高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第4章 万有引力定律及航天第1节 天地力的综合:万有引力定律课后练习题

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第4章 万有引力定律及航天第1节 天地力的综合:万有引力定律课后练习题，共12页。
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【作答说明】


1、作业内容中第一部分基础达标为“必做题”，所有同学必需独立完成。


2、第二部分能力提升为“选做题”，合格考同学选做，等级考同学必做。





1． (多选)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( )





A．从P到M所用的时间等于eq \f(T0,4)


B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大


C．从P到Q阶段，速率逐渐变小


D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功


【答案】CD


【解析】在海王星从P到Q的运动过程中，由于万有引力与速度的夹角大于90°，因此万有引力做负功，根据动能定理可知，速率逐渐变小，C项正确；海王星从P到M所用的时间小于从M到Q所用的时间，因此从P到M所用的时间小于eq \f(T0,4)，A项错误；由于海王星在运动过程中只受到万有引力的作用，万有引力做功不改变海王星的机械能，即从Q到N的运动过程中海王星的机械能守恒，B项错误；从M到Q的运动过程中万有引力与速度的夹角大于90°，因此万有引力做负功，从Q到N的过程中，万有引力与速度的夹角小于90°，因此万有引力做正功，即海王星从M到N的过程中万有引力先做负功后做正功，D项正确。





2.有两颗行星绕某一恒星运动,将它们视为匀速圆周运动,它们的周期之比为27∶1,则它们的轨道半径之比为( )


A．1∶27B．9∶1C．27∶1D．1∶9


【答案】B


【解析】根据开普勒第三定律得，有两颗行星环绕某恒星转动，k一定，则有： ，已知，代入上式得：，故选项B正确．


点睛：本题是开普勒第三定律的直接运用，也可以根据万有引力提供向心力列式求解．





3.我国计划2020年发射火星探测器，实现火星的环绕、着陆和巡视探测．已知火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道，火星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的，火星的半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的，以下说法正确的是


A．火星的公转周期比地球小


B．火星的公转速度比地球大


C．探测器在火星表面时所受火星引力比在地球表面时所受地球引力小


D．探测器环绕火星表面运行的速度比环绕地球表面运行的速度大


【答案】C


【解析】


【详解】


A．根据开普勒第三定律可知，火星公转轨道半径大于地球公转轨道半径，则火星的公转周期比地球大，选项A错误；


B．根据可知，火星的公转速度比地球小，选项B错误；


C．根据，则，则探测器在火星表面时所受火星引力比在地球表面时所受地球引力小，选项C正确；


D．根据 ，则探测器环绕火星表面运行的速度比环绕地球表面运行的速度小，选项D错误；





4.如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体。从中挖去一个半径为eq \f(R,2)的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)( )





A．Geq \f(Mm,R2)B．0


C．4Geq \f(Mm,R2)D．Geq \f(Mm,2R2)


【答案】D


【解析】若将挖去的小球体用原材料补回，可知剩余部分对m的吸引力等于完整大球体对m的吸引力与挖去小球体对m的吸引力之差，挖去的小球体球心与m重合，对m的万有引力为零，则剩余部分对m的万有引力等于完整大球体对m的万有引力；以大球体球心为中心分离出半径为eq \f(R,2)的球，易知其质量为eq \f(1,8)M，则剩余均匀球壳对m的万有引力为零，故剩余部分对m的万有引力等于分离出的球对其的万有引力，根据万有引力定律，F＝Geq \f(\f(1,8)Mm,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(R,2)))2)＝Geq \f(Mm,2R2)，故D正确。





5.太阳周围除了八大行星，还有许多的小行星，在火星轨道与木星轨道之间有一个小行星带，假设此小行星带中的行星只受太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动，则





A．小行星带中各行星绕太阳做圆周运动周期相同


B．小行星带中各行星绕太阳做圆周运动加速度大于火星做圆周运动的加速度


C．小行星带中各行星绕太阳做圆周运动周期大于木星公转周期


D．小行星带中某两颗行星线速度大小不同，受到太阳引力可能相同


【答案】D


【解析】


【详解】


A项：由公式可知，若小行星做圆周运动半径不同，则周期不同，故A错误；


B项：由公式可知，小行星中各行星绕太阳做圆周运动的加速度小于火星做圆周运动的加速度，故B错误；


C项：小行星带中各行星绕太阳做圆周运动的半径小于木星绕太阳公转的半径，因此小行星带中各行星绕太阳做圆周运动周期小于木星公转周期，故C错误；


D项：由公式可知，某两颗行星线速度大小v不同，但有可能相同，故D正确。


故选：D。





6.近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常数）（ ）


A．B．


C．D．


【答案】D


【解析】


【详解】


探测器绕火星做“近地”匀速圆周运动，万有引力做向心力，故有





解得





故火星的平均密度为





（为常量）


故选D。





7.某行星的质量是地球质量的8倍，它的半径是地球半径的2倍。若地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v，则 ( )


