，所以位移大小为200 m，通信兵由队首返回队尾时，由图可知，他的路程为100 m，所以总路程为400 m。

答案：200 m　400 m

[学透用活]

　[多选]物体做直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示其位置，用坐标的变化量表示其位移。如图所示，一个物体沿直线从A运动到C，然后又从C运动到B，物体的位移分别是ΔxAC＝－4 m－5 m＝－9 m；ΔxCB＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列说法正确的是(　　)

A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数

B．A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小

C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较

D．物体由A运动到B的位移ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB

[解析]　位移是矢量，比较两位移的大小时，只需比较数值，符号表示方向，选项A、C错误，B正确；因ΔxAC＝xC－xA，ΔxCB＝xB－xC，则ΔxAC＋ΔxCB＝xC－xA＋xB－xC＝xB－xA＝ΔxAB，即ΔxAB＝ΔxAC＋ΔxCB，选项D正确。

[答案]　BD

直线运动的位置和位移的“正、负”

[对点练清]

7．[多选]关于矢量和标量，下列说法正确的是(　　)

A．矢量是既有大小又有方向的物理量

B．标量是既有大小又有方向的物理量

C．位移－10 m比5 m小

D．－10 ℃比5 ℃的温度低

解析：选AD　由矢量的定义可知，选项A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10 m的位移比5 m的位移大，选项C错误；温度是标量，其正、负是相对0 ℃时高出和低于的温度，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，选项D正确。

8．[多选]如图所示是为了定量研究物体的位置变化而作出的坐标轴(x轴)，在画该坐标轴时规定原点在一长直公路上某中心点，公路为南北走向，规定向北为正方向，坐标轴上有A、B两点，A点的位置坐标为xA＝5 m，B点的位置坐标为xB＝－3 m。下列说法正确的是(　　)

A．A点位于该中心点南5 m处

B．A点位于该中心点北5 m处

C．B点位于该中心点南3 m处

D．B点位于该中心点北3 m处

解析：选BC　由题意可知，A点在原点的正方向5 m处，即位于该中心点北5 m处，同理B点位于该中心点南3 m 处，选项B、C正确。

9．[多选]某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是(　　)

A．质点在从A→B→C的过程中发生的位移为2 m，路程为4 m

B．质点在从B→D的过程中发生的位移为－4 m，路程为4 m

C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示

D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－5 m

解析：选BC　质点在从A→B→C的过程中，位移大小为从A点指向C点的线段的长度，为2 m，方向为A到C，所以位移为－2 m，路程为4 m，选项A错误；质点在从B→D的过程中，经过的路程为4 m，位移方向由B指向D，所以位移为－4 m，选项B正确；当质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2 m，在A点左侧3 m处，相对于A点的位移为－3 m，选项C正确，D错误。

落实新课标理念，教材案例最经典。以下内容选自新课标鲁科版的相关内容，供同学们开阔视野，提升素养。

一、空间和时间的尺度(核心素养之物理观念)

[选自鲁科版教材P17“科学书屋”]

科学技术的发展极大地拓展了人们对空间和时间的认识范围。目前，人类观测到的空间，最远可至1026 m的宇宙深处，最小约为10－15 m的微观世界；认识到的时间，最久可至1017 s以前的宇宙大爆炸(根据宇宙大爆炸理论测算的宇宙年龄)，最短约为10－25 s(一种微观粒子的寿命)。一些事件的时间数量级如下：

请你以秒为单位，估算自己从出生到现在已度过了多长时间。对比以上某个事件的时间数量级，说说珍惜时间的意义。

[提示]　假如你15周岁，从出生到现在的时间为15×365×24×3 600 s＝4.7×108 s，相当于地球绕太阳公转15圈的时间，但相对于地球上人类出现的时间1014 s，这4.7×108 s又是那么短暂，真是昙花一现，稍纵即逝，所以同学们一定要珍惜时间、珍惜青春，去做更多有意义的事情。

二、位移的方向很重要(核心素养之科学思维)

[选自鲁科版教材P22图1-15]

在物理学中，有一类物理量只用大小就能描述，如物体的质量等；另有一类物理量，不仅要用大小还要指明方向才能描述，如位移等。为了区别这两类物理量，人们把像质量这样只用大小就能描述的物理量称为标量(scalar)，把像位移这样既有大小又有方向的物理量称为矢量(vector)。在很多情况下，矢量的方向很重要，例如，仅知道从起点到目的地的位移大小而不知道位移的方向，那还不能完全确定目的地的位置(如图)。

在一望无际的沙漠里，正当你饥渴难耐时，有人告诉你在离你500 m的地方有一水源，你能快速地找到它吗？如果告诉你在离你500 m的东北方向有一水源呢？

[提示]　只告诉水源在离你500 m的地方，那水源可能在离你500 m的圆周上各个位置，很难直接找到；如果再告诉你在东北方向，就相当于知道了位移大小和方向，那么水源位置也就确定了。

[课时跟踪训练]

A级—学考达标

1．在某校举行的创新设计大赛上，某班“科技之光”兴趣小组设计了一种音乐钟，该音乐钟每隔一段相等的时间就发出一段1分钟的美妙乐声。已知上午9时和9时41分发出乐声。下列有关该音乐钟的说法正确的是(　　)

