人教版九年级上册25.1 随机事件与概率综合与测试优秀测试题

这是一份人教版九年级上册25.1 随机事件与概率综合与测试优秀测试题，共10页。试卷主要包含了1《随机事件与概率》同步练习卷等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）


A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件


2．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）


A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼


3．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（ ）


A．守株待兔B．旭日东升C．瓜熟蒂落D．夕阳西下


4．下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（ ）


A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率


B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率


C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率


D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率


5．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ）


A．这个球一定是黑球


B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样


C．这个球可能是白球


D．事先能确定摸到什么颜色的球


6．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）


A．摸出的是白球B．摸出的是黑球


C．摸出的是红球D．摸出的是绿球


7．下列说法正确的是（ ）


A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上


B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨


C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件


D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件


8．掷一枚硬币3次有两次正面向上，一次反面向上，则第4次掷正面向上的可能性（ ）


A．100%B．C．D．


9．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ）


A．B．C．D．


10．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）





A．B．C．D．


11．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（ ）





A．B．C．D．


12．这是一个古老的传说，讲一个犯人利用概率来增加他得到宽恕的机会．给他两个碗，一个里面装着5个黑球，另一个里面装着除颜色不同外其它都一样的5个白球．把他的眼睛蒙着，然后要选择一个碗，并从里面拿出一个球，如果他拿的是黑球就要继续关在监狱里面，如果他拿的是白球，就将获得自由．在蒙住眼睛之前允许他把球混合，重新分装在两个碗内（两个碗球数可以不同）．你能设想一下这个犯人怎么做，使得自己获得自由的机会最大？则犯人获得自由的最大机会是（ ）


A．B．C．D．


13．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）





A．B．C．D．


二．填空题


14．“a是实数，|a|≥0”这一事件是 事件．


15．一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是 事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）


16．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是 ．


17．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：由乙抛掷，同时出现两个正面，乙得1分；抛出一正一反，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大


18．班会课上，小强与班上其他32名同学每人制作了一张贺卡放在一个盒子里，小强从盒子中任意地取一张．恰好抽到自己制作的那张贺卡的可能性为 ．


19．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于 ．





20．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 ．





21．如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是 ．





三．解答题


22．现有4个红球，请你设计摸球游戏．


（1）使摸球事件是个不可能事件；


（2）使摸球事件是个必然事件．











23．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．


（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？


（2）结果等于4的可能性有几种？把每一种都写出来．











24．小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普通车c，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元．


（1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率；


（2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率．




















25．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．


（1）转动转盘中奖的概率是多少？


（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？














26．在边长为4的正方形平面内，建立如图1所示的平面直角坐标系．学习小组做如下实验：


连续转动分布均匀的转盘（如图2）两次，指针所指的数字作为直角坐标系中P点的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）．


