【数学】甘肃省张掖二中2018-2019学年高二上学期10月月考试卷（英才、育才）

甘肃省张掖二中2018-2019学年高二上学期10月月考试卷（英才、育才）1．一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1～50号，为了了解他们在课外的兴趣爱好，要求每班的33号学生留下来参加阅卷调查，这里运用的抽样方法是（  ）A.分层抽样法      B.抽签法      C.随机数表法      D.系统抽样法2、若角α，β满足－＜α＜β＜π，则α－β的取值范围是(　　)A.　   B.       C.　    D.3．函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是(　　)A．[－3，1]                     B．(－3，1)C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)        D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为(  　)A．2          B．7          C．8          D．1285．已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q＝{x|1＜x≤2}，则∩Q＝(　　)      A．[0，1)　　　　  B．(0，2]       C．(1，2)        D．[1，2]               6．执行如图所示的程序框图，输出的k的值为( 　)A．4      B．5  C．6      D．77．下列各数中最大的数是    （  ）A.85         B.210      C.1100        D.1111118．设函数f(x)＝4x＋－1(x＜0)，则f(x)            (　　)A．有最大值3    B．有最小值3     C．有最小值－5   D．有最大值－59．设 ，则下列选项正确的是（   ）A．       B.      C.       D. 10．若直线＋＝1(a＞0，b＞0)过点(1，1)，则a＋b的最小值等于(　　)A．2　　　　  B．3      C．4       D.511．已知z＝2x＋y，x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是(　　)A.          B.          C.           D.12．在关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a＜0的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是( 　　)A．(3，4)              B．(－2，－1)∪(3，4)C．(3，4]              D．[－2，－1)∪(3，4]二、填空题13．若满足约束条件则的最小值是______。14．若不等式ax2－ax－2≤0的解集是，则a的取值范围是              15．已知x＞0，y＞0，且＋＝1，若x＋2y＞m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是              ．16．已知a∈R，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________．三、解答题17．各项都为正数的等比数列中，．（1）求的通项公式；（2）记为的前项和．若，求．               18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知   （1）求角A的大小；（2）若，△ABC的面积为，求．              19．某车间20名工人年龄数据如下表：年龄(岁)工人数(人)191283293305314323401合计20(1)求这20名工人年龄的众数与极差；(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；(3)求这20名工人年龄的方差．                20．某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图．(1) 求直方图中x的值；(2) 求月平均用电量的中位数；(3) 在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？           21．某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒)、平均车长l(单位：米)的值有关，其公式为F＝.①如果不限定车型，l＝6.05，则最大车流量为________辆/小时；②如果限定车型，l＝5，则最大车流量比(1)中的最大车流量增加________辆/小时．              22．已知二次函数满足，且对一切实数恒成立.  求；  求的解析式；求证：                                      
参考答案 1-5：DBDCC  6-10:ACDCC  11-12:AD -2      14.   [－8，0]    15.  (－4，2)   16.［，2］17. 解：（1）设的公比为，由题设得.由已知得，解得（舍去），.故.  （2）由得若，则.由得，解得.综上，            18.19.【解】　(1)由题可知，这20名工人年龄的众数是30，极差是40－19＝21.(2)这20名工人年龄的茎叶图如图所示：(3)这20名工人年龄的平均数为＝(19＋3×28＋3×29＋5×30＋4×31＋3×32＋40)＝30，∴这20名工人年龄的方差为s2＝(xi－)2＝＝20.【解】　(1)由(0.002＋0.009 5＋0.011＋0.012 5＋x＋0.005＋0.002 5)×20＝1得：x＝0.007 5，所以直方图中x的值是0.007 5.(2)因为(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＝0.45<0.5，所以月平均用电量的中位数在[220,240)内，设中位数为a，由(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＋0.012 5×(a－220)＝0.5得：a＝224，所以月平均用电量的中位数是224.(3)月平均用电量为[220,240]的用户有0.012 5×20×100＝25户，月平均用电量为[240,260)的用户有0.007 5×20×100＝15户，月平均用电量为[260,280)的用户有0.005×20×100＝10户，月平均用电量为[280,300]的用户有0.002 5×20×100＝5户，抽取比例＝＝，所以月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取25×＝5户．21.【解析】①若l＝6.05，则F＝＝＝.∵v>0，∴v＋＋18≥2＋18＝40，∴F≤＝1 900.②若l＝5，则F＝＝＝.∵v>0，∴v＋＋18≥38，∴F≤＝2 000.∴此时最大车流辆比(1)中的最大车流量增加100辆/小时．22. 解：（1）由已知令得： （2）令由得：即则对任意实数恒成立就是  对任意实数恒成立，即：则（3）由（2）知 故  故原不等式成立．