A．上午9时和9时41分发出乐声，9时和9时41分指的是时间间隔

B．该音乐钟每隔40分钟发出一次乐声，每隔40分钟指的是时间间隔

C．该音乐钟持续发出1分钟的美妙乐声，1分钟指的是时刻

D．该音乐钟在上午10时22分时会再次发出乐声，10时22分指的是时间间隔

解析：选B　9时和9时41分是音乐钟发出乐声的时刻，选项A错误；每隔40分钟发出一次乐声，是指从上次发完乐声到下次发出乐声的这一段时间间隔，选项B正确；持续发出1分钟的美妙乐声，1分钟指的是该音乐钟从开始发出乐声到乐声结束的这一段时间间隔，选项C错误；每隔40分钟发出一次乐声，一次发出乐声要持续1分钟，则上午10时22分时会再次发出乐声，10时22分指再次发出乐声的时刻，选项D错误。

2．关于矢量和标量，下列说法正确的是(　　)

A．标量只有正值，矢量可以取负值

B．标量和矢量无根本区别

C．标量和矢量，一个有大小无方向，一个有大小也有方向

D．标量和矢量的运算方法相同

解析：选C　标量和矢量都有正、负值，A错误；标量只有大小，没有方向，矢量既有大小，又有方向，B错误，C正确；标量与矢量相比最大的不同是它们的运算法则不同，标量采用算术运算法则，矢量的运算法则以后学习，D错误。

3．下列说法中正确的是(　　)

A．第4 s末就是第5 s初，指的是时间间隔

B．物体在第5 s内指的是物体在第4 s末到第5 s末这1 s 的时间间隔

C．只有静止的物体才能被选作参考系

D．位移是矢量，路程也是矢量

解析：选B　第4 s末就是第5 s初，是时间轴上的点，指的是时刻，故A错误；物体在第5 s内指的是物体在第4 s末到第5 s末这1 s的时间间隔，故B正确；参考系的选择是任意的，静止和运动的物体都可以被选作参考系，故C错误；位移有大小也有方向，是矢量，路程只有大小没有方向，是标量，故D错误。

4．下列关于同一质点的位移和路程的说法正确的是(　　)

A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向

B．路程是标量，即位移的大小

C．位移的大小不会比路程大

D．质点做直线运动时，路程等于位移的大小

解析：选C　位移是描述质点位置改变的物理量，它是矢量，既有大小又有方向，大小表示质点位置改变的大小，方向表示位置改变的方向，即方向由初位置指向末位置，选项A错误；路程是标量，它描述的是质点运动轨迹的长度，路程大于或等于位移的大小，只有当质点做单方向直线运动时，质点的路程才等于位移的大小，选项B、D错误，C正确。

5．下列说法中正确的是(　　)

A．质点做直线运动时，其位移的大小和路程一定相等

B．质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程

C．位移相同的两个质点，它们所通过的路程一定相等

D．两个质点通过相同的路程，它们的位移大小一定相等

解析：选B　当质点做单方向直线运动时，质点的位移大小和路程才相等，故选项A错误；两点之间线段最短，位移大小等于初、末位置之间的直线距离，路程是曲线运动轨迹的长度，故选项B正确；位移相同的两个质点，说明初、末位置相同，但运动轨迹不一定相同，选项C错误；两个质点通过的路程相等，但运动轨迹不一定相同，运动位移大小不一定相等，选项D错误。

6．某校操场的国旗平台离地面的高度是0.5 m，将坐标系的原点定在平台上，取旗杆所在直线向上为坐标轴的正方向，旗杆上固定国旗的A、B两点离地面的距离分别为10.9 m和9.4 m，那么A、B两点的坐标分别是(　　)

A．10.9 m,9.4 m　　　　　 B．11.4 m,9.9 m

C．10.4 m,8.9 m D．10.9 m，－9.4 m

解析：选C　A点的坐标为xA＝10.9 m－0.5 m＝10.4 m；B点的坐标为xB＝9.4 m－0.5 m＝8.9 m，C正确。

7．一质点在x轴上运动(以向右为正方向)，各个时刻的位置坐标如下表所示，则位移最大的时间是(　　)

A.第1 s内 B．前4 s内

C．8 s内 D．第4 s内

解析：选B　根据直线运动中位移与位置的关系可以判断第1 s内的位移为－2 m，前4 s内的位移为－10 m,8 s内的位移为0，第4 s内的位移为－2 m，所以前4 s内位移最大，B正确。

8．以下四种运动中，哪种运动位移的大小最大(　　)

A．物体先向东运动了4 m，接着再向南运动了3 m

B．物体先向东运动了8 m，接着再向西运动了4 m

C．物体沿着半径为4 m的圆轨道运动了圈

D．物体向北运动了2 s，每秒通过3 m的路程

解析：选D　A选项的过程图如图甲所示，位移大小x1＝＝5 m，方向由A指向C；B选项的过程图如图乙所示，位移大小x2＝＝4 m，方向由A指向C；C选项的过程图如图丙所示，位移大小x3＝＝4 m，方向由A指向B；D选项的位移大小x4＝6 m，则x4＞x3＞x1＞x2，D正确。

9.某班级的教室在3楼，每天同学们都要从1楼爬到3楼上课。如图所示，若每层楼的高度都是3 m，楼梯的倾角为45°，某同学从楼梯沿折线从大门走到3楼教室门口，他走过的位移大小是多少？路程是多少？(把某同学爬楼过程等效为物体沿坡滑行)

解析：如题图所示，折线为某同学的运动轨迹，

每个斜梯长为1.5 m，

路程l＝4×1.5 m＝6 m≈8.485 m。

初位置在大门口，末位置在教室门口，

从初位置到末位置的有向线段为位移，

所以位移大小为x＝2h＝6 m。

答案：6 m　8.485 m

B级—选考提能

10．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为(　　)

