2020年秋人教版 九年级数学上册期中复习 试卷（无答案）
展开九年级上册期中考试
一、选择题
1.若关于x的方程x2-x＋k＝0没有实数根，则（ ）
A.k＜ B.k ＞ C. k≤ D. k≥
2.把二次函数y＝－x2－x＋3用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式( )
A．y＝－(x－2)2＋2 B．y＝(x－2)2＋4
C．y＝－(x＋2)2＋4 D．y＝2＋3
3.下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．
A．1个 Ｂ．2个 C．3个 Ｄ．4个
4.若关于的方程有实数解，则得取值范围是____
A. B. C. D.
5. 如图二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象，则m的值是( )
A．－8 B．8 C．±8 D．6
6.如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为E，且BE：AE=1：4，则CD的长为（ ）
A．10 B．12 C．8 D．9
7.受非洲猪瘟及其他因素影响，2019年9月份猪肉价格两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来23元/千克，连续两次上涨x%后，售价上升到60元/千克，则下列方程中正确的是（ ）
A．23（1﹣x%）2＝60 B．23（1+x%）2＝60
C．23（1+x2%）＝60 D．23（1+2x%）＝60
8.如图二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，下列结论正确的是( )
A．a<0 B．b2－4ac<0 C．当－1<x<3时，y>0 D．－＝1
9.如图，是的切线，切点分别是．若，则的长是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
10.在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是( )
11.如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心，AD为半径画，再以BC为直径画半圆，若阴影部分①的面积为S1，阴影部分②的面积为S2，则图中S2﹣S1的值为（ ）
A．﹣4 B． +4 C．﹣2 D． +2
12.如图，两条抛物线y1＝－x2＋1，y2＝－x2－1与分别经过点(－2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为( )
A．8 B．6 C．10 D．4
二、填空题
13.若代数式与的值互为相反数，则的值是 .
14.抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．
15.一个点到圆的最小距离为，最大距离为，则该圆的半径是____________．
16.已知m是方程式x2+x﹣1＝0的根，则式子m3+2m2+2019的值为 ．
17.如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是________．
18.如图，已知P、Q分别是⊙O的内接正六边形ABCDEF的边AB、BC上的点，AP=BQ，则∠POQ的度数为___°．
19.如图，在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AE＝AF，AB＝4，设EC＝x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是__________．
20.如图，在扇形AOB中，，半径OC交弦AB于点D，且．若，则阴影部分的面积为_____．
三、解答题
21.解下列方程:
(1)2 x2＋x－6＝0； (2) x2＋4x＝2；
(3)5x2－4x－12＝0； (4)4x2＋4x＋10＝1－8x.
22.求经过A(1,4)，B(－2,1)两点，对称轴为x＝－1的抛物线的解析式．
23.已知：如图，在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，∠BED＝60°，DE＝OE＝4．
求：（1）CE的长；
（2）⊙O的半径．
24.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃，其中边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃垂直于墙的一边长为x米．
（1）若苗圃的面积为72平方米，求x的值；
（2）这个苗圃的面积能否是120平方米？请说明理由．
25.如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
试求：（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若PD=3，求⊙O的直径
26.已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