A．该行星表面的重力加速度为g


B．该行星表面的重力加速度为


C．该行星的第一宇宙速度为2v


D．该行星的第一宇宙速度为


【答案】C


【解析】


【分析】


由重力加速度的表达式及行星与地球的质量之比，半径之比求得重力加速度之比．由第一宇宙速度表达式及行星与地球的质量之比、半径之比求得第一宇宙速度．


【详解】


在表面由重力等于万有引力，即：mg=G，解得：，星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比：，选项AB错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，由牛顿第二定律得：，解得：；某行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比：，则选项C正确，D错误；故选C.


【点睛】


本题关键是根据第一宇宙速度的表达式列式求解，其中第一宇宙速度为贴近星球表面飞行的卫星的环绕速度.


8.(多选)若地球同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的eq \f(1,n2)，则下列说法正确的是( )


A．同步卫星的运行周期为地球自转周期的n2倍


B．同步卫星的轨道半径为地球半径的n倍


C．同步卫星运行的线速度为第一宇宙速度的eq \f(1,\r(n))


D．同步卫星的向心加速度为赤道上的物体随地球自转的向心加速度的eq \f(1,n2)


【答案】BC


【解析】同步卫星的运行周期与地球自转周期相等，故A错误；在地球表面Geq \f(Mm,R2)＝mg，解得g＝eq \f(GM,R2)，根据Geq \f(Mm,r2)＝ma，解得a＝eq \f(GM,r2)，即eq \f(a,g)＝eq \f(1,n2)，可知eq \f(r,R)＝n，故B正确；根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，解得v＝ eq \r(\f(GM,r))，根据Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v12,R)，解得v1＝ eq \r(\f(GM,R))，又eq \f(r,R)＝n，则同步卫星运行的线速度为第一宇宙速度的eq \f(1,\r(n))，故C正确；同步卫星和地球自转的角速度相等，根据a＝rω2知，同步卫星的向心加速度为赤道上的物体随地球自转的向心加速度的n倍，故D错误。





9.如图所示,A为地球同步卫星,B为运行轨道比A低的一颗卫星,C为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体,两颗卫星及物体C的质量都相同,关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较,下列关系式正确的是( )





A．vB>vA>vCB．


C．FB>FA>FCD．TA=TC>TB


【答案】AD


【解析】


【详解】


A.AC的角速度相等，由：





可知：





AB比较，同为卫星，由万有引力提供向心力，则有：





解得：





可知：





综合分析有：





故A正确；


B.因为同步卫星想上对地面上的C静止，所以AC的角速度相等，


AB比较，同为卫星，由万有引力提供向心力，则有：





解得：








而A的角速度小于B的加速度；故：





故B错误；


C.由万有引力公式可知：





即半径越大，万有引力越小；故：





故C错误；


D.卫星A为同步卫星，周期与C物体周期相等；又万有引力提供向心力，即：





解得：





所以A的周期大于B的周期，综合分析有：





故D正确。








10.有a、b、c、d四颗地球卫星，a在地球赤道上未发射，b在地面附近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有( )





A．a的向心力由重力提供


B．c在4 h内转过的圆心角是eq \f(π,6)


C．b在相同时间内转过的弧长最长


D．d的运动周期有可能是20 h


【解析】 对于卫星a，根据万有引力定律、牛顿第二定律可得，GFN=ma向，而FN =mg，故a的向心力由万有引力和支持力的合力提供，A项错；由c是同步卫星可知卫星c在4 h内转过的圆心角，B项错；由G=m，得v=，故轨道半径越大，线速度越小，故卫星b的线速度大于卫星c的线速度，卫星c的线速度大于卫星d的线速度，而卫星a与同步卫星c的周期相同，故卫星c的线速度大于卫星a的线速度，C项正确；由G=mr得，T=2π，轨道半径r越大，周期越长，故卫星d的周期大于同步卫星c的周期，D项错。





11．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是 （ ）


P


Q


1


2


3





A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率


B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度


C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度


D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度


【解析】对卫星来说，万有引力提供向心力，G=m=mr?2=ma，得v=，ω=，a=，而r3>r1，即v3