A．πR B．2R

C．2πR D．R

解析：选D　开始运动时，气门芯在轮子的正上方，距离地面2R，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯在水平方向的位移为轮子周长的一半，即×2πR＝πR，所以气门芯位移的大小为＝R，故D正确。

11．[多选]如图所示为A、B两个物体从O点开始运动的位移—时间图像的一部分。从A、B两物体的位移—时间图像可知，下列说法中正确的是(　　)

A．A、B两物体的运动方向相同

B．A物体4 s内发生的位移是10 m

C．B物体发生10 m位移的时间是4 s

D．A、B两物体同时开始运动

解析：选ACD　A、B两物体的运动图线相对时间轴的倾斜方向相同，即A、B两物体的运动方向相同，选项A正确；由题图可知，B物体在4 s内的位移是10 m，A物体在4 s内的位移为20 m，选项B错误，C正确；A、B两物体都是从0时刻开始运动，选项D正确。

12．如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上。求汽车的位移及路程。

解析：位移的大小是初、末位置间的直线距离，而路程是汽车运动的实际路径，

由勾股定理得：

xAC＝＝ m＝1 000 m，

由于A、C、D共线，所以汽车的位移为：

xAD＝xAC＋xCD＝1 000 m＋800 m＝1 800 m，

因为tan ∠BAC＝，所以∠BAC＝53°，

即位移方向为北偏东53°或东偏北37°，

汽车的路程为：xAB＋xBC＋xCD＝2 200 m。

答案：1 800 m，方向为北偏东53°或东偏北37°　2 200 m

第3节　位置变化快慢的描述—速度(第1课时)

1．填一填

(1)物理意义：描述物体运动快慢的物理量。

(2)定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。

(3)定义式：v＝。

(4)单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1，常用的单位还有千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。

(5)矢量性：速度是矢量，其方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。

2．判一判

(1)运动越快的物体速度越大。(√)

(2)物体运动的位移越大，速度越大。(×)

(3)物体运动的速度与位移成正比，与时间成反比。(×)

3．想一想

(1)如图甲所示，30 min内自行车行驶了8 km、汽车行驶了50 km，应该如何比较它们运动得快慢呢？

(2)如图乙所示，百米赛跑中优秀运动员跑10 s，而某同学跑13.5 s，应该如何比较他们跑得快慢呢？

提示：(1)相等的时间内汽车比自行车行驶得远，故汽车运动得快。

(2)相等的距离，优秀运动员用的时间短，故优秀运动员跑得快。

1．填一填

(1)平均速度

①物理意义：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向。

②定义式：＝。

(2)瞬时速度

①物理意义：描述物体在某时刻运动的快慢。

②速率：瞬时速度的大小。

③匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。

2．判一判

(1)物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零。(√)

(2)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。(×)

(3)两物体的速度分别为v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，则它们的大小关系为v1>v2。(×)

3．选一选

(1)如图所示，某汽车内的里程表显示了汽车行驶的相关数据，则此时汽车的(　　)

A．速率约为50 m/s

B．瞬时速度约为50 m/s

C．速率约为50 km/h

D．平均速度约为50 km/h

解析：选C　汽车内的仪表显示的是汽车的瞬时速度大小，即速率，单位为km/h，由题图可知，汽车速率约为50 km/h，选项C正确。

(2)四月的江南草长莺飞，桃红柳绿，雨水连绵。伴随温柔的雨势，时常出现瓢泼大雨，雷电交加的景象，在某次闪电过后约2 s小明听到雷声，则雷电生成处离小明的距离约为(　　)

A．6×102 m　　　　　　　 B．6×104 m

C．6×106 m D．6×108 m

解析：选A　声速大约为340 m/s，所以雷电生成处距离小明的距离约为s＝vt＝680 m≈6×102 m，选项A正确。

[学透用活]

1．关于速度的理解

(1)速度是描述物体运动快慢的物理量，v＝也叫物体位置的变化率，速度越大，表示物体运动得越快，其位置变化得也就越快。

(2)比值定义法：用两个物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。一般地，被定义的物理量往往是反映物质最本质的属性，不随定义所用的物理量的改变而改变。v＝是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移成正比，与时间成反比。

2．速度方向的表示方法

物体做直线运动时，可沿运动方向建立直线坐标系，物体的速度就可用正、负号表示，速度的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。

　[多选]甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，取向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知(　　)

A．乙质点的速度大于甲质点的速度

B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度

C．这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向

D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m

[解析]　速度是矢量，其正、负表示质点的运动方向，故A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10 s内甲运动了20 m，乙运动了40 m，故10 s后甲、乙相距60 m，D正确。

[答案]　ACD

速度大小的比较要看其绝对值，正负号只表示直线运动中物体运动的方向。　　　

[对点练清]

1．(2018·浙江4月选考)某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110公里行驶了200公里。其中“时速110公里”、“行驶200公里”分别是指(　　)

A．速度、位移　　　　　　 B．速度、路程

C．速率、位移 D．速率、路程

解析：选D　时速不考虑方向，即为速率，200公里为路程，D正确。

2．[多选]下列关于速度的说法正确的是(　　)

A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快

B．速度是描述物体的位置变化快慢的物理量，速度大表示物体位置变化大

C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大

D．速度是矢量，速率是标量

解析：选AD　速度是描述物体运动快慢的物理量，它表示物体位置变化的快慢，不能表示位置变化的大小，故选项A正确，B错误；速度越大，位置变化越快，但位移表示位置变化的大小，速度大，位移不一定大，故选项C错误；速度是矢量，既有大小，又有方向，速率是标量，只有大小，没有方向，故选项D正确。

3．[多选]关于速度的定义式v＝，下列叙述正确的是(　　)

