初中数学人教版九年级上册24.1.4 圆周角授课ppt课件

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在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
答:顶点在圆心且两边与圆相交的角叫圆心角
2. 圆心角、弧、弦三个量之间有什么关系呢？
如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如图的角，它就是圆周角.
顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.
辩一辩 图中的∠CDE是圆周角吗?
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角相等.
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角有什么关系？圆周角和圆心角之间又有什么关系呢？
为了解决这个问题,我们先探究同弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系.
你会画同弧所对的圆周角和圆心角吗?
（1） 圆心角的一边是圆周角的一条边，
（2） 圆心角在圆周角的内部，
（3） 圆心角在圆周角的外部．
1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.
同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
2.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?
3.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?
综上所述,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是:
如图所示，∠ADB、∠ACB、∠AOB
∠ADB与∠ACB有什么关系？
同弧 所对的圆周角相等.
思考: 相等的圆周角所对的弧相等吗?
都等于这条弧所对的圆心角的一半.
1.试找出下图中所有相等的圆周角。
2、如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿＿
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，
90度的圆周角所对的弦是直径。