物理必修 第一册第5节 超重与失重学案

这是一份物理必修 第一册第5节 超重与失重学案，共15页。




[学生用书P102]





一、超重现象


1．定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象．


2．产生条件：物体具有竖直向上的加速度．


3．运动类型：超重物体做向上的加速运动或向下的减速运动．


二、失重现象


1．定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受重力的现象．


2．产生条件：物体具有竖直向下的加速度．


3．运动类型：失重物体做向上的减速运动或向下的加速运动．


4．完全失重


(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)等于零的状态．


(2)产生条件：物体竖直向下的加速度等于重力加速度．


(3)在做自由落体运动时，处于完全失重状态．





思维辨析


(1)物体处于超重状态时，可能向下运动．( )


(2)物体处于超重状态时，是指物体的重力增大了．( )


(3)火箭加速上升时，宇航员处于失重状态．( )


(4)物体在完全失重的条件下，对支持它的支撑面压力为零．( )


(5)宇航员在太空中处于完全失重状态，所以说宇航员在太空中不受重力的作用．( )


提示：(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)×





基础理解


在乘竖直升降电梯上下楼时，你是否有这样的感觉：在电梯里上楼时，开始时觉得自己有“向下坠”的感觉，好像自己变重了，快到楼顶时又觉得自己有“向上飘”的感觉，好像自己变轻了．下楼时，在电梯里，开始觉得有种“向上飘”的感觉，背的书包也感觉变“轻”了，快到楼底时，觉得自己有种“向下坠”的感觉，背的书包也似乎变“重”了．


(1)电梯向上启动瞬间加速度方向如何？人处于超重还是失重状态？


(2)电梯向上将要到达目的地减速运动时加速度方向如何？人处于超重还是失重状态？


(3)若电梯下降启动的瞬间或到达楼梯底前减速运动时，人处于超重还是失重状态？


提示：(1)竖直向上，超重．


(2)竖直向下，失重．


(3)向下启动瞬间，加速度向下，失重；向下减速运动时加速度向上，超重．





对超重、失重现象的理解[学生用书P103]


问题导引


1．人站在体重计上静止时，体重计的示数就显示了人的体重．人从站立状态到完全蹲下，体重计的示数如何变化？为什么会发生这样的变化？


2．把台秤放在箱式电梯里，在秤盘里放着一物体，分析以下问题．


(1)什么情况下台秤示数会大于物体重力？发生超重时物体可能怎样运动？你能根据牛顿第二定律解释这一现象吗？


(2)什么情况下台秤示数会小于物体重力？发生失重时物体可能怎样运动？你能根据牛顿第二定律解释这一现象吗？


(3)什么是完全失重？完全失重时物体的重力消失了吗？


[要点提示] 1.体重计的示数先减小后增大，再减小到重力G.因为人在下蹲的过程中，重心下移，即向下做先加速后减速的运动，加速度的方向先向下后向上，所以人先处于失重状态再处于超重状态，最后处于平衡状态，故体重计的示数先减小后增大，再减小到重力G.


2．(1)物体具有向上的加速度时，台秤示数大于实际重力．物体可能加速上升或者减速下降．F＝m(g＋a)．


(2)物体具有向下的加速度时，台秤示数小于实际重力．物体可能减速上升或者加速下降．F＝m(g－a)．


(3)物体向下的加速度等于重力加速度时，物体只受重力，不再受支持力或者拉力．重力没有消失．


【核心深化】


1．视重


当将物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．


2．超重、失重的分析


在完全失重状态下，由重力引起的现象将消失．例如：液体的压强、浮力将为零；水银压强计、天平将无法使用；摆钟停摆；弹簧测力计不能测重力等．


关键能力1 超重、失重现象


下列关于超重与失重的说法正确的是( )


A．超重就是物体的重力增加了


B．失重就是物体的重力减少了


C．完全失重就是物体的重力没有了


D．不论是超重、失重，还是完全失重，物体所受的重力是不变的


[解析] 超重是物体对接触面的压力大于物体的真实重力，物体的重力并没有增加，所以A错误；失重是物体对接触面的压力小于物体的真实重力，物体的重力并没有减小，所以B错误；完全失重是物体对接触面的压力为零，此时物体的重力也不变，所以C错误；不论是超重、失重，还是完全失重，物体所受的重力是不变的，只是对接触面的压力不和重力相等了，所以D正确．