A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比

B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关

C．此速度定义式适用于任何运动

D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量

解析：选BCD　v＝是计算速度的定义式，适用于任何运动，C正确；此式说明速度可用位移Δx与时间Δt的比值来获得，并不能说速度v与位移Δx成正比，与时间Δt成反比，A错误，B正确；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体运动的方向，D正确。

[学透用活]

平均速度和瞬时速度的比较

　　[多选]物体的xt图像如图所示，根据图像判断下列说法正确的是(　　)

A．物体在0～2 s内的平均速度为3 m/s

B．物体在0～3 s内的平均速度为2 m/s

C．物体在第3 s末的速度为2 m/s

D．物体在第5 s内的平均速度为－6 m/s

[解析]　由题图根据v＝可知，选项A、B正确；2～4 s内，x不变表示物体静止，第3 s末速度为0，选项C错误；物体在第5 s内做匀速直线运动，速度为－6 m/s，选项D正确。

[答案]　ABD

解答此类问题应注意以下三点

(1)瞬时速度某一时刻或某个位置。

(2)平均速度某段时间或某段位移。

(3)不同过程或不同时间段的平均速度一般不同。

[对点练清]

4．瞬时速度是指(　　)

A．运动物体在某一位置的速度，是物体在该位置速度的大小

B．运动物体在某一段位移内的速度，既能表示物体在该段位移内速度的大小，又能表示速度的方向

C．运动物体在某一段位移内的速度，只能表示物体在该段位移内速度的大小，不能表示速度的方向

D．运动物体在某一时刻的速度，既能表示物体在该时刻速度的大小，又能表示速度的方向

解析：选D　物体在某一位置或某一时刻的速度是瞬时速度，是矢量，选项A、B、C错误，D正确。

5．下列语句的描述中，有关速度的含义是指平均速度的是(　　)

A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标

B．小球在光滑路面上滑行，第3 s末的速度是6 m/s

C．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h

D．某运动员在全国田径大奖赛百米比赛中以10秒04的成绩夺冠，并以10.34 m/s的速度冲过终点

解析：选C　子弹射出枪口的速度，是指子弹经过枪口这个位置时的速度，是瞬时速度，击中目标的速度也是和某一位置相对应，是瞬时速度，A错误；小球第3 s末的速度是指第3 s末这个时刻的速度，是瞬时速度，B错误；汽车从甲站行驶到乙站的速度，指从甲站到乙站这个过程中的速度，属于平均速度，C正确；某运动员冲过终点的速度和终点位置相对应，所以是瞬时速度，D错误。

6．在2018年雅加达亚运会中，我国选手苏炳添以9.92 s的成绩获得100 m冠军。在比赛过程中，他起跑后先加速，经过3.10 s跑过18.0 m 时速度达到最大，此后保持该速度匀速运动直到终点。求苏炳添在100 m比赛中的平均速度大小和匀速运动时的速度大小。

解析：100 m比赛的位移大小x＝100 m，时间t＝9.92 s，则苏炳添在比赛中的平均速度大小为：

＝≈10.08 m/s，

苏炳添匀速运动的位移为x1＝100 m－18 m＝82 m，

匀速运动的时间为t1＝9.92 s－3.10 s＝6.82 s，

则匀速运动时的速度大小为：v＝≈12.02 m/s。

答案：10.08 m/s　12.02 m/s

[学透用活]

平均速度与平均速率的区别与联系

　如图所示，一质点沿半径r＝20 cm的圆周自A点出发沿逆时针方向匀速率运动，在2 s内运动圆周到达B点，π取3.14。求：

(1)质点的位移和路程；

(2)质点平均速度的大小和平均速率；

(3)质点运动到B点时瞬时速度的大小。

[解析]　(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，则位移大小为线段AB的长度

由题图中几何关系可知位移

Δx＝＝r≈28.3 cm

质点位移的方向由A点指向B点

质点的路程为轨迹的长度，则

l＝×2πr＝×2π×20 cm＝94.2 cm。

(2)根据平均速度的定义得

v＝＝＝0.141 5 m/s

根据平均速率的定义得

v′＝＝＝0.471 m/s。

(3)质点运动的速率不变，所以质点运动到B点时，瞬时速度大小等于平均速率，即vB＝v′＝0.471 m/s。

[答案]　(1)28.3 cm，方向由A点指向B点　94.2 cm

(2)0.141 5 m/s　0.471 m/s　(3)0.471 m/s

[对点练清]

7.某同学用手机计步器记录了自己从家到公园再回到家的锻炼情况，如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．图中的速度5.0 km/h为平均速度

B．图中的速度5.0 km/h为瞬时速度

C．图中的速度5.0 km/h为平均速率

D．图中的速度5.0 km/h为平均速度的大小

解析：选C　某同学行走的路线不一定是直线，故题图中的5.0 km/h不可能为平均速度，也不可能是平均速度的大小，而应为平均速率，是路程与时间的比值，故选项C正确，A、B、D错误。

8.如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，下列说法正确的是(　　)

A．从N到M的过程中，A的平均速率最大

B．三质点从N到M的平均速率相同

C．三质点从N到M的平均速度不相同

D．到达M点时A的速率最大

解析：选A　相同时间内，A运动的路程最长，故A的平均速率最大；A、B、C位移相同，故三质点的平均速度相同；无法判断到达M点时谁的速率最大。只有选项A正确。

9．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返全程的平均速度的大小和平均速率分别是(　　)

