初中人教版9.2 一元一次不等式精品一课一练

这是一份初中人教版9.2 一元一次不等式精品一课一练，共3页。试卷主要包含了1～9等内容，欢迎下载使用。

(时间：45分钟 满分：100分)


一、选择题(每小题4分，共32分)


1．(宿州校级月考)下列说法中，错误的是(C)


A．不等式x＜5的整数解有无数多个


B．不等式x＞－5的负整数解集有限个


C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4


D．－40是不等式2x＜－8的一个解


2．(襄阳中考)在数轴上表示不等式2(1－x)<4的解集，正确的是(A)





3．(临川区校级期中)根据“a与3的和不小于8”列不等式，正确的是(C)


A．3a>8 B．a＋3＞8


C．a＋3≥8 D．a＋3≤8


4．设a，b，c表示三种不同物体的质量，用天平秤两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排列正确的是(A)





A．c＜b＜a B．b＜c＜a


C．c＜a＜b D．b＜a＜c


5．(遵义中考)三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是(B)


A．39 B．36 C．35 D．34


6．(锦州中考)已知a＞b＞0，下列结论错误的是(C)


A．a＋m＞b＋m B．a2>b2


C．－2a>－2b D.eq \f(a,2)＞eq \f(b,2)


7．关于x的不等式－2x＋a≥2的解集如图所示，则a的值是(A)





A．0 B．2


C．－2 D．4


8．(台湾中考)图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则在同一间包厢里欢唱的人数至少有(C)


eq \x(歌神KTV)


包厢计费方案：


包厢每间每小时900元，


每人须另付入场费99元．




















人数计费方案：


每人欢唱3小时540元，


接着续唱每人每小时80元．Ｋ


A．6人 B．7人 C．8人 D．9人





二、填空题(每小题3分，共18分)


9．(榆林校级月考)若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝1．


10．当x>－eq \f(4,3)时，式子3x＋4的值为正数．


11．若不等式(a－2)x＜1，两边除以a－2后变成x>eq \f(1,a－2)，则a的取值范围是a＜2．


12．若a＜0，则不等式ax－b≥0的解集是x≤eq \f(b,a)．


13．(新疆中考)对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，那么x的取值范围是x＞49．





14．(泰兴市期末)甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了7场．





三、解答题(共50分)


15．(8分)解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来．


(1)8x－1≥6x＋3；


解：移项，得8x－6x≥3＋1.


合并同类项，得2x≥4.


系数化为1，得x≥2.


其解集在数轴上表示为：








(2)2x－1

解：去分母，得12x－6＜10x＋1.


移项，得12x－10x＜1＋6.


合并同类项，得2x＜7.


系数化为1，得x

其解集在数轴上表示为：





16．(6分)式子eq \f(1－3x,2)与x－2的差是负数，求x的取值范围．


解：∵eq \f(1－3x,2)与x－2的差是负数，


∴eq \f(1－3x,2)－(x－2)<0.


解得x＞1.





17．(6分)关于x的方程kx－1＝2x的解为正实数，求k的取值范围．


解：∵x＝eq \f(1,k－2)，又∵x＞0，


∴eq \f(1,k－2)>0.


∴k－2＞0.


故k＞2.





18．(8分)(白银中考)阅读理解：我们把eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))称作二阶行列式，规定它的运算法则为eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝ad－bc.如eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2 3,4 5))＝2×5－3×4＝－2.


如果有eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2 3－x,1 x))＞0，求x的解集．


解：由题意得2x－(3－x)＞0.


去括号，得2x－3＋x＞0.


移项合并同类项，得3x＞3.


把x的系数化为1，得x＞1.





19．(10分)(宜昌中考改编)全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题.2017年某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．若2017年社区购买健身器材的费用不超过总投入的eq \f(2,3)，问2017年最低投入多少万元购买药品？


解：设2017年购买药品的费用为x万元，则


30－x≤eq \f(2,3)×30，解得x≥10.


答：2017年最低投入10万元购买药品．





20．(12分)某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠．且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份．如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2 000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？


解：设印刷数量x份，则


当1.2x＋900＝1.5x＋540，此时x＝1 200.


∴当印刷数量x＝1 200份时，两个印刷厂费用一样，二者任选其一．


当1.2x＋900＜1.5x＋540，此时x＞1 200.


∴当印刷数量x＞1 200份时，选择甲印刷厂费用少，比较合算．


当1.2x＋900＞1.5x＋540，此时500≤x＜1 200.


∴当印刷数量500≤x＜1 200份时，选择乙印刷厂费用少，比较合算．


当印制2 000份时，选择甲印刷厂比较合算．所需费用y甲＝1.2×2 000＋900＝3 300(元)．


∴如果要印制2 000份录取通知书，应选择甲印刷厂，需要3 300元．