初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质课堂检测

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 平行线的性质课堂检测，共9页。

一.选择题


1. 如图，在ΔABC中，∠ACB=90º, CD∥AB, ∠ACD=40º, 则∠B的度数为( )


A. 40º B. 50º C. 60º D. 70º


(1题) (2题) (3题) (4题)





2. 如图，一块含有30º角的直角三角板的两个顶点，放在直尺的对边上，如∠2=44º， 那么∠1的度数是


A. 14º B. 15º C. 16º D. 17º





3. 如图，直线a∥b, 直角三角形ABC的直角顶点C在直线a上，若∠1=35º，则∠2等于( )


A. 65º B. 50º C. 55º D. 60º





4. 如图，AB∥ED, ∠ECF=70º, 则∠BAF的度数是( )


A. 70º B. 110º C. 100º D. 120º





5. 如图， 已知AD∥BC, ∠C=30º, ∠ADB:∠BDC=1:2, 则∠DBC的度数是( )


A. 30º B. 36º C. 45º D. 50º


(5题) (6题) (7题) (8题





6. 如图，已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE, ∠C=25º,则∠A的度数是( )


A. 35º B. 25º C. 50º D. 45º





7. 如图，AB∥CD, 直线EF分别交AB, CD于点E, F, EG平分∠BEF, 如果∠EFG=64º, 那么∠EGD的度数是


A. 122º B. 124º C. 120º D. 126º





8. 如图，AF平分∠BAC,点D在AB上， DE平分∠BDF,且∠CAF=∠BDE, 有下面四个说法


①DF∥AC ②DE∥AF ③∠EDF=∠DFA ④∠DEC+∠C=180º,其中正确的有( )


A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④





二. 填空


9. 如图，AB∥CD, BD⊥BC, 垂足为B, ∠1=42º, 则∠BDC的度数为________


(9题) (10题) (11题)





10. 含30º角的直角三角板与直线l1, l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2, ∠ACD=∠A, 则∠1=_____





11. 如图，直线AB∥CD, BC∥DE, 若∠B=55º, 则∠D=_________





12. 看图填空，并在括号内说明理由


⑴因为AB∥FD(已知)


所以∠A=_____( )


⑵因为AC∥ED(已知)


所以∠A=______( )


(12题) (13题) (14题) (15题)


13. 如图，已知∠1=∠2，且∠4=102º， 则∠3=_______





14. 如图，AD∥BC, EF∥BC, BD平分∠ABC, 图中与∠ADO相等的角有______个





15. 如图，在甲， 乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48º，甲，乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西_____º





三. 解答题


16. 如图，已知AB∥CD, DB∥EC,试说明∠ABE=∠C+∠E





17. 如图，∠A=100º, ∠B=130º, AC∥MD, BF∥ME, 求∠DME的度数





18. 如图，已知AD⊥BC, EF⊥BC, ∠3=∠C, 试说明: ∠1=∠2





19. 如图所示，∠1=∠2， ∠C=∠D, 求证: ∠A=∠F





20. 如图所示，已知DM⊥BC于M, AC⊥BC, EF⊥AB于E, ∠1=∠2


试说明CD⊥AB的理由








做能力


一. 选择题


1. 如图所示，若AB∥CD, AC∥BD, ∠1=α, 则


①∠3=α ②∠2=180º-α ③∠4=α 其中正确的个数是( )


A. 0 B. 1 C. 2 D. 3


2. 如图，将长方形ABCD沿GH所在直线折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32,则∠GHC等于( )


(2题) (3题) (4题) (5题)


3. 如图，直线l1∥l2∥l3, 点A, B, C分别在直线l1, l2, l3上，若∠1=72º，∠2=48º，则∠ABC=( )


A. 24º B. 120º C. 96º D. 132º





4. 如图，横线本上的两条直线AB∥CD, 则下列等式一定成立的是( )


A. ∠3=2∠1 B. ∠3=∠2+90º C. ∠2+∠1=90º D. ∠3+∠1=180º





5. 把一副三角板按如图所示方式摆放，(∠ABC=60º,∠FDE=45º)使FD∥BC, 点E恰好落在CB延长线上，则∠BDE大小为( )


二. 填空


6. 如图所示， 已知m∥n, ∠2=140º, ∠1=105º, 则∠α________


(6题) (7题) (8题) (9题)