（1）转盘转动共能得到 个不同点，P点落在正方形边上的概率是 ；


（2）求P点落在正方形外部的概率．























参考答案


一．选择题


1．解：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，


故选：D．


2．解：水涨船高是必然事件，A不正确；


守株待兔是随机事件，B正确；


水中捞月是不可能事件，C不正确


缘木求鱼是不可能事件，D不正确；


故选：B．


3．解：A．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，符合题意；


B．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；


C．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；


D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；


故选：A．


4．解：∵交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，


∴它们发生的概率不相同，


∴它不属于“等可能性事件”，


∴选项A不正确；





∵图钉上下不一样，


∴钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，


∴它不属于“等可能性事件”，


∴选项B不正确；





∵“直角三角形”三边的长度不相同，


∴小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，


∴它不属于“等可能性事件”，


∴选项C不正确；





∵小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，A、B、C被选中的相同，


∴它属于“等可能性事件”，


∴选项D正确．


故选：D．


5．解：∵布袋中有除颜色外完全相同的11个球，其中10个黑球、1个白球，


∴从布袋中随机摸出一个球是黑球的概率为，摸出一个球是白球的概率为，


∴A、这个球一定是黑球，错误；


B、摸到黑球、白球的可能性的大小一样，错误；


C、这个球可能是白球，正确；


D、事先能确定摸到什么颜色的球，错误；


故选：C．


6．解：因为白球最多，


所以被摸到的可能性最大．


故选：A．


7．解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；


B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；


C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；


D、“a是实数，|a|≥0”是必然事件，故此选项错误．


故选：C．


8．解：每次掷硬币正面朝上的概率都是，前面的结果对后面的概率是没有影响的，所以出现正面向上的概率是相同的．


故选：B．


9．解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是．


故选：C．


10．解：∵在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，3种情况，


∴使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：3÷5＝．


故选：C．


11．解：设正方形ABCD的边长为2a，


针尖落在黑色区域内的概率＝＝．


故选：C．


12．解：可以先将所有的球放入一个碗，再拿出一个白球放在另一个碗里．这样，他若选择只有一个白球的碗获得自由的概率1，如果他选择错了碗，从另一个碗里摸到白球的概率是，从而所以获得自由的概率最大是．


故选：D．


13．解：∵总面积为3×3＝9，其中阴影部分面积为4××1×2＝4，


∴飞镖落在阴影部分的概率是，


故选：C．


二．填空题


14．解：“a是实数，|a|≥0”这一事件是必然事件．


故答案是：必然．


15．解：一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，


则事件“摸出的球至少有1个红球”是必然事件．


故答案为：必然．


16．解：所有的数有5个，无理数有π，共2个，


∴抽到写有无理数的卡片的概率是2÷5＝．


故答案为：．


17．解：同时抛掷两枚硬币有以下情况：①同时抛出两个正面；②一正一反；③一反一正；④同时掷出两个反面；


乙得1分的可能性为；甲得1分的可能性为．


故甲获胜的可能性更大．


故答案为：甲．


18．解：根据题意得：


＝；


答：正好抽到自己那一张的可能性为；


故答案为：．


19．解：由于一个圆平均分成6个相等的扇形，而转动的转盘又是自由停止的，


所以指针指向每个扇形的可能性相等，


即有6种等可能的结果，在这6种等可能结果中，指针指向红色部分区域的有2种可能结果，


所以指针落在红色区域的概率是＝；


故答案为．


20．解：随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是＝＝．


故答案为：．


21．解：指针停止后指向图中阴影的概率是：＝；


故答案为：．


三．解答题


22．解：（1）在4个红球中摸出一个白球，是不可能事件；（答案不唯一）


（2）在4个红球中摸出一个红球，是必然事件．（答案不唯一）


23．解：（1）当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；


（2）结果等于4的可能性有2种：


﹣1×（﹣2）×2；


﹣1×1×（﹣4）；


24．解：（1）∵在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，


∴小明在出发站点乘坐空调车的概率为：；


（2）如图所示：


，


一共有9种组合，只有Ab，Ac，Bb，Bc，aC组合恰好花费3元，


故小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率为：．


25．解：（1）∵数字8，2，6，1，3，5的份数之和为6份，


∴转动圆盘中奖的概率为：＝；


（2）根据题意可得，获得一等奖的概率是，


则元旦这天有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：1000×＝125（人）．


26．解：（1）列表如下：


根据图表可得：转盘转动共能得到36个不同点，P点落在正方形边上的有12个，


则P点落在正方形边上的概率是＝；


故答案为：36，；


（2）根据图表得出：共有36个点，其中落在正方形外部的点共有20个，


则P点落在正方形外部的概率是：＝．





1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，﹣1）
（1，﹣2）
（1，﹣3）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，﹣1）
（2，﹣2）
（2，﹣3）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，﹣1）
（3，﹣2）
（3，﹣3）
﹣1
（﹣1，1）
（﹣1，2）
（﹣1，3）
（﹣1，﹣1）
（﹣1，﹣2）
（﹣1，﹣3）
﹣2
（﹣2，1）
（﹣2，2）
（﹣2，3）
（﹣2，﹣1）
（﹣2，﹣2）
（﹣2，﹣3）
﹣3
（﹣3，1）
（﹣3，2）
（﹣3，3）
（﹣3，﹣1）
（﹣3，﹣2）
（﹣3，﹣3）