数学人教版第八章 二元一次方程组综合与测试公开课教案

这是一份数学人教版第八章 二元一次方程组综合与测试公开课教案，共3页。

教学设计思想


本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答：① 二元一次方程组的解题思路及基本方法。② 列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。


教学目标


知识与技能


熟练地解二元一次方程组；


熟练地用二元一次方程组解决实际问题；


对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。


过程与方法


通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。


情感态度价值观


通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；


学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。


教学方法：


复习法，练习法。


重、难点


重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。


难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。


解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。


课时安排


1课时。


教具准备


投影片


教学过程设计


（一）明确目标


前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。


（二）整体感知


本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。


（三）复习


通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。





（四）练习


1.2x－5y=18


找学生写出它的五个解。


2.


分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。


答案：


3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨?


答案：设1号仓库存粮x吨，2号仓库存粮y吨。





解得





4.用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板，2块D型钢板。现需15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块?


答案：设用x块A型钢板，用y块B型钢板。





解得





5.（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？


答案：设1个大桶可盛酒x斛、1个小桶分别可以盛酒y斛。





解得





（五）小结


引导学生总结本节的知识点。


（六）板书设计





小结与复习


知识结构图


练习