7. 如图，DE∥BC, EF∥AB, 则与∠BFE互补的角有_____个





8. 如图，OP∥QR∥ST, 若∠2=110º，∠3=120º， 则∠1=_______





9. 如图，已知AB∥CD, ∠α等于_______





10. 如图所示，AB∥CD, 若∠BAE=130º, ∠DCE=152º, 则∠AEC=_______


(10题) (11题) (12题) 13题


11. 如图，已知a∥b, 则∠1+∠2+∠3=_______





12. 如图，AB∥EF∥CD, EG平分∠BEF, ∠B+∠BED+∠D=160º, ∠B-∠D=24º, 则∠GEF=________





13. 直线l1∥l2, 一块含30º角的直角三角尺按图所示放置，若∠1=25º，则∠2等于________





三. 解答题


14. 如图，∠D=123º, ∠EFD=57º, ∠1=∠2 求证∠3=∠B





15. 如图，已知AB∥CD, ∠1=∠2, ∠3=∠4, 求证: AD∥BE, ∠4=∠DA





16. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC, ∠1=∠2, ∠2与∠3互余， 以点C为顶点， CD为一边在四边形ABCD外部做∠5， 使∠5=∠4，交DE于点F, 试探索DE和CF的位置关系，并说明理由


17. 如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而行，如果第一次拐的角∠A是105º，第二次拐的角∠B是135º，第三次拐的角是∠C, 这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C应为多少度?


18. 已知∠1=α，∠2两边分别与∠1两边平行


① ∠1与∠2的数量关系是________，由此可得结论_________________________


②应用: 若两个角的两边两两互相平行，其中一角比另一个角的2倍少30º，求这两个角的大小














19. 小华在学习平行线的性质后，对图中∠B, ∠D,和∠BOD之间关系进行了探究


⑴如图1，AB∥CD, 点O在AB, CD之间，试探究∠B, ∠D和∠BOD之间关系，说明理由


⑵ 如图2，若点O在CD的上侧，试探究∠B, ∠D和∠BOD之间关系，说明理由


(3) 如图3，若点O在AB的下侧，请直接写出∠B, ∠D和∠BOD之间关系














易错点


1. 下列说法正确的是( )


A. 同位角相等 B,内错角相等 C. 同旁内角相等 D. 对顶角一定相等


2. ∠A和∠B是同旁内角，∠A=60º, 则∠B的度数是A( )


A. 60º B. 120º C. 60º或120º D. 不能确定


3. 若点到直线l的距离为7cm, 点B到直线L的距离为3cm, 则线段AB的长度( )


A. 等于10cm B.等于4cm C. 等于4cm或10cm D.大于等于4cm











做综合


1.如图，已知∠1=∠2=∠4，则下列结论不一定成立的是( )


A. ∠3=∠5 B. ∠4=∠6 C. AD∥BC D. AB∥CD


(1题) (2题) (3题)





2. 图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成图2所示的∠1与∠2，则∠1和∠2的度数和是_____º





3. 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD, ∠1, ∠2, ∠3分别是∠BAE, ∠AED, ∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于________





4. 如图，AB∥CD, ∠A=50º, ∠C=30º, 则∠AEC=__________


(4题) (5题) (6题)


5. 如图，已知AB∥CD, ∠1=∠2, ∠E=50º, 则∠F=________





6. 如图，CD∥AB, ∠DCB=70º, ∠CBF=20º, ∠EFB=130º, 问直线EF与AB有怎样的位置关系?为什么


7. 如图，直线AB∥DF, ∠D+∠B=180º


⑴试说明DE∥BC


⑵若∠AMD=75º, 求∠AGC度数








8. 如图，点A, D, H在同一条直线上，点C, B, G在同一条直线上，∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG,


∠H=20º, 求∠G度数





9. 如图，已知∠1+∠2=180º， ∠3=∠B, 试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由





10. 如图所示，直线AB与射线CD平行，点E是AB上的一点，点G是CD上的一点，∠BEF=35º, FC平分


∠EFG, 若∠C=20º, 求∠FGD度数





11. 已知，如图AB∥CD, 试解决下列问题


⑴如图①， ∠1+∠2=_______


⑵如图②， ∠1+∠2+∠3=________


(3)如图③， ∠1+∠2+∠3+∠4=______


(4)如图④，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=____________


12. 如图，AB∥CD,


①求证 ∠B+∠F+∠D=∠E+∠G


②应用: 如图直线l1∥l2, ∠α=∠β, ∠1=40º, 则∠2=________


① ②











13. 如图，AB∥CD, 分别探究下面四个图形中∠APC与∠PAB, ∠PCD之间的关系




















14. 如图所示，已知CD∥EF, ∠1+∠2=∠ABC, 试判断AB与GF的位置关系，并说明理由








15. 如图，如果AB∥CD, 那么角α，β，γ之间的关系为( )


A. α+β+γ=360º B. α-β-γ=180º C. α+β+γ=180º D. α+β-γ=180º