数学人教版11.2.2 三角形的外角教学设计

这是一份数学人教版11.2.2 三角形的外角教学设计，共3页。教案主要包含了导入新课，三角形外角的概念，三角形外角的性质，例题，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。




总课题
与三角形有关的角
总课时数
第 5 课时
课 题
三角形的外角
主 备 人
课型
新授
时 间
教


学


目


标
1、理解三角形的外角；


2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。
教学


重点



三角形的外角和三角形外角的性质
教学


难点



理解三角形的外角
教学


过程
教 学 内 容



一、导入新课


〔投影1〕如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？


是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。


若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？





二、三角形外角的概念


∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。


想一想，三角形的外角共有几个？


共有六个。


注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.











三、三角形外角的性质


容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？


〔投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？








∵CE∥AB， ∴∠A=∠1，∠B=∠2


又∠ACD=∠1+∠2


∴∠ACD=∠A+∠B


你能用文字语言叙述这个结论吗？


三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。


由加数与和的关系你还能知道什么？


三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。


即 ，。


四、例题


〔投影3〕例 如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？





分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？


解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，


∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400


又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800


∴∠1+∠2+∠3==3600。


你能用语言叙述本例的结论吗？


三角形外角的和等于3600。


五、课堂练习


教材P15练习；


六、课堂小结


1、什么是三角形外角？


2、三角形的外角有哪些性质？


作业：



课


后


反


思
教研组审阅


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