A.，   B.，

C．0， D．0，

解析：选D　此人往返全程的位移为x＝0，故平均速度＝＝0，而平均速率′＝，s代表路程，因上、下山过程的路程相同，可得′＝＝，选项D正确。

落实新课标理念，教材案例最经典。以下内容选自新课标鲁科版的相关内容，供同学们开阔视野，提升素养。

一、STSE类问题，体现活学活用

[选自鲁科版教材P26“科学书屋”]

激光测速仪

激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率。其测量精度较高，广泛应用于交通管理等领域。

如图所示，测速仪向汽车发射一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在设定的极短时间内分别发射两束激光，对汽车进行两次这样的距离测量(s1、s2)，就可计算出这段时间内汽车位移的大小s，从而得到汽车的瞬时速率。

设测速仪离路面的高度为l，发射两次激光束的时间差为Δt，试根据激光测速仪的测量原理图，写出汽车瞬时速度的表达式。

[提示]　汽车在Δt时间内的位移：

s＝－

则汽车的瞬时速度v＝＝。

二、龟兔赛跑(核心素养之物理观念)

[选自鲁科版教材P27第6题]

如图所示，在寓言“龟兔赛跑”中，乌龟先到达终点。你认为乌龟和兔子谁跑得更快？请作出解释。若兔子跑过某位置时的瞬时速度为6 m/s，能否说兔子每1 s都跑了6 m，或者说每跑6 m都用1 s的时间？其含义是什么？

[提示]　在竞赛中，是以时间来计算比赛成绩的，同样的路径，同样的位移，所用时间越短，平均速度越大，就说其跑得越快，并不是按照通过某一位置瞬时速度的大小来比较其跑得快慢。“龟兔赛跑”中，乌龟先到达终点，用时较短，平均速度较大，所以乌龟跑得快。

瞬时速度是物体在某位置或某时刻的速度，物体在下一位置或下一时刻的速度如何并不知道。本题中兔子跑过某位置的瞬时速度为6 m/s，若从该位置起6 m内或1 s内的速度不变，则兔子1 s跑6 m，或6 m用时1 s，但兔子跑过该位置后的速度是否仍为6 m/s，我们并不知道，故也就不能得出兔子每1 s都跑6 m或每跑6 m都用了1 s的时间的结论。

[课时跟踪训练]

A级—学考达标

1．下列关于速度的说法正确的是(　　)

A．京沪高速铁路上的列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度的大小

B．沪宁高速公路限速120 km/h，指的是平均速度的大小

C．子弹射出枪口时的速度为500 m/s，指的是平均速度的大小

D．某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/s

解析：选A　京沪高速铁路上的列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度的大小，选项A正确；沪宁高速公路限速120 km/h，指的是瞬时速度的大小，选项B错误；子弹射出枪口时的速度为500 m/s，指的是瞬时速度的大小，选项C错误；某运动员百米跑的成绩是10 s，则他的平均速度大小是10 m/s，但是冲刺时的速度大小不一定为10 m/s，选项D错误。

2．以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚，但很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速。下列说法正确的是(　　)

①单点测速测的是汽车的瞬时速率　②单点测速测的是汽车的平均速率　③区间测速测的是汽车的瞬时速率　④区间测速测的是汽车的平均速率

A．①③　　　　　　　 B．①④

C．②③ D．②④

解析：选B　单点测速测的是汽车在测速点那一位置的速率，是瞬时速率，①正确，②错误；区间测速测的是汽车在一段路程内的平均速率，③错误，④正确。

3．以下关于瞬时速度、平均速度、平均速率的说法正确的是(　　)

A．瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度

B．平均速度是物体在一段时间内各个时刻瞬时速度的平均值

C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小

D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值

解析：选A　瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度，选项A正确；平均速度是物体在某一段时间内的位移与经过这段位移所用时间的比值，并不是物体在某一段时间内各个时刻瞬时速度的平均值，平均速率是指物体通过的路程与所用时间的比值，一般情况下，运动物体的位移大小和路程是不相等的，选项B、C、D错误。

4．济青高铁于2018年12月26日8时正式通车，路线全长307.9公里，自济南东站发出，到青岛的红岛站共11站，设计时速350公里。对以上信息，下列说法正确的是(　　)

A．2018年12月26日8时是指时间间隔

B．济南东站到红岛站的位移大小是307.9公里

C．设计时速350公里是指高速列车能保持安全的最大速度

D．研究高速列车通过某站站点所用的时间可以把列车看成质点

解析：选C　2018年12月26日8时是指通车的时刻，故A错误；济南东站到红岛站的路程是307.9公里，故B错误；设计时速350公里是指高速列车能保持安全的最大速度，故C正确；研究高速列车通过某站站点所用的时间时，列车的长度不能忽略，故不可以把列车看成质点，故D错误。

5．A、B、C三物体同时出发做直线运动，它们的运动情况如图所示。在20 s内，它们的平均速度的关系正确的是

(　　)

A.A＝B＝C B.A＞B＝C

C.A＜C＜B D.A＝B＞C

解析：选A　由题图可知A、B、C三物体在20 s内通过相同的位移，据平均速度的定义式＝可知，20 s内三物体的平均速度相等，故A正确。

6．某人驾车从德州到潍坊用时4 h，车上里程表的示数增加了300 km，根据地图上的相关数据得到出发地到目的地的直线距离为240 km，则整个过程中汽车的位移大小和平均速度的大小分别为(　　)

A．240 km　60 km/h　　 B．240 km　75 km/h

C．300 km　60 km/h D．300 km　75 km/h

解析：选A　位移大小为两点间的直线距离，由题意可知，位移大小为240 km；平均速度大小为：v＝＝ km/h＝60 km/h，故A正确，B、C、D错误。

7.用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是(　　)

