初中数学人教版七年级下册6.2 立方根精品课后复习题

这是一份初中数学人教版七年级下册6.2 立方根精品课后复习题，共4页。试卷主要包含了2　立方根，012 5)＝0，36)的值约为，92．等内容，欢迎下载使用。

基础题


知识点1 立方根


1．(酒泉中考)64的立方根是(A)


A．4 B．±4


C．8 D．±8


2．(百色中考)化简：eq \r(3,8)＝(C)


A．±2 B．－2


C．2 D．2eq \r(2)


3．若一个数的立方根是－3，则该数为(B)


A．－eq \r(3,3) B．－27


C．±eq \r(3,3) D．±27


4．(包头一模)eq \r(3,－8)等于(D)


A．2 B．2eq \r(3)


C．－eq \f(1,2) D．－2


5．下列结论正确的是(D)


A．64的立方根是±4


B．－eq \f(1,8)没有立方根


C．立方根等于本身的数是0


D.eq \r(3,－216)＝－eq \r(3,216)


6．(滑县期中)下列计算正确的是(C)


A.eq \r(3,0.012 5)＝0.5 B.eq \r(3,－\f(27,64))＝eq \f(3,4)


C.eq \r(3,3\f(3,8))＝1eq \f(1,2) D．－eq \r(3,－\f(8,125))＝－eq \f(2,5)


7．下列说法正确的是(D)


A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0


B．一个数的立方根不是正数就是负数


C．负数没有立方根


D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0


8．－64的立方根是－4，－eq \f(1,3)是－eq \f(1,27)的立方根．


9．若eq \r(3,a)＝－7，则a＝－343．


10．(松江区月考)－3eq \f(3,8)的立方根是－eq \f(3,2)．


11．求下列各数的立方根：


(1)0.216；


解：∵0.63＝0.216，


∴0.216的立方根是0.6，即eq \r(3,0.216)＝0.6.


(2)0；


解：∵03＝0，∴0的立方根是0，即eq \r(3,0)＝0.


(3)－2eq \f(10,27)；


解：∵－2eq \f(10,27)＝－eq \f(64,27)，且(－eq \f(4,3))3＝－eq \f(64,27)，


∴－2eq \f(10,27)的立方根是－eq \f(4,3)，即eq \r(3,－2\f(10,27))＝－eq \f(4,3).


(4)－5.


解：－5的立方根是eq \r(3,－5).





12．求下列各式的值：


(1)eq \r(3,0.001) (2)eq \r(3,－\f(343,125))；


解：0.1. 解：－eq \f(7,5).


(3)－eq \r(3,1－\f(19,27)).


解：－eq \f(2,3).


知识点2 用计算器求立方根


13．用计算器计算eq \r(3,28.36)的值约为(B)


A．3.049 B．3.050


C．3.051 D．3.052


14．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在(A)


A．4～5 cm之间 B．5～6 cm之间


C．6～7 cm之间 D．7～8 cm之间


15．计算：eq \r(3,25)≈2.92(精确到百分位)．


中档题


16．(潍坊中考)eq \r(3,（－1）2)的立方根是(C)


A．－1 B．0


C．1 D．±1


17．下列说法正确的是(D)


A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数


B．一个数的立方根比这个数平方根小


C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根


D.eq \r(3,a)与eq \r(3,－a)互为相反数


18．(毕节中考)eq \r(3,8)的算术平方根是(C)


A．2 B．±2


C.eq \r(2) D．±eq \r(2)


19．(东平县期中)若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为(D)


A．0 B．±10


C．0或10 D．0或－10


20．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的(B)


A．2倍 B．3倍


C．4倍 D．5倍


21．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是－1.


22．(1)填表：





(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：被开方数扩大1_000倍，则立方根扩大10倍；


(3)根据你发现的规律填空：


①已知eq \r(3,3)＝1.442，则eq \r(3,3 000)＝14.42，eq \r(3,0.003)＝0.144_2；


②已知eq \r(3,0.000 456)＝0.076 97，则eq \r(3,456)＝7.697．


23．求下列各式的值：


(1)eq \r(3,－1 000)；


解：－10.





(2)－eq \r(3,－64)；


解：－4.





(3)－eq \r(3,729)＋eq \r(3,512)；


解：－1.





(4)eq \r(3,0.027)－eq \r(3,1－\f(124,125))＋eq \r(3,－0.001).


解：0.





24．比较下列各数的大小：


(1)eq \r(3,9)与eq \r(3)； (2)－eq \r(3,42)与－3.4.


解：eq \r(3,9)>eq \r(3). 解：－eq \r(3,42)＜－3.4.





25．求下列各式中的x：


(1)8x3＋125＝0;


解：8x3＝－125，


x3＝－eq \f(125,8)，


x＝－eq \f(5,2).





(2)(x＋3)3＋27＝0.


解：(x＋3)3＝－27，


x＋3＝－3，


x＝－6.





26．将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．


解：设每个小立方体铝块的棱长为x m，则


8x3＝0.216.


∴x3＝0.027.∴x＝0.3.


∴6×0.32＝0.54(m2)，


即每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.








27．(巩留县校级月考)某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米(球的体积V＝eq \f(4,3)πr3，π取3.14，结果精确到0.1米)?


解：根据球的体积公式，得


eq \f(4,3)πr3＝13.5.解得r≈1.5.


故这个球罐的半径r约为1.5米．





综合题


28．请先观察下列等式：


eq \r(3,2\f(2,7))＝2eq \r(3,\f(2,7))，


eq \r(3,3\f(3,26))＝3eq \r(3,\f(3,26))，


eq \r(3,4\f(4,63))＝4eq \r(3,\f(4,63))，


…


(1)请再举两个类似的例子；


(2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式．


解：(1)eq \r(3,5\f(5,124))＝5eq \r(3,\f(5,124))，eq \r(3,6\f(6,215))＝6eq \r(3,\f(6,215)).


(2)eq \r(3,n＋\f(n,n3－1))＝neq \r(3,\f(n,n3－1))(n≠1，且n为整数)．


a
0.000 001
0.001
1
1 000
1 000 000
eq \r(3,a)
0.01
0.1
1
10
100