初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数复习练习题

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数复习练习题，共6页。试卷主要包含了1反比例函数 同步练习等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题）


1．下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是（ ）


A．B．y＝C．D．


2．已知y＝2x2m是反比例函数，则m的值是（ ）


A．m＝B．m＝﹣C．m≠0D．一切实数


3．下列各式中，y不是x的反比例函数的是（ ）


A．B．xy＝﹣2C．D．


4．下列关系中，成反比例函数关系的是（ ）


A．在直角三角形中，30度角所对的直角边y与斜边x之间的关系


B．在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系


C．圆的面积S与它的半径r之间的关系


D．面积为2019的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系


5．若y＝（a﹣1）x是反比例函数，则a的取值为（ ）


A．a≠1的任意实数B．﹣1


C．±1D．1


6．若y与x成反比例，x与成正比例，则y是z的（ ）


A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定


7．在下列选项中，是反比例函数关系的为（ ）


A．在直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系


B．在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系


C．圆的面积S与它的直径d之间的关系


D．面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系


8．下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x﹣1，④y＝是反比例函数的个数是（ ）


A．0个B．1个C．2个D．3个


9．下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的个数有（ ）


（1）当路程一定时，汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的关系．


（2）当商品的进价一定时，利润率k与售价a之间的函数关系．


（3）当矩形面积一定时，矩形的长宽a，b之间的函数关系．


（4）当钱数一定时，所买苹果的数量x与苹果单价y之间的函数关系．


A．1个B．2个C．3个D．4个


10．将x＝代入反比例函数y＝﹣中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2013＝（ ）


A．﹣B．2C．﹣D．﹣


二．填空题（共5小题）


11．在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y＝，②y＝﹣2x﹣1，③xy＝2，④，其中反比例函数有 个．


12．若函数是y关于x的反比例函数，则m的值为 ．


13．函数的自变量x的取值范围是 ．


14．如果a与b成反比例，那么“？”是


15．已知反比例函数的解析式为y＝，则最小整数k＝ ．


三．解答题（共2小题）


16．下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，把它写成y＝的形式，并指出k的值．


（1）xy＝4；


（2）x＝﹣


17．用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并指出其中哪些是反比例函数．


（1）长100m的绳子剪下xm后，还剩ym；


（2）买单价为8元的笔记本x本，共用了y元；


（3）以xL/min的速度向容积为20L的水池中注水，注满水池需ymin；


（4）面积为24的等腰三角形的底边长为x，高为y．


参考答案


1．解：A．不是反比例函数，故本选项不符合题意；


B．是正比例函数，不是反比例函数，故本选项不符合题意；


C．不是反比例函数，故本选项不符合题意；


D．是反比例函数，故本选项符合题意；


故选：D．


2．解：y＝2x2m是反比例函数，则2m＝﹣1，所以．


故选：B．


3．解：A．是反比例函数，故本选项不符合题意；


B．是反比例函数，故本选项不符合题意；


C．是反比例函数，故本选项不符合题意；


D．是正比例函数，不是反比例函数，故本选项符合题意；


故选：D．


4．解：A、在直角三角形中，30度角所对的直角边y与斜边x之间的关系：y＝x，不是反比例函数关系；


B、在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系：y＝180°﹣2x，不是反比例函数关系；


C、圆的面积S与它的半径r之间的关系：S＝πr2，不是反比例函数关系；


D、面积为2019的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系：y＝，是反比例函数关系；


故选：D．


5．解：由题意得：，


解得：，


∴a＝﹣1，


故选：B．


6．解：∵y与x成反比例，x与成正比例，


∴设y＝，x＝a•（k、a为常数，k≠0，a≠0），


∴y＝＝z，


即y是z的正比例函数，


故选：A．


7．解：A、在直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系是：y＝x，是正比例函数关系，故本选项错误；


B、在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系是：y＝180﹣2x，是一次函数关系，故本选项错误；


C、圆的面积S与它的直径d之间的关系是：S＝π×（d）2＝πd2，是二次函数关系，故本选项错误；


D、面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系是20＝xy，则y＝，是反比例函数关系，故本选项正确．


故选：D．


8．解：①y＝2x是正比例函数；


②y＝x是正比例函数；


③y＝x﹣1是反比例函数；


④y＝不是反比例函数，是反比例关系；


所以共有1个．


故选：B．


9．解：（1）v＝是反比例函数；


（2）k＝a﹣b（b是进价），是一次函数；


（3）a＝，是反比例函数；


（4）y＝（s是钱数），是反比例函数．


综上所述，符合题意的是（1）、（4）．


故选：C．


10．解：将x＝代入反比例函数y＝﹣中，得y1＝﹣＝﹣，


把x＝﹣+1＝﹣代入反比例函数y＝﹣得y2＝﹣＝2；


把x＝2+1＝3代入反比例函数y＝﹣得y3＝﹣；


把x＝﹣+1＝代入反比例函数y＝﹣得y4＝﹣；…；


如此继续下去每三个一循环，


∵2013÷3＝671，


∴y2013＝y3＝﹣．


故选：C．


11．解：根据反比例函数定义可得：②y＝﹣2x﹣1，③xy＝2，④，是反比例函数，①是正比例函数，


故答案为：3．


12．解：∵函数是y关于x的反比例函数，


∴，解得m＝﹣2．


故答案为：﹣2．


13．解：根据题意x﹣2≠0，


解得x≠2．


故答案为：x≠2．


14．解：∵a与b成反比例，


∴ab＝4×200＝800，


∴“？”是＝5，


故答案为：5．


15．解；反比例函数的解析式为y＝，


得2k﹣1＞0，


解得k＞，


所以k的最小整数值为1．


故答案为：1．


16．解：（1）xy＝4是反比例函数，y＝，k＝4；


（2）x＝﹣是反比例函数，y＝﹣，k＝﹣5．


17．解：（1）由题意得：y＝100﹣x，不是反比例函数；


（2）由题意得：y＝8x，不是反比例函数；


（3）由题意得：y＝，是反比例函数；


（4）由题意得：xy＝24，


则y＝，是反比例函数．





a
4
？
b
200
160