A．0.25 m/s B．0.2 m/s

C．0.17 m/s D．无法确定

解析：选C　由题图可知在t＝0.3 s内小球运动了s＝0.05 m，所以小球的平均速度为＝＝≈0.17 m/s，故C正确。

8．一辆汽车做直线运动，以速度v1行驶了全程的，接着以速度v2＝20 km/h行驶了余下的。如果汽车全程的平均速率＝27 km/h，则v1的值为(　　)

A．32 km/h B．35 km/h

C．56 km/h D．90 km/h

解析：选D　设汽车运动的总路程为s，则汽车运动的平均速率＝＝，代入数据解得v1＝90 km/h，D正确。

9.如图所示，某质点沿边长AB＝3 m，BC＝4 m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点。求：

(1)质点运动的位移和路程；

(2)质点的平均速度和平均速率。

解析：(1)质点运动的位移：x＝AC＝＝ m＝5 m，方向由A点指向C点

质点运动的路程：L＝AB＋BC＝3 m＋4 m＝7 m。

(2)由平均速度公式，得＝＝＝1 m/s

方向由A点指向C点

由平均速率公式，得′＝＝＝1.4 m/s。

答案：(1)5 m，方向由A点指向C点　7 m

(2)1 m/s，方向由A点指向C点　1.4 m/s

B级—选考提能

10．[多选]郑州到西安的高速客运专线的运营，方便了人们出行。已知郑州到西安线路全长505 km，设计时速350 km，动车组列车总长200 m，动车组列车运行时间约 2 h。根据上述信息可知(　　)

A．由于动车组列车总长200 m，动车组列车在郑州到西安正常运行时不能看成质点

B．动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为250 km/h

C．动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为350 km/h

D．由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度

解析：选BD　郑州到西安线路的全长远大于动车组列车长度，故可以将动车组列车看成质点，A错误；动车组列车的平均速率＝＝＝252.5 km/h≈250 km/h，故B正确；由于郑州到西安路线是曲线，故位移大小小于505 km，具体大小未知，故不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度，选项C错误，D正确。

11.如图所示，小明沿半径为R的拱形桥面上的A点跑到B点(弧AB对应的圆心角为60°)，用时为t，在此过程中，下列说法正确的是(　　)

A．小明的位移大小为

B．小明的路程为R

C．小明的平均速度大小为

D．小明的平均速度大小为

解析：选C　小明的位移大小为由初位置指向末位置的长度，即AB的长度。由几何关系可知AB＝R，故A错误；小明走的路线为圆弧，所以路程大于R，故B错误；小明的位移大小为R，则平均速度大小：＝，故C正确，D错误。

12．一辆汽车从甲地沿平直的公路以v1＝36 km/h的速度，经过2 h到达乙地，休息了4 h后，又沿原路返回，以v2＝54 km/h的速度运动了3 h越过甲地到达丙地。求汽车运动全程的平均速度和平均速率。

解析：汽车全程的位移大小为

x＝v2t2－v1t1＝54×3 km－36×2 km＝90 km，

全程所用时间为t＝2 h＋4 h＋3 h＝9 h，

故汽车运动全程的平均速度＝＝ km/h＝10 km/h，

方向由甲地指向丙地，

汽车运动全程的路程为

s＝v2t2＋v1t1＝54×3 km＋36×2 km＝234 km，

所以汽车运动全程的平均速率为

′＝＝ km/h＝26 km/h。

答案：10 km/h，方向由甲地指向丙地　26 km/h

实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度(第2课时)

(对应学生用书P11)

实验目的

1．了解打点计时器的结构、工作原理及使用方法。

2．学会用打点计时器测量物体的速度。

3．能利用v­t图像分析实验数据，描述物体的运动。

实验原理

1．两种打点计时器的对比

2．测量平均速度：根据v＝可求出任意两点间的平均速度，Δx是纸带上两点间的位移，利用刻度尺测量，Δt是这两点间的时间间隔。

3．测量瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置(例如纸带上某点)的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示。

实验器材

电磁打点计时器或电火花计时器、低压交流电源电火花计时器使用220 V交流电源、复写纸或墨粉纸盘、导线若干、刻度尺、纸带、坐标纸。

实验步骤

1．了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上。

2．把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与6 V的低压交流电源的接线柱相连接，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面(或把电火花计时器与220 V交流电源连接，把纸带穿好，压在墨粉纸盘下面)。

3．接通电源开关，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源。

4．重复步骤(2)、(3)，获得3～5条纸带。

5．选择一条点迹清晰便于分析的纸带，往后数n个点，n个点之间的间隔数为n－1，纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间Δt＝0.02(n－1)s。

6．用刻度尺测量出第1个点到第n个点间的位移Δx。

数据处理

1．测量纸带的平均速度

从打第1个点到打第n个点，纸带的运动时间为Δt＝0.02(n－1)s，纸带的位移为Δx，纸带的平均速度v＝。把测量和计算的结果填入表中。

2．用打点计时器测量瞬时速度

(1)选取一条点迹清晰便于分析的纸带。

(2)从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s。在纸带上用O、A、B、C、D、…标出这些“计数点”，如图所示。

用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD、…的距离是s1、s2、s3、s4、…，再利用x1＝s1、x2＝s2－s1、x3＝s3－s2、x4＝s4－s3、…确定出OA、AB、BC、CD、…之间的位移x1、x2、x3、x4、…

(3)运动物体在A、B、C、D、…各点的瞬时速度分别为vA＝、vB＝、vC＝、vD＝、…

3．用v­t图像描述物体的速度

(1)以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。

(2)根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。

(3)用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v­t图像，如图所示。

误差分析

1．利用平均速度来代替运动物体在某计数点的瞬时速度会带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。

