初中数学2.6 有理数的乘法与除法巩固练习

这是一份初中数学2.6 有理数的乘法与除法巩固练习，共6页。试卷主要包含了8）×；，25=﹣1=﹣，故﹣1等内容，欢迎下载使用。

2.6《有理数的乘法与除法》同步练习


一．选择题


1．下列各组数中，互为倒数的是（ ）


A．﹣3 与 3B．﹣3 与C．﹣3与﹣D．﹣3 与+（﹣3）


2．下列说法正确的是（ ）


A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小


C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣1


3．如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（ ）


A．1B．﹣1C．2018D．﹣2018


4．一个数的倒数是它本身，则这个数是（ ）


A．1B．﹣1C．0D．±1


5．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（ ）


A．0B．6C．﹣2D．2


6．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ）


A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0D．a＞0，b＜0


7．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（ ）


A．1B．﹣9C．9或﹣9D．1或﹣1


8．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ）


A．乘法交换律 B．乘法结合律


C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律


9．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（ ）


A．B．49！C．2450D．2！


10．下列说法中正确的有（ ）


①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．


A．1个B．2个C．3个D．4个


11．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（ ）


A．a＞0，b＞0


B．a＜0，b＜0


C．a、b异号且正数的绝对值较大


D．a，b异号且正数的绝对值较小


12．计算，结果正确的是（ ）


A．1B．﹣1C．100D．﹣100





13．下列运算有错误的是（ ）


A．÷（﹣3）=3×（﹣3） B．


C．8﹣（﹣2）=8+2 D．2﹣7=（+2）+（﹣7）


14．下列说法中，错误的是（ ）


A．零除以任何数，商是零B．任何数与零的积仍为零


C．零的相反数还是零D．两个互为相反数的和为零


15．下列说法：


①若|a|=a，则a=0；


②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；


③若a2=b2，则a=b；


④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．


其中正确的个数有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


二．填空题


16．运用运算律填空．


（1）﹣2×（﹣3）=（﹣3）×（ ）．


（2）[（﹣3）×2]×（﹣4）=（﹣3）×[（ ）×（ ）]．


（3）（﹣5）×[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）×（ ）+（ ）×（﹣3）．


17．﹣2的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 ．


18．若2x﹣1与﹣互为倒数，则x= ．


19．125÷（﹣）×= ．


20．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，0，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为 ．


21．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ．


22．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘3后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果．”请你写出这个结果是 ．


23．若＜0，b＜0，则a 0．


三．解答题


24．求下列各数的倒数．


．




















25．计算：


（1）（﹣185.8）×（﹣36）×0×（﹣25）；











（2）（﹣1）×3（﹣）×（﹣1）．














26．计算：


（1）；














（2）．

















27．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．


（1）直接写出a+b，cd，m的值；


（2）求m+cd+的值．












































28．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：


小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；


小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；


（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？


（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；


（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）





























29．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．


（1）求出a，b的值；


（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．


①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？


②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？








参考答案


1．C．


2．D．


3．A．


4．D．


5．A．


6．A．


7．D．


8．C．


9．C．


10．B．


11．C．


12．B．


13．A．


14．A．


15．B．


16．﹣2；2，﹣4；﹣2，﹣5．


17．﹣，2，2．


18．﹣2．


19．﹣180．


20．﹣120．


21．﹣18．


22．2．


23．a＞0．


24．解：（1）的倒数是；


（2），故的倒数是；


（3）﹣1.25=﹣1=﹣，故﹣1.25的倒数是﹣；


（4）5的倒数是．


25．解：（1）（﹣185.8）×（﹣36）×0×（﹣25）=0；


（2）原式=﹣（×3××）=﹣3．


26．解：（1）原式=（﹣36﹣）×=﹣20﹣=﹣20；


（2）原式=×（﹣）××（﹣）=．


27．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，


∴a+b=0，cd=1，m=±2．


（2）当m=2时，m+cd+=2+1+0=3；


当m=﹣2时，m+cd+=﹣2+1+0=﹣1．


28．解：（1）小军解法较好；


（2）还有更好的解法，


49×（﹣5）=（50﹣）×（﹣5）


=50×（﹣5）﹣×（﹣5）=﹣250+=﹣249；


（3）19×（﹣8）


=（20﹣）×（﹣8）


=20×（﹣8）﹣×（﹣8）=﹣160+=﹣159．


29．解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，


∴a=﹣10，b=90，


即a的值是﹣10，b的值是90；


（2）①由题意可得，


点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2=90﹣100÷5×2=90﹣40=50，


即点C对应的数为：50；


②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，


[90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2）


=80÷5


=16（秒），


设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，


[90﹣（﹣10）+20]÷（3+2）


=120÷5


=24（秒），


由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．