[答案] D


关键能力2 超重、失重的判断


(多选)游乐园中，游客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重与失重的感觉．下列描述正确的是( )


A．当升降机加速上升时，游客处于失重状态


B．当升降机减速下降时，游客处于超重状态


C．当升降机减速上升时，游客处于失重状态


D．当升降机加速下降时，游客处于超重状态


[思路点拨] 解答本题时，可按以下思路进行分析：





[解析] 当升降机加速上升或减速下降时，加速度方向向上，由牛顿第二定律可得N－mg＝ma，N＝mg＋ma>mg，乘客处于超重状态，选项A错误，B正确；当升降机加速下降或减速上升时，加速度方向向下，由牛顿第二定律可得mg－N＝ma，N＝mg－ma

[答案] BC


eq \a\vs4\al()


判断物体超重与失重的方法


(1)从受力的角度判断


①超重：物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力．


②失重：物体所受向上的拉力(或支持力)小于重力．


(2)从加速度的角度判断


①当物体的加速度方向向上(或竖直分量向上)时，处于超重状态．


②当物体的加速度方向向下(或竖直分量向下)时，处于失重状态．


【达标练习】


1．关于超重和失重，下列说法中正确的是( )


A．超重时物体的加速度大于零


B．失重时物体的加速度小于零


C．完全失重时物体的加速度等于零


D．无论超重还是失重，物体的加速度肯定不为零


解析：选D.根据超重和失重的运动特征，以及加速度方向(正、负)的物理意义易知A、B、C错误，D正确．


2．(多选)





“蹦极”是一项非常刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c点是人所到达的最低点，b点是人静止地悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力，则人从P点落下到最低点c的过程中( )


A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态


B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于超重状态


C．在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态


D．在c点，人的速度为零，其加速度也为零


解析：选AC.在Pa段绳还没有被拉长，人做自由落体运动，所以处于完全失重状态，选项A正确；在ab段绳的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，处于失重状态，选项B错误；在bc段绳的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，处于超重状态，选项C正确；在c点，绳的形变量最大，绳的拉力最大，人受到的合力向上，有向上的加速度，所以选项D错误．


超重、失重的综合分析与计算[学生用书P104]


【核心深化】


1．从牛顿第二定律的角度分析超重现象：物体的加速度方向向上(或竖直分量向上)时，根据牛顿第二定律有：N－mg＝ma，此时N>mg.


2．从牛顿第二定律的角度分析失重现象：物体的加速度方向向下(或竖直分量向下)时，根据牛顿第二定律有：mg－N＝ma，此时N

3．从牛顿第二定律进一步得出，物体是处于超重还是失重状态决定于加速度的方向，而与物体的速度方向无关．处于超重状态时加速度方向向上，物体可能加速上升或减速下降；处于失重状态时，加速度方向向下，物体可能加速下降或减速上升．


质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g取10 m/s2)


(1)升降机匀速上升；


(2)升降机以4 m/s2的加速度匀加速上升；


(3)升降机以3 m/s2的加速度匀减速上升或匀加速下降．


[思路点拨] 解此题注意以下两点：


(1)以人为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解．


(2)由牛顿第三定律知，人受到的支持力与人对体重计的压力大小相等，所以体重计的读数等于人受到的支持力的大小．





[解析] 以人为研究对象受力分析如图所示：


(1)匀速上升时a＝0，所以


N－mg＝0


N＝mg＝600 N


据牛顿第三定律知体重计的读数等于人受到


的支持力的大小即，N′＝N＝600 N.


(2)匀加速上升，a方向向上，取向上为正方向


则N－mg＝ma


N＝m(g＋a)＝60×(10＋4) N＝840 N


据牛顿第三定律知体重计的读数等于人受到的支持力的大小即，N′＝N＝840 N.


(3)匀减速上升和匀加速下降，a的方向都是向下的，取向下为正方向，则mg－N＝ma


N＝m(g－a)＝60×(10－3) N＝420 N


据牛顿第三定律知体重计的读数等于人受到的支持力的大小即，N′＝N＝420 N.