2．分段测量计数点间的位移会带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的位移。

3．作图时，描点、连线存在偶然误差，为减小误差，应选取合适的坐标单位，利用坐标纸作图。

　注意事项

1．如果在纸带上数出了n个点，那么它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02 s。

2．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。

3．手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。

4．为了减小实验误差，计数点要每隔T＝0.1 s选一个，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即v＝。

5．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。

　研究“用打点计时器测速度”的实验：

(1)[多选]实验中，除电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端带定滑轮的长木板、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________。(填选项代号)

A．电压合适的50 Hz低压交流电源

B．电压可调的直流电源

C．刻度尺

D．秒表

E．天平

(2)[多选]对于减小实验误差来说，下列采取的方法中正确的有________。

A．选取合适的n个点为计数点

B．使小车运动得尽量慢些

C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算

D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验

E．实验时尽量让小车远离打点计时器，释放小车后再接通电源

[解析]　(1)实验中必须使用的有电压合适的50 Hz低压交流电源，计算速度时需要测量各点间的距离，因此还必须使用刻度尺，故A、C正确。

(2)选取合适的n个点为计数点，有利于测量长度，能使平均速度与瞬时速度更接近，以减小实验误差，选项A正确；使小车运动得尽量慢些，打出的点较密，为减小测量误差，所取n会较大，会使实验误差较大，选项B错误；舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算，这样可减小实验误差，选项C正确；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验，可使小车运动比较平稳，各点的瞬时速度与实际更接近，可减小实验误差，选项D正确；若小车远离打点计时器，且先释放小车后打开电源，会造成点密而少，给测量、计算造成较大实验误差，选项E错误。

[答案]　(1)AC　(2)ACD

(1)电磁打点计时器需要4～6 V低压交流电源。

(2)使用打点计时器时要注意先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。

(3)选择纸带时要注意选取“点迹清晰，间隔适量”的部分进行实验。　　　

[对点训练]

1．[多选]关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法正确的是(　　)

A．打点计时器应接交流电源，交流电源频率通常为50 Hz

B．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08 s

C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大

D．电磁打点计时器接在220 V电源上

解析：选AC　打点计时器应接交流电源，交流电源频率为50 Hz，A正确；电磁打点计时器使用6 V以下的低压交流电源，D错误；由于打点计时器每隔0.02 s 打一个点，所以相邻计时点的时间间隔为0.02 s，如果相邻两个计数点间还有四个计时点，则相邻两计数点的时间间隔应为5×0.02 s＝0.1 s，B错误；打点时间是一样的，点密集的地方速度小，点稀疏的地方速度大，即纸带的速度由小变大，C正确。

　如图所示是一条利用频率为50 Hz的打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，测得各计数点到0点的距离已在图上标出，求各计数点的瞬时速度并画出vt图像。

[解析]　1点是0和2间时间的中间时刻，求出0和2间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出。0和6两个点的瞬时速度不便求出，然后画出图线，注意相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。各段时间的平均速度作为中间时刻的瞬时速度分别为：v1＝0.195 m/s；v2＝0.40 m/s；v3＝0.61 m/s；v4＝0.69 m/s；v5＝0.70 m/s，再以O点为坐标原点建立直角坐标系，横坐标表示时间，纵坐标表示速度，在直角坐标系中描点，然后连线得到v­t图像如图所示。

[答案]　见解析

(1)应用v＝求某点的瞬时速度时，应当取包含该点的尽量短的时间间隔。

(2)作v­t图像时应注意选择适当的标度，让图线在坐标纸上尽量展开。

(3)如果图线为直线，连线时要让尽量多的点落在直线上，如果为曲线，应利用平滑曲线将各点连接，偏离较远的点可舍去不计。　　　

[对点训练]

2．打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，在A、D间的平均速度为________m/s，二者之间B点的瞬时速度更接近于________(填“A、C”或“A、D”)间的平均速度。

解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s，A、C间的距离为14.0 mm＝0.014 0 m，A、D间的距离为26.0 mm＝0.026 0 m，由平均速度公式＝得AC＝ m/s＝0.35 m/s，AD＝ m/s≈0.43 m/s，A、C两点更接近于B点，故B点的瞬时速度更接近于A、C间的平均速度。

答案：0.35　0.43　A、C

[课时跟踪训练]

A级—学考达标

1．[多选]打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了(　　)

A．物体运动的时间

B．物体在不同时刻的位置

C．物体在不同时间内的位移

D．物体在不同时刻的速度

解析：选AB　电火花打点计时器和电磁打点计时器都是每隔0.02 s在纸带上打下一个点，因此，根据打在纸带上的点迹，可直接反映物体的运动时间，A正确；由于纸带跟物体连在一起，打点计时器固定，所以纸带上的点迹就相应地记录了物体在不同时刻的位置，B正确；物体在不同时间内的位移与不同时刻的速度必须通过测量和计算才能得出，C、D错误。

2．[多选]关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中正确的是(　　)

A．点迹均匀，说明纸带做匀速运动

B．点迹变稀，说明纸带做加速运动

C．点迹变密，说明纸带做加速运动

D．相邻两点间的时间间隔相等

解析：选ABD　打点计时器的振针打点的频率一定，相邻两点间的时间间隔相等，如果纸带做匀速运动，则打出的纸带上的点迹均匀；如果纸带做加速运动，则打出的纸带上的点迹变稀；如果纸带做减速运动，则打出的纸带上的点迹变密，故A、B、D正确，C错误。

