【数学】安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期开学考试（文）

安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期开学考试（文）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知集合， ，则 (     )A．      B．      C．      D．2．命题“”的否定为 （    ）A．        B．C．        D．3．设实数满足约束条件，则的最大值为 （    ）A．      B．       C．       D．4．某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为，则该几何体的表面积为  (     )A．    B．    C．    D．5．函数，则 （    ）A．为函数的极大值点     B．为函数的极小值点C．为函数的极大值点     D．为函数的极小值点6． 已知平面向量满足， ，且与垂直，则与的夹角为（    ）A．      B．      C．      D．7． 双曲线的焦点到渐近线的距离为  （    ）A．      B．      C．2      D．38． 若直线经过圆的圆心，则的最小值是   （    ）A．16      B．9      C．12      D．89． 函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为 （    ）A．    B．    C．    D．10．若函数在上是单调递增函数，则取值范围是（    ）A．     B．     C．     D．11．椭圆的焦点分别为，弦过，若的内切圆面积为， 两点的坐标分别为和，则的值为               （    ）A．6      B．      C．      D．312．设函数若存在唯一的正整数，使得则的取值范围是 （    ） A．     B．      C．      D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．13．已知椭圆的左、右焦点分别为，过点的直线交椭圆于两点，则的周长为__________．14．设数列的前项和为，且，则__________．15．在中，角的对边分别为，若，，且，则__________．16．定义在上的函数满足，且，则不等式的解集是__________．三.解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）.17．设，已知命题函数有零点；命题， .（1）当时，判断命题的真假；（2）若为假命题，求的取值范围.  18．在锐角中，内角所对的边分别为，且.（1）求的大小；（2）若，求的面积.  19．已知函数.当时，函数取得极值.（1）求实数的值；（2）方程有3个不同的根，求实数的取值范围.       20．如图，在四棱椎中，底面为菱形， 为的中点.   (1)求证：PB//平面；(2)若底面， ， ， ，求三棱椎的体积.    21．已知点是抛物线上一定点，直线、的斜率互为相反数，且与抛物线另交于两个不同的点.（1）求点到其准线的距离；（2）求证：直线的斜率为定值.    22．已知函数.（1）求的单调区间；（2）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.