[答案] (1)600 N (2)840 N (3)420 N


eq \a\vs4\al()


解决超重、失重现象中计算问题的基本方法


(1)明确研究对象，进行受力分析．


(2)判断加速度的方向，并建立合理的坐标轴．


(3)应用牛顿第二定律列出方程．


(4)代入数据求解，需讨论的进行讨论．


在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系图像如图所示．试由此图回答问题：(g取10 m/s2)





(1)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？


(2)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？


解析：(1)根据题意4～18 s物体随电梯一起匀速运动，由平衡条件及牛顿第三定律知：


台秤受的压力和物体的重力相等，即G＝30 N；


根据超重和失重的本质得：物体的重力不变．


(2)超重时：台秤对物体的支持力最大为50 N，由牛顿第二定律得a1＝eq \f(F合,m)＝eq \f(50－30,3) m/s2≈6.67 m/s2，方向向上；


失重时：台秤对物体的支持力最小为10 N，由牛顿第二定律得a2＝eq \f(F′合,m)＝eq \f(30－10,3) m/s2≈6.67 m/s2，方向向下．


答案：(1)30 N 不变 (2)6.67 m/s2 6.67 m/s2





[随堂检测][学生用书P105]


1．(2019·湖北黄冈高一期末)在2018年印尼雅加达亚运会上，中国撑杆跳运动员李玲获得撑杆跳金牌，图为她在比赛中几个画面的示意图．下列说法中正确的是( )





A．她在助跑过程中，一定做匀加速直线运动


B．她在上升过程中，处于失重状态


C．她在下落过程中，处于失重状态


D．她过最高点时的速度为零


解析：选C.她在助跑过程中，不一定做匀加速直线运动，选项A错误；她在上升过程中，先加速后减速，先超重后失重，选项B错误；她在下落过程中，加速度向下，处于失重状态，选项C正确；她过最高点时还有水平速度，则速度不为零，选项D错误．


2.





(多选)有一种大型娱乐器械可以让人体验超重和失重，其环形座舱套在竖直柱子上(如图所示)，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落．落到一定位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下．下列说法正确的是( )


A．座舱自由下落的过程中人处于超重状态


B．座舱自由下落的过程中人处于失重状态


C．座舱减速下落的过程中人处于超重状态


D．座舱下落的整个过程中人处于失重状态


解析：选BC.在自由下落的过程中人只受重力作用，做自由落体运动，处于失重状态，故选项A错误，B正确；在减速运动的过程中人受重力和座位对人向上的支持力，做减速运动，所以加速度向上，人处于超重状态，故选项C正确，D错误．


3．如图所示，质量为50 kg的某同学站在升降机中的磅秤上，某时刻该同学发现，磅秤的示数为40 kg，则在该时刻升降机可能是下列哪种方式运动( )





A．加速下降 B．加速上升


C．减速上升 D．减速下降


解析：选AC.质量为50 kg，这是人的真实质量，发现磅秤的示数是40 kg，说明人是处于失重状态，所以应该有向下的加速度，那么此时的运动可能是向下加速运动，也可能是向上减速运动，所以A、C正确，B、D错误．


4．(2019·洛阳高一检测)如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是( )





A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0 m/s2


B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0 m/s2


C．电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5 m/s2


D．电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5 m/s2


解析：选B.选项A，电梯匀减速上升，加速度向下，由牛顿第二定律有mg－F1＝ma1，解得F1＝m(g－a1)；选项B，电梯匀加速上升，加速度向上，由牛顿第二定律有F2－mg＝ma2，解得F2＝m(g＋a2)；选项C，电梯匀减速下降，加速度向上，由牛顿第二定律有F3－mg＝ma3，解得F3＝m(g＋a3)；选项D，电梯匀加速下降，加速度向下，由牛顿第二定律有mg－F4＝ma4，解得F4＝m(g－a4)．由题意知，a1＝a2＝1.0 m/s2，a3＝a4＝0.5 m/s2，故F2最大，选项B正确．


[课时作业][学生用书P153(单独成册)]


一、单项选择题


1．下列有关超重和失重的说法，正确的是( )


A．物体处于超重状态时，所受重力增大；处于失重状态时，所受重力为零


B．自由落体运动的物体处于完全失重状态


C．在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机一定处于上升过程


D．在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机一定处于下降过程


解析：选B.当物体对悬挂物的拉力或对支撑面的压力大于它本身的重力时，是超重现象；当物体对悬挂物的拉力或对支撑面的压力小于它本身的重力时，是失重现象．超重和失重时，本身的重力没变，故A错误；自由落体运动的物体加速度为g，方向竖直向下，处于完全失重状态，故B正确；在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，加速度方向向下，运动方向可能向上，也可能向下，故C、D错误．


2．如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度竖直上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是( )





A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零


B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力


C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力


D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力


解析：选A.由于空气阻力不计，两物体只受重力作用，处于完全失重状态，A对B的压力在上升和下降阶段都为零，故选A.


