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    【数学】河北省唐山一中2019-2020学年高二上学期10月月考试题

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    【数学】河北省唐山一中2019-2020学年高二上学期10月月考试题

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    河北省唐山一中2019-2020学年高二上学期10月月考试题(满分:150分,测试时间:120分钟)I卷(选择题,共60分).选择题:本题共12小题,每小题5,60,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.与椭圆的焦点坐标相同的是(  )    B.   C.   D.2.抛物线的准线方程是(  )  A.      B.   C.    D.3.已知方程表示双曲线,则的取值范围是(  )A.      B.   C.    D.4.是抛物线上一点,是抛物线的焦点,以为始边、为终边的角(   )A.1      B.2       C.       D.45已知椭圆的一个焦点为,则的离心率为(  ) A    B   C    D6.已知点.若点在抛物线上,则使得的面积为2的点的个数为(  )A.1     B.2      C.3       D.4  已知圆直线若圆上有2个点到直线的距离等于1.则以下可能的取值是(  )A.1        B.       C.      D.8.已知圆和两点,若圆上存在点,使得的最大值为(  )A.7    B.6      C.5       D.49.一条光线从点射出,经轴反射后与圆切,则反射光线所在直线的斜率为(    A   B     C    D已知直线和点在直线上求一点,使过的直线与以及轴在第一象限内所围成的三角形的面积最小.坐标为(  )A.   B.    C.    D.11.已知双曲线左焦点为为双曲线右支上一点,若的中点在以为半径的圆上,则的横坐标为(  )A.        B.4        C.      D.6         12设直线与抛物线相交于两点,与圆相切于点,且为线段的中点.若这样的直线恰有4条,则的取值范围是(    A      B       C       DII卷(非选择题,共90分).填空题:本题共4小题,每小题5分,共20.13.经过点作直线,若直线与连接的线段总有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是____________.14.在平面直角坐标系中,经过三点的圆的方程为__________15.分别是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线分别交于点,若为等边三角形,则双曲线的渐近线方程为_______.16.已知椭圆轴正半轴上一动点,若以为圆心任意长为半径的圆与椭圆至多有两个交点,则的取值范围是__________.三、解答题:本题共6小题,第1710分,第18-22题每题12分,共70.17.已知的顶点边上的中线所在直线方程为边上的高所在直线方程为求:(1)顶点的坐标;(2)直线的方程.   内有一点为过点且倾斜角为的弦.(1)时,求的长;(2)当弦被点平分时,写出直线的方程.    19.已知一动圆与圆外切,且与圆内切.(1)  求动圆圆心的轨迹方程(2)  过点能否作一条直线交于两点,且点是线段的中点,若存在,求出直线方程;若不存在,说明理由. 20.设椭圆的左焦点为,且椭圆经过点.(1)求椭圆的方程;(2)设点在椭圆上,且异于椭圆的上、下顶点,点为直线(为椭圆上顶点)轴的交点,点轴的负半轴上.为原点),且,求直线的斜率.  21.已知定点是直线上一动点,过的垂线与线段的垂直平分线交于点.的轨迹记为(1)      的方程;(2)      直线(为坐标原点)交于另一点,过垂线与交于,直线是否过平面内一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.  22.椭圆经过点,离心率,直线的方程为(1)  求椭圆的方程;(2)  过椭圆右焦点作动直线与交于不同的两点,与交于直线分别交于求证:的中点.       参考答案一、选择题1—5.ADCBB              6-10.DCBDC             11-12.CD二、填空题13.  14. 15.     16.三、解答题17.(1)因为,所以可设的方程为,又,所以方程联立可得.(2),的中点代入,得联立得所以所以直线的方程为18.直线.圆心到直线的距离弦长的中点,的方程为.19.(1)设动圆圆心半径为根据题意得:所以则动点轨迹为双曲线(右支)其方程为由点差法得,所以所以经验证成立.(1)(2)设直线联立得,.由题意所以所以21.(1)由抛物线定义知的轨迹是抛物线,(2),则,与联立得,得直线,由对称性知若过定点,则定点一定在轴上,令所以过定点22.(1)(2),所以同理所以所以中点.     

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