3．在用打点计时器测量瞬时速度实验中，某活动小组选取了长度大致相同的四条纸带进行分析，如图所示。比较四条纸带，平均速度最大的是纸带________，图中标志点O点速度最大的是纸带________，运动速度越来越大的是纸带________。

解析：纸带C的运动时间最短，则平均速度最大，纸带B中O点两侧点的间距最大，则瞬时速度最大。需要注意的是，由于未标明纸带的运动方向，故纸带D可能做加速运动，也可能做减速运动，但考虑到纸带A、C大致做匀速运动，纸带B中各点间距不规则变化，纸带D只能做加速运动。

答案：C　B　D

4．在“用打点计时器测速度”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上_________________________________________________________________。

A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面

B．把打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端，并连好电路

C．换上新的纸带，再重做两次实验

D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面

E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动

F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码

G．断开电源，取出纸带

解析：正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面；把打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端，并连好电路；把穿过打点计时器的纸带固定在小车后；把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码；使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带；断开电源，取出纸带，换上新纸带，再重做两次实验，即顺序为D、B、F、A、E、G、C或D、B、A、F、E、G、C。

答案：DBFAEGC或DBAFEGC

5．如图所示是在“用打点计时器测速度”的实验中得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0,1,2,3,4,5,6，…，现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm,2、3间的距离x3＝3.62 cm,3、4间的距离x4＝2.78 cm,4、5间的距离x5＝2.00 cm,5、6间的距离x6＝1.22 cm。(交流电源频率为50 Hz)

(1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1,2,3,4,5点时的速度并填在下表中：

(2)根据(1)中表格，在图中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化特点。

解析：(1)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示。由v＝得，

打1点时，v1＝1.20 m/s；打2点时，v2＝1.00 m/s；打3点时，v3＝0.80 m/s；打4点时，v4＝0.60 m/s；打5点时，v5＝0.40 m/s；将数值填入表格如下

(2)描点并连线得小车的速度—时间图像，如图所示。

由图像可知，小车速度均匀减小。

答案：见解析

B级—选考提能

6．如图所示是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。

(1)已知打点计时器电源的频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________。

(2)A、B、C、D是纸带上的四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距x＝________cm，C点对应的速度是________m/s(结果保留三位有效数字)。

解析：(1)由周期和频率的关系T＝，可知周期为0.02 s，即纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02 s。

(2)由题图可知A、B两点间距约为0.70 cm，C点瞬时速度等于B、D间的平均速度，vC＝ m/s＝0.100 m/s。

答案：(1)0.02 s　(2)0.70(0.68～0.72均可)　0.100

7．如图所示的A、B、C三条纸带，是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带(纸带的左端连接小车)。

(1)从点痕的分布情况可以断定：纸带________是匀速通过打点计时器的，纸带________是越走越快的，纸带________是开始越走越快，后来又越走越慢的。

(2)图中纸带C是舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1,2,3,4,5，…，那么相邻两个计数点之间的时间间隔为________ s。各计数点之间的距离如图中所示，则小车通过“1”计数点的速度v1＝_______ m/s，通过“3”计数点的速度v3＝________ m/s。

解析：(1)打点计时器打点的时间间隔相同，若纸带做匀速运动，则打出的点间距是相等的，若纸带做加速运动，则打出的点间距越来越大。纸带减速时，打出的点间距越来越小。

(2)两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，

通过“1”计数点的速度可用0、2间的平均速度表示，则有

v1＝＝0.135 m/s。

通过“3”计数点的速度可用2、4间的平均速度表示，则有

v3＝＝0.180 m/s。

答案：(1)A　B　C　(2)0.1　0.135　0.180

第4节　速度变化快慢的描述—加速度

1．填一填

(1)物理意义：描述物体的速度随时间变化快慢的物理量。

(2)定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

(3)定义式：a＝。

(4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。

(5)矢量性：加速度是矢量，既有大小又有方向。

2．判一判

(1)加速度是描述物体运动快慢的物理量。(×)

(2)速度的变化量大，加速度一定大。(×)

(3)加速度越大，物体的速度变化得越快。(√)

3．选一选

(1)[多选]下列物理量中是矢量的是(　　)

A．时间　　　　　　　　 B．质量

C．加速度 D．速度

解析：选CD　时间和质量都只有大小，没有方向，是标量；加速度和速度既有大小，又有方向，是矢量，故C、D正确。

(2)小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反弹。小球在这0.01 s内的平均加速度为(　　)

A．100 m/s2，方向向右 B．100 m/s2，方向向左

C．500 m/s2，方向向左 D．500 m/s2，方向向右

解析：选C　规定水平向右为正方向。根据加速度的定义式a＝，得a＝ m/s2＝－500 m/s2，负号表示加速度方向与正方向相反，即方向水平向左。故C正确。

1．填一填

(1)加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同。

(2)在直线运动中，物体加速时，加速度与速度方向相同。

(3)在直线运动中，物体减速时，加速度与速度方向相反。

2．判一判

(1)物体的加速度为正值时，物体一定做加速运动。(×)

(2)加速度的方向与速度的方向不是同向就是反向。(×)

3．想一想

如图为蜻蜓、火箭的运动示意图。

图甲：以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.7 s内停下来。

图乙：火箭发射时10 s内速度由0增加到100 m/s。

试想：蜻蜓、火箭的加速度方向与速度方向的关系有何不同？

提示：蜻蜓做减速运动，其加速度方向与速度方向相反；火箭做加速运动，其加速度方向与速度方向相同。

三、从v­t图像看加速度

1．填一填

(1)v­t图线的斜率表示物体运动的加速度。