3．(2019·山西太原五中期末)如图甲所示，在一升降机内，一物块放在一台秤上，当升降机静止时，台秤的示数为F2，从启动升降机开始计时，台秤的示数随时间的变化图线如图乙所示，若取向上为正方向，则升降机运动的v－t图像可能是( )








解析：选B.在0～t1时间内，台秤的示数小于重力，故处于失重状态，加速度向下，则升降机可能向下加速或者向上减速，故选项A、D错误；在t1～t2时间内，台秤的示数等于重力，则升降机匀速运动或者静止；在t2～t4时间内台秤的示数大于重力，则升降机加速上升或减速下降，根据图像可知，选项B正确，C错误．


4.





在升降机中挂一个弹簧秤，下吊一个小球，当升降机静止时，弹簧伸长4 cm.当升降机运动时弹簧伸长2 cm，若弹簧秤质量不计，则升降机的运动情况可能是( )


A．以1 m/s2的加速度减速上升


B．以4.9 m/s2的加速度减速上升


C．以1 m/s2的加速度加速上升


D．以4.9 m/s2的加速度加速上升


解析：选B.升降机静止时，对小球有kx1＝mg，当升降机运动时，小球所受合力竖直向下，则mg－kx2＝ma解得：a＝4.9 m/s2，方向竖直向下，故升降机以4.9 m/s2的加速度减速上升或加速下降，B正确，A、C、D错误．


5．(2019·黑龙江大庆中学期末)一质量为m的人站在电梯中，电梯减速下降，加速度大小为eq \f(1,3)g(g为重力加速度)．人对电梯底部的压力大小为( )


A.eq \f(1,3)mg B．2mg


C．mg D．eq \f(4,3)mg


解析：选D.对人受力分析，人受电梯底部的支持力F和重力mg，根据牛顿第二定律：F－mg＝ma，


a＝eq \f(1,3)g，得：F＝mg＋ma＝mg＋eq \f(1,3)mg＝eq \f(4,3)mg；根据牛顿第三定律：人对电梯底部的压力大小为：F′＝F＝eq \f(4,3)mg，故选项D正确．





6．在如图所示的装置中，重4 N的物块被平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上，整个装置被固定在台秤上并保持静止，斜面的倾角为30°.如果物块与斜面间无摩擦，装置稳定以后，当细线被烧断而物块正下滑时，与稳定时比较，台秤的读数( )


A．增大4 N B．增大3 N


C．减小1 N D．不变


解析：选C.物块下滑的加速度a＝gsin 30°＝eq \f(1,2)g，方向沿斜面向下．此加速度的竖直分量a1＝asin 30°＝eq \f(1,4)g，方向向下，所以物块失重，其视重为F视＝G－ma1＝eq \f(3,4)mg＝3 N，故台秤的读数减小1 N，选项C正确．


二、多项选择题





7．(2019·山西大同一中学期末)如图所示，某同学在教室中站在体重计上研究超重与失重．她由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程．关于她的实验现象，下列说法中正确的是( )


A．只有“起立”过程，才能出现失重的现象


B．只有“下蹲”过程，才能出现超重的现象


C．“起立”“下蹲”的过程，都能出现超重和失重的现象


D．“起立”的过程，先出现超重现象后出现失重现象


解析：选CD.“起立”过程，先向上加速后向上减速，先超重后失重；“下蹲”过程先向下加速后向下减速，先失重后超重；所以“起立”和“下蹲”过程都有超重和失重现象，故选C、D.


