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    【数学】安徽省白泽湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考(理)(解析版) 试卷

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    www.ks5u.com安徽省白泽湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考(理)一、选择题(每小题5,12小题60)1、椭圆的离心率为(    )A.B.C.D.2、设是椭圆的两个焦点,是椭圆上的一点,且,则的面积为(  A.B.C.D.3( )A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不不要条件4、已知直线,,( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、方程所表示的曲线是(  A.双曲线的一部分B.椭圆的一部分C.圆的一部分D.直线的一部分6、设椭圆的短轴长为,离心率为,则椭圆的方程为( )A.B.C.D.7、如果椭圆的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是( )A.B.C.D.8、下列命题中的假命题是(  )A.存在B.存在C.任意D.任意9、双曲线的左右焦点分别为,为右支上一点,,,则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.10、若双曲线的左、右焦点分别为,,在双曲线,,( )A.B.C.D.11、已知双曲线的左、右焦点分别为,在双曲线的右支上,,则双曲线离心率的取值范围是( )A.B.C.D.12、已知,分别是椭圆的左、右焦点,是以,为直径的圆与该椭圆的一个交点,,则这个椭圆的离心率是( )A.B.C.D.二、填空题(每小题5,4小题20)13、已知是椭圆上的一点,,是椭圆的两个焦点,,的面积为__________.14、若卫星运行轨道椭圆的离心率为,地心为右焦点,若P为椭圆上一动点,则的最小值为__________15、命题,则;命题,下列命题为假命题的是__________..16、已知双曲线的渐近线方程为,在双曲线,则双曲线的标准方程是__________.三、解答题(1710,1812,1912,2012,2112,2212,6小题70)17、设圆与两圆中的一个内切,另一个外切.求圆的圆心轨迹的方程.        18、已知命题:方程有两个不等的负根,命题:方程无实根,若为真,为假,求的取值范围.     19、设椭圆过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)设斜率为的直线过椭圆的左焦点且与椭圆相交于,两点,的中点的坐标.        20、已知命题方程表示双曲线,命题在圆的内部.若为假命题,也为假命题,求实数的取值范围.      21、已知椭圆的右焦点为,且点在椭圆,为坐标原点.(1)求椭圆的标准方程;(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,,求直线的斜率的取值范围;  22、设双曲线的一个焦点坐标为,离心率是双曲线上的两点,的中点.1)求双曲线的方程;(2)求直线方程;(3)如果线段的垂直平分线与双曲线交于两点,那么四点是否共圆?为什么? 
    参考答案1题答案A1题解析因为椭圆,,,,则椭圆的离心率为.2题答案A2题解析在椭圆上,,又,又易知,显然,故为直角三角形,所以的面积为.故选A.3题答案A3题解析解得.的充分不必要条件.4题答案A4题解析,,,两直线斜率,所以,所以的充分条件;,此时,解得,所以的不必要条件,所以的充分不必要条件.故选A.5题答案B5题解析两边平方,可变为,表示的曲线为椭圆的一部分.6题答案A6题解析由题意可得,解得,,所以椭圆的方程为.7题答案D7题解析设弦与椭圆的交点为:,,由题意可知:,两式作差可得:,:,设直线的斜率为,由题意可得:,解得:.则直线方程为:,整理为一般式即:.8题答案A8题解析因为任意,所以A是假命题;对于B,存在对于C,根据指数函数图象可知,任意对于D,根据二次函数图象可知,任意.故选A.9题答案B9题解析由已知,,.又因为,,,,,,则双曲线离心率为.10题答案B10题解析由双曲线的定义可得:,:,解得:.由于,.11题答案B11题解析由双曲线定义可知,,结合可得,从而,,,又因为双曲线的离心率大于,所以双曲线离心率的取值范围为.12题答案A12题解析因为是以为直径的圆与该椭圆的一个交点,所以,因为,所以.,因为,所以,,由椭圆定义可得,所以.13题答案13题解析由椭圆方程可得:,结合焦点三角形面积公式可得的面积为.14题答案14题解析解: 椭圆标准方程     所以椭圆标准方程为,因为P为椭圆上,,即 =时,取得最小值15题答案 15题解析满足,但命题是假命题;,这是基本不等式,命题是真命题,为真命题,为假命题,是真命题,是真命题,假命题的是16题答案16题解析双曲线的渐近线方程为,可设双曲线的方程为,双曲线经过点,,,双曲线的方程为,可化为,故答案为.17题答案17题解析依题意得两圆的圆心分别为,从而可知所以,所以圆心的轨迹是以原点为中心,焦点在轴上,且实轴长为,焦距为的双曲线.因此,故的圆心轨迹的方程为.18题答案.18题解析方程有两个不等的负根,解得,即方程无实根,则,解得,即.因为为真,又为假,因此,两命题一真一假,即为真,为假或为假,为真..解得.综上可得,的取值范围是.19题答案19题解析(1)由椭圆可知其焦点在轴上,因为椭圆过点,所以.因为其离心率,解得,所以椭圆的标准方程为.(2)由题意可知:直线方程为,,整理得,显然,,,,由韦达定理可得,,所以的中点的坐标是.20题答案20题解析方程表示双曲线,,解得:即命题在圆的内部,的内部,解得:即命题为假命题,也为假命题,实数的取值范围是21题答案(1);(2).21题解析(1)由题意得:,.因为点在椭圆,,解得:,,椭圆方程为.(2)设直线的方程为,,.,,,,,,,.解得,的取值范围是.22题答案1)双曲线的方程为:2)直线的方程为:3)是,四点在以点为圆心,为半径的圆上22题解析1)依题意得,故双曲线的方程为:2)设,则有 .两式相减得:,由题意得,所以,即.故直线的方程为3)假设四点共圆,且圆心为.因为为圆的弦,所以圆心垂直平分线上;又为圆的弦且垂直平分,故圆心中点.下面只需证的中点满足即可.,得:,(1)得直线方程:,由得:,,所以的中点.因为,所以,即四点在以点为圆心,为半径的圆上.        

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