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    【数学】贵州省思南中学2019-2020学年高二9月月考试题

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    【数学】贵州省思南中学2019-2020学年高二9月月考试题

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    贵州省思南中学2019-2020学年高二9月月考试题注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上I卷(选择题)一、单选题(本题共12小题,每小题5分,共60)1.已知集合则下列结论正确的是(      A B C D2.已知向量,如果,那么实数      A4 B3 C2 D13.执行如图所示的程序框图,若输入的ab的值分别为11,则输出的是()A29 B17 C12 D54.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按12840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间的人数为(    A.12 B.11 C.14 D.135.如图画出的是某几何体的三视图,网格纸上小正方形的边长为1,则该几何体的体积为(   A BC D6.已知,则的大小关系为  A BC D7.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是(  A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.恰有一个红球与恰有二个红球D.至少有一个红球与至少有一个白球8.我国古代数学名著《数书九章》有米谷粒分题:粮仓开仓收粮,有人送来米1 534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为(  )A.134 B.169 C.338 D.1 3659.函数)的图像不可能是(  A BC D10.若角的终边过点,则(   ) A B C D11.直线与圆的两个交点恰好关于轴对称,则等于( )A B C D12.函数 在区间内有零点,则   A1 B2 C3 D0II卷(非选择题)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20)13.已知实数,满足不等式组,则的最小值为__________14.连续抛掷同一颗骰子3次,则3次掷得的点数之和为9的概率是____15.已知数据的平均数为,则数据的平均数为______16.已知点在球的表面上,且,若三棱锥的体积为,球心恰好在棱上,则这个球的表面积为_______.三、解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤)17.在ABC中,分别为三个内角ABC的对边,且(1)求角A(2)ABC的面积 18.袋中有7个球,其中4个白球,3个红球,从袋中任意取出2个球,求下列事件的概率: (1) 取出的2个球都是白球;    (2)取出的2个球中1个是白球,另1个是红球. 19.如图,已知四棱锥中,底面为矩形且,平面平面是等边三角形,点的中点.)求证:)求直线与平面所成的角的正弦值.  20.平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定:所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线,无论转弯或者直行,遇有行人过马路,必须礼让行人,违反者将被处以元罚款,记分的行政处罚.如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的个月内,机动车驾驶员不礼让斑马线行为统计数据:月份违章驾驶员人数)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程)预测该路段月份的不礼让斑马线违章驾驶员人数.参考公式:21.已知公比为整数的正项等比数列满足: 1)求数列的通项公式;2)令,求数列的前项和    22.已知函数的定义域为,且是奇函数.1)求的表达式;2)若上的值域是,求证:是方程的两个根.
    参考答案1C2A3B4A5A6A7C8B9A10D11A12A13-61415191617.(1; (2.解:(1)由题意,得2)由正弦定理,得,.18.(1;(2.解:设4个白球的编号为1,2,3,4,3个红球的编号为5,67,从袋中的7个小球中任取2个的方法为(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7) (2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(2,7) (3,4)(3,5)(3,6)(3,7) (4,5)(4,6)(4,7) (5,6)(5,7) (6,7) ,共21种.(1)从袋中的7个球中任取2个,所取的2个球全是白球的方法总数,即是从4个白球中任取2个的方法总数,共有6种,即为(1,2)(1,3)(1,4)(2,3)(2,4)(3,4)取出的2个球全是白球的概率为              (2)从袋中的7个球中任取2个,其中1个为红球,而另1个为白球,其取法包括(1,5)(1,6)(1, 7) (2,5)(2,6)(2,7) (3,5)(3,6)(3,7) (4,5)(4,6) (4,7) ,共12种.取出的2个球中1个是白球,另1个是红球的概率为.19.()见解析;(解:(为矩形且的中点,都是等腰直角三角形,连接是等边三角形,的中点,所以又平面平面平面,平面平面.所以平面.又平面,所以平面.所以平面平面,所以)由()知平面即直线与平面所成的角为,则在中,,所以在等边中,,所以中,.所以直线与平面所成角的正弦值为.【点睛】本题考查线线垂直和线面角的求解,解题关键在于,在图形中找出线面所成的角,属于基础题20.(;(.解:()由表中数据,计算;所以之间的回归直线方程为时,预测该路段月份的不礼让斑马线违章驾驶员人数为人.21.(1;(2解:(1)设等比数列的公比为,有可得,由可得两式相除可得: ,整理为: ,由,且为整数,可解得,数列的通项公式为2)由 两式作差有: 22.(1 ;(2)证明见解析.解:(1),则因为是奇函数,所以.(2)由题意可得,又所以,所以上是减函数,所以是方程的两个根.    

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