初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称课堂教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了2相似图形，你知道吗，合作探究一，合作探究二，角对应相等，边对应成比例，基础过关，它们是相似的，学以致用，答案不相似等内容，欢迎下载使用。

仔细观察下列几幅图片，你能发现这些图片之间有什么关系？与你的同学讨论一下。
我们刚才所见到的图片有什么相同点和不同点?
相同点：形状相同．不同点：大小不一定相同．
概括： 两个形状相同、大小不一定相同的图形叫做相似图形。
两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是？相似图形有什么主要性质？怎样判断两个图形是否相似呢？
如图是大小不同的两张地图，当然，它们是相似图形。设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中相应的三地记为A`、B`、C`,试用刻度尺量一量两张地图中A(A`)与B(B`)两地之间的图上距离和B(B`)与C(C`)两地之间的图上距离，用量角器量一量∠ABC和∠A`B`C`的大小。 AB= ﹍ CM, BC= ﹍CM;A`B`= ﹍ CM, B`C`= ﹍CM;∠ABC= ﹍ 、∠A`B`C`=﹍。 讨论：观察你们得到的数据，从中发现了什么？
我们可以发现: ∠ ABC= ∠ A`B`C`, AB=___cm, BC=___cm；A′B′=___cm,B′C′=___cm． 显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了．
也就是说上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段是成比例线段． 想一想：线段AC与A`C`的比是否也等于AB与A`B`的比呢？ 实际上，上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的． 猜想： ____ ____ ____ ____ ____。 思考 ： 这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？
想一想：如果在这两张地图中AB :A`B` ≠BC:B`C`，那么会出现什么情况？
图23．2．2中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？
为了验证你的猜想是否正确，可以用量角器量量看
由此可以得到两个相似多边形的性质：　
（ 你能用几何语言来表述这一性质吗？） 实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法。 讨论：你能说说满足怎样条件的两个多边形是相似多边形吗？
相似多边形对应边成比例，对应角相等．
两个边数相同的多边形，如果它们的边对应成比例，角对应相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。
剖析：（1）两个多边形的边数不同一定不是相似多边形；（2）定义中“角对应相等”、“边对应成比例”是判定两个多边形是否相似的必备的条件，缺一不可。
这个定义是我们判断两个多边形是否相似的准确方法
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,
请你观察：下图的两个等边三角形有什么关系？
请你观察：下图的两个正方形有什么关系？
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;
例在图23．2．4所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角α的大小．
分析 ：利用相似多边形的性质和多边形的内角和可以解决，注意，在利用性质时，必须分清对应边和对应角。
解： ∵ 两个四边形相似， ∴ 18:12=X:18； ∴ 12X=18 ×18； 即 X=27。 根据对应角相等，可得： α =360 °-（77 °+83 °+116 °） =84 °
1、 如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？
分析: 对应角不相等
2、如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？
分析: 对应边长度的比不相等
思考 两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？
相似多边形的性质： 对应边成比例，对应角相等。
相似多边形的定义（判定）： 边数相同的多边形，如果边对应成比例，角对应相等，那么这两个多边形相似。
通过本节课的学习，同学们有了哪些收获？
1.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　） A．图形中线段的长度与角的大小都保持不变； B．图形中线段的长度与角的大小都会改变； C．图形中线段的长度保持不变、角的大小发生改变； D．图形中线段的长度发生改变、角的大小保持不变。
2 . 下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（　　）（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似． A． 1 个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 下列图形中一定相似的一组是（ ） A．邻边对应成比例的两个平行四边形 B．有一个内角相等的两个菱形 C．腰长对应成比例的两个等腰三角形 D．有一条边相等的两个矩形
已知：矩形ABCD纸片的边AB长为2CM，点E、F分别是AD、BC的中点，如果矩形ABCD与矩形EABF相似，你能求出矩形ABCD的面积吗？
分析：要求矩形的面积，就是要求出AD的长。根据相似多边形的性质：对应边成比例可以找到关系式。注意：必须分清对应边。