初中数学北师大版八年级下册1 因式分解课后练习题

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 因式分解课后练习题，共3页。试卷主要包含了1因式分解等内容，欢迎下载使用。

一、填空题


1．若多项式2x2﹣5x+m有一个因式为（x﹣1），那么m＝ ．


2．多项式x2+mx+6因式分解得（x﹣2）（x+n），则m＝ ．


3．当k＝ 时，二次三项式x2﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）．


4．请从4a2，（x+y）2，1，9b2中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是 ．


5．若多项式x2﹣x+a可分解为（x+1）（x﹣2），则a的值为 ．


6．多项式a2﹣9bn（其中n是小于10的自然数，b≠0）可以分解因式，则n能取的值共


有 种．


二、选择题


7．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）


A．a（x+y）＝ax+ayB．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4


C．x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）


8．下列从左到右的变形哪个是分解因式（ ）


A．x2+2x﹣3＝x（x+2）﹣3


B．ma+mb+na+nb＝m（a+b）+n（a+b）


C．x2﹣12x+36＝（x﹣6）2


D．﹣2m（m+n）＝﹣2m2﹣2mn


9．下列多项式中，能分解因式的是（ ）


A．﹣a2+b2B．﹣a2﹣b2C．a2﹣4a﹣4D．a2+ab+b2


10．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（ ）


A．b＝3，c＝﹣1B．b＝﹣6，c＝2C．b＝﹣6，c＝﹣4D．b＝﹣4，c＝﹣6


11．下列多项式：①x2﹣2xy+4y2；②a2﹣2a+3；③x2+xy+y2；④m2﹣（﹣n）2．其中，能进行因式分解的有（ ）


A．①②B．③④C．①③④D．①②③


三、解答题


12．下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是？


（1）24x2y＝4x6xy；


（2）（x+5）（x﹣5）＝x2﹣25；


（3）x2+2x﹣3＝（x+3）（x﹣1）；


（4）9x2﹣6x+1＝3x（3x﹣2）+1；


（5）x2+1＝x（x+）


13．若x2+x+m＝（x+n）2，求m，n的值．


14．若多项式x2+ax+b可分解为（x+1）（x﹣2），试求a，b的值．





15．当a为何值时，多项式x2+7xy+ay2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积．


16．已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．


17．若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式，求a的值．


18．若42x2﹣31x+2能分解成两个因式的乘积，且有一个因式为6x﹣4，设另一个因式为mx﹣n，其中m，n为常数，请你求m，n的值．


19．代数基本定理告诉我们对于形如xn++…+an﹣1x+an＝0（其中a1，a2，…an为整数）这样的方程，如果有整数根的话，那么整数根必定是an的约数．例如方程x3+8x2﹣11x+2＝0的整数根只可能为±1，±2代入检验得x＝1时等式成立．故x3+8x2﹣11x+2含有因式x﹣1，所以原方程可转化为：（x﹣1）（x2+9x﹣2）＝0，进而可求得方程的所有解．根据以上阅读材料请你解方程：x3+x2﹣11x﹣3＝0．