8．(2019·福州一中月考)在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，电梯从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动，传感器的屏幕上显示出台秤受的压力与时间的关系图像，如图所示，则(g＝10 m/s2)( )





A．电梯在启动阶段约经历了2.5 s的加速上升过程


B．电梯在启动阶段约经历了4 s的加速上升过程


C．电梯的最大加速度约为6.7 m/s2


D．电梯的最大加速度约为16.7 m/s2


解析：选BC.由题图可以看出，电梯在0～4 s加速上升，4～18 s 匀速上升，18～22 s减速上升，所以A错，B对；最大加速度am＝eq \f(F合,m)＝eq \f(50－30,3) m/s2≈6.7 m/s2，故C对，D错．


9．在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图甲所示，当电梯运行时，传感器显示压力大小随时间变化的关系图像如图乙所示，根据图像分析得出的结论中正确的是( )





A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态


B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态


C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层


D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层


解析：选BC.由题图可以看出，0～t1，F＝mg，物块可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2，F>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上或减速向下运动；t2～t3，F＝mg，物块可能静止或匀速运动；t3～t4，F

10.





某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图所示的v－t图像是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(向上为正方向)．根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是( )


A．在0～5 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态


B．在5～10 s内，该同学对电梯底板的压力大小等于他所受的重力大小


C．在10～20 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态


D．在20～25 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态


解析：选BD.0～5 s内，电梯加速上升，加速度方向向上，超重，A错误；5～10 s内，匀速运动，压力大小等于重力大小，B正确；10～20 s内，电梯在匀减速上升，加速度方向向下，失重，C错误；20～25 s内，电梯加速下降，加速度方向向下，失重，D正确．


三、非选择题


11．某人在以a＝0.5 m/s2的加速度匀加速下降的升降机中最多可举起m1＝90 kg的物体，则此人在地面上最多可举起多少千克的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝40 kg的物体，则此升降机上升的加速度为多大？(g取10 m/s2)


解析：以物体为研究对象，对物体进行受力分析及运动状态分析，如图甲所示，设人的最大“举力”为F，由牛顿第二定律得，m1g－F＝m1a1，


所以F＝m1(g－a1)＝855 N.


当他在地面上举物体时，设最多举起质量为m0的物体，则有m0g－F＝0，所以m0＝85.5 kg.





此人在某一匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝40 kg的物体，由于m0＝85.5 kg>m2＝40 kg，显然此时升降机一定处于超重状态，对物体进行受力分析和运动情况分析，如图乙所示．


由牛顿第二定律得F－m2g＝m2a2，


所以a2＝eq \f(F－m2g,m2)＝11.375 m/s2，


即升降机加速上升的加速度为11.375 m/s2.


答案：85.5 kg 11.375 m/s2


12．(2019·衡水高一检测)一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75 m的高处，然后让座舱自由落下．落到离地面30 m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下．若座舱中某人用手托着m＝5 kg的铅球，取g＝10 m/s2，试求：


(1)从开始下落到最后着地经历的总时间；


(2)当座舱落到离地面35 m的位置时，手对球的支持力是多少；


(3)当座舱落到离地面15 m的位置时，球对手的压力．


解析：(1)由题意可知，座舱先自由下落


h1＝75 m－30 m＝45 m，


由h1＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,1)得t1＝eq \r(\f(2h1,g))＝3 s，


下落45 m时的速度v1＝gt1＝30 m/s.


减速过程中的平均速度v2＝eq \f(v1,2)＝15 m/s，


减速时间t2＝eq \f(h2,v2)＝2 s，总时间t＝t1＋t2＝5 s.


(2)离地面35 m时，座舱自由下落，处于完全失重状态，所以手对球的支持力为零．


(3)由veq \\al(2,1)＝2gh1＝2ah2得，减速过程中加速度的大小


a＝15 m/s2


根据牛顿第二定律：N－mg＝ma，


解得：N＝125 N，根据牛顿第三定律可知，


球对手的压力为125 N，方向竖直向下．


答案：(1)5 s (2)0 (3)125 N，方向竖直向下





学习目标
核心素养形成脉络
1.知道超重和失重现象．


2．理解产生超重、失重现象的条件．


3．能够运用牛顿运动定律分析超重和失重现象．
特征


状态
加速度
视重(F)与重力的关系
运动情况
受力图
平衡
a＝0
F＝mg
静止或匀速


直线运动
超重
向上
F＝m(g＋a) ＞mg
向上加速或


向下减速
失重
向下
F＝m(g－a) ＜mg
向下加速或向


上减速
完全失重
向下a＝g
F＝0
抛体运动、自由落体运动、卫星的运动等