人教版九年级上册21.1 一元二次方程第2课时教案及反思

这是一份人教版九年级上册21.1 一元二次方程第2课时教案及反思，共4页。教案主要包含了情境引入，巩固练习，作业等内容，欢迎下载使用。

第 1 周 9月 3 日 星期 二 第 2 课时








课题（章节）
21.1 一元二次方程
教学目标
知识与能力


目 标
1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.


2.理解二次根式的的根概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根.
过程与方法


目 标
1..通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.


2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的根相关问题.
情感态度


与价值观
通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．
教 学 重 点
一元二次方程的根概念及概念应用。
教 学 难 点
通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．
教 学 关 键
理解一元二次方程的根概念
教法
启发探究式
学法
自主互助
课 型
新授课
教具
多媒体一体机
教学过程
主导设计
主体设计
个性设计
一 情境引入























二 新知探究，


合作交流



1方程的根的概念。





2 一元二次方程的概念。





3 下面那些数值，使一元二次方程x2+5x+6=0成立？


-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．











1 一元二次方程的根：


使一元二次方程左右两端成立的未知数的值。


代入成立！





下面那个值是 方程的根？


8， -7，0，-3


2 一元二次方程有实数根必为两个，


用x1，x2 表示；或者没有实数根。





巩固训练：


1已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________.


2下面哪些数是方程x2－x－6＝0的根？.


－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.


3你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？


（1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0
点题，板书课题.














学生观察所列方程整理后的特点，把握方程结构，初步感知一元二次方程概念.











学生尝试叙述，然后师生归纳











师生共练，抓住关键！











师生分析概念和一般形式

















学生根据相关概念作答，复习巩固。
教学过程
主导设计
主题设计
个性设计






巩固练习

















课堂小结












1．下列各未知数的值是方程3x2＋x－2＝0的解的是( )


A x＝1 B x＝－1 C x＝2 D x＝－2


2．已知方程3x2－9x＋m＝0的一个根是1，则m的值是________．











1．一元二次方程的概念以及怎样利用概念判断一元二次方程．


2．一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，特别强调a≠0.


3．使一元二次方程成立的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根．



复习巩固，加强理解。





学生思考，讨论完成。





教师指导。














小组共同回顾。











教师点拨
达 标 检 测


1．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．


(1)5x2－1＝4x； (2)4x2＝81；


(3)4x(x＋2)＝25； (4)(3x－2)(x＋1)＝8x－3.





2．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：


(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；


(2)一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；


(3)把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.





3．求证：关于x的方程(m2－8m＋17)x2＋2mx＋1＝0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．
作业布置：



1 教材P4，习题21.1第3、6题。


2 完成作业题片（第二次作业）。
板书设计：


21.1 一元二次方程


一 复习引入：


二 新授：


1 一元二次方程定义：


2一元二次方程的一般形式：


3 一元二次方程的解（根）





三 巩固练习：





